水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)課件第八章

第八章鋼鋼筋砼構(gòu)構(gòu)件正常使使用極限狀狀態(tài)驗(yàn)算第八章鋼鋼筋砼構(gòu)構(gòu)件正常使使用極限狀狀態(tài)驗(yàn)算8.1概述述第八章鋼鋼筋砼構(gòu)構(gòu)件正常使使用極限狀狀態(tài)驗(yàn)算第—節(jié)概述結(jié)構(gòu)的極限限狀態(tài)分為為兩類：承載能力極極限狀態(tài):結(jié)構(gòu)或構(gòu)件件達(dá)到最大大承載力或或不適應(yīng)承承載的過大大變形。超過該極限限狀態(tài)，結(jié)結(jié)構(gòu)就不能能滿足預(yù)定定的安全性要求。對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件都應(yīng)應(yīng)進(jìn)行該極極限狀態(tài)設(shè)設(shè)計。采用荷載設(shè)計值值及材料強(qiáng)度設(shè)設(shè)計值。荷載效應(yīng)采采用基本組合及偶然組合。（二）正常常使用極限限狀態(tài)超過該極限限狀態(tài)，結(jié)結(jié)構(gòu)就不滿滿足預(yù)定的的適用性和耐久性要求。產(chǎn)生過大的的變形，影影響正常使使用和外觀觀；（不安全感感、不能正正常使用等等）產(chǎn)生過寬的的裂縫，對對耐久性有有影響或者者產(chǎn)生人們們心理上不不能接受的的感覺；（鋼筋銹蝕蝕、不安全全感、漏水水等）產(chǎn)生過大的的振動影響響使用。結(jié)構(gòu)設(shè)計首首先要滿足足承載能力力的要求，，以保證結(jié)結(jié)構(gòu)安全使使用；然后按正常使使用極限狀狀態(tài)進(jìn)行校校核，以保保結(jié)構(gòu)的適適用性及耐耐久性。第八章鋼鋼筋砼構(gòu)構(gòu)件正常使使用極限狀狀態(tài)驗(yàn)算8.1概述述三．正常使使用極限狀狀態(tài)設(shè)計表表達(dá)式正常使用極極限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算的可靠靠度要求較較低，一般般要求β=1.0～2.0。材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值而不不用設(shè)計值值，即材料料分項(xiàng)系數(shù)數(shù)取為1.0。荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值而不不用設(shè)計值值，即荷載分項(xiàng)系數(shù)γG及γQ取為1.0。結(jié)構(gòu)系數(shù)γd及設(shè)計狀況況系數(shù)ψ也均取為1.0。按荷載效應(yīng)應(yīng)的短期組組合及長期期組合分別別驗(yàn)算。第八章鋼鋼筋砼構(gòu)構(gòu)件正常使使用極限狀狀態(tài)驗(yàn)算8.1概述述（一）短期期組合γ0Ss(Gk，Qk，fk，ak)≤c1（二）長期期組合γ0Sl(Gk，ρQk，fk，ak)≤c2c1、c2——結(jié)構(gòu)的功能能限值（裂裂縫寬度或或撓度）；；Ss(·)、Sl(·)——短期組合及及長期組合合時的功能能函數(shù)；fk——材料強(qiáng)度的的標(biāo)準(zhǔn)值；；ρ——可變荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值的長長期組合系系數(shù)，參照有關(guān)荷載載規(guī)范規(guī)定定及工程經(jīng)經(jīng)驗(yàn)取用。。第八章鋼鋼筋砼構(gòu)構(gòu)件正常使使用極限狀狀態(tài)驗(yàn)算8.1概述述第八章鋼鋼筋砼構(gòu)構(gòu)件正常使使用極限狀狀態(tài)驗(yàn)算8.1概述述正常使用極極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)達(dá)到影響正正常使用或或耐久性能能的某項(xiàng)規(guī)規(guī)定限值。。正常使用極極限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算可能成成為設(shè)計中中控制情況況。