七升八暑期教案

第一■篇復(fù)習(xí)篇第一講二元一次方程組★知識要點1、基本概念二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的次數(shù)都是1.二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值.二元一次方程組:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1的一組方程.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的公共解.2、二元一次方程組的解法：（1）代入消元法（簡稱“代入法”）：代入法的主要步驟：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元二次方程.（2）加減消元法（簡稱“加減法”）：加減法的主要步驟：通過兩式相加（減）消去其中一個未知數(shù)，讓二元一次方程組為一元一次方程求解.3、二元一次方程組的應(yīng)用：利用二元一次方程組解決實際問題的過程：諛冬麥M諛冬麥M 教翎見械（二元一次方建也的解）列方程組解應(yīng)用題的步驟：（1）設(shè)出未知數(shù)；（2）找出相等關(guān)系；（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程組；（4）解方程組；（5）作答★典型例題例題講解例題一.方程組《 的解是否滿足2x-y=82x-y=8?滿足2x—y=8的一對x,-— -x+y=25y的值是否是方程組! ）的2x-y=8解？例題二.如果（a-2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a,b滿足什么條件？例題三、甲、乙兩人在4地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、8兩地之間的距離。★課堂作業(yè).下列方程中屬于二元一次方程的是（）4A.2x+3y=zB.—+y=5x-C.—x2+y=OD.y=—（x+8）2.如果3—2訴+仍+1）產(chǎn)12是關(guān)于工，y的二元一次方程，那么（）A.a/2 B.存2且厚1C.畔-1 D.*2且厚一1

X=\l.\ …是方程組（）的解y=12IOr-2 10x+9y=2B. ,5x-4y=10 [5x+4y=103J10x-9y=2 J10x+9y=2[5x+4y=103 [5x-4y=103x=m.方程組（是方程3x+y=0的一個解y=n（加和），則有（）A.m,〃異號 B.m,〃同號C."i,〃可能同號，也可能異號D.不確定.已知方程組甲[5x+?=18和方程乙[9x-7y=219x-7y=21,不通過解方程組甲和方程乙，你認為下列的說法中正確的是（）A.方程組甲的解必是方程乙的解B.方程乙的解必是方程組甲的解C.方程組甲的解必不是方程乙的解D.方程組甲的解與方程乙的解完全相同.用加減法解方程組（3x+2y=7,具體[x+2y=-3解法如下：（1）①一②，得2r=4：（2）所以x=2；⑶把x=2代入①得：y=—；（4）所以這個方'2x=2程組的解是1 1,其中錯誤的一步是4)+?|\ X),3)a.t若麋7.體B.4)+?|\ X),3)a.t若麋7.體8.已知方程組.A.1B.-1C.-5D.55x—3y=4中的工丫的值7x+y=8.已知方程組.相等，則m等于（）A.2或一2B.4C.16.D.-16f3x—y=79.若二元一次方程組 ■的解是[2x+3y=1方程產(chǎn)自一9的一個解，那么4（）A.-4B.4C.-3D.310.有一群小孩分一筐蘋果，若每人分6個,則少6個；若每人分5個，則多5個，那么小孩與蘋果分別是（）A.22人，120個B.11人，60個C.10人，54個D.8人，42個★家庭作業(yè)一、填空題1、在方程3x+4y=16中，當戶3時，y= 當>=-2時，x=若x、y都是正整數(shù)，那么這個方程的解為；2、方程2x+3y=10中，當3x-6=0時，y= ?3、如果0.W0.5產(chǎn)1.2,那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是；4、若1=1是方程組卜"2丫7的解.Iy=-1 [4x-j=2a-1則忙——:5、方程\a\^\b\=2的自然數(shù)解是6^如果廣1,y=2滿足方程ax+,y=],那4"么a-；7,已知方程組+”=3有無數(shù)多解,[4x+6y=2-m貝!Ia=,m=；8、若方程x-2y+3z=0,且當x=l時，y=2,則z=；9、若4x+3y+5=0,貝lj3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于;10、若x+y=a,x-y=l同時成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為;二、解答題1.當y=-3時，二元一次方程3x+5y=-3和3y—2ax=a+2（關(guān)于x,y的方程）有相同的解，求a的值.

