爾濱工程-數(shù)碼相機(jī)定位

A的以mm為單位的像點(diǎn)坐標(biāo)(-49.0866,54.0252,-417.196)；考慮將靶標(biāo)圓像區(qū)域的重心視為靶標(biāo)圓A的像點(diǎn)坐標(biāo)(-50.0278,51.4567,-417.196)，作為對(duì)模型二最大的兩點(diǎn)的連線）的中點(diǎn)即為靶標(biāo)圓圓心的像這一事實(shí)，得出A的像點(diǎn)坐標(biāo)為問(wèn)題重（，數(shù)碼相機(jī)定位在交通電子）方面有廣泛的應(yīng)用。所謂數(shù)碼相機(jī)定位是心在像平面上的像坐標(biāo)的位置來(lái)確定兩部相機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系。所以首先（，建立數(shù)學(xué)模型和算法以確定靶標(biāo)上圓的圓心在該相機(jī)像平面的像坐標(biāo),這里坐標(biāo)系原點(diǎn)取在該相機(jī)的光學(xué)中心，x-y對(duì)由圖2、圖3分別給出的靶標(biāo)及其像，計(jì)算靶標(biāo)上圓的圓心在像平面上單位(13.781024×768；設(shè)計(jì)法檢驗(yàn)的模型，并對(duì)方法的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行模型一空間坐標(biāo)變模型假相機(jī)的像距（即光學(xué)中心到像平面的距離）1577(13.78建立三直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)取在該相機(jī)的光學(xué)中心，x-y平面平行于像ABCDE為圓心的圓周曲線分別為C11,C12,C13,C14這些曲線所在平面記為1五個(gè)圓周對(duì)應(yīng)的像平面上的像曲線為C21,C22,C23,C24像平面記為用|GH|表示線段GHACDE的邊長(zhǎng)為A記|AB|設(shè)由曲線C11和光學(xué)中心確定的錐面為 記利用C2iAB,C AB,CDE分別表示點(diǎn)AB,CDEx軸分量 AiB,CDE分別表示點(diǎn)AB,CDEy軸分量 AiB,CDE分別表示點(diǎn)AB,CDEz軸分量 其中i1234模型建立與算法設(shè)點(diǎn)A,D,E在三中的坐標(biāo)分別為(a1,a2,a3),(d1,d2,d3),(e1,e2,e3)AEe1a1e2a2e3a3DEe1d1e2d2e3d3).|AE||DE|l3(a3(ae2 3333(de2 (eiai)(eidi)zP為曲線C11上任一點(diǎn)x y za3 3由AP,AD,AE三線共面，知 da 3故得曲線C11方程為

e2

e3a3 (xa)2(ya)2(z x

y z d d e2 e3zxyz F(x,y,z)從而像曲線C21方程為

F(x,y,z)zf為簡(jiǎn)便起見(jiàn)

F(xyf||det(d2

則錐面

[(||a||a)x(||y||z)a]22 3 [(||a||a)x(||z||x)a]23 1 z(||x||y)a1 2 (||

2 故像曲線C21方程[(||a||a)x(||y||f)a2 3 [(||3a3||1a1)x(||3f||1x)a2 f(||x||y)a1 2 (||x||y||f)2R2; z1將擬合后的曲線C21的方程與帶有未知參量的曲線C21方程系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)一一比lRs,f數(shù)值代入并聯(lián)立方程(1)(2)(3)即可解出a1a2a3d1d2d3e1e2eA(a1a2a3AA的坐標(biāo)為1(a1fa2ffB,CDE 算法設(shè)計(jì)概

采用邊緣檢測(cè)(見(jiàn)文獻(xiàn)[1],p385-p395)對(duì)每個(gè)像區(qū)域提取邊界曲線標(biāo)(i,jki,j別表示格點(diǎn)在平面上橫縱坐標(biāo)（單位用像素單位k表示圖像顏色信息（kk1表示白色邊界格點(diǎn)找若周圍相鄰的四個(gè)點(diǎn)k04，則說(shuō)明該點(diǎn)不是邊界點(diǎn)；否則是邊界最后，分別針對(duì)每個(gè)矩形子塊中的黑域的邊界點(diǎn)進(jìn)行曲線的擬合模型檢驗(yàn)方1：由線段的像必為直線段。1定理2：平行線段l1,l1的像必平1證明：由定理1，假設(shè)兩條像直線段l2,l2所在直線相交，不妨設(shè)延長(zhǎng)l2,l2交于 S，S在由l1,l1確定的平面上的原像點(diǎn)必為l1,l1的公共點(diǎn)，這與l1,l1平行1 1 12ABCDEACDE說(shuō)明模型誤差較小。為定量計(jì)算在此定義下的坐標(biāo)誤差，設(shè)AD與CD1(1cos)1(1cos)1(1cos

