2019年人教版數(shù)學七年級上冊期末試題及答案

人教版數(shù)學七年級上冊期末試題（滿分120分，時間120分鐘）班級姓名班級考號一、選擇題：每小題3分，共30分.TOC\o"1-5"\h\z1.-3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C..D.-丄332?計算-a2+5a2的結果為（）A.2a2B.-2a2C.4a2D.-4a2餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計,中國每年浪費的食物總量折合糧食約50億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.5x1010千克B.50x109千克C.5x109千克D.0.5X1011千克已知數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）b0*A.a+bVOB.a-b>0C.abVOD.a+b>0下列說法正確的個數(shù)是（）lai—定是正數(shù)；②-a—定是負數(shù)；③-（-a）—定是正數(shù)；匹一定是分數(shù).3A.0個B.1個C.2個D.3個如果x=2是方程丄x+a=-1的根，那么a的值是（）2A.0B.2C.-2D.-67?下列平面圖形中不能圍成正方體的是（7?下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）8.代數(shù)式x2+x+2的值為0,則代數(shù)式2x2+2x-3的值為（）A.6B.7C.-6D.-79.已知線段AB=5cm，點C為直線AB上一點，且BC=3cm,則線段AC的長是()A.2cmB.8cmC.9cmD.2cm或8cm10.如圖是一個長方形的鋁合金窗框，其長為a(m),高為b(m),裝有同樣大的塑鋼玻璃，當?shù)趬K向右拉到與第③塊重疊寺再把第①塊向右拉到與第②塊重疊時，用含a與b的式子表示這時窗子的通風面積是()m2.二、填空題：每小題3分，共18分.若4-x與3x-10互為相反數(shù)，則x=.系數(shù)為-5,只含字母m、n的三次單項式有個，它們是.13.若3x13.若3xny2與^xy1_m是同類項,貝卩m+n=14.定義新運算：對于任意實數(shù)a，b,都有a十b=a(a-b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2十5=2x(2-5)+1=2x(-3)+1=-6+1=-5,貝9(-2［十3=.15?觀察下面一列有規(guī)律的呼|尋15?觀察下面一列有規(guī)律的呼|尋，根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是—(n是正整數(shù))16.如圖，ZA0D=90°,ZA0B：ZB0C=1：3,OD平分ZBOC，則ZAOC=度.三、解答題：共72分.(6分)計算(1)-14+16=(-2)3x|-3-1l

⑵4-44^4)皿(6分)解方程：3-(5-2x)=x+2.(2)219.（8分）先化簡，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b），其中a4，b=-i20.（8分）已知：(a+1)2+lb+2l=0,求代數(shù)式-a2b+(3ab2-a2b)的值.方式1方式2月租費30元/月0本地通話費0.30元/分鐘0.40元/分鐘根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題:（8分）21.（1）通話350分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二需交費多少元?（2）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？22.（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB4AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長.?444-貝DEC（8分）為增強市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費"：規(guī)定每戶每月不超過月用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸，交水費20元.請問：該市規(guī)定的每戶月用水標準量是多少噸？（10分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大車有a輛，其余貨車前往B地，若設總運費為W,求W與a的關系式（用含有a的代數(shù)式表示W）.25.（10分）如圖，已知ZAOM與ZMOB互為余角，且ZBOC=30°，OM平分ZAOC，ON平分ZBOC.求ZMON的度數(shù)；求ZMON的度數(shù)；如果已知中ZAOB=80°，其他條件不變，求ZMON的度數(shù);如果已知中ZBOC=60°,其他條件不變，求ZMON的度數(shù);從（1）、（2）、（3）中你能看出有什么規(guī)律.（2）（3）（4）