.二元一次方程組4x+3y=7' 的解.二元一次方程組4x+3y=7' 的解Ax+(&-l)y=3y的值相等，求k..根據(jù)題意列出方程組：明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。5、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。6、平行公理推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。7、平行線的判定定理：（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行?！锏湫屠}例題一、如圖，已知NB+NC+ND=360°,★知識要點1、在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：。2、鄰補角、對頂角的概念和性質(zhì)：（1）兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共定點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。（2）一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。3、垂線的概念當兩條直線相交所稱的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足垂線的性質(zhì)：（一）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（二）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。（三）垂線段的定義：過直線a外一點P作直線P0_La,0為垂足，則線段P0為垂線段。4、點到直線的距離例題二、如圖所示，己知NB=25°,Z.BCD=45°,ZCD￡=3陰NE=1QP,試說明，AB與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說說你判斷的理由。說說你判斷的理由。例題三.已知：如圖，ZB1+ZB2=ZA,+ZA2+NA3（即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和），求證：AA./ZBAa

★課堂作業(yè).圖中，N1和N2互為對頂角的是.一個角的余角（ ）A、一定是鈍角B、一定是銳角C、可能是銳角，也可能是鈍角D、以上答案都不對.若兩個角互補，則（ ）A、這兩個都是銳角B、這兩個角都是鈍角C、這兩個角一個是銳角，一個是鈍角D、以上結(jié)論都不對.一個角等于它的余角的2倍，那么這個TOC\o"1-5"\h\z角等于它補角的（ ）A、2倍B、工倍C、5倍D、，倍2 5.下列說法中正確的是（ ）A、相等的角是對頂角B、不是對頂角的角不相等C,對頂角必相等D,有公共頂點的角是對頂角.三條直線相交于一點，所成對頂角有（）A、3對B、4對C、5對D、6對.下列語句中正確的是（ ）A、若兩個角有公共頂點和一條公共邊，且這兩個角互補，則它們互為鄰補角B、如果兩個角有公共頂點，且有一條邊在一條直線上，那么它們互為鄰補角C、如果兩個角有公共頂點和一條公共邊，且不為公共邊的兩邊在同一直線上，那么它們互為鄰補角D、如果兩條直線相交，那么它們所成的角為鄰補角.下列說法正確的是（ ）A、不相等的角一定不是對頂角B、互補的兩個角是鄰補角C、兩條直線相交所成的角是對頂角D、互補且有一條公共邊的兩個角是鄰補角C.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行★家庭作業(yè)一、填空題.如圖13-1,Nl=82°,Z2=98°,N3=80",N4=?.如圖13-2,ab,Zl=3x+70°,N2=5x+22",則Z3-.圖13-4 RI13-5 圖13-65.如圖13-5,AB//CD,直線圖13-4 RI13-5 圖13-65.如圖13-5,AB//CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,EG平分NBEF,若Nl=72",N2=度。6.如圖13-6,已知DE〃AC,EF/7CD,Z1=Z2,并且N3=25°,則N4=o7.如圖13-17,AB/7CD,ZABC與NBCD的平分線相交于點E,求NBEC的度數(shù)為4.如圖13-4,AB//CD,BF平分NABE,DF平分ZCDE,ZBED=75°,那么NBFD等于( )?(A)37.5°(B)35°(C)38.5°(D)36ISIS17 用13-18 |!|I3198.如圖13-18,AB/7CD,若/ABE=120°,9,在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置NDCE=35°,則NBEC=度。關(guān)系可能是（A.平行或相交B.垂直或相交；C.垂直或平行D.平行、垂直或相交9.如圖13-19,ZABC=36°,DE/7BC,DF±AB于點F,則ND==10.下列說法正確的是（ ）A.經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行二、解答題1、如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截,如果N1=N2,NCNF=NBME,那么AB〃CD,MP〃NQ,請說明理由。//b.//b.2、如圖所示，直線a）被直線c所截，N1的3倍等于Z2,N3是N1的余角，求證：a（2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；依據(jù)“對應(yīng)點的連線平行且相等”作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形的連接方式，順次連接各點，所得的圖形就是平移后的圖形。命題、定理命題的概念判斷一件事情的語句。注：①命題必須是一個完整的句子。②命題必須具有“判斷”作用。命題的組成每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。一般都可以寫成“如果……那么”的形式。★典型例題例題一、已知：如圖，AB//CD,4B=40°,ZF=30°,求/〃的度數(shù)第三講平行線的性質(zhì)和平移★知識要點1、平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。2、平移的性質(zhì)平移后的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點間的連線平行（或在同一直線上）且相等。3,平移作圖的步驟（1）分析題目要求，找出平移的方向和距離；例題二、已知：如圖N1=N2,NC=ND,NA=NF相等嗎？試說明理由.★課堂作業(yè)1.如圖1所示,AB〃CD,則與N1相等的角（N1除外）共有（）A.5個B.4個C.3個D.2個