一般只對持持久狀況進(jìn)進(jìn)行驗(yàn)算。。驗(yàn)算內(nèi)容：：抗裂驗(yàn)算算、裂縫寬寬度驗(yàn)算及及變形驗(yàn)算算?？沽羊?yàn)算范范圍：承受受水壓的軸軸拉、小偏偏拉及發(fā)生生裂縫后引起嚴(yán)重滲滲漏構(gòu)件。。裂縫寬度驗(yàn)驗(yàn)算范圍：：一般鋼筋筋砼構(gòu)件。。變形驗(yàn)算范范圍：嚴(yán)格格限制變形形的構(gòu)件。。最大裂縫寬寬度容許值值根據(jù)環(huán)境境類別及長長、短期組組合確定。。變形容許值值根據(jù)構(gòu)件件類型及長長、短期組組合確定。。第八章鋼鋼筋砼構(gòu)構(gòu)件正常使使用極限狀狀態(tài)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算第二節(jié)抗抗裂驗(yàn)驗(yàn)算一.軸心受拉拉構(gòu)件鋼筋與混混凝土變變形協(xié)調(diào)調(diào)，即將將開裂時時，c=ft；s=sES=tmaxEs=Esft/Ec=Eft第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算算Ns、Nl——由荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值按荷載效效應(yīng)短期組合合及長期組合合計算的軸軸向力；；ftk——砼軸心抗抗拉強(qiáng)度度標(biāo)準(zhǔn)值值；αct——砼拉應(yīng)力力限制系系數(shù)，短期組合合，αct=0.85；長期組合合，αct=0.70；Ao——換算截面面面積，，Ao=Ac+αEAs，αE=Es/Ec；As為鋼筋截截面面積積；Ac為砼截面面面積。。為滿足目目標(biāo)可靠靠指標(biāo)要要求，引引進(jìn)拉應(yīng)力限限制系數(shù)數(shù)αct，ft改用ftk:靠增加鋼鋼筋提高高抗裂能能力是不不經(jīng)濟(jì)，，不合理理的。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算算二.受彎構(gòu)件件受彎構(gòu)件件正截面面即將開開裂時，，應(yīng)力處處于第I階段末。。受拉區(qū)近近似假定定為梯形形，塑化化區(qū)占受受拉區(qū)高高度的一一半。利用平截截面假定定，根據(jù)據(jù)力和力力矩的平平衡，求求出Mcr。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算算更方便的的是在保持Mcr相等的條件下下，將受受拉區(qū)梯梯形應(yīng)力力圖折換換成直線線分布應(yīng)應(yīng)力圖。。受拉邊緣緣應(yīng)力為為γmft。γm為截面抵抵抗矩的的塑性系數(shù)數(shù)。換算后可可直接用用彈性體體的材料料力學(xué)公公式進(jìn)行行計算。。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算算Ao=Ac+αEAs+αEAs’把鋼筋換換算為同同位置的的砼截面面面積αEAs和αEAs′：W0——換算截面面A0對受拉邊邊緣的彈彈性抵抗抗矩；y0——換算截面面重心軸軸至受壓壓邊緣的的距離；；I0——換算截面面對其重重心軸的的慣性矩矩。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算算Ms，、Ml——由荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值按按荷載效效應(yīng)短期期組合及及長期組合計算算的彎矩矩值。為滿足目目標(biāo)可靠靠指標(biāo)的的要求，，引用拉拉應(yīng)力限限制系數(shù)數(shù)αct，荷載和材材料強(qiáng)度度均取用用標(biāo)準(zhǔn)值值。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算算γm是受拉區(qū)區(qū)為梯形形的應(yīng)力力圖形，，按抗裂裂彎矩相相等的原原則，折折算成直直線應(yīng)力力圖形時時，相應(yīng)應(yīng)受拉邊邊緣應(yīng)力力比值。。