第3章 控制器的控制規(guī)律 zhm課件

控制器:又稱自動(dòng)控制儀表、控制器/調(diào)節(jié)器第3章控制器的控制規(guī)律等效為設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)目的：y=x問題出現(xiàn)：被控變量能否回到給定值上，或者以什么樣的途徑、經(jīng)過多長時(shí)間回到給定值上來？與被控對象特性有關(guān)（2章已講述），而且還與控制器的特性有關(guān)（3章）。分析控制器的作用及其在控制系統(tǒng)中的作用控制器:又稱自動(dòng)控制儀表、控制器/調(diào)節(jié)器第3章控制器的控制1控制通道干擾通道分析過程控制系統(tǒng)時(shí):e=x-z但單獨(dú)分析控制儀表時(shí):習(xí)慣采用e=z-x習(xí)慣上：e>0稱為正偏差；e<0稱為負(fù)偏差；自控系統(tǒng)作用：克服f對y影響使y回到x上（y=x）但總有f存在使得y偏離x，即二者之間存在偏差e無f作用時(shí)，y=x，e=0控制器輸出u保持不變（u:控制點(diǎn)）保持執(zhí)行器位置不變；當(dāng)f存在時(shí)，y≠x，e≠0控制器輸出在控制點(diǎn)u的基礎(chǔ)上發(fā)生變化(變化量為△p)，△p就是用于克服f的影響e≠0控制器就產(chǎn)生作用，具體怎樣產(chǎn)生作用及產(chǎn)生多少作用，應(yīng)該產(chǎn)生什么方向控制？其大小和方向即增加或減少多少是由控制器的一定函數(shù)關(guān)系來確定控制器作用：將測量值y(t)與設(shè)定值x(t)相比較得偏差e(t)=y(t)-x(t)，若e≠0就按預(yù)先設(shè)置的不同控制規(guī)律，發(fā)出控制信號u(t)，去控制生產(chǎn)過程，使y回到x上.控制通道干擾分析過程控制系統(tǒng)時(shí):習(xí)慣上：e>0稱為正偏差；2控制規(guī)律：控制器輸出值的變化量△u與輸入值e之間存在一定的函數(shù)關(guān)系即:△u=f(e)=f(z-x)這個(gè)函數(shù)關(guān)系決定控制器接受了e信號之后輸出信號變化的規(guī)律這個(gè)規(guī)律稱為控制器的控制規(guī)律。最基本的控制規(guī)律有：位式調(diào)節(jié)、P、I、D及其組合PI、PD、PID不同控制規(guī)律適應(yīng)不同的生產(chǎn)要求必須根據(jù)生產(chǎn)要求來選取合適的控制規(guī)律。若選擇不當(dāng)不但起不到好的控制作用反而會(huì)使控制過程惡化甚至造成事故。要選擇合適的控制器，首先必須了解常用控制規(guī)律的特點(diǎn)及適應(yīng)條件，然后依據(jù)過度過程品質(zhì)指標(biāo)要求結(jié)合具體對象特性做出正確的選擇.控制規(guī)律：控制器輸出值的變化量△u與輸入值e之間存在一定的33.1雙位控制控制器的輸出只有兩個(gè)值：最大值或最小值。理想的雙位控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：當(dāng)（或）時(shí)，當(dāng)（或）時(shí)，當(dāng)z>x（或z<x），即e>0（或<0）時(shí)，控制器的輸出信號為最大值反之，則控制器的輸出信號為最小值例如：－x(t)z(t)e(t)u(t)+umaxumineu3.1雙位控制控制器的輸出只有兩個(gè)值：最大值或最小值。當(dāng)4缺點(diǎn)：頻繁動(dòng)作，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)部件（如繼電器、電磁閥等）損壞實(shí)際應(yīng)用中雙位控制具有一個(gè)中間區(qū)在實(shí)際工業(yè)系統(tǒng)中,這種現(xiàn)象是絕對不允許的，因?yàn)槿魏我环N設(shè)備都有一定的使用壽命，電磁閥的使用壽命一般在10萬～50萬次?？刂破鞴迚毫ψ兯推髋欧烹姶砰y例：某儲(chǔ)罐的壓力控制系統(tǒng)控制設(shè)定值為100KPa當(dāng)P>100KPa時(shí)，調(diào)節(jié)器輸出為1，電磁閥開排除氣體降低系統(tǒng)壓力,P↓當(dāng)P→100KPa時(shí)，調(diào)節(jié)器輸出為0，電磁閥關(guān)，P↑,當(dāng)P>100KPa，調(diào)節(jié)器輸出為1，電磁閥開······，這樣調(diào)節(jié)器輸出在0與1之間不斷變化，電磁閥也在“開”和“關(guān)”二個(gè)狀態(tài)上不停的動(dòng)作。y勢必產(chǎn)生等幅震蕩剛好達(dá)到缺點(diǎn)：在實(shí)際工業(yè)系統(tǒng)中,這種現(xiàn)象是絕對不允許的，因?yàn)槿魏我环N5實(shí)際上的雙位控制器是有中間區(qū)的，即當(dāng)測量值>(或<)設(shè)定值時(shí)，控制器的輸出不能立即變化，只有當(dāng)偏差達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，控制器的輸出才發(fā)生變化，其雙位控制輸出特性如圖所示:圖3-2雙位控制輸出特性(P>110)(90≤P≤110)(P<90)－x(t)z(t)e(t)+u(t)pmaxpmin△ue上例：設(shè)置一個(gè)具有中間區(qū)的雙位控制實(shí)際上的雙位控制器是有中間區(qū)的，即圖3-2雙位控制輸出特性6雙位控制——總結(jié)位式控制的執(zhí)行器是從一個(gè)固定位置到另一個(gè)固定位置,故整個(gè)系統(tǒng)不可能保持在一個(gè)平衡狀態(tài);y總在x附近波動(dòng)，其過渡過程是持續(xù)等幅振蕩;因此分析雙位控制過程時(shí)，一般使用振幅和周期作為品質(zhì)指標(biāo)。如圖：振幅（A）=Pmax-Pmin周期為T理想情況，振幅小，周期長。但對于同一個(gè)雙位控制系統(tǒng)來說，過渡過程的振幅和周期是由矛盾的若要A小則T必然短（即振蕩頻率f高），會(huì)使執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作次數(shù)增多，運(yùn)動(dòng)部件容易損壞；（影響執(zhí)行器壽命）若要T長（即振蕩頻率低）則A必然大，使被控變量y的波動(dòng)范圍超出允許范圍（控制質(zhì)量變差）一般設(shè)計(jì)原則：滿足振幅在允許的范圍內(nèi)后，盡可能使周期最長雙位控制——總結(jié)位式控制的執(zhí)行器是從一個(gè)固定位置因此分析雙7注意：若系統(tǒng)存在純滯后環(huán)節(jié)（即時(shí)滯），滯后時(shí)間為τ，則會(huì)出現(xiàn)控制器的輸出已經(jīng)切換，但y仍將繼續(xù)上升或下降τ時(shí)間然后才下降或上升，從而使等幅振蕩的幅度加大。系統(tǒng)的時(shí)滯越大，振蕩的幅度也越大。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)控制、且價(jià)格便宜但過渡過程是振蕩的適用范圍：單容量對象且對象時(shí)間常數(shù)較大、負(fù)荷變化較小、過程時(shí)滯小、工藝允許被控變量在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的場合，如壓縮空氣的壓力控制，恒溫箱、管式爐的溫度控制以及貯槽的水位控制等。在實(shí)施時(shí)只要選用帶上、下限接點(diǎn)的檢測儀表、雙位控制器，再配上繼電器、電磁閥、執(zhí)行器、磁力起動(dòng)器等即可構(gòu)成雙位控制系統(tǒng)。注意：若系統(tǒng)存在純滯后環(huán)節(jié)（即時(shí)滯），滯后時(shí)間為τ，特83.2比例控制（比例控制算法）（1）比例控制規(guī)律（P）