用同樣的方法，將C22,C23,C24,C25像曲線方程表示出來(lái)，并與擬合后得到的對(duì)應(yīng)進(jìn)行比較。把利用C21求得的坐標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)，給出坐標(biāo)絕對(duì)誤差公式：i|AixA1x||B

||C

||D

||E

|

|AiyA1y||BiyB1y||CiyC1y||DiyD1y||EiyE1y||AizA1z||BizB1z||CizC1z||DizD1z||EizE1z

i

| ||B||C||D||E|1 其中i234

|A1y||B1y||C1y||D1y||E1y|穩(wěn)定性分通過(guò)調(diào)整所給的初始數(shù)值lRsA的像點(diǎn)坐標(biāo)變化，以此確定該模模型評(píng)優(yōu)缺模型二單位，而點(diǎn)的坐標(biāo)均以mm作為單位。通過(guò)二次曲線擬合，得到的像曲線C21方程為2.52181016x28.95876014y 1I1III的值（

4.538905244032874103）根據(jù)文1

3I7157853569839843[2]p241-p2425.7.6,I20I1I30，判斷出曲線C21為橢圓型二次曲線，將C21方程通過(guò)線性變換化為標(biāo)準(zhǔn)橢圓方程C.令u0.201019xy,利用數(shù)學(xué)[3]得到關(guān)于變量x與u的標(biāo)準(zhǔn)橢圓程程2.447231016x2Cxou面上的中心二維坐標(biāo)為(-185.5473,241.5138).xoy上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)二維坐標(biāo)為(-185.5473,204.2153).近似認(rèn)為這個(gè)點(diǎn)在三中就是A在像平面2下的像點(diǎn)（-185.5473,用同樣的方法，得到曲線C22,C24,C25擬合后的方程分別為1.54771015x27.45661017xyz7.39351016x23.53151016xyz4.30711016x22.50611016xyz且靶標(biāo)圓的圓心像坐標(biāo)分別為(-23.1678,47.6321,-417.196)，(--30.2675,-417.196),(17.9877,-32.4186,-注：由于所選像曲線上的點(diǎn)的奇異性，致使無(wú)法給出C23的曲線方程，進(jìn)而無(wú)法確定C點(diǎn)的像坐標(biāo)。模型檢域以像素為最小單位進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用Mathematica[4]下的坐標(biāo)為(- 51.4567,-417.196).同理求出其他四個(gè)點(diǎn)B,C,D,23.5460,49.4862,-417.196)-(-60.1413,-31.1569,-417.196),(18.7124,-31.4768,-A的像點(diǎn)坐標(biāo)與模型二中得出的結(jié)果吻合得較BC,D,E模型徑模型假對(duì)模型二中已標(biāo)定的所有邊界點(diǎn)進(jìn)行直徑端點(diǎn)搜索，利 [5](程見(jiàn)附件 找到

