素數(shù)合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)課件

學習要求1、知道奇數(shù)、偶數(shù)的意義2、能區(qū)分素數(shù)、合數(shù)3、熟練掌握50以內(nèi)的素數(shù)第1頁/共29頁學習要求1、知道奇數(shù)、偶數(shù)的意義第1頁/共29頁1

在《倍數(shù)和因數(shù)》這個內(nèi)容里，我們研究的是什么數(shù)？

偶數(shù)和奇數(shù)分別是怎樣的數(shù)？是按什么來分的？非0自然數(shù)是按是不是2的倍數(shù)來分的偶數(shù)奇數(shù)非0自然數(shù)第2頁/共29頁在《倍數(shù)和因數(shù)》這個內(nèi)容里，我們研究的是什么數(shù)？21的因數(shù)：2的因數(shù)：3的因數(shù)：4的因數(shù)：5的因數(shù)：6的因數(shù)：7的因數(shù)：8的因數(shù)：9的因數(shù)：10的因數(shù)：11的因數(shù)：12的因數(shù)：1、711、21、2、4、81、31、3、91、2、41、2、5、101、51、111、2、3、61、2、3、4、6、12說出下面各數(shù)的因數(shù)第3頁/共29頁1的因數(shù)：1、711、21、2、4、81、31、3、91、3只有一個因數(shù)的是：只有兩個因數(shù)的是：2的因數(shù)：3的因數(shù)：5的因數(shù)：7的因數(shù)：11的因數(shù)：4的因數(shù)：6的因數(shù)：8的因數(shù)：9的因數(shù)：10的因數(shù)：12的因數(shù)：至少有三個因數(shù):11、71、21、31、51、111、2、4、81、3、91、2、41、2、5、101、2、3、61、2、3、4、6、12非0自然數(shù)第4頁/共29頁只有一個因數(shù)的是：只有兩個2的因數(shù)：3的因數(shù)：5的因數(shù)：7的4只有一個因數(shù)只有兩個因數(shù)至少有三個因數(shù)非0自然數(shù)按1個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)1素數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)第5頁/共29頁只有一個因數(shù)只有兩個因數(shù)至少有三個因數(shù)非0自然數(shù)按1個數(shù)的因5

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）。像2、3、5、7、11等都是素數(shù)。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。第6頁/共29頁一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素6

非0自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分,可以分為自然數(shù)素數(shù)合數(shù)1自然數(shù)第7頁/共29頁自然數(shù)素數(shù)合數(shù)1自然數(shù)第7頁/共29頁7判斷下面的數(shù)字是素數(shù)還是合數(shù)（1）全年12個月，大月有31天，小月是30天，平年二月是28天，閏年二月是29天。

（2）四（5）班有45人，四年級共279人，設(shè)有1個實驗班。素數(shù)：31，29，5合數(shù)：12，30，28，45，279，1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。第8頁/共29頁判斷下面的數(shù)字是素數(shù)還是合數(shù)（1）全年12個月，大月有31天8看誰反應快1、素數(shù)圈2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，47...43，41，37，第9頁/共29頁看誰反應快1、素數(shù)圈2，3，5，7，11，13，17，19，92、合數(shù)圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42

……第10頁/共29頁2、合數(shù)圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18103、既是奇數(shù)又是合數(shù)圈

9，15，21，25，27，33，35，

……第11頁/共29頁3、既是奇數(shù)又是合數(shù)圈9，15，21，25114、既是偶數(shù)又是素數(shù)圈

2第12頁/共29頁4、既是偶數(shù)又是素數(shù)圈2第12頁/共29頁125、不是素數(shù)也不是合數(shù)圈

1第13頁/共29頁5、不是素數(shù)也不是合數(shù)圈1第13頁/共29頁13請你列出充足的理由，說明下列說法是否正確。

（1）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（2）自然數(shù)中除了素數(shù)就是合數(shù)。

（）

（3）一個合數(shù)的約數(shù)至少有3個（）××√第14頁/共29頁請你列出充足的理由，說明下列說法是否正確。（1）所有的偶數(shù)14請你列出充足的理由，說明下列說法正確與否。

（4）兩個素數(shù)的積一定是合數(shù).

()

（5）兩個素數(shù)的和一定是合數(shù).