γm值與假定定的受拉拉區(qū)應(yīng)力力圖形有有關(guān)，各各種截面面的γm值見附錄錄五表4。γm值還與截截面高度度h﹑配筋率和和受力狀狀態(tài)有關(guān)關(guān)。γm值隨h值的增大大而減小小。乘以考慮慮截面高高度影響響的修正正系數(shù)，，其值值不大于于1.1。h以mm計，當(dāng)h>3000mm，取h=3000mm。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算算雙筋工字字形換算算截面特特征值第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算算三.偏心受拉拉構(gòu)件把鋼筋換換算為砼砼截面面面積，將將應(yīng)力折折換成直直線分布布，引入入γ偏拉，采用迭迭加原理理，用材材料力學(xué)學(xué)公式進(jìn)進(jìn)行計算算：第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算算隨應(yīng)變梯梯度加大大，塑性性影響系系數(shù)加大大。軸拉構(gòu)件件應(yīng)變梯梯度為零零，γ軸拉＝1。γ偏拉隨平均拉拉應(yīng)力σ的大小，，按線性性規(guī)律在在1與γm之間變化化。σ=0時(受彎)，γ偏拉＝γm；σ=ft時(軸拉)，γ偏拉＝1。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算eO——軸向拉力的偏偏心距，短期組合，，長長期組合第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算四.偏心受壓構(gòu)件件γ偏壓大于γm，為簡化計算并并偏于安全取取γ偏壓＝γm：第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫開展寬度度的驗(yàn)算第三節(jié)裂裂縫開展寬度度的驗(yàn)算一、裂縫的成成因及對策砼結(jié)構(gòu)中存在在拉應(yīng)力是產(chǎn)生裂縫的的必要條件。。主拉應(yīng)力達(dá)到到砼抗拉強(qiáng)度度時，不立即即產(chǎn)生裂縫；；當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)達(dá)到極限拉應(yīng)變etu時才出現(xiàn)裂縫縫。裂縫分荷載和非荷載載因素引起的兩類。非荷載因素如如溫度變化、、砼收縮、基基礎(chǔ)不均勻沉沉降、塑性坍坍落、冰凍、、鋼筋銹蝕及及堿一骨料化化學(xué)反應(yīng)等都都能引起裂縫縫。水工鋼筋砼結(jié)結(jié)構(gòu)中，大部部分裂縫由非非荷載因素引引起。第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫開展寬度度的驗(yàn)算(一)荷載作用引起起的裂縫裂縫寬度計算算限于由彎矩矩、軸心拉力力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂縫（正正截面裂縫））。剪力或扭矩引引起的斜裂縫計算沒有在規(guī)規(guī)范中反映。。其他原因引起起裂縫沒有簡簡便方法計算算。對策：合理配筋，控控制鋼筋應(yīng)力力不過高，鋼鋼筋直徑不過過粗。第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫開展寬度度的驗(yàn)算(二)非荷載因素引引起的裂縫1．溫度變化引引起的裂縫溫度變化產(chǎn)生生變形即熱脹脹冷縮。變形形受到約束，，就產(chǎn)生裂縫縫。對策：設(shè)伸縮縫，減減小約束，允允許自由變形形。大體積砼，內(nèi)部溫度大，，外周溫度低低，內(nèi)外溫差大大，引起溫度度裂縫。減小溫度差：：分層分塊澆筑筑，采用低熱熱水泥，埋置置塊石，預(yù)冷冷骨料，預(yù)埋埋冷卻水管等等。第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫開展寬度度的驗(yàn)算2．砼收縮引起起的裂縫砼在空氣中結(jié)結(jié)硬產(chǎn)生收縮縮變形，產(chǎn)生生收縮裂縫。。