（1） （2） （3）.如圖2所示，已知DE〃BC,CD是NACB的平分線，NB=72°,ZACB=40°,那么N-BDC等于A.78°B.90°C.88°D.92°.下列說法:①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補;②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)-錯角相等，兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是（）A.①B.②和③C.④D.①和④.若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交.如圖3所示,CD〃AB,0E平分NA0D,0F_L0E,ND=50。，則NB0F為（）A.35°B.30°C.25°D.20°6.如圖4所示,AB〃CD,貝UNA+NE+NF+NC等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°（4） （5） （6）7.如圖5所示,AB〃EF〃CD,EG〃BD,則圖中與N1相等的角（N1除外）共有（）A.6個B.5個C.4個D.3個8、下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直：②兩條直線相交，一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直：③內(nèi)錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內(nèi)角互補，則它們的角平分線互相垂直.其中正確的個數(shù)為（）.A.4B.3C.2D.19在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能確定10、如圖1,下列說法錯誤的是（ ）?A、NA與NC是同旁內(nèi)角B,Z1與N3是同位角C、N2與N3是內(nèi)錯角D,Z3與NB是同旁內(nèi)角★家庭作業(yè)一、填空題.在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有種..如圖8,已知AB〃C￡>,EF分別交AB,CO于點E,F,Zl=70°,則N2的度數(shù)為.如圖9,如果N1=40°,Z2=100°,那么N3的同位角等于,Z3的內(nèi)錯角等于,N3的同旁內(nèi)角等于..如圖10,在aABC中，已知NC=90。，AC=60cm,48=100cm,a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點在AB上,一組對邊分別在4c上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形。的一邊長是72cm,則這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是.如圖11,線段CD是線段4B經(jīng)過向右平移格，并向下平移格得到的線段..如圖12,AB//CD,AD,BC相交于點ZBAD=35°,ZBOD=76°,則NC的度數(shù)是.圖12

.如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°,則這兩個角的度數(shù)為..對于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c,給出下列五個論斷：?a//b；②方〃c；?a±b：④?！╟；⑤。，。.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正確的命題：.9、如圖1,計劃把河水引到水池A中，可以先引ABLCD,垂足為B,然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是。10、如圖2,AB〃CD,Zl=39",NC和ND互余，則ND=,ZB=o圖1 圖圖1 圖2二、解答題.如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的NAOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻,只能站在墻外。如何測量（運用本章知識）？.在方格中平移AABC,①使點A移到點M,使點A移到點N②分別畫出兩次平移后的三角形

3、如圖，已知AB〃C￡>,ZB=40°,CN是NBCE的平分線，CMLCN,求NBCM的度數(shù)。第四講不等式與不等式組★知識要點.不等式用不等號連接起來的式子叫做不等式.常見的不等號有五種：“W”、“>'，、、"N"、 "W"..不等式的解與解集不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點；不包含邊界點，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值..不等式的基本性質(zhì)（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式.不等號的方向不變.如果a>b,那么a±c—b+c（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.如果a>b,c>0,那么ac—be（或@ —）

