大學(xué)物理第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)及練習(xí)

大學(xué)物理第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)及練習(xí)大學(xué)物理第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)及練習(xí)大學(xué)物理第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)及練習(xí)xxx公司大學(xué)物理第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)及練習(xí)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)（復(fù)習(xí)指南）一、基本要求掌握參考系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)、運(yùn)動方程和軌跡方程的概念，合理選擇運(yùn)動參考系并建立直角坐標(biāo)系，理解將運(yùn)動對象視為質(zhì)點(diǎn)的條件.掌握位矢、位移、速度、加速度的概念；能借助直角坐標(biāo)系計算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動時的位移、平均速度、速度和加速度.會計算相關(guān)物理量的大小和方向.二、基本內(nèi)容1．位置矢量（位矢）位置矢量表示質(zhì)點(diǎn)任意時刻在空間的位置，用從坐標(biāo)原點(diǎn)向質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)所引的一條有向線段，用表示．的端點(diǎn)表示任意時刻質(zhì)點(diǎn)的空間位置．同時表示任意時刻質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離及質(zhì)點(diǎn)位置相對坐標(biāo)軸的方位．位矢是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的物理量之一．對應(yīng)注意：（1）瞬時性：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時，其位矢是隨時間變化的，即．此式即矢量形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程．（2）相對性：用描述質(zhì)點(diǎn)位置時，對同一質(zhì)點(diǎn)在同一時刻的位置，在不同坐標(biāo)系中可以是不相同的．它表示了的相對性，也反映了運(yùn)動描述的相對性．（3）矢量性：為矢量，它有大小，有方向，服從幾何加法．在平面直角坐標(biāo)系系中 位矢與x軸夾角正切值 質(zhì)點(diǎn)做平面運(yùn)動的運(yùn)動方程分量式：，．平面運(yùn)動軌跡方程是將運(yùn)動方程中的時間參數(shù)消去，只含有坐標(biāo)的運(yùn)動方程.2．位移的大小 ．注意區(qū)分：（1）與，前者表示質(zhì)點(diǎn)位置變化，是矢量，同時反映位置變化的大小和方位．后者是標(biāo)量，反映從質(zhì)點(diǎn)位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的變化．（2）與，表示時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程，是標(biāo)量．只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿直線某一方向前進(jìn)時兩者大小相同，或時，．3．速度定義，在直角坐標(biāo)系中 的方向：在直線運(yùn)動中，表示沿坐標(biāo)軸正向運(yùn)動，表示沿坐標(biāo)軸負(fù)向運(yùn)動．在曲線運(yùn)動中，沿曲線上各點(diǎn)切線，指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一方．對速度應(yīng)注意：瞬時性，質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動中的任一時刻的速度是不同的；矢量性，速度為矢量，具有大小，方向，求解速度應(yīng)同時求其大小和方向；相對性，運(yùn)動是絕對的，但運(yùn)動描述是相對的，所以必須明確參考系，坐標(biāo)系，在確定的坐標(biāo)系中求質(zhì)點(diǎn)的速度；疊加性，因為運(yùn)動是可疊加的，所以描述運(yùn)動狀態(tài)的速度也是可疊加的，要注意區(qū)別速度和速率．要注意與，與的區(qū)別．4．加速度，描述質(zhì)點(diǎn)速度矢量隨時間的變化，其中包括速度的大小和方向隨時間的變化．不論速度的大小變化，或者是速度方向的變化，都會產(chǎn)生加速度．加速度為矢量．在直角坐標(biāo)系中，，其中 ， ．加速度的方向與速度方向無直接關(guān)系．在直線運(yùn)動中，若與同向，則質(zhì)點(diǎn)作加速運(yùn)動，與反向，則質(zhì)點(diǎn)作減速運(yùn)動．