對策：設(shè)伸縮縫，降降低水灰比，，配筋率不過過高，設(shè)置構(gòu)構(gòu)造鋼筋使收收縮裂縫分布布均勻，加強(qiáng)強(qiáng)潮濕養(yǎng)護(hù)。。3．基礎(chǔ)不均勻勻沉降引起的的裂縫對策：構(gòu)造措施及設(shè)設(shè)沉降縫等。。4．砼塑性坍落落引起的裂縫縫對策：控制水灰比，，采用適量減減水劑，不漏漏振，不過振振，避免泌水水現(xiàn)象，在砼砼終凝前抹面面壓光。第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫開展寬度度的驗(yàn)算5．冰凍引起的的裂縫水在結(jié)冰時體體積增加，孔孔道中水結(jié)冰冰會使砼脹裂裂。6．鋼筋銹蝕引引起的裂縫鋼筋銹蝕是電電化學(xué)反應(yīng)，，鋼筋生銹體體積膨脹，產(chǎn)產(chǎn)生順筋裂縫縫，導(dǎo)致砼保保護(hù)層剝落，，影響結(jié)構(gòu)耐耐久性。對策：提高砼的密實(shí)實(shí)度和抗?jié)B性性，適當(dāng)?shù)丶蛹哟蟊Ｗo(hù)層厚厚度。7．堿一骨料化化學(xué)反應(yīng)引起起的裂縫砼孔隙中水泥泥的堿性溶液液與活性骨料料(含活性SiO2)化學(xué)反應(yīng)生成成堿一硅酸凝凝膠，遇水膨膨脹，使砼脹脹裂。對策：限制活性骨料料含量，高砼砼的密實(shí)度和和采用較低的的水灰比。第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫開展寬度度的驗(yàn)算(a)砼開裂(b)水、CO2侵入鋼筋銹蝕過程程第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫開展寬度度的驗(yàn)算(c)開始銹蝕(d)鋼筋體積膨脹鋼筋銹蝕過程程二、受力裂縫縫的開展寬度度計算理論概概述建立能包括各各種因素的計計算公式十分分困難。數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)公式——通過對大量試試驗(yàn)資料的分分析，選出影影響裂縫寬度度的主要參數(shù)數(shù)，進(jìn)行數(shù)理理統(tǒng)計后得出出。半理論半經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)公式——為我國《規(guī)范》采用，從力學(xué)學(xué)模型出發(fā)推推導(dǎo)出理論計計算公式，用用試驗(yàn)資料確確定公式中系系數(shù)。理論又又可分為三類類★粘結(jié)滑移理論論★無滑移理論★綜合理論8.3裂縫開展寬度度的驗(yàn)算第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算第八章鋼鋼筋砼構(gòu)件正正常使用極限限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫開展寬度度的驗(yàn)算粘結(jié)滑滑移理理論裂縫開開展是是由于于鋼筋筋和砼砼之間間不再再保持持變形形協(xié)調(diào)調(diào)而出出現(xiàn)相相對滑滑移造造成的的。在一個個裂縫縫區(qū)段段(裂縫間間距l(xiāng)cr)內(nèi)，鋼筋與與砼伸伸長之之差是是裂縫縫開展展寬度度ω，lcr越大，，ω越大。。lcr取決于于鋼筋筋與砼砼之間間的粘粘結(jié)力力大小小及分分布。。影響裂裂縫寬寬度的的因素素除鋼鋼筋應(yīng)應(yīng)力σs外，主主要是是鋼筋筋直徑徑d與配筋筋率ρ的比值值。砼表面面的裂裂縫寬寬度與與內(nèi)部部鋼筋筋表面面處是是一樣樣的。。第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算無粘結(jié)結(jié)滑移移理論論假定裂裂縫開開展后后，砼砼截面面在局局部范范圍內(nèi)內(nèi)不再再保持持為平平面，，鋼筋與與砼之之間的的粘結(jié)結(jié)力不不破壞壞，相對滑滑移忽忽略不不計表面裂裂縫寬寬度是是受從從鋼筋筋到構(gòu)構(gòu)件表表面的的應(yīng)變變梯度度控制制的，，與保保護(hù)層層厚度度c大小有有關(guān)。。綜合理理論建立在在前兩兩種理理論基基礎(chǔ)上上，既既考慮慮保護(hù)護(hù)層厚厚度c的影響響，也也考慮慮鋼筋筋可能能出現(xiàn)現(xiàn)的滑滑移。。