(-225,171,-1577),(-151,215,-1577)，從而知道了圓心A的像坐標(biāo)為(-188,193,-1577).同理得到了B,C,D,E的像坐標(biāo)分別(-88.5000,186.5000,-1577),(129.5000,169.5000,-1577),(71.5000,-0,-1577),(-227,-118,-經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到這五個(gè)像直徑所在直線間兩兩夾角的弧度如下表所示00000lAlBlClDlE分別表示曲線C21,C22,C23,C24,C25所對(duì)應(yīng)的像區(qū)域的模型檢驗(yàn)與精度、穩(wěn)定性分，與模型二檢驗(yàn)方法類似仍用“重心法”來(lái)大致判斷模型三的精確度與穩(wěn)定，模型評(píng)價(jià)與數(shù)據(jù)由模型三得出，靶標(biāo)圓A的直徑與對(duì)應(yīng)像區(qū)域的直徑的比值為1.05374，這下面用此靶標(biāo)給出兩部固定相機(jī)相對(duì)位置兩個(gè)相機(jī)像平面重zxy模型假f1與2表示兩個(gè)像平面并且1對(duì)應(yīng)的光學(xué)中心記為C1(000；另一光學(xué)中心記為C2，并記其坐標(biāo)為(ab0).AB,CDEAB,CDEABCDE在1和2 其他符號(hào)如無(wú)特別均與模型一符號(hào)系統(tǒng)中含義相同模型的建立與求AACAC1 A的坐標(biāo)可以用含有未知參量ab未知參量abB的坐標(biāo)及C|AB|s，|AC|得到關(guān)于ab的兩個(gè)方程，聯(lián)立即可解出ab兩個(gè)相機(jī)像平面平z軸正x,y,z2模型假f1與2表示兩個(gè)像平面并且1對(duì)應(yīng)的光學(xué)中心記為C1(0,0,設(shè)2zt，其光學(xué)中心C2坐標(biāo)為(ab,fAB,CDEAB,CDEABCDE在1和2 其他符號(hào)如無(wú)特別均與模型一符號(hào)系統(tǒng)中含義相同模型建立及求AACAC1 Aabt有未知參量abtB的坐標(biāo)及C|AB|s，|AC|l，|BC|l得到關(guān)于abt的三個(gè)方程，聯(lián)立即可解出abt,從而兩部相機(jī)相對(duì)位置關(guān)系確兩個(gè)相機(jī)像平面相將該光學(xué)中心C1xoz面取為與兩個(gè)像平面垂直且過(guò)像平面1所對(duì)應(yīng)的光學(xué)中心C1的平面，且滿足x軸與像平1平行

xyz設(shè)像平面2方程為axbzc02的光學(xué)中心C2坐標(biāo)為(mn,pC2到2的距離為像距這一條件得a2|ambnca2AACAC1 Aabcmn,p再用含有未知參量abcmn,pBCD|AB|s，|AC|l，|BC|ls，|CD|l，|AD 并結(jié)合方程(1abc,m,n,p進(jìn)一步研究的實(shí)際問(wèn)題及可行解決方ACAC異面而不相交的情形。這時(shí)就無(wú)法用未知1 A1所以，針對(duì)這種情況，采用容許一定誤差的情況。選取A附近若干12A2參考文獻(xiàn)WilliamK.Pratt，數(shù)字圖像處理，：機(jī)械工 ，2005年1 道等，解析幾何 ：高等教 ，2005年4月第三 與科學(xué)計(jì)算 ：電子工 ，Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) ：電子工 清基 的實(shí)用數(shù)值計(jì)算 1：圖像邊緣的提取%以下為邊緣檢測(cè)矩陣的構(gòu)造邊界為0黑色fori=2:m-forj=2:n-fori=2:m-forj=2:n-ifjudge_matrix(1,1)~=2&&judge_matrix(1,1)~=0

ifjudge_matrix(m,n)~=2&&judge_matrix(m,n)~=0;

ifjudge_matrix(m,1)~=2&&judge_matrix(m,1)~=0;

ifjudge_matrix(1,n)~=2&&judge_matrix(1,n)~=0;

fori=2:m-ifjudge_matrix(i,1)~=3&&judge_matrix(1,n)~=0;

forj=2:n-ifjudge_matrix(1,j)~=3&&judge_matrix(1,j)~=0;

fori=2:m-forj=2:n-ifjudge_matrix(i,j)~=4&&judge_matrix(i,j)~=0;

2：搜索區(qū)域直徑functionsolve_diameter(A)forforn=1:1024

fori=1:length(X(:,1))forj=1:length(X(:,1))ifi~=j

disp(['兩點(diǎn)之間最大距離為3A4.38E-4.54E-B3.13E-2.45E-CD1.60E-6.09E-E1.04E-2.47E-4Au=-0.201019-1577.+9.081542040924867*10^-14x+2.4472315027316127*10^-16x^2-8.9587619*10^-14+1.8547102*10^-16Bu=0.0127027-1577+9.081542040924867*10^-14x+2.4472315027316127*10^-16x^2-8.9587619*10^-14+1.8547102*10^-16D7.3935e-016*x^2-1.4382e-013*x+8.6561e-016*y^2+2