比例控制器的傳遞函數(shù)為：Δu(t)=Kp·e(t)式①

式中：Kp(Kc)--比例增益

Δu(t)

t

O

A

e(t)

t

OKcA

t0t0特點(diǎn)：Kp是衡量比例作用強(qiáng)弱的因素，Kp↑，控制作用越強(qiáng)，在相同e(t)輸入下，輸出Δu(t)也越大。

kp比例作用kp比例作用優(yōu)點(diǎn)：控制及時(shí)3.2比例控制（比例控制算法）（1）比例控制規(guī)律（P）比9說明：①～③①△u是增量，實(shí)際輸出u=u0+△u(u0初始閥位輸出即穩(wěn)態(tài)點(diǎn)/工作點(diǎn))②具有飽和區(qū)的比例特性—Kp較大時(shí)式①只有在一定范圍內(nèi)起作用如圖：③比例度(δ)工業(yè)生產(chǎn)上，一般δ來表示比例作用的強(qiáng)弱,其定義Δu(t)=Kp·e(t)式①比例度δ定義為：改寫為：對單元組合儀表而言：說明：δ對應(yīng)使控制器的輸出變化滿量程時(shí)輸入占其測量范圍的百分?jǐn)?shù)（δ是使輸入輸出呈線性關(guān)系的范圍，如圖）說明：①～③Δu(t)=Kp·e(t)式①比例度δ定義10（2）控制器正/反作用：e=y-r=pv-sp若e>0,△u>0(或e<0,△u<0)即二者同號定值系統(tǒng)中，r常數(shù)，故測量值y增加，控制器輸出u也增加，則該控制器為正作用控制器若e>0,△u<0(或e<0，△u>0)即二者異號即測量值y增加，控制器輸出u卻減少，則該控制器為反作用控制器正作用：反作用：選擇控制器正/反作用的目的：保證控制系統(tǒng)成為負(fù)反饋所謂“任意環(huán)節(jié)”作用方向，就是指輸入變化后，輸出的變化方向環(huán)節(jié)輸入（或）輸出（或）

輸入（或）輸出（或）

正作用反作用注意：在控制系統(tǒng)分析時(shí)，△e=r-y

控制器增益定義：Kc=△u/△e故正作用控制的增益Kc為負(fù)，而反作用控制器的增益Kc為正，其（2）控制器正/反作用：e=y-r=pv-sp若e>0,△11（3）比例度對系統(tǒng)過渡過程的影響為什么P控制規(guī)律會(huì)產(chǎn)生余差呢？——是P控制規(guī)律自身的特點(diǎn)思考!!結(jié)論：在擾動(dòng)（例如負(fù)荷）及設(shè)定值變化時(shí)有余差存在。假設(shè)系統(tǒng)原處于平衡狀態(tài)，則y=x由于擾動(dòng)f的加入，使對象的輸出發(fā)生變化，破壞了平衡狀態(tài)若fy,則y>x

e進(jìn)入調(diào)節(jié)器，經(jīng)P運(yùn)算后，則有輸出u去克服擾動(dòng)f，力圖使y因P調(diào)節(jié)器:p=Kp×e,若想輸出一定的信號p去克服擾動(dòng)f的影響，就必須有一定的輸入信號e存在∴比例控制器是有余差的控制，故：對于控制系統(tǒng)要求較高不允許有余差，則純比例滿足不了要求由控制原理知識可更清晰描述e存在：（3）比例度對系統(tǒng)過渡過程的影響為什么P控制規(guī)律會(huì)產(chǎn)生余差呢12Kc對被控對象過渡過程的影響：①當(dāng)廣義對象的穩(wěn)態(tài)增益為有限值時(shí)（自衡過程）Kc↑，余差減少若受到設(shè)定值擾動(dòng)時(shí)，余差為：若受到外界擾動(dòng)時(shí)，余差為：Kc↑,e(∞)↓,但≠0②對廣義對象的穩(wěn)態(tài)值為無限值（非自衡特性）對設(shè)定值變化時(shí)，e(∞)→0，即余差為0對干擾作用時(shí)，若Gf(s)為自衡過程則e(∞)→0若Gf(s)為非自衡過程則e(∞)≠0自己驗(yàn)證??！Kc對被控對象過渡過程的影響：①當(dāng)廣義對象的穩(wěn)態(tài)增益為有限值13Kc對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：①一般地，Kc↑，穩(wěn)定性降低幅值裕度：Kc↑,kg↓wg=∠G(jwg)=-180°②對開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)Kc>1/K0是閉環(huán)穩(wěn)定的條件控制器參數(shù)整定時(shí)，對于一階或二階系統(tǒng)，結(jié)論①是成立的仿真結(jié)果：Kc對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：①一般地，Kc↑，穩(wěn)定性降低②對開14一般來說，若對象滯后較小、時(shí)間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小時(shí)，Kc選大些，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)快些，從而過渡過程曲線的形狀較好。反之，Kc選小些以保證穩(wěn)定。工業(yè)生產(chǎn)中定值控制系統(tǒng)通常要求控制系統(tǒng)具有振蕩不太劇烈，余差不太大的過渡過程，即衰減比在4:1～10:1的范圍內(nèi)，而隨動(dòng)控制系統(tǒng)一般衰減比在10:1以上Kc?。é脑酱螅?，過渡過程曲線越平穩(wěn)；Kc↑，系統(tǒng)的振蕩程度加劇，衰減比↓，穩(wěn)定程度降低。若Kc較大，則振蕩頻率提高，因此把被控變量拉回到設(shè)定值所需時(shí)間就短。Kc太大，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，甚至發(fā)散在擾動(dòng)作用下，Kc越大（δ越?。?，最大偏差越??；在設(shè)定作用下且系統(tǒng)處于衰減振蕩時(shí)，Kc越大（δ越小）最大偏差卻越大一般來說，若對象滯后較小、時(shí)間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小時(shí)，K15純比例控制適用場合：純比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)的特點(diǎn)：控制及時(shí)控制結(jié)果有余差干擾幅度較小控制通道滯后較小負(fù)荷變化不大控制要求不太高

Δu(t)

t

O

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e(t)

t

OKcA

t0t0常見的：儲(chǔ)槽液位控制系統(tǒng)、壓縮機(jī)儲(chǔ)氣罐的壓力控制等如：在液位控制中，往往只要求液位穩(wěn)定在一定的范圍之內(nèi)，沒有格要求，只有當(dāng)比例控制系統(tǒng)的控制指標(biāo)不能滿足工藝生產(chǎn)要求時(shí)，才需要在比例控制的基礎(chǔ)上適當(dāng)引入積分或微分控制作用純比例控制適用場合：純比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)的特點(diǎn)：控制及時(shí)干擾幅度較16§3.3積分/比例積分控制（PI控制）

比例控制最大的優(yōu)點(diǎn)是反應(yīng)快，控制作用及時(shí)

最大的缺點(diǎn)是控制結(jié)果存在余差當(dāng)工藝對控制質(zhì)量有更高要求，不允許控制結(jié)果存在余差時(shí)，就需要在比例控制的基礎(chǔ)上，再加上能消除余差的積分控制作用。比例積分控制就是由比例作用和積分作用二種控制作用組合而成

§3.3積分/比例積分控制（PI控制）比例控制最大的優(yōu)點(diǎn)是17積分作用：指控制器的輸出與輸入（偏差e）對時(shí)間的積分成比例表達(dá)式為：uI(t)e(t)AuI(t)e(t)A積分作用的輸出取決于：e存在與否？e≠0,輸出隨t積累而增大或減少e=0時(shí)輸出不再變化而穩(wěn)定在某一數(shù)值上