第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算(一)裂縫開開展前前后的的應(yīng)力力狀態(tài)態(tài)根據(jù)粘粘結(jié)滑滑移理理論對對純彎彎區(qū)段段的裂裂縫加加以討討論。。裂縫出出現(xiàn)前前，拉區(qū)鋼鋼筋與與砼共共同受受力。。沿構(gòu)構(gòu)件長長度方方向，，各截截面受受力相相同。。砼拉應(yīng)應(yīng)力達(dá)達(dá)到抗抗拉強(qiáng)強(qiáng)度時時，最弱截截面出出現(xiàn)第第一條條裂縫縫。裂縫截截面砼砼不再再承受受拉力力，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)由鋼鋼筋承承擔(dān)。。裂縫縫截面面鋼筋筋應(yīng)力力突增增，鋼鋼筋應(yīng)應(yīng)變突突變。。第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算受粘結(jié)結(jié)作用用影響響，砼不能能自由由回縮縮到無無應(yīng)力力狀態(tài)態(tài)。距距裂縫縫越遠(yuǎn)遠(yuǎn)，砼砼承擔(dān)擔(dān)的拉拉應(yīng)力力越大大，鋼鋼筋拉拉應(yīng)力力越小小。距裂縫縫截面面有足足夠的的長度度時，砼砼拉應(yīng)應(yīng)力sc增大到到ft，將出現(xiàn)現(xiàn)新的的裂縫縫。荷載增增加，，應(yīng)力力大于于砼實(shí)實(shí)際抗抗拉強(qiáng)強(qiáng)度的的地方方又出出現(xiàn)第第二條條裂縫縫。裂縫出出現(xiàn)后后，沿沿構(gòu)件件長度度方向向，鋼鋼筋與與砼的的應(yīng)力力隨裂裂縫位位置變變化，，中和和軸隨隨裂縫縫位置置呈波波浪形形起伏伏。第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算由于砼砼質(zhì)量量不均均，裂裂縫間間距有有疏有有密。。最大間間距可可為平平均間間距的的1.3～2倍。荷載超超過開開裂荷荷載50％以上上時，，裂縫縫間距距才趨趨于穩(wěn)穩(wěn)定。。裂縫開開展寬寬度有有大有有小，，實(shí)際際設(shè)計計考慮慮的是是最大大寬度度。(二)平均裂裂縫寬寬度ωm荷載達(dá)達(dá)到抗抗裂彎彎矩Mcr時，出出現(xiàn)第第一條條裂縫縫。裂縫截截面砼砼拉應(yīng)應(yīng)力為為零，，鋼筋筋應(yīng)力力突增增。應(yīng)力達(dá)達(dá)到ft處，發(fā)發(fā)生第第二條條裂縫縫。把問題題理想想化，，裂縫縫是等等間距距的，，同時時發(fā)生生的。。荷載增增加只只加大大裂縫縫寬度度，不不產(chǎn)生生新的的裂縫縫。各條裂裂縫寬寬度，，在同同一荷荷載下下相等等。第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算鋼筋重重心處處裂縫縫寬度度ωm等于兩兩條相相鄰裂裂縫之之間鋼鋼筋與與砼伸伸長之之差：：εsm、εcm——分別為為裂縫縫間鋼鋼筋及及砼的的平均均應(yīng)變變；lcr——裂縫間間距。。砼的拉拉伸變變形極極小，，略去去不計計：第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算裂縫截截面鋼鋼筋應(yīng)應(yīng)變εs最大，，非裂裂縫截截面鋼鋼筋應(yīng)應(yīng)變減減小，，鋼筋筋的平平均應(yīng)應(yīng)變εsm比裂縫縫截面面鋼筋筋應(yīng)變變εs小。用受拉拉鋼筋筋應(yīng)變變不均均勻系系數(shù)ψ表示裂裂縫間間因砼砼承受受拉力力對鋼鋼筋應(yīng)應(yīng)變的的影響響，ψ=εsm/εs。裂縫寬寬度主主要取取決于于裂縫縫截面面鋼筋筋應(yīng)力力σs，裂縫間間距l(xiāng)cr和鋼筋筋應(yīng)變變不均均勻系系數(shù)ψ也是兩兩個重重要的的參數(shù)數(shù)。第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算1．σs值軸拉構(gòu)構(gòu)件2．