oBCoBC參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分.在四個選項中只有一項是正確的.1.-3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.‘D.-丄33【考點】相反數(shù).【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：-3的相反數(shù)是3,故選：A.【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2?計算-a2+5a2的結果為（）A.2a2B.-2a2C.4a2D.-4a2【考點】合并同類項.【分析】運用合并同類項的方法計算.【解答】解：-a2+5a2=4a2.故選：C.【點評】本題考查了合并同類項法則，解題的關鍵是掌握相關運算的法則.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計,中國每年浪費的食物總量折合糧食約50億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.5x1010千克B.50x109千克C.5x109千克D.0.5X1011千克【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<laK10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于500億有10位，所以可以確定n=10-1=9.【解答】解：50億=5000000000=5x109.故選：C.【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵.已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）b0*A.a+bV0B.a-b>0C.ab<0D.a+b>0【考點】有理數(shù)的混合運算；數(shù)軸.【分析】由圖可知a>0,b<0,且lalVIbl，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行判斷.【解答】解：由數(shù)軸得：a>0,b<0,且lalVIbl,.*.a+b<0，a-b>0,ab<0.選項中錯誤的只有D.故選D.【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，解答此題，需要用到絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.下列說法正確的個數(shù)是（）lai—定是正數(shù)；②-a—定是負數(shù)；③-（-a）—定是正數(shù)；匹一定是分數(shù).3A.0個B.1個C.2個D.3個【考點】非負數(shù)的性質：絕對值；有理數(shù)；相反數(shù).【分析】根據(jù)絕對值的特點，可判斷①；根據(jù)相反數(shù)的意義，可判斷②③；根據(jù)分數(shù)的意義，可判斷④.【解答】解：①當a=0時，°=0，故①錯誤；當a=0時，-a=0，故②錯誤；當a=0時，-（-a）=0，故③錯誤；當a=0時，衛(wèi)是整數(shù)，故④錯誤；3故選：A.【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：絕對值，根據(jù)相關的意義解題是解題關鍵.6.如果x=2是方程丄x+a=-1的根，那么a的值是（）2A.0B.2C.-2D.-6【考點】一元一次方程的解.【分析】把x-2代入方程丄x+a=-1得出一個關于a的方程，求出方程的解即可.2【解答】解：°.°x=2是方程丄x+a=-1的根，'2?代入得：丄＞2+a=-1，'2a=-2，故選C.【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此題的關鍵是得出一個關于a的方程.7?下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）【考點】展開圖折疊成幾何體.【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可.【解答】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應棄之",只有A選項不能圍成正方體.故選：A.【點評】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應棄之"是解題的關鍵.8.代數(shù)式x2+x+2的值為0則代數(shù)式2x2+2x-3的值為()A.6B.7C.-6D.-7【考點】代數(shù)式求值.【專題】計算題；實數(shù).【分析】根據(jù)題意列出等式，求出x2+x的值，原式變形后代入計算即可求出值.【解答】解：°.°x2+x+2=0,即x2+x=-2，?°?原式=2(x2+x)-3=-4-3=-7,故選D【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.已知線段AB=5cm，點C為直線AB上一點，且BC=3cm,則線段AC的長是()A.2cmB.8cmC.9cmD.2cm或8cm【考點】兩點間的距離.【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.【解答】解：本題有兩種情形：當點C在線段AB上時，如圖1,???AC=AB-BC,又*.*AB=5cm,BC=3cm,?AC=5-3=2cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖2,?.?AC=AB+BC,又*.*AB=5cm,BC=3cm,?:AC=5+3=8cm.綜上可得：AC=2cm或8cm.故選D.TOC\o"1-5"\h\zABC圖2!II衛(wèi)CB圖1【點評】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解.如圖是一個長方形的鋁合金窗框，其長為a(m),高為b(m),裝有同樣大的塑鋼玻璃，當?shù)冖趬K向右拉到與第③塊重疊丄，再把第①塊向右拉到與第②塊重疊時，用含a與b的式子表示這時'23窗子的通風面積是()m2.A?占乩B?