(積分具有飽和特性)只要e存在，調(diào)節(jié)器輸出會(huì)不斷變化，直到e為0――消除余差當(dāng)e=A時(shí)：為一直線如下圖TI：積分作用的變化速度TI越小(變化速度越快，直線越陡峭)，則I作用越強(qiáng)TI越大(變化速度越慢，直線越平坦),則I作用越弱。TI是描述I作用強(qiáng)弱的物理量§3.3.1積分控制（I控制）積分作用：指控制器的輸出與輸入（偏差e）對時(shí)間的積分成比例表18積分作用的特點(diǎn)：三個(gè)（1）無差調(diào)節(jié)只要e不為零，則u不斷增大（優(yōu)點(diǎn)）（2）穩(wěn)定性變差I(lǐng)作用的傳函：（缺點(diǎn)）提供了-90°相角滯后，使臨界頻率降低，臨界增益（穩(wěn)定裕度）減少，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。增加了一個(gè)位于零點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)（另一方面純積分環(huán)節(jié)的靜態(tài)增益趨于無窮大），使穩(wěn)定性降低，系統(tǒng)的幅值裕度為零（3）調(diào)節(jié)速度慢

與純P比較而言I作用在e變化后，其變化規(guī)律是從0開始逐漸↑，經(jīng)Ti時(shí)間后才會(huì)達(dá)到比例作用的大小其變化速度與Ti關(guān)，Ti越小系統(tǒng)變化快，其變化的速度總是要小于比例作用故Ti是反應(yīng)動(dòng)作快慢的指標(biāo)2KPATIyPyIKPAe(t)Aytt00對對象慣性較大y將出現(xiàn)較大超調(diào)量，過度時(shí)間也較長，這樣會(huì)使y波動(dòng)得厲害，引入積分后會(huì)使系統(tǒng)易于振蕩。故一般不單獨(dú)采用積分作用而與比例作用配合使用積分作用的特點(diǎn)：三個(gè)（1）無差調(diào)節(jié)只要e不為零，則u不斷19思考題：控制系統(tǒng)在純比例作用下已整定好，加入積分作用后，為保證原穩(wěn)定度，此時(shí)應(yīng)將比例度（）

A.增大B.減小C.不變思考題：20PI控制由比例和積分作用組合而成如果加入e為幅值為A的階躍信號則：積分時(shí)間TI的定義：在階躍輸入下，積分作用的輸出變化到比例作用的輸出所經(jīng)歷的時(shí)間。如圖所示即yp=yI時(shí)所對應(yīng)的時(shí)間工程中常用此法求TI比例項(xiàng)積分項(xiàng)2KPATIyPyIKPAe(t)Aytt00比例項(xiàng)積分項(xiàng)§3.3.2比例積分控制（PI控制）綜合P、I作用的優(yōu)點(diǎn)

P：作用迅速，但有余差

I：無余差，但穩(wěn)定性差，動(dòng)作緩慢t=0僅P起作用，t>0時(shí)輸出在比例基礎(chǔ)上逐漸增加即累積，如圖PI控制由比例和積分作用組合而成如果加入e為幅值為A的階躍21（1）PI作用可以消除余差利用終值定理：PI傳函：對象傳函：可求誤差傳函為：當(dāng)輸入階躍信號時(shí)，或也可以用PI作用環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)增益趨于無窮來證明穩(wěn)態(tài)誤差為0（1）PI作用可以消除余差利用終值定理：當(dāng)輸入階躍信號時(shí)，22舉例證明：某控制系統(tǒng)的方塊圖如圖所示，求設(shè)定值、干擾分別發(fā)生階躍變化時(shí)的穩(wěn)態(tài)變化量先求Y(s)=??×X(s)+??×F(s)令設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化：則：無余差令干擾發(fā)生單位階躍變化：則：無余差積分作用能消除余差?。。?/p>

數(shù)學(xué)角度分析余差產(chǎn)生舉例證明：先求Y(s)=??×X(s)+?23（2）積分時(shí)間Ti對系統(tǒng)性能的影響：引入積分作用的根本目的:消除穩(wěn)態(tài)余差注意：Ti越小，I作用越強(qiáng),導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降在同樣的Kc下:擾動(dòng)作用下:Ti小，最大偏差下降，振蕩頻率增加;給定作用下：Ti↓，積分作用加強(qiáng)，消除余差較快,但控制系統(tǒng)的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；Ti過小，系統(tǒng)振蕩越強(qiáng)烈，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，甚至發(fā)散振蕩。（2）積分時(shí)間Ti對系統(tǒng)性能的影響：引入積分作用的根本目24注意事項(xiàng)：PI★PI控制器在克服干擾時(shí)，雖然消除了余差，但也降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，要保持原有的穩(wěn)定程度，必須減小比例增益（增大比例度約1.2倍或降低比例增益），這又使系統(tǒng)的其他控制指標(biāo)有所下降?！锂?dāng)對象滯后很大時(shí)，可能控制時(shí)間較長、最大偏差也較大；當(dāng)負(fù)荷變化過于劇烈時(shí)，由于積分動(dòng)作緩慢，使控制作用不及時(shí)，此時(shí)可增加微分作用PI適用場合：控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不大、y不允許有余差其積分時(shí)間應(yīng)根據(jù)不同的對象特性加以選擇，一般情況下的大致范圍是：壓力控制：流量控制：溫度控制：液位控制：一般不需積分作用注意事項(xiàng)：PIPI適用場合：壓力控制：25§3.3.3積分飽和問題：簡答題1、什么是控制器的積分飽和現(xiàn)象？2、產(chǎn)生積分飽和的條件是什么？3、積分飽和的主要危害是什么？如何預(yù)防？？§3.3.3積分飽和問題：簡答題26積分飽和定義：控制器具有I作用，當(dāng)其處于開環(huán)工作狀態(tài)時(shí)，若e一直存在，將使該控制器輸出就會(huì)不停的變化（若正作用：↑或反作用：↓）從而導(dǎo)致u達(dá)到極限位置。此后若e繼續(xù)↑（或↓），u也不會(huì)再↑（或↓），即系統(tǒng)輸出超出正常運(yùn)行范圍而進(jìn)入飽和區(qū)。一旦出現(xiàn)反向偏差，u逐漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈深（如：深度飽和狀態(tài),達(dá)到氣源壓力0.14MPa或0MPa）則退飽和時(shí)間愈長此段時(shí)間內(nèi)，執(zhí)行器仍停留在極限位置而不能隨著偏差反向立即做出相應(yīng)的改變，導(dǎo)致控制器的輸出產(chǎn)生滯后，從而造成調(diào)節(jié)過程中動(dòng)態(tài)偏差加大，這時(shí)系統(tǒng)就像失去控制一樣，造成控制性能惡化，甚至引起危險(xiǎn)。該現(xiàn)象稱～積分飽和產(chǎn)生條件：1）控制器具有積分作用2）單方向e長期存在3）控制器處于開環(huán)工作狀態(tài)

舉例說明：積分飽和產(chǎn)生及其預(yù)防積分飽和定義：積分飽和產(chǎn)生條件：27u例：恒壓放空系統(tǒng)氣關(guān)閥反作用PI控制器分析：正常情況下，P<P給定值閥全關(guān)∴e長期存在

滿足積分飽和產(chǎn)生的前兩個(gè)條件正常工作時(shí)，e長期存在則:PI控制器輸出u↑,隨e存在有可能達(dá)到氣源壓力(0.14MPa)如圖：紅色(0～

t2)t2處：e反向由于積分飽和存在要花t3-t2時(shí)間來退出深度飽和區(qū)（綠色）到t3時(shí)間后，閥門才動(dòng)作，故閥門動(dòng)作有一定滯后（滯后時(shí)間t3～

t2），對控制不利閥的信號區(qū)間：0.02～0.1MPau例：恒壓放空系統(tǒng)氣關(guān)閥反作用PI控制器分析：28積分飽和危害：使得控制閥不能夠及時(shí)動(dòng)作控制器輸出進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí)，其輸出將達(dá)到最大或最小的極限值，該極限值超出了調(diào)節(jié)閥的有效輸入范圍。此時(shí)如果偏差反向的話，調(diào)節(jié)閥不能及時(shí)動(dòng)作，而是要等控制器輸出退出飽和區(qū)后才開始動(dòng)作，相當(dāng)于在控制系統(tǒng)中引入了一個(gè)很大的滯后，導(dǎo)致系統(tǒng)的控制品質(zhì)變壞，甚至造成事故。