lcr值τm——lcr范圍內(nèi)內(nèi)縱向向受拉拉鋼筋筋與砼砼的平平均粘粘結(jié)應(yīng)應(yīng)力；；u———縱向受受拉鋼鋼筋截截面總總周長長，u=nπd，n和d為鋼筋筋的根根數(shù)和和直徑徑。脫離體體兩端端拉力力差由由粘結(jié)結(jié)力平平衡：：Ate——有效受受拉砼砼截面面面積積第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算粘結(jié)滑滑移理理論推求出出的lcr與鋼筋筋直徑徑d及有效效配筋筋率ρte＝As／Ate有關(guān)。。無滑移移理論論認(rèn)為保保護(hù)層層厚度度c是影響響構(gòu)件件表面面裂縫縫寬度度的主要因因素。。綜合理理論既考慮慮c的影響響，也也考慮慮d及ρte的影響響。第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算3．ψ值ψ=εsm/εs，反映裂裂縫間間受拉拉砼參參與工工作的的程度度。ψ≤1。ψ越小，，砼參參與承承受拉拉力的的程度度越大大；ψ越大，，砼承承受拉拉力的的程度度越小小，ψ＝1，砼脫離離工作作。影響ψ的因素素除鋼鋼筋應(yīng)應(yīng)力外外，還還與砼砼抗拉拉強(qiáng)度度、配配筋率率、鋼鋼筋與與砼的的粘結(jié)結(jié)性能能、荷荷載作作用的的時間間和性性質(zhì)等等有關(guān)關(guān)。準(zhǔn)確計計算十十分復(fù)復(fù)雜，，根據(jù)據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)資料料給出出半理理論半半經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)計算算公式式:α—試驗(yàn)常常數(shù)。。第八章章鋼鋼筋筋砼構(gòu)構(gòu)件正正常使使用極極限狀狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開開展寬寬度的的驗(yàn)算算(三)最大裂裂縫寬寬度ωmax砼質(zhì)量量不均均勻，，裂縫縫間距距有疏疏有密密，寬寬度有有大有有小。。用最大大寬度度衡量量是否否超過過允許許值。。荷載長長期作作用下下裂縫縫寬度度有所所增長長。包括長長期荷荷載影影響在在內(nèi)的的最大大裂縫縫寬度度取平平均寬寬度之之兩倍倍：三、、《水工工砼砼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計計規(guī)規(guī)范范》的裂裂縫縫寬寬度度驗(yàn)驗(yàn)算算公公式式矩形形、、T形及及工工形形截截面面的的鋼鋼筋筋砼砼受受拉拉、、受受彎彎和和偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件，，按按荷荷載載效效應(yīng)應(yīng)的的短短期期組組合合(并考考慮慮部部分分荷荷載載的的長長期期作作用用的的影影響響)及長長期期組組合合的的最最大大裂裂縫縫寬寬度度：：第八八章章鋼鋼筋筋砼砼構(gòu)構(gòu)件件正正常常使使用用極極限限狀狀態(tài)態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算算8.3裂縫縫開開展展寬寬度度的的驗(yàn)驗(yàn)算算α1———構(gòu)件件受受力力特特征征系系數(shù)數(shù)；；(受彎彎和和偏偏壓壓α1＝1.0，偏拉拉α1=1.15，軸拉拉α1＝1.3)α2———鋼筋筋表表面面形形狀狀系系數(shù)數(shù)；；(變形形鋼鋼筋筋α2＝1.0，光面面鋼鋼筋筋α2＝1.4)α3———荷載載長長期期作作用用影影響響系系數(shù)數(shù)；；(短期期組組合合α3＝1.5，長期期組組合合α3=1.6)；第八八章章鋼鋼筋筋砼砼構(gòu)構(gòu)件件正正常常使使用用極極限限狀狀態(tài)態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算算8.3裂縫縫開開展展寬寬度度的的驗(yàn)驗(yàn)算算Ate———有效效受受拉拉砼砼截截面面面面積積；；(受彎彎、、偏偏拉拉及及大大偏偏壓壓：：Ate＝2ab，a為As重心心至至截截面面受受拉拉邊邊緣緣的的距距離離，，b為矩矩形形截截面面的的