在曲線運(yùn)動中，方向總是指向曲線凹的一側(cè)．加速度的大小與速度的大小也沒有直接關(guān)系，只與速度大小的變化量有關(guān)．三、例題詳解1-1、一人自坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，25s內(nèi)向東走30m，后10s內(nèi)向南走10m，再后的15s內(nèi)向正西北走18m．求在這50s內(nèi)，平均速度的大小和方向解：方向=°（東偏北），方向與位移方向相同，均為東偏北°．1-2、有一質(zhì)點(diǎn)沿軸作直線運(yùn)動，時刻的坐標(biāo)為（SI）．試求：（1）第2秒內(nèi)的平均速度；（2）第2秒末的瞬時速度；（3）第2秒內(nèi)的路程．解：（1）1秒末位置坐標(biāo)，2秒末位置，（2），（3）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中間速度發(fā)生了方向變化，所以路程應(yīng)累計相加令，得，，所以1-3、一質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動，其加速度為（SI），已知時，質(zhì)點(diǎn)位于處，初速度．試求其位置和時間的關(guān)系式．解：，，，（SI）1-4、一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動機(jī)關(guān)閉后，其加速度方向與速度方向相反，大小與速度平方成正比，即，式中為常量．試證明電艇在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后又行駛距離時的速度其中是發(fā)動機(jī)關(guān)閉時的速度．證：∴∴四、習(xí)題精選1-1、某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程為（SI），則該質(zhì)點(diǎn)作（提示：求二階導(dǎo)數(shù)，算出加速度表達(dá)式，再分析） ［］（A）勻加速直線運(yùn)動，加速度沿軸正方向．（B）勻加速直線運(yùn)動，加速度沿軸負(fù)方向．（C）變加速直線運(yùn)動，加速度沿軸正方向．（D）變加速直線運(yùn)動，加速度沿軸負(fù)方向．1-2、一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，某時刻的瞬時速度，瞬時加速度，則1秒鐘后質(zhì)點(diǎn)的速度（提示：注意加速度和速度的瞬時性） ［］（A）等于零．（B）等于2m（C）等于2m/s．（D）1-3、一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某瞬時位于矢徑的端點(diǎn)處，其速度大小為（提示：區(qū)分以下量的含義）（A）（B）（C）（D） ［］1-4、下列說法哪一條正確（A）描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動所選定的參考系一定是不動的，運(yùn)動的物體不能作為參考系．（B）質(zhì)點(diǎn)模型只適用質(zhì)量和體積都很小的研究對象．（C）物體在一段時間內(nèi)如果位移為零，其路程也必然為零．（D）運(yùn)動物體速率不變時，其速度可以變化． ［］1-5一質(zhì)點(diǎn)的位置矢量為（SI），該指點(diǎn)任意時刻的速度________，任意時刻的加速度____________（提示：根據(jù)速度是位矢的一階導(dǎo)數(shù)，加速度是位矢的二階導(dǎo)數(shù)，答案要寫單位）1-6、一質(zhì)點(diǎn)沿方向運(yùn)動，其加速度隨時間變化關(guān)系為（SI），如果初始時質(zhì)點(diǎn)的速度為，則當(dāng)為3s時，質(zhì)點(diǎn)的速度___________.（提示：根據(jù)設(shè)定積分限積分）1-7、一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，其運(yùn)動學(xué)方程為（SI），則在由0至4s的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為_______，在由0到4s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過的路程為______．（提示：注意該運(yùn)動速度方向改變的時間點(diǎn)，路程與位移的區(qū)別）1-8、一質(zhì)點(diǎn)沿軸作直線運(yùn)動，它的運(yùn)動學(xué)方程為（SI）則（1）質(zhì)點(diǎn)在時刻的速度___________；（2）加速度為零時，該質(zhì)點(diǎn)的速度_________．（提示：利用速度是位矢的一階導(dǎo)數(shù)，加速度是位矢的二階導(dǎo)數(shù)）1-9、已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程為（SI），則該質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程為：_________________