選擇性控制系統(tǒng)易產(chǎn)生積分飽和積分飽和危害：29防止積分飽和：氣動(dòng)單元儀表中，實(shí)際PI控制規(guī)律如圖所示：實(shí)質(zhì)上，內(nèi)部存在一個(gè)正反饋（不穩(wěn)定）據(jù)此，提出防積分飽和措施—限幅法防止積分飽和：氣動(dòng)單元儀表中，實(shí)際PI控制規(guī)律如圖所示：實(shí)質(zhì)30防止積分飽和措施一：限幅器當(dāng)控制器輸出U(s)超出限幅值Ub時(shí)，正反饋的輸入信號保持在Ub此時(shí)，另外，積分切除法（PI-P控制器）、積分外反饋法等選擇性控制系統(tǒng)防止積分飽和措施一：限幅器當(dāng)控制器輸出U(s)超出限幅值Ub31§3.4比例微分控制特點(diǎn)：輸出只與e的變化速度有關(guān)只要e一露頭（變化趨勢），控制器就立即動(dòng)作，以求更好的調(diào)節(jié)效果相當(dāng)于賦予了控制器以某種程度的預(yù)見性即：D作用有一定的超前調(diào)節(jié)作用（優(yōu)點(diǎn)）但與e的存在與否無關(guān)，即e=常數(shù)其輸出=0故D作用不能消除余差故單獨(dú)D作用無法工作，它起輔助作用使用§3.4.1微分控制在P控制基礎(chǔ)上引入I控制后，可消除余差，但超調(diào)量增大，為抑制超調(diào)，必減小Kc，使控制器的整體性能有所變差。當(dāng)對象滯后很大，或負(fù)荷變化劇烈時(shí)，則不能及時(shí)控制。而且，偏差的變化速度越大，產(chǎn)生的超調(diào)就越大，需要越長的控制時(shí)間。在這種情況下，可加入D控制式中:—微分時(shí)間理想微分器：幅度無窮大脈寬趨于零的尖脈沖執(zhí)行器無法撲捉到不能使用§3.4比例微分控制特點(diǎn)：§3.4.1微分控制在P32PD控制的特性：e(t)Ae(t)0At(a)圖：當(dāng)加階躍輸入時(shí)，理想PD調(diào)節(jié)器產(chǎn)生了一個(gè)很大的函數(shù)，其輸出為幅值很大的脈沖信號，調(diào)節(jié)閥上信號由一個(gè)很大變化，導(dǎo)致閥位產(chǎn)生一個(gè)很大波動(dòng)，對控制不利。實(shí)際中，脈沖信號不可能被其它環(huán)節(jié)（執(zhí)行器）所接收到。當(dāng)t>T+時(shí)，u(t)＝A常數(shù)，微分又不起作用，顯然理想PD作用在實(shí)際應(yīng)用中沒有什么態(tài)大的意義故:D作用不能單獨(dú)使用，理想PD作用不能直接使用u(t)T+KpA(a)u(t)0+e(t)=Atu(t)=Kp(Td+t)A(b)從(b)圖可看出，當(dāng)輸入為斜坡曲線時(shí)存在：u(t)＝Kp(t＋Td)，故D控制起到了超前的作用，即：控制器輸出比輸入超前Td時(shí)間注意：“超前”實(shí)質(zhì)上它不是在e產(chǎn)生之前就調(diào)節(jié)，只是在e變化瞬間就開始產(chǎn)生一個(gè)比較大的調(diào)節(jié)作用在工業(yè)應(yīng)用現(xiàn)場時(shí)不采用理想的PD作用，而采用實(shí)際的PD作用PD控制的特性：e(t)Ae(t)0At(a)圖：當(dāng)加階躍33輸入階躍信號時(shí):在t=t0時(shí)，輸出不是無窮大而是趨近于有限值KPKDA∴微分輸出有飽和特性KD的定義：

KD=y(t0)/y()=KPKDA/KPA

KD＝5～30一般常取常數(shù)KD＝10實(shí)際的比例微分控制：超前-滯后環(huán)節(jié)式中：Kd為微分增益，它反映了實(shí)際微分特性與理想微分特性接近的程度Kd越大微分作用越接近理想程度T：微分時(shí)間常數(shù)T=TD/KDtet0Atu

KPKdAKPA(KPKdA-KPA)63.2%T

（T

=

TD/KD）PD調(diào)節(jié)器整定的參數(shù)是和TD:

TD=TKDT＝微分時(shí)間常數(shù)輸入階躍信號時(shí):KD的定義：34微分作用對控制性能的影響Td↑,微分作用的增強(qiáng)，從理論上講使系統(tǒng)的超前作用增強(qiáng)，穩(wěn)定性得到加強(qiáng)，如圖：超調(diào)量減小，衰減比n增大但對高頻噪聲起放大作用。對于測量噪聲較大的對象，需要引入測量信號的平滑濾波；而微分作用主要適合于一階滯后較大的廣義對象，如溫度、成份等。微分在一定程度上提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性微分作用對控制性能的影響Td↑,微分作用的增強(qiáng)，從理論上講35§3.5比例積分微分控制作用理想PID控制：PID特性：開始D起主導(dǎo)作用，使的總輸出大幅度變化，產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)節(jié)作用之后D作用消失，I逐漸占據(jù)主導(dǎo)作用直到余差完全消失，I作用才停止特點(diǎn)：既有D作用的“超前”調(diào)節(jié)，又有I作用“能完全消除余差”故調(diào)節(jié)質(zhì)量提高，實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)需要選取，特別D慎用e(t)Au(t)yPTKPKdAKPAyD比例作用微分作用積分作用PID作用PID控制適用場合：被控對象負(fù)荷變化較大，容量滯后較大，干擾變化較強(qiáng)，工藝不允許有余差存在，且控制質(zhì)量要求較高因D作用物理不可實(shí)現(xiàn)，實(shí)際PID由PI+實(shí)際PD§3.5比例積分微分控制作用理想PID控制：PID特性：36Td，微分作用加強(qiáng)引入D作用，根據(jù)e的變化趨勢調(diào)節(jié)，反應(yīng)及時(shí)（超前控制作用）