寬寬度度，，有受受拉拉翼翼緣緣的的倒倒T形及及工工形形截截面面，，b為受受拉拉翼翼緣緣寬寬度度；；全截截面面受受拉拉的的偏偏拉拉：：取拉拉應(yīng)應(yīng)力力較較大大一一側(cè)側(cè)鋼鋼筋筋的的相相應(yīng)應(yīng)有有效效受受拉拉砼砼截截面面面面積積；；軸拉拉：：取2als，ls為沿沿截截面面周周邊邊配配置置的的受受拉拉鋼鋼筋筋重重心心連連線線的的總總長長度度)；第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開展展寬度的的驗(yàn)算c——最外排縱縱向受拉拉筋外緣緣至拉區(qū)區(qū)底邊的的距離(mm)，c<20mm，c＝20mm；c﹥65mm，c＝65mm；d——受拉鋼筋筋直徑(mm)，用不同直直徑時，，改用換換算直徑徑4As／u,u為鋼筋總總周長；；ρte——縱向受拉拉鋼筋的的有效配配筋率，，ρte＝As／Ate，ρte<0.03，ρte=0.03；As——拉區(qū)縱向向鋼筋截截面面積積；(受彎、偏偏拉及大大偏壓：：取拉區(qū)縱縱筋面積積，全截面受受拉的偏偏拉：取拉應(yīng)力力大一側(cè)側(cè)的鋼筋筋面積，，軸拉：取全部縱縱筋面積積)σss、σsl——短期及長長期組合合計算的的縱向受受拉筋應(yīng)應(yīng)力。偏壓構(gòu)件件當(dāng)e0／h0≤0.55時，裂縫縫寬度小小，不必必驗(yàn)算。。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開展展寬度的的驗(yàn)算縱向受拉拉鋼筋應(yīng)應(yīng)力（一）軸軸拉構(gòu)件件Ns、Nl——由荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值按按短期及及長期組組合計算算的軸向向拉力值值。（二）受受彎構(gòu)件件Ms、Ml——由荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值按按短期及及長期組合合計算的的彎矩值值?！镉绊懥芽p縫寬度的的主要因因素是鋼筋應(yīng)力力。鋼筋的的直徑、外形、砼保護(hù)層厚厚度及配配筋率也是較重重要的因因素。砼砼強(qiáng)度對對裂縫寬寬度無顯顯著影響響。★普通鋼筋筋砼結(jié)構(gòu)構(gòu)中，不宜采用用高強(qiáng)鋼鋼筋?！锊捎眉?xì)而密、、變形鋼筋，可可使裂縫縫間距及及裂縫寬寬度減小小?！镯疟Ｗo(hù)層層越厚，，表面裂裂縫寬度度越大，，鋼筋不不易銹蝕蝕?！锝鉀Q荷載載裂縫問問題的最最有效方方法是采采用預(yù)應(yīng)力鋼鋼筋砼。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.3裂縫開展展寬度的的驗(yàn)算設(shè)計時要要求：最大裂縫縫寬度允允許值[ω]見附錄五五表1。[ω]取值主要要考慮結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)件件的耐久久性和使使用者心心理。當(dāng)不滿足足上述要要求？第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算第四節(jié)變變形形驗(yàn)驗(yàn)算算《材料力學(xué)學(xué)》勻質(zhì)彈性性材料梁梁，撓度度計算公公式l0、EI———梁的計算算跨度和和截面抗抗彎剛度度。抗彎剛度度EI體現(xiàn)了截截面抵抗抗彎曲變變形的能能力，勻勻質(zhì)彈性性材料EI為常數(shù)，，M-f關(guān)系為直直線。=（兩端剛接）水平力-側(cè)移：d312hEIV××=（集中荷載）荷載-撓度：48f3lEIP×=彎矩-曲率：fEIM=應(yīng)力-應(yīng)變：esE剛度是反反映力與與變形之之間的關(guān)關(guān)系：第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算(1)裂縫出現(xiàn)現(xiàn)前，M-f接近直線線。(2)出現(xiàn)裂縫縫后，出出現(xiàn)轉(zhuǎn)折折點(diǎn)A′。砼塑性發(fā)發(fā)展，變變形模量量降低；；截面開開裂，抗抗彎剛度度降低。。