最新高中數(shù)學(xué)平行與垂直的證明練習(xí)

PAGE第3頁NUMPAGES3頁立體幾何中平行與垂直的證明1．正方體ABCD—A1B1C1D1求證：〔1〕C1O//平面AB1D1；〔2〕A1C⊥平面AB1D1．2．如圖，在長方體中,，點(diǎn)在棱上移動(dòng)。求證：⊥；3．如圖平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中點(diǎn)，〔1〕求證平面AGC⊥平面BGC；〔2〕求空間四邊形AGBC的體積。4．如圖，在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，，，，是邊的中點(diǎn).〔Ⅰ〕求證：；〔Ⅱ〕求證：∥面；5．如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個(gè)點(diǎn).〔Ⅰ〕求證：無論點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)，平面平面；〔Ⅱ〕當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比．6．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BCADEFBCADEFM〔1〕求證：AE⊥BE；〔2〕設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.7．如圖，在棱長為1的正方體中:求異面直線與所成的角的大??；求三棱錐的體積；。求證：8．如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=，求證：平面PBCDEA9．PBCDEAAB⊥AC，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)是PD的中點(diǎn)．〔Ⅰ〕求證：AC⊥PB；〔Ⅱ〕求證：PB∥平面AEC．BACDOEF10．在多面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，平面CDE是等邊三角形，棱BACDOEF〔I〕證明：FO∥平面CDE；〔II〕設(shè)BC=證明EO⊥平面CDF．PABCDEF11．如圖，在四棱錐PABCDEFPD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．〔Ⅰ〕證明PA//平面EDB；〔Ⅱ〕證明PB⊥平面EFD．12．如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點(diǎn)．〔1〕求證：；〔2〕求證：面．__M_P_C_B_A13. 如圖在三棱錐中，平面，，為的中點(diǎn)，四點(diǎn)、、、都在球的球面上。〔1〕證明：平面平面；〔2〕證明：線段的中點(diǎn)為球的球心；14.如圖，在四棱錐中，，，底面是菱形，且，為的中點(diǎn)．〔1〕證明：平面；〔2〕側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？并證明你的結(jié)論．課后練習(xí)1．如下圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥面A1BD，D為AC的中點(diǎn)?！睮〕求證：B1C//平面A1BD；〔II〕求證：B1C1⊥平面ABB1A〔III〕設(shè)E是CC1上一點(diǎn)，試確定E的位置，使平面A1BD⊥平面BDE，并說明理由。2.如圖，平面，平面，三角形為等邊三角形，，為的中點(diǎn)〔1〕求證：平面；〔2〕求證：平面平面；如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=〔I〕求證：平面PAC⊥平面PCD；〔II〕在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE∥平面PAB？假設(shè)存在，請確定E點(diǎn)的位置；假設(shè)不存在，請說明理由.2.如圖，在四棱錐中，，，底面是菱形，且，為的中點(diǎn)．〔1〕證明：平面；〔2〕側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？并證明你的結(jié)論．【課后記】1．設(shè)計(jì)思路〔1〕兩課時(shí)；〔2〕認(rèn)識棱柱與棱錐之間的內(nèi)在聯(lián)系；〔3〕掌握探尋幾何證明的思路和方法；〔4〕