引入適當(dāng)?shù)腄作用，可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，表現(xiàn)為：相角超前、振幅比>1、衰減比增大、過渡時(shí)間tp、過渡過程最大偏差減少emax；Td太大，微分作用太強(qiáng)，導(dǎo)致反應(yīng)速度過快，引起系統(tǒng)振蕩引入D作用以后，不能消除余差，但余差會(huì)有所減少D作用對純滯后的對象不起作用（在存滯后這段時(shí)間內(nèi)，e未變【因y在存滯后時(shí)間內(nèi)未變化】，其變化率為0，此時(shí)微分不起作用）微分作用適用于過渡滯后強(qiáng)的對象，如：溫度對象(其他系統(tǒng)較少用)微分作用對高頻噪聲非常敏感，有放大作用，如：在流量控制系統(tǒng)總流量測量信號通常包含脈沖干擾，這類對象一般不加微分作用。若必須采用D作用時(shí)，就必須對測量信號進(jìn)行濾波處理對于實(shí)際PD作用，當(dāng)Kd=1時(shí)實(shí)現(xiàn)純比例，Kd<1時(shí)稱為反微分（濾波作用）有些系統(tǒng)由于反應(yīng)太快，可加“反微分”，以降低系統(tǒng)的靈敏度。對于引入D作用后，設(shè)定值的調(diào)整要注意（因設(shè)定值改變后相當(dāng)于加入一個(gè)階躍信號，D作用會(huì)產(chǎn)生很大脈沖信號，使控制系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)較大波動(dòng)，或后面提高微分作用改進(jìn)辦法來避免這種現(xiàn)象的發(fā)生）現(xiàn)場控制系統(tǒng)中用比例微分作用的不多，較常見的是PID控制規(guī)律。微分作用的特點(diǎn)：Td，微分作用加強(qiáng)微分作用的特點(diǎn)：37總結(jié)：P調(diào)節(jié)：依據(jù)e大小輸出，調(diào)節(jié)及時(shí)但有余差。Kp調(diào)節(jié)，Kp太大會(huì)引起震蕩I調(diào)節(jié)：依據(jù)e存在時(shí)間輸出，能消除余差但最大偏差過渡時(shí)間,TI調(diào)節(jié)但太小震蕩D調(diào)節(jié)：依據(jù)e變化速度輸出，有“超前”作用，TD調(diào)節(jié)但太大會(huì)震蕩控制規(guī)律的選取：控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮1、P作用控制器適用于：允許有誤差的場合；如：液位控制系統(tǒng)（控制在一定范圍）時(shí)間常數(shù)較大的低階環(huán)節(jié)；

（T較大對象穩(wěn)定性較好，可適當(dāng)增大Kc一定程度上減少穩(wěn)態(tài)誤差ess）具有積分環(huán)節(jié)的對象，采用PI控制影響穩(wěn)定性2、PI控制器應(yīng)用最廣控制通道滯后較小，負(fù)荷變化不大，要求無余差如：流量和快速壓力系統(tǒng)（因這些系統(tǒng)的T小，穩(wěn)定裕度小，比例度大，不用積分會(huì)產(chǎn)生很大余差）3、PID控制器容量滯后比較大，負(fù)荷變化大，控制食量要求高的場合如：溫度、成分控制系統(tǒng)總結(jié)：控制規(guī)律的選?。嚎刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮38

§3.6離散比例積分微分控制位置型PID算法：控制器輸出與調(diào)節(jié)閥的開度一一對應(yīng)，若控制器運(yùn)算錯(cuò)誤和輸出錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥閥位錯(cuò)誤，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成整個(gè)控制系統(tǒng)的重大事故，故必在數(shù)字調(diào)節(jié)器的輸出端加裝“保持器”。常采用零階保持器將調(diào)節(jié)閥的出數(shù)值保持下來以消除事故隱患。增量型PID算法：僅取決于最后幾次采樣的偏差，計(jì)算所需內(nèi)存較少，計(jì)算簡單適合實(shí)時(shí)性要求較高的系統(tǒng)速度型PID算法：本質(zhì)上與增量型相同，除了用于控制步進(jìn)電機(jī)等單元構(gòu)成的系統(tǒng)外，其它很少用在數(shù)字式控制器和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，對每一個(gè)控制回路采用的是采樣控制，即對被控變量的處理在時(shí)間上是離散斷續(xù)進(jìn)行的（某一時(shí)刻根據(jù)測量值與設(shè)定值的偏差計(jì)算出的輸出值要保持到下一采樣時(shí)刻才可能發(fā)生變化）。因此，所用的控制規(guī)律應(yīng)改為離散的PID,常見的：§3.6離散比例積分微分控制位置型PID算法：控39控制器:又稱自動(dòng)控制儀表、控制器/調(diào)節(jié)器第3章控制器的控制規(guī)律等效為設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)目的：y=x問題出現(xiàn)：被控變量能否回到給定值上，或者以什么樣的途徑、經(jīng)過多長時(shí)間回到給定值上來？與被控對象特性有關(guān)（2章已講述），而且還與控制器的特性有關(guān)（3章）。分析控制器的作用及其在控制系統(tǒng)中的作用控制器:又稱自動(dòng)控制儀表、控制器/調(diào)節(jié)器第3章控制器的控制40控制通道干擾通道分析過程控制系統(tǒng)時(shí):e=x-z但單獨(dú)分析控制儀表時(shí):習(xí)慣采用e=z-x習(xí)慣上：e>0稱為正偏差；e<0稱為負(fù)偏差；自控系統(tǒng)作用：克服f對y影響使y回到x上（y=x）但總有f存在使得y偏離x，即二者之間存在偏差e無f作用時(shí)，y=x，e=0控制器輸出u保持不變（u:控制點(diǎn)）保持執(zhí)行器位置不變；當(dāng)f存在時(shí)，y≠x，e≠0控制器輸出在控制點(diǎn)u的基礎(chǔ)上發(fā)生變化(變化量為△p)，△p就是用于克服f的影響e≠0控制器就產(chǎn)生作用，具體怎樣產(chǎn)生作用及產(chǎn)生多少作用，應(yīng)該產(chǎn)生什么方向控制？其大小和方向即增加或減少多少是由控制器的一定函數(shù)關(guān)系來確定控制器作用：將測量值y(t)與設(shè)定值x(t)相比較得偏差e(t)=y(t)-x(t)，若e≠0就按預(yù)先設(shè)置的不同控制規(guī)律，發(fā)出控制信號u(t)，去控制生產(chǎn)過程，使y回到x上.控制通道干擾分析過程控制系統(tǒng)時(shí):習(xí)慣上：e>0稱為正偏差；41控制規(guī)律：控制器輸出值的變化量△u與輸入值e之間存在一定的函數(shù)關(guān)系即:△u=f(e)=f(z-x)這個(gè)函數(shù)關(guān)系決定控制器接受了e信號之后輸出信號變化的規(guī)律這個(gè)規(guī)律稱為控制器的控制規(guī)律。最基本的控制規(guī)律有：位式調(diào)節(jié)、P、I、D及其組合PI、PD、PID不同控制規(guī)律適應(yīng)不同的生產(chǎn)要求必須根據(jù)生產(chǎn)要求來選取合適的控制規(guī)律。若選擇不當(dāng)不但起不到好的控制作用反而會(huì)使控制過程惡化甚至造成事故。要選擇合適的控制器，首先必須了解常用控制規(guī)律的特點(diǎn)及適應(yīng)條件，然后依據(jù)過度過程品質(zhì)指標(biāo)要求結(jié)合具體對象特性做出正確的選擇.控制規(guī)律：控制器輸出值的變化量△u與輸入值e之間存在一定的423.1雙位控制控制器的輸出只有兩個(gè)值：最大值或最小值。理想的雙位控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：當(dāng)（或）時(shí)，當(dāng)（或）時(shí)，當(dāng)z>x（或z<x），即e>0（或<0）時(shí)，控制器的輸出信號為最大值反之，則控制器的輸出信號為最小值例如：－x(t)z(t)e(t)u(t)+umaxumineu3.1雙位控制控制器的輸出只有兩個(gè)值：最大值或最小值。當(dāng)43缺點(diǎn)：頻繁動(dòng)作，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)部件（如繼電器、電磁閥等）損壞實(shí)際應(yīng)用中雙位控制具有一個(gè)中間區(qū)在實(shí)際工業(yè)系統(tǒng)中,這種現(xiàn)象是絕對不允許的，因?yàn)槿魏我环N設(shè)備都有一定的使用壽命，電磁閥的使用壽命一般在10萬～50萬次。控制器罐壓力變送器排放電磁閥例：某儲(chǔ)罐的壓力控制系統(tǒng)控制設(shè)定值為100KPa當(dāng)P>100KPa時(shí)，調(diào)節(jié)器輸出為1，電磁閥開排除氣體降低系統(tǒng)壓力,P↓當(dāng)P→100KPa時(shí)，調(diào)節(jié)器輸出為0，電磁閥關(guān)，P↑,當(dāng)P>100KPa，調(diào)節(jié)器輸出為1，電磁閥開······，這樣調(diào)節(jié)器輸出在0與1之間不斷變化，電磁閥也在“開”和“關(guān)”二個(gè)狀態(tài)上不停的動(dòng)作。y勢必產(chǎn)生等幅震蕩剛好達(dá)到缺點(diǎn)：在實(shí)際工業(yè)系統(tǒng)中,這種現(xiàn)象是絕對不允許的，因?yàn)槿魏我环N44實(shí)際上的雙位控制器是有中間區(qū)的，即當(dāng)測量值>(或<)設(shè)定值時(shí)，控制器的輸出不能立即變化，只有當(dāng)偏差達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，控制器的輸出才發(fā)生變化，其雙位控制輸出特性如圖所示:圖3-2雙位控制輸出特性(P>110)(90≤P≤110)(P<90)－x(t)z(t)e(t)+u(t)pmaxpmin△ue上例：設(shè)置一個(gè)具有中間區(qū)的雙位控制實(shí)際上的雙位控制器是有中間區(qū)的，即圖3-2雙位控制輸出特性45雙位控制——總結(jié)位式控制的執(zhí)行器是從一個(gè)固定位置到另一個(gè)固定位置,故整個(gè)系統(tǒng)不可能保持在一個(gè)平衡狀態(tài);y總在x附近波動(dòng)，其過渡過程是持續(xù)等幅振蕩;因此分析雙位控制過程時(shí)，一般使用振幅和周期作為品質(zhì)指標(biāo)。如圖：振幅（A）=Pmax-Pmin周期為T理想情況，振幅小，周期長。但對于同一個(gè)雙位控制系統(tǒng)來說，過渡過程的振幅和周期是由矛盾的若要A小則T必然短（即振蕩頻率f高），會(huì)使執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作次數(shù)增多，運(yùn)動(dòng)部件容易損壞；（影響執(zhí)行器壽命）若要T長（即振蕩頻率低）則A必然大，使被控變量y的波動(dòng)范圍超出允許范圍（控制質(zhì)量變差）一般設(shè)計(jì)原則：滿足振幅在允許的范圍內(nèi)后，盡可能使周期最長雙位控制——總結(jié)位式控制的執(zhí)行器是從一個(gè)固定位置因此分析雙46注意：若系統(tǒng)存在純滯后環(huán)節(jié)（即時(shí)滯），滯后時(shí)間為τ，則會(huì)出現(xiàn)控制器的輸出已經(jīng)切換，但y仍將繼續(xù)上升或下降τ時(shí)間然后才下降或上升，從而使等幅振蕩的幅度加大。系統(tǒng)的時(shí)滯越大，振蕩的幅度也越大。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)控制、且價(jià)格便宜但過渡過程是振蕩的適用范圍：單容量對象且對象時(shí)間常數(shù)較大、負(fù)荷變化較小、過程時(shí)滯小、工藝允許被控變量在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的場合，如壓縮空氣的壓力控制，恒溫箱、管式爐的溫度控制以及貯槽的水位控制等。在實(shí)施時(shí)只要選用帶上、下限接點(diǎn)的檢測儀表、雙位控制器，再配上繼電器、電磁閥、執(zhí)行器、磁力起動(dòng)器等即可構(gòu)成雙位控制系統(tǒng)。注意：若系統(tǒng)存在純滯后環(huán)節(jié)（即時(shí)滯），滯后時(shí)間為τ，特473.2比例控制（比例控制算法）（1）比例控制規(guī)律（P）