(3)鋼筋屈服服，出現(xiàn)現(xiàn)第二個個轉(zhuǎn)折點(diǎn)點(diǎn)C′，截面剛度度急劇降降低。由于砼開開裂、彈彈塑性應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系系和鋼筋筋屈服等等影響，，鋼筋砼適筋梁的M-f關(guān)系不再再是直線線。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算鋼筋砼梁梁，用抗彎剛剛度B代替EI，B隨M增大而減減小。剛度B確定后可可用材料料力學(xué)公公式計算算梁的撓撓度。水工規(guī)范范對鋼筋筋砼梁抗抗彎剛度度采用簡簡化計算算方法。。一、受彎彎構(gòu)件的的短期剛剛度Bs(一)不出現(xiàn)裂裂縫的構(gòu)構(gòu)件實(shí)際撓度度比按彈彈性體算算得的數(shù)數(shù)值大。。砼受拉發(fā)發(fā)生塑性性，實(shí)際際彈模降降低，截截面未削削弱，I值不受影影響。將剛度EI修正可反反映不出出現(xiàn)裂縫縫的鋼筋筋砼梁工工作情況況。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算剛度EI用Bs值代替：：Bs——不出現(xiàn)裂裂縫的鋼鋼筋砼受受彎構(gòu)件件的短期期剛度；；Ec——砼的彈模模；I0——換算截面面對其重重心軸的的慣性矩矩；0.85——考慮砼出出現(xiàn)塑性性時彈模模降低的的系數(shù)。。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算(二)出現(xiàn)裂縫縫的構(gòu)件件短期剛度度以材料料力學(xué)梁梁的撓度度公式為為基礎(chǔ)，，根據(jù)試試驗(yàn)，以以αEρ為主要參參數(shù)進(jìn)行行回歸分分析，，Bs與αEρ為線性關(guān)關(guān)系。矩形、T形及工形形截面構(gòu)構(gòu)件的短短期剛度度：ρ——縱向拉筋筋的配筋筋率；γf′——受壓翼緣緣面積與與腹板有有效面積積的比值值；γf——受拉翼緣緣面積與與腹板有有效面積積的比值值。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算二、受彎彎構(gòu)件的的長期剛剛度Bl長期荷載載下，壓壓區(qū)砼徐徐變使撓撓度隨時時間增大大。砼收縮引引起梁剛剛度降低低，撓度度增大。。拉區(qū)鋼筋筋較多而而壓區(qū)很很少或未未配，壓壓區(qū)砼自自由收縮縮，梁上上部縮短短。拉區(qū)區(qū)砼收縮縮受鋼筋筋約束，，砼受拉拉，可出出現(xiàn)裂縫縫。影響砼徐徐變和收收縮的因因素如受壓鋼筋筋的配筋筋率，加加荷齡期期，荷載載的大小小及持續(xù)續(xù)時間等對長期期撓度的的增長有有影響。。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算考慮荷載載長期作作用對梁梁撓度影影響的方方法①考慮砼徐徐變及收收縮的影影響計算算長期剛剛度，或或直接計計算荷載載長期作作用產(chǎn)生生的撓度度增長和和自由收收縮引起起的翹曲曲；②試驗(yàn)結(jié)果果確定荷荷載長期期作用的的撓度增增大系數(shù)數(shù)θ，采用θ值計算長長期剛度度。③θ值為荷載載長期作作用的撓撓度與即即時產(chǎn)生生的撓度度的比值值。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算規(guī)范采用用第②種方法。。θ值按下式式計算ρ′、ρ——為受壓筋筋和受拉拉筋的配配筋率。。(ρ′＝As′/bho，ρ＝As/bho)ρ′＝0，θ=2.0；ρ′＝ρ，θ＝1.6；ρ′為中間值值，θ按直線內(nèi)內(nèi)插。翼緣位于于拉區(qū)的的倒T形截面，，撓度增增大系數(shù)數(shù)θ乘以1.2。第八章鋼鋼筋筋砼構(gòu)件件正常使使用極限限狀態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算8.4變形形驗(yàn)驗(yàn)算算Bs——短期剛度度；Ms、Ml——由荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值按按短期及及長期組組合計算算的彎矩矩值；θ——考慮荷載載長期作作