高一數(shù)學(xué)主要是必修二和必修五

高一數(shù)學(xué)主假如必修二和必修五高一數(shù)學(xué)主假如必修二和必修五高一數(shù)學(xué)主假如必修二和必修五高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．）1．已知點(diǎn)P（tan,cos）在第三象限，則角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1·a9=16，則a2·a5·a8的值（）A．16B．32C．48D．643．已知會(huì)合M＝{x∈R|3x＋2>0}，N＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，則M∩N＝()A．(－∞，－1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)334．已知等差數(shù)列{an}中，a64，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11等于（）A.22B．33C.44D．555.sin47sin17cos30（）cos17A.－3B.－1C.1D.322226.直線l：y=kx－3k與圓C：x2+y2－4x=0的地點(diǎn)關(guān)系是（）A.l與C訂交B.l與C相切C.l與C相離D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能7.已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3·a=2a52，a2=1，則a=（）91A.1B.2C.2D.2228．以下命題中正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)x0且x1時(shí),lgx12B．當(dāng)x0，x12lgxx0sin20x2時(shí),x1sin的最小值為2x無最大值C．當(dāng)2，2D．當(dāng)y1９．已知實(shí)數(shù)x,y知足y2x1，若目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值的取值范圍是xym（）[3,2]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．[1,8]B．[4,7]C．[8,11]D．[6,9]10．已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB2,CC122,E為CC1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到平面BED的距離（）A．2B．3C．2D．111．若圓x2y24x4y100上最罕有三個(gè)點(diǎn)到直線l：axby0的距離等于22，則直線l的斜率的取值范圍是（）A．[0,2-3]B．(-,2-3][2+3,+)C．[0,2+3]D．[2-3,2+3]12．已知球的直徑SC4,A.,B是該球球面上的兩點(diǎn)，ASCBSC30，且AB3,，則三棱錐S—ABC的體積為（）Ａ．１Ｂ．3Ｃ．23Ｄ．33二、填空題（本大題共4道題，每題5分，共20分）13．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a1=2，4a3·a9=a52，則a2=．．過點(diǎn)(－1，6)與圓x2+y2+6x－4y+9=0相切的直線方程是________．等比數(shù)列｛an}中，a1+a3=5，a2+a4=4，則a4+a6=________．已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，而且三邊長組成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為________．三、解答題（本大題共6道題，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．共分）17．(本小題滿分10分)等比數(shù)列an中，已知a252,a16(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)an；(2)若等差數(shù)列bn，b1a5，b8a2，求數(shù)列bn前n項(xiàng)和Sn，并求Sn最大值和相應(yīng)的n值．(本小題滿分12分)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足sinAa．cosCc求角C的大小；(2)求3sinAcos(B)的最大值，并求獲得最大值時(shí)角A的大小．419．(本小題滿分12分)若函數(shù)f(x)23sinxcosx2cos2xa的最大值為1.（1）求常數(shù)a的值；（2）求使f(x)0成立的x的取值會(huì)合.20．(本小題滿分12分)圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場所，要求矩形場所的一面利用舊墻，（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的出入口，以以以下圖。已知舊墻的維修開銷為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x(m),修筑此矩形場所圍墻的總開銷為y元。（1）將y表示為x的函數(shù)；（2）試確立,使修筑此矩形場所圍墻的總開銷最小并求出最小總開銷．21．(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，ACBC＝BB1＝2，D為AB的中點(diǎn)，且CD⊥DA1.(1)求證：BB1⊥平面ABC；(2)求二面角C－DA1－C1的余弦值．22．(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為22，在y軸上截得線段長為23．（１）求圓心P的軌跡方程;（２）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為2，①求圓P的方程；2②若圓心P的縱坐標(biāo)大于零，點(diǎn)M是直線l：xy5上的動(dòng)點(diǎn)，MA,MB分別是圓P的兩條切線，A,B是切點(diǎn)，求四邊形MAPB面積的最小值．參照答案：1-5BDDCC6-10ABBCD11-12DB14.3x－4y+27=0或x=－1.15.6416.15325a2,a516，得q=2,解得a11，進(jìn)而an2n117.解：(1）由2（2）由已知得b116,b82,又b8b1(81)d,解得d=-217)172因?yàn)閟n(n,nN*22因此n8或n9時(shí)，Sn有最大值7218.解：(1)由正弦定理得sinAsinA．cosCsinC因?yàn)?<A<π，0<C<π．因此sinA>0.進(jìn)而sinC=cosC.又cosC≠0，因此tanC=1，則C．4由(Ⅰ)知B=3－A.于是4=3sinacos(A)=3sinAcosA=2sin(A).6因?yàn)?<A<3，因此6A11，4612因此當(dāng)A6，即A=時(shí)，232sin(A)取最大值2.6綜上所述，3sinAcos(B)的最大值為2，此時(shí)A=．4319.解：（1）f(x)23sinxcosx2cos2xa3sin2x(2cos2x1)a1因此f(x)maxa31，得a2（2）由（1）得f(x)2sin(2x)1，6因?yàn)閒(x)0，因此sin(2x)1，562因此2k2x2k，666即kxk，因此知足的的取值會(huì)合為xkx3k,kZ320.解(1)設(shè)矩形的另一邊長為am，則y45x180(x2)1802a225x360a360，由已知得xa360，得a360.因此y225x3602360(x2).xx(2)Qx0,225x36022225360210800.y225x360236010440.當(dāng)且僅當(dāng)xx225x3602時(shí)，等號(hào)成立.即當(dāng)x24m，修筑圍墻的總開銷最小，最小總開銷是x10440元.21.(1)證明：∵AC＝BC，D為AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，又CD⊥DA1，AB∩A1D＝D，CD⊥平面AA1B1B，∴CD⊥BB1，BB1⊥AB，AB∩CD＝D，∴BB1⊥平面ABC.→→→(2)以C為原點(diǎn)，分別以CB，CC1，CA的方向?yàn)閤軸，y軸，z軸的正方向，成立空間直角坐標(biāo)系(以以以下圖)，則C(0,0,0)，B(2,0,0)，A(0,0,2)，C1(0,2,0)，A1(0,2,2)，D(1,0,1)．設(shè)n＝(x1，y1，z1)是平面DCA1的法向量，1→x1＋z1＝0x1＝－z1n1·CD＝0n1＝則有→，即，∴，故可取2y1＋2z1＝0y1＝－z1n1·CA1＝0(1,1，－1)．→→同理設(shè)n2＝(x2，y2，z2)是平面DC1A1的法向量，且C1D＝(1，－2,1)，C1A1＝(0,0,2)．→x－2y＋z＝0x＝2yn2·CD＝0222122.故可取n2＝則有→，即，∴z2＝02z2＝0n·CA＝0211(2,1,0)．∴cos〈n1，n2〉＝n1·n23＝15|n1||n＝，2|3×55又二面角C－DA1－C1的平面角為銳角，因此其他弦值為155.22.（1）設(shè)P（x，y）有已知得：y2(2)2r2y2x21x2(3)2r2（2）①因?yàn)镻（x，y）到x-y=0的距離d2，因此xy