比例控制器的傳遞函數(shù)為：Δu(t)=Kp·e(t)式①

式中：Kp(Kc)--比例增益

Δu(t)

t

O

A

e(t)

t

OKcA

t0t0特點(diǎn)：Kp是衡量比例作用強(qiáng)弱的因素，Kp↑，控制作用越強(qiáng)，在相同e(t)輸入下，輸出Δu(t)也越大。

kp比例作用kp比例作用優(yōu)點(diǎn)：控制及時(shí)3.2比例控制（比例控制算法）（1）比例控制規(guī)律（P）比48說明：①～③①△u是增量，實(shí)際輸出u=u0+△u(u0初始閥位輸出即穩(wěn)態(tài)點(diǎn)/工作點(diǎn))②具有飽和區(qū)的比例特性—Kp較大時(shí)式①只有在一定范圍內(nèi)起作用如圖：③比例度(δ)工業(yè)生產(chǎn)上，一般δ來表示比例作用的強(qiáng)弱,其定義Δu(t)=Kp·e(t)式①比例度δ定義為：改寫為：對單元組合儀表而言：說明：δ對應(yīng)使控制器的輸出變化滿量程時(shí)輸入占其測量范圍的百分?jǐn)?shù)（δ是使輸入輸出呈線性關(guān)系的范圍，如圖）說明：①～③Δu(t)=Kp·e(t)式①比例度δ定義49（2）控制器正/反作用：e=y-r=pv-sp若e>0,△u>0(或e<0,△u<0)即二者同號定值系統(tǒng)中，r常數(shù)，故測量值y增加，控制器輸出u也增加，則該控制器為正作用控制器若e>0,△u<0(或e<0，△u>0)即二者異號即測量值y增加，控制器輸出u卻減少，則該控制器為反作用控制器正作用：反作用：選擇控制器正/反作用的目的：保證控制系統(tǒng)成為負(fù)反饋所謂“任意環(huán)節(jié)”作用方向，就是指輸入變化后，輸出的變化方向環(huán)節(jié)輸入（或）輸出（或）

輸入（或）輸出（或）

正作用反作用注意：在控制系統(tǒng)分析時(shí)，△e=r-y

控制器增益定義：Kc=△u/△e故正作用控制的增益Kc為負(fù)，而反作用控制器的增益Kc為正，其（2）控制器正/反作用：e=y-r=pv-sp若e>0,△50（3）比例度對系統(tǒng)過渡過程的影響為什么P控制規(guī)律會(huì)產(chǎn)生余差呢？——是P控制規(guī)律自身的特點(diǎn)思考!!結(jié)論：在擾動(dòng)（例如負(fù)荷）及設(shè)定值變化時(shí)有余差存在。假設(shè)系統(tǒng)原處于平衡狀態(tài)，則y=x由于擾動(dòng)f的加入，使對象的輸出發(fā)生變化，破壞了平衡狀態(tài)若fy,則y>x