()

×√第15頁/共29頁請你列出充足的理由，說明下列說法正確與否。（4）兩個素數(shù)的15分解質(zhì)因數(shù)第16頁/共29頁分解質(zhì)因數(shù)第16頁/共29頁16歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第17頁/共29頁歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第17頁/共29頁17觀察思考

觀察下列數(shù)

2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……

找一找：哪些數(shù)不能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式？哪些數(shù)可以寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式？請寫出來。2、3、5、7、11……

4、6、8、9、10、12……

（質(zhì)數(shù)）（合數(shù)）第18頁/共29頁觀察思考觀察下列數(shù)2、3、4、5、6、7、8、9、1018歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第19頁/共29頁歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第19頁/共29頁19觀察分析例36、28和60可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？6

2×328

4×72×2×7606×102×3×2×56=2×328=2×2×760=2×3×2×56

2×328

4×72×2×7606×102×3×2×5請觀察，每個合數(shù)都寫成什么形式？這些質(zhì)數(shù)，在式子里與原來的合數(shù)是什么關(guān)系？第20頁/共29頁觀察分析例36、28和60可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？620

從上面的例子看出，每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。第21頁/共29頁從上面的例子看出，每個合數(shù)都可以寫成幾個21練一練

52＝13×4

13和4都是52的因數(shù)嗎？都是52的質(zhì)因數(shù)嗎？它們有什么區(qū)別？

你能把52分解質(zhì)因數(shù)嗎？

第22頁/共29頁練一練52＝13×413和4都是52的因數(shù)嗎？都是5222歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第23頁/共29頁歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第23頁/共29頁23為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。

“”叫短除符號。想一想：（1）被除數(shù)寫在短除符號的什么位置？除數(shù)呢？商呢？（2）除數(shù)一定要用什么數(shù)？一般從什么樣的數(shù)開始？（3）如果商是質(zhì)數(shù)怎么辦？如果是合數(shù)呢？第24頁/共29頁為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)?！啊苯卸坛?4短除法步驟：1、先用一個能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)（通常從最小的開始）去除。2、看上一步除得的商，如果商是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止。3、把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘形式。第25頁/共29頁短除法步驟：1、先用一個能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)（通常從最小的開25練習：

1、把24分解質(zhì)因數(shù)。2、判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤的原因。①2和5是質(zhì)因數(shù)；……(

)②一個合數(shù)的約數(shù)，就是它的質(zhì)因數(shù);(

)③24分解質(zhì)因數(shù)：24=1×2×2×2×3;(

)④8分解質(zhì)因數(shù)：8=2×2×2；…………(

)⑤30分解質(zhì)因數(shù)：30=5×6；………(

)⑥21分解質(zhì)因數(shù)：3×7=21?！?

)⑦12分解質(zhì)因數(shù)：12＝2＋3＋7

……(

)3．用短除式把34，54，72分解質(zhì)因數(shù)。第26頁/共29頁練習：1、把24分解質(zhì)因數(shù)。2、判斷正誤。對的畫√，錯的26通過對“數(shù)”的探究有何收獲？合數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個用幾個質(zhì)數(shù)相乘表示出來塔式分解短除式第27頁/共29頁通過對“數(shù)”的探究有何收獲？合數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個用幾個27本節(jié)課有什么收獲？第28頁/共29頁本節(jié)課有什么收獲？第28頁/共29頁28感謝您的欣賞第29頁/共29頁感謝您的欣賞第29頁/共29頁29學習要求1、知道奇數(shù)、偶數(shù)的意義2、能區(qū)分素數(shù)、合數(shù)3、熟練掌握50以內(nèi)的素數(shù)第1頁/共29頁學習要求1、知道奇數(shù)、偶數(shù)的意義第1頁/共29頁30

在《倍數(shù)和因數(shù)》這個內(nèi)容里，我們研究的是什么數(shù)？

偶數(shù)和奇數(shù)分別是怎樣的數(shù)？是按什么來分的？非0自然數(shù)是按是不是2的倍數(shù)來分的偶數(shù)奇數(shù)非0自然數(shù)第2頁/共29頁在《倍數(shù)和因數(shù)》這個內(nèi)容里，我們研究的是什么數(shù)？311的因數(shù)：2的因數(shù)：3的因數(shù)：4的因數(shù)：5的因數(shù)：6的因數(shù)：7的因數(shù)：8的因數(shù)：9的因數(shù)：10的因數(shù)：11的因數(shù)：12的因數(shù)：1、711、21、2、4、81、31、3、91、2、41、2、5、101、51、111、2、3、61、2、3、4、6、12說出下面各數(shù)的因數(shù)第3頁/共29頁1的因數(shù)：1、711、21、2、4、81、31、3、91、32只有一個因數(shù)的是：只有兩個因數(shù)的是：2的因數(shù)：3的因數(shù)：5的因數(shù)：7的因數(shù)：11的因數(shù)：4的因數(shù)：6的因數(shù)：8的因數(shù)：9的因數(shù)：10的因數(shù)：12的因數(shù)：至少有三個因數(shù):11、71、21、31、51、111、2、4、81、3、91、2、41、2、5、101、2、3、61、2、3、4、6、12非0自然數(shù)第4頁/共29頁只有一個因數(shù)的是：只有兩個2的因數(shù)：3的因數(shù)：5的因數(shù)：7的33只有一個因數(shù)只有兩個因數(shù)至少有三個因數(shù)非0自然數(shù)按1個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)1素數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)第5頁/共29頁只有一個因數(shù)只有兩個因數(shù)至少有三個因數(shù)非0自然數(shù)按1個數(shù)的因34