島乩C?馬曲D-lL8ab【考點】列代數(shù)式.TOC\o"1-5"\h\z【分析】第②塊向右拉到與第③塊重疊丄，再把第①塊向右拉到與第②塊重疊時，第一塊和第二塊'23玻璃之間的距離是（丄-丄）啟.窗子的通風面積為①中剩下的部分.'233【解答】解：［a-衛(wèi)-衛(wèi)-衛(wèi)x（丄-丄）］xb=ab.故選B..'533'2318【點評】此題有一定的難度，主要是不能準確的找到窗子的通風部位.應該根據(jù)圖示找到窗子通風的部位在那里，是那個長方形，其長和寬式多少，都需要求出來，再進行面積計算.二、填空題：每小題3分，共18分.11.若4-x與3x-10互為相反數(shù)，則x=3.【考點】解一元一次方程.【專題】計算題.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根據(jù)題意得：4-x+3x-10=0，移項合并得：2x=6,解得：x=3.故答案為：3.【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程的步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解?12.系數(shù)為-5,只含字母m、n的三次單項式有2個，它們是-5m2n,-5mn2.【考點】單項式.【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)，可得答案?【解答】解：系數(shù)為-5,只含字母m、n的三次單項式有2個，它們是-5m2n,-5mn2,故答案為：2,-5m2n,-5mn2.【點評】本題考查了單項式，利用了單項式的系數(shù)，次數(shù)、單項式所含的字母得出答案.13.若3xny2與丄xy1-m是同類項，則m+n=_0'2—【考點】同類項.【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項,求出m,n的值，繼而可求得m+n.【解答】解：???3xny2與丄xy】-m是同類項，2?：n=1,1-m=2,?：m=-1,n=1,則m+n=0?故答案為：0.【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個相同：相同字母的指數(shù)相同.

定義新運算：對于任意實數(shù)a,b,都有a十b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2十5=2x(2-5)+1=2x(-3)+1=-6+1=-5,貝9(-2［十3=11.【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】新定義.【分析】按照定義新運算a十b=a(a-b)+1的計算方法，直接代入求得數(shù)值即可.【解答】解：°.°a十b=a(a-b)+1,???(-2)33=-2(-2-3)+1=10+1=11.故答案為：11.【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，理解新定義法則是解題的關鍵.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是_?3815243548(n是正整數(shù))(n+1)2-1【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，每一個數(shù)都是分數(shù)，其中分子等于序號，分母是分子加1的平方減去1,由此即可求解.【解答】解：???第1個數(shù)是：丄—3：22-1第2第2個數(shù)是:第3個數(shù)是:第4個數(shù)是:盪=_2_=3：=315_42-1=4可一5?-1??.第n個數(shù)是(n+1)2-1故答案為：(n+1)?-1【點評】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化.本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.找分數(shù)的規(guī)律時，一定要分別觀察分數(shù)的分子和分母的規(guī)律.2216.如圖，ZAOD=90°,ZAOB：ZBOC=1：3,OD平分ZBOC，則ZAOC=144度.【考點】角的計算；角平分線的定義.【分析】由題意設ZAOB為x,ZBOC為3x,再根據(jù)角的平分線的性質得出ZBOD」ZBOC更x,22于是得x+^x=90。，求得x,再求ZAOC的度數(shù)即可.2【解答】解：?.?ZAOB：ZBOC=1：3,??.設ZAOB為x,ZBOC為3x,OD平分ZBOC,ZBOD」ZBOC=^x,22?.?ZAOD=90°,.?.x+衛(wèi)x=90°,2x=36°,3x=108°,ZAOC=ZAOB+ZBOC=36°+108°=144°,故答案為：144.【點評】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質.關鍵是得出ZBOD)ZBOC^x.'2'2三、解答題：共72分.17?計算-14+16=(-2)3劉-3-112丄-(』-!!+丄)x36.29126【考點】有理數(shù)的混合運算.【分析(1)先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加法；(2)乘法利用乘法分配律，再算加減.【解答】解：(1)原式=-1+16-(-8)x4=-1-8=-9；(2)原式=2丄-(丄x36-x36+丄x36)'29126=2丄-(28-33+6)'2_3——.'2【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算符號計算即可.18?解方程：(1)3-(5-2x)=x+2.