e進(jìn)入調(diào)節(jié)器，經(jīng)P運(yùn)算后，則有輸出u去克服擾動(dòng)f，力圖使y因P調(diào)節(jié)器:p=Kp×e,若想輸出一定的信號p去克服擾動(dòng)f的影響，就必須有一定的輸入信號e存在∴比例控制器是有余差的控制，故：對于控制系統(tǒng)要求較高不允許有余差，則純比例滿足不了要求由控制原理知識可更清晰描述e存在：（3）比例度對系統(tǒng)過渡過程的影響為什么P控制規(guī)律會(huì)產(chǎn)生余差呢51Kc對被控對象過渡過程的影響：①當(dāng)廣義對象的穩(wěn)態(tài)增益為有限值時(shí)（自衡過程）Kc↑，余差減少若受到設(shè)定值擾動(dòng)時(shí)，余差為：若受到外界擾動(dòng)時(shí)，余差為：Kc↑,e(∞)↓,但≠0②對廣義對象的穩(wěn)態(tài)值為無限值（非自衡特性）對設(shè)定值變化時(shí)，e(∞)→0，即余差為0對干擾作用時(shí)，若Gf(s)為自衡過程則e(∞)→0若Gf(s)為非自衡過程則e(∞)≠0自己驗(yàn)證?。c對被控對象過渡過程的影響：①當(dāng)廣義對象的穩(wěn)態(tài)增益為有限值52Kc對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：①一般地，Kc↑，穩(wěn)定性降低幅值裕度：Kc↑,kg↓wg=∠G(jwg)=-180°②對開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)Kc>1/K0是閉環(huán)穩(wěn)定的條件控制器參數(shù)整定時(shí)，對于一階或二階系統(tǒng)，結(jié)論①是成立的仿真結(jié)果：Kc對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：①一般地，Kc↑，穩(wěn)定性降低②對開53一般來說，若對象滯后較小、時(shí)間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小時(shí)，Kc選大些，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)快些，從而過渡過程曲線的形狀較好。反之，Kc選小些以保證穩(wěn)定。工業(yè)生產(chǎn)中定值控制系統(tǒng)通常要求控制系統(tǒng)具有振蕩不太劇烈，余差不太大的過渡過程，即衰減比在4:1～10:1的范圍內(nèi)，而隨動(dòng)控制系統(tǒng)一般衰減比在10:1以上Kc?。é脑酱螅?，過渡過程曲線越平穩(wěn)；Kc↑，系統(tǒng)的振蕩程度加劇，衰減比↓，穩(wěn)定程度降低。若Kc較大，則振蕩頻率提高，因此把被控變量拉回到設(shè)定值所需時(shí)間就短。Kc太大，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，甚至發(fā)散在擾動(dòng)作用下，Kc越大（δ越?。?，最大偏差越?。辉谠O(shè)定作用下且系統(tǒng)處于衰減振蕩時(shí)，Kc越大（δ越?。┳畲笃顓s越大一般來說，若對象滯后較小、時(shí)間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小時(shí)，K54純比例控制適用場合：純比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)的特點(diǎn)：控制及時(shí)控制結(jié)果有余差干擾幅度較小控制通道滯后較小負(fù)荷變化不大控制要求不太高

Δu(t)

t

O

A

e(t)

t

OKcA

t0t0常見的：儲(chǔ)槽液位控制系統(tǒng)、壓縮機(jī)儲(chǔ)氣罐的壓力控制等如：在液位控制中，往往只要求液位穩(wěn)定在一定的范圍之內(nèi)，沒有格要求，只有當(dāng)比例控制系統(tǒng)的控制指標(biāo)不能滿足工藝生產(chǎn)要求時(shí)，才需要在比例控制的基礎(chǔ)上適當(dāng)引入積分或微分控制作用純比例控制適用場合：純比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)的特點(diǎn)：控制及時(shí)干擾幅度較55§3.3積分/比例積分控制（PI控制）

比例控制最大的優(yōu)點(diǎn)是反應(yīng)快，控制作用及時(shí)

最大的缺點(diǎn)是控制結(jié)果存在余差當(dāng)工藝對控制質(zhì)量有更高要求，不允許控制結(jié)果存在余差時(shí)，就需要在比例控制的基礎(chǔ)上，再加上能消除余差的積分控制作用。比例積分控制就是由比例作用和積分作用二種控制作用組合而成

§3.3積分/比例積分控制（PI控制）比例控制最大的優(yōu)點(diǎn)是56積分作用：指控制器的輸出與輸入（偏差e）對時(shí)間的積分成比例表達(dá)式為：uI(t)e(t)AuI(t)e(t)A積分作用的輸出取決于：e存在與否？e≠0,輸出隨t積累而增大或減少e=0時(shí)輸出不再變化而穩(wěn)定在某一數(shù)值上

(積分具有飽和特性)只要e存在，調(diào)節(jié)器輸出會(huì)不斷變化，直到e為0――消除余差當(dāng)e=A時(shí)：為一直線如下圖TI：積分作用的變化速度TI越小(變化速度越快，直線越陡峭)，則I作用越強(qiáng)TI越大(變化速度越慢，直線越平坦),則I作用越弱。TI是描述I作用強(qiáng)弱的物理量§3.3.1積分控制（I控制）積分作用：指控制器的輸出與輸入（偏差e）對時(shí)間的積分成比例表57積分作用的特點(diǎn)：三個(gè)（1）無差調(diào)節(jié)只要e不為零，則u不斷增大（優(yōu)點(diǎn)）（2）穩(wěn)定性變差I(lǐng)作用的傳函：（缺點(diǎn)）提供了-90°相角滯后，使臨界頻率降低，臨界增益（穩(wěn)定裕度）減少，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。增加了一個(gè)位于零點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)（另一方面純積分環(huán)節(jié)的靜態(tài)增益趨于無窮大），使穩(wěn)定性降低，系統(tǒng)的幅值裕度為零（3）調(diào)節(jié)速度慢

與純P比較而言I作用在e變化后，其變化規(guī)律是從0開始逐漸↑，經(jīng)Ti時(shí)間后才會(huì)達(dá)到比例作用的大小其變化速度與Ti關(guān)，Ti越小系統(tǒng)變化快，其變化的速度總是要小于比例作用故Ti是反應(yīng)動(dòng)作快慢的指標(biāo)2KPATIyPyIKPAe(t)Aytt00對對象慣性較大y將出現(xiàn)較大超調(diào)量，過度時(shí)間也較長，這樣會(huì)使y波動(dòng)得厲害，引入積分后會(huì)使系統(tǒng)易于振蕩。故一般不單獨(dú)采用積分作用而與比例作用配合使用積分作用的特點(diǎn)：三個(gè)（1）無差調(diào)節(jié)只要e不為零，則u不斷58思考題：控制系統(tǒng)在純比例作用下已整定好，加入積分作用后，為保證原穩(wěn)定度，此時(shí)應(yīng)將比例度（）

A.增大B.減小C.不變思考題：59PI控制由比例和積分作用組合而成如果加入e為幅值為A的階躍信號則：積分時(shí)間TI的定義：在階躍輸入下，積分作用的輸出變化到比例作用的輸出所經(jīng)歷的時(shí)間。如圖所示即yp=yI時(shí)所對應(yīng)的時(shí)間工程中常用此法求TI比例項(xiàng)積分項(xiàng)2KPATIyPyIKPAe(t)Aytt00比例項(xiàng)積分項(xiàng)§3.3.2比例積分控制（PI控制）綜合P、I作用的優(yōu)點(diǎn)

P：作用迅速，但有余差

I：無余差，但穩(wěn)定性差，動(dòng)作緩慢t=0僅P起作用，t>0時(shí)輸出在比例基礎(chǔ)上逐漸增加即累積，如圖PI控制由比例和積分作用組合而成如果加入e為幅值為A的階躍60（1）PI作用可以消除余差利用終值定理：PI傳函：對象傳函：可求誤差傳函為：當(dāng)輸入階躍信號時(shí)，或也可以用PI作用環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)增益趨于無窮來證明穩(wěn)態(tài)誤差為0（1）PI作用可以消除余差利用終值定理：當(dāng)輸入階躍信號時(shí)，61舉例證明：某控制系統(tǒng)的方塊圖如圖所示，求設(shè)定值、干擾分別發(fā)生階躍變化時(shí)的穩(wěn)態(tài)變化量先求Y(s)=??×X(s)+??×F(s)令設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化：則：無余差令干擾發(fā)生單位階躍變化：則：無余差積分作用能消除余差！??！