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）。像2、3、5、7、11等都是素數(shù)。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。第6頁/共29頁一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素35

非0自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分,可以分為自然數(shù)素數(shù)合數(shù)1自然數(shù)第7頁/共29頁自然數(shù)素數(shù)合數(shù)1自然數(shù)第7頁/共29頁36判斷下面的數(shù)字是素數(shù)還是合數(shù)（1）全年12個月，大月有31天，小月是30天，平年二月是28天，閏年二月是29天。

（2）四（5）班有45人，四年級共279人，設(shè)有1個實驗班。素數(shù)：31，29，5合數(shù)：12，30，28，45，279，1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。第8頁/共29頁判斷下面的數(shù)字是素數(shù)還是合數(shù)（1）全年12個月，大月有31天37看誰反應快1、素數(shù)圈2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，47...43，41，37，第9頁/共29頁看誰反應快1、素數(shù)圈2，3，5，7，11，13，17，19，382、合數(shù)圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42

……第10頁/共29頁2、合數(shù)圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18393、既是奇數(shù)又是合數(shù)圈

9，15，21，25，27，33，35，

……第11頁/共29頁3、既是奇數(shù)又是合數(shù)圈9，15，21，25404、既是偶數(shù)又是素數(shù)圈

2第12頁/共29頁4、既是偶數(shù)又是素數(shù)圈2第12頁/共29頁415、不是素數(shù)也不是合數(shù)圈

1第13頁/共29頁5、不是素數(shù)也不是合數(shù)圈1第13頁/共29頁42請你列出充足的理由，說明下列說法是否正確。

（1）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（2）自然數(shù)中除了素數(shù)就是合數(shù)。

（）

（3）一個合數(shù)的約數(shù)至少有3個（）××√第14頁/共29頁請你列出充足的理由，說明下列說法是否正確。（1）所有的偶數(shù)43請你列出充足的理由，說明下列說法正確與否。

（4）兩個素數(shù)的積一定是合數(shù).

()

（5）兩個素數(shù)的和一定是合數(shù).

()

×√第15頁/共29頁請你列出充足的理由，說明下列說法正確與否。（4）兩個素數(shù)的44分解質(zhì)因數(shù)第16頁/共29頁分解質(zhì)因數(shù)第16頁/共29頁45歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第17頁/共29頁歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第17頁/共29頁46觀察思考

觀察下列數(shù)

2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……

找一找：哪些數(shù)不能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式？哪些數(shù)可以寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式？請寫出來。2、3、5、7、11……

4、6、8、9、10、12……

（質(zhì)數(shù)）（合數(shù)）第18頁/共29頁觀察思考觀察下列數(shù)2、3、4、5、6、7、8、9、1047歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第19頁/共29頁歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第19頁/共29頁48觀察分析例36、28和60可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？6

2×328

4×72×2×7606×102×3×2×56=2×328=2×2×760=2×3×2×56

2×328

4×72×2×7606×102×3×2×5請觀察，每個合數(shù)都寫成什么形式？這些質(zhì)數(shù)，在式子里與原來的合數(shù)是什么關(guān)系？第20頁/共29頁觀察分析例36、28和60可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？649

從上面的例子看出，每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。第21頁/共29頁從上面的例子看出，每個合數(shù)都可以寫成幾個50練一練

52＝13×4

13和4都是52的因數(shù)嗎？都是52的質(zhì)因數(shù)嗎？它們有什么區(qū)別？

你能把52分解質(zhì)因數(shù)嗎？

第22頁/共29頁練一練52＝13×413和4都是52的因數(shù)嗎？都是5251歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第23頁/共29頁歡迎參加“數(shù)”的探究！資料一資料二資料三第23頁/共29頁5