【考點】解一元一次方程.【分析(1)首先去括號，然后移項、合并同類項即可求解；(2)首先去分母，然后去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解.【解答】解：(1)去括號，得：3-5+2x=x+2，移項，得：2x-x=2-3+5，合并同類項得：x=4；(2)去分母，得：3(4-x)-2(2x+1)=6，去括號，得：12-3x-4x-2=6，移項，得：-3x-4x=6-12+2合并同類項得：-7x=-4,系數(shù)化成1得：x=~^.7【點評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1.注意移項要變號.先化簡，再求值：5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a^^，b=-丄.'2【考點】整式的加減一化簡求值.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值.注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2，2_當a=2，b=-丄時，原式=-8x丄x*=-￡.32323【點評】熟練地進行整式的加減運算，并能運用加減運算進行整式的化簡求值.已知:(a+1)2+lb+2l=0，求代數(shù)式-a2b+(3ab2-a2b)的值.【考點】整式的加減一化簡求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方.【專題】計算題；整式.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值.【解答】解：原式=-a2b+3ab2-a2b=-2a2b+3ab2，由(a+1)2+lb+2l=0,得到a=-1，b=-2，則原式=4-12=-8.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21?根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題:方式1方式2月租費30元/月0本地通話費0.30元/分鐘0.40元/分鐘（1）通話350分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二需交費多少元？（2）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？【考點】一元一次方程的應用.【分析（1）根據(jù)方式1和方式2的收費方式可求出350分時，兩種方式的交費情況；（2）設x分鐘兩種計費方式收費一樣多，根據(jù)方式1和方式2表示的費用，根據(jù)費用相等可列方程求解.【解答】解：（1）方式1：30+0.30x350=135（元）,方式2：0.40x350=140（元）.（2）設x分鐘兩種計費方式收費一樣多，依題意有30+0.30x=0.40x,x=300.答：通話300分鐘時，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣.【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，關鍵能表示出兩種計費方式，根據(jù)費用相等作為等量關系列方程求解.如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm,CB=』AC,D、E分別為AC、AB的中點，求DE的3長.TOC\o"1-5"\h\z?4-4—4-4貝DECB【考點】比較線段的長短.【分析】求DE的長度，即求出AD和AE的長度.因為D、E分別為AC、AB的中點，故DE=，又AC=12cm,CB=^AC，可求出CB,即可求出CB,代入上述代數(shù)式，即可23求出DE的長度.【解答】解：根據(jù)題意，AC=12cm,CB=2aC,3所以CB=8cm,所以AB=AC+CB=20cm,又D、E分別為AC、AB的中點，所以DE=AE-AD=2（AB-AC）=4cm.'2即DE=4cm.故答案為4cm.【點評】此題要求學生靈活運用線段的和、差、倍、分之間的數(shù)量關系，熟練掌握.為增強市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費"：規(guī)定每戶每月不超過月用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸，交水費20元.請問：該市規(guī)定的每戶月用水標準量是多少噸？【考點】一元一次方程的應用.【分析】設該市規(guī)定的每戶每月標準用水量為X噸，然后可得出方程，解出即可.【解答】解：設該市規(guī)定的每戶每月標準用水量為X噸，??T2xl.5=18V20,.??xV12則1.5x+2.5(12-x)=20,解得：x=10.答：該市規(guī)定的每戶每月標準用水量為10噸.【點評】本題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解題關鍵是判斷出x的范圍，根據(jù)等量關系得出方程.某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.求兩種貨車各用多少輛；如果安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大車有a輛，其余貨車前往B地，若設總運費為W,求W與a的關系式(用含有a的代數(shù)式表示W).【考點】一元一次方程的應用.【專題】應用題.【分析(1)設大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸"作為相等關系列方程即可求解；(2)調往A地的大