數(shù)學(xué)角度分析余差產(chǎn)生舉例證明：先求Y(s)=??×X(s)+?62（2）積分時(shí)間Ti對系統(tǒng)性能的影響：引入積分作用的根本目的:消除穩(wěn)態(tài)余差注意：Ti越小，I作用越強(qiáng),導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降在同樣的Kc下:擾動(dòng)作用下:Ti小，最大偏差下降，振蕩頻率增加;給定作用下：Ti↓，積分作用加強(qiáng)，消除余差較快,但控制系統(tǒng)的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；Ti過小，系統(tǒng)振蕩越強(qiáng)烈，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，甚至發(fā)散振蕩。（2）積分時(shí)間Ti對系統(tǒng)性能的影響：引入積分作用的根本目63注意事項(xiàng)：PI★PI控制器在克服干擾時(shí)，雖然消除了余差，但也降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，要保持原有的穩(wěn)定程度，必須減小比例增益（增大比例度約1.2倍或降低比例增益），這又使系統(tǒng)的其他控制指標(biāo)有所下降。★當(dāng)對象滯后很大時(shí)，可能控制時(shí)間較長、最大偏差也較大；當(dāng)負(fù)荷變化過于劇烈時(shí)，由于積分動(dòng)作緩慢，使控制作用不及時(shí)，此時(shí)可增加微分作用PI適用場合：控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不大、y不允許有余差其積分時(shí)間應(yīng)根據(jù)不同的對象特性加以選擇，一般情況下的大致范圍是：壓力控制：流量控制：溫度控制：液位控制：一般不需積分作用注意事項(xiàng)：PIPI適用場合：壓力控制：64§3.3.3積分飽和問題：簡答題1、什么是控制器的積分飽和現(xiàn)象？2、產(chǎn)生積分飽和的條件是什么？3、積分飽和的主要危害是什么？如何預(yù)防？？§3.3.3積分飽和問題：簡答題65積分飽和定義：控制器具有I作用，當(dāng)其處于開環(huán)工作狀態(tài)時(shí)，若e一直存在，將使該控制器輸出就會(huì)不停的變化（若正作用：↑或反作用：↓）從而導(dǎo)致u達(dá)到極限位置。此后若e繼續(xù)↑（或↓），u也不會(huì)再↑（或↓），即系統(tǒng)輸出超出正常運(yùn)行范圍而進(jìn)入飽和區(qū)。一旦出現(xiàn)反向偏差，u逐漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈深（如：深度飽和狀態(tài),達(dá)到氣源壓力0.14MPa或0MPa）則退飽和時(shí)間愈長此段時(shí)間內(nèi)，執(zhí)行器仍停留在極限位置而不能隨著偏差反向立即做出相應(yīng)的改變，導(dǎo)致控制器的輸出產(chǎn)生滯后，從而造成調(diào)節(jié)過程中動(dòng)態(tài)偏差加大，這時(shí)系統(tǒng)就像失去控制一樣，造成控制性能惡化，甚至引起危險(xiǎn)。該現(xiàn)象稱～積分飽和產(chǎn)生條件：1）控制器具有積分作用2）單方向e長期存在3）控制器處于開環(huán)工作狀態(tài)

舉例說明：積分飽和產(chǎn)生及其預(yù)防積分飽和定義：積分飽和產(chǎn)生條件：66u例：恒壓放空系統(tǒng)氣關(guān)閥反作用PI控制器分析：正常情況下，P<P給定值閥全關(guān)∴e長期存在

滿足積分飽和產(chǎn)生的前兩個(gè)條件正常工作時(shí)，e長期存在則:PI控制器輸出u↑,隨e存在有可能達(dá)到氣源壓力(0.14MPa)如圖：紅色(0～

t2)t2處：e反向由于積分飽和存在要花t3-t2時(shí)間來退出深度飽和區(qū)（綠色）到t3時(shí)間后，閥門才動(dòng)作，故閥門動(dòng)作有一定滯后（滯后時(shí)間t3～

t2），對控制不利閥的信號區(qū)間：0.02～0.1MPau例：恒壓放空系統(tǒng)氣關(guān)閥反作用PI控制器分析：67積分飽和危害：使得控制閥不能夠及時(shí)動(dòng)作控制器輸出進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí)，其輸出將達(dá)到最大或最小的極限值，該極限值超出了調(diào)節(jié)閥的有效輸入范圍。此時(shí)如果偏差反向的話，調(diào)節(jié)閥不能及時(shí)動(dòng)作，而是要等控制器輸出退出飽和區(qū)后才開始動(dòng)作，相當(dāng)于在控制系統(tǒng)中引入了一個(gè)很大的滯后，導(dǎo)致系統(tǒng)的控制品質(zhì)變壞，甚至造成事故。

選擇性控制系統(tǒng)易產(chǎn)生積分飽和積分飽和危害：68防止積分飽和：氣動(dòng)單元儀表中，實(shí)際PI控制規(guī)律如圖所示：實(shí)質(zhì)上，內(nèi)部存在一個(gè)正反饋（不穩(wěn)定）據(jù)此，提出防積分飽和措施—限幅法防止積分飽和：氣動(dòng)單元儀表中，實(shí)際PI控制規(guī)律如圖所示：實(shí)質(zhì)69防止積分飽和措施一：限幅器當(dāng)控制器輸出U(s)超出限幅值Ub時(shí)，正反饋的輸入信號保持在Ub此時(shí)，另外，積分切除法（PI-P控制器）、積分外反饋法等選擇性控制系統(tǒng)防止積分飽和措施一：限幅器當(dāng)控制器輸出U(s)超出限幅值Ub70§3.4比例微分控制特點(diǎn)：輸出只與e的變化速度有關(guān)只要e一露頭（變化趨勢），控制器就立即動(dòng)作，以求更好的調(diào)節(jié)效果相當(dāng)于賦予了控制器以某種程度的預(yù)見性即：D作用有一定的超前調(diào)節(jié)作用（優(yōu)點(diǎn)）但與e的存在與否無關(guān)，即e=常數(shù)其輸出=0故D作用不能消除余差故單獨(dú)D作用無法工作，它起輔助作用使用§3.4.1微分控制在P控制基礎(chǔ)上引入I控制后，可消除余差，但超調(diào)量增大，為抑制超調(diào)，必減小Kc，使控制器的整體性能有所變差。當(dāng)對象滯后很大，或負(fù)荷變化劇烈時(shí)，則不能及時(shí)控制。而且，偏差的變化速度越大，產(chǎn)生的超調(diào)就越大，需要越長的控制時(shí)間。在這種情況下，可加入D控制式中:—微分時(shí)間理想微分器：幅度無窮大脈寬趨于零的尖脈沖執(zhí)行器無法撲捉到不能使用§3.4比例微分控制特點(diǎn)：§3.4.1微分控制在P71PD控制的特性：e(t)Ae(t)0At(a)圖：當(dāng)加階躍輸入時(shí)，理想PD調(diào)節(jié)器產(chǎn)生了一個(gè)很大的函數(shù)，其輸出為幅值很大的脈沖信號，調(diào)節(jié)閥上信號由一個(gè)很大變化，導(dǎo)致閥位產(chǎn)生一個(gè)很大波動(dòng)，對控制不利。實(shí)際中，脈沖信號不可能被其它環(huán)節(jié)（執(zhí)行器）所接收到。當(dāng)t>T+時(shí)，u(t)＝A常數(shù)，微分又不起作用，顯然理想PD作用在實(shí)際應(yīng)用中沒有什么態(tài)大的意義故:D作用不能單獨(dú)使用，理想PD作用不能直接使用u(t)T+KpA(a)u(t)0+e(t)=Atu(t)=Kp(Td+t)A(b)從(b)圖可看出，當(dāng)輸入為斜坡曲線時(shí)存在：u(t)＝Kp(t＋Td)，故D控制起到了超前的作用，即：控制器輸出比輸入超前Td時(shí)間注意：“超前”實(shí)質(zhì)上它不是在e產(chǎn)生之前就調(diào)節(jié)，只是在e變化瞬間就開始產(chǎn)生一個(gè)比較大的調(diào)節(jié)作用在工業(yè)應(yīng)用現(xiàn)場時(shí)不采用理想的PD作用，而采用實(shí)際的PD作用PD控制的特性：e(t)Ae(t)0At(a)圖：當(dāng)加階躍72輸入階躍信號時(shí):在t=t0時(shí)，輸出不是無窮大而是趨近于有限值KPKDA∴微分輸出有飽和特性KD的定義：