（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.如果a>b,c<0那么ac_be（或@ —）cc說明：任意兩個實數(shù)a、b的大小關(guān)系：①a-b>0。a>b；②a-b=O。a=b；③a-bVOo^aVb..一元一次不等式只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1.系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式.注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>0或ax+b〈0（aW0,a,b為已知數(shù)）.5,解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）化系數(shù)為1.說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方..一元一次不等式組含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：①組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；②不等式組中不等式的個數(shù)至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多..一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分.叫做這個一元一次不等式組的解集.一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定..不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）不等式組圖示不等式組圖示解集x>ax>b1x>a（同大取大）bax<ax<b~~0——?)ax<b（同小取?。﹛<ax>b——a——?)ab<x<a（大小交叉取中間）x>ax<b 1Jb無解（大小分離解為空）（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集.★典型例題例題一解不等式：—<--1解:去分母得2（x-2）W3x-6去括號得解:去分母得2（x-2）W3x-6去括號得2x—443x—6移項得2x-3xW—6+4合并同類項得一x4—2把系數(shù)化為1得xN2fx-2U-l）<3例題二解不等式組,2x+5I >xI3并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解:解不等式①得x>-\,」 [解不等式②得x<5 -1012345不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為/.原不等式組的解集是-14x<5.例題三已知關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解滿足-3<xW2,求加的整數(shù)值.解：由5x-2〃z=3x-6m+l可解得：x=_2m+lV-3<x<2,2-3<-2m+—<2.m2TOC\o"1-5"\h\z?7 3?3 7,,--<-2m<- ??2 2 4 4???加的整數(shù)解為0、1★課堂作業(yè)1.根據(jù)下圖甲、乙所示，對a,b,c三種物體的重量判斷不正確的是()@。。/ \00/ 咽@/\AA/7r甲 乙A.a<cB.a<bC.a>cD.b<c2.關(guān)于x的某個不等式組的解集在數(shù)軸上可表示如下圖所示，-3-2-101234=則原不等式組的解集是.3.不等式組4 的解集在數(shù)軸上表示x>-1正確的是()4.若x<$,用">”號或號笈空:x+2_y+2 (2)x-a_y-a⑶ (4)-2x-2yTOC\o"1-5"\h\z3-3 -'5.下列各式一定成立的是( )rl aA.Ia>5aB.—<aC.a>—a10D.a+7>〃-4.如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+l的解集為X<1,那么a的取值范圍是()A.a>0B.a<0C.a>-lD.a<-l,一?,f2x+y= 3r.已知方程組 " 的解滿足[x+2y=1一加x+yvO,則()..已知關(guān)于x的不等式2%+加>-5的解集如圖所料則小的值為( )1d> 1 1I11 1-3-2-1012A.1B.OC.-lD.-2.三角形三邊長分別為3、1-2a、8,求a的取值范圍10.已知關(guān)于x的不等式組<5—10.已知關(guān)于x的不等式組<c無x—a>0解，求a的取值范圍.★家庭作業(yè).已知一個等腰三角形的底邊長為5,這個等腰三角形的腰長為x,則x的取值范圍是.在平面直角坐標系中，點A(m-4,1-2加)在第三象限，則m的取值范圍是().1,1,”A.m>—B.m<4C.—<m<4D.m>42 23.若關(guān)于x的一元二次方程-2x+3m-l=0的兩個實數(shù)根X1,9，且％>芭+七一4,則實數(shù)則加的取值范圍是().TOC\o"1-5"\h\z5 1 5 5 1A.m>——B.tn<—C.m<--D.一-<m<-3 2 3 3 22x+5x+3 < 4.解不等式組：<3 23(x-1)>2x+1—2x5.求不等式組-2W +146的非負整A.mA.m>_1B.m>1C.m<-1D.<16.求使方程組x+y=m+6.求使方程組' 的解X、4x+5y=6m+3y都是正數(shù)的根的取值范圍.x+4、x1.若關(guān)于x的不等式組?3~2的解x+a<0集為x<2,試求a的取值范圍..你能求出三個不等式5x-l>3（x+l）,3—x-1>3—x>%—1<3x+1的解集的公2共部分嗎？經(jīng)典例題例題一.（1）如圖，AD是AABC的角平分線，問：D0是4DEF的角平分線嗎？如果是，請給予證明：如果不是，請說明理由.（2）若將結(jié)論與AD是4ABC的角平分線、DE〃AB、DF〃AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？例題二、已知△45C的周長是24cm,三邊a、b、c滿足c+a=2b,c—a=4cm,求a、b、c的長.第五講與三角形有關(guān)的線段知識要點1、三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形2、三角形的有關(guān)概念及表示方法：頂點、邊、內(nèi)角3、三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段，叫做三角形的角平分線。4、三角形的中線： 連接一個頂點和它所對的邊的中點的線段。5、三角形的高： 從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。6,三角形三邊之間的關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊。7、三角形具有穩(wěn)定性。例題三.如圖，AD是4ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm,AC=3cm,求aABD與4ACD的周長之差.課堂作業(yè)1、.已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有（）A.1個B.2個C.3個C.4個.如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是（）A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<16.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選?。ǎ〢.10cm的木棒B.20cm的木棒；C.50cm的木棒D.60cm的木棒.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為（）A.9B.12C.15D.12或15.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm,則它的最短邊長為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm.如果三角形兩邊分別為7和2,且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為（）A、5B、6C、7D、8.如果三角形三條高的交點是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上說法都不正確8、以下說法錯誤的是（）A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于,點B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點D.三角形的三條高可能相交于外部一點9、如圖，在AABC中，已知點D,E,F分別TOC\o"1-5"\h\z是BC、AD,CE的中點， A且S/sabc=4cm~,則S^be的值為（ ）BDCA、2cm'B、lcm'C>—cm2 D、一cm。2 410、下列各組給出的三條線段中不能組成三角形的是（ ）A.3,4,5B.3a,4a,5aC.3+a,4+a,5+aD.三條線段之比為3：5:8★家庭作業(yè)一、填空題.如圖1,在△46C中，6C邊上的高是；在△/!/U中，⑦邊上的高是；在△/跖中，48邊上的高是A圖1 圖2.如圖2, 優(yōu)的三條高AD、BE、CF相交于點H,則△?（即的三條高是,這三條高交于,9是△ 、△ 、△ 的高.3如圖3：1）ADI.BC,垂足為〃，則/〃是的高，Z =Z =90°.（2）AE平分NBAC,交BC千￡點，則AE叫做△｛和的,Z=Z2（3）若44陽則△/I6C的中線是,Saab產(chǎn).（三角形的中線可以平分三角形的面積）（4）若BG=GH=HF,則4G是的中線，AH是的中線.圖3 圖4 圖54.如圖4,DE//BC,5是N｛龍的平分線，N/?60°,那＞么乙EDO度.5.如圖5,B廬DC,NA冊LNABC,則AD2是△/眼的線，BN是叢ABC也ND是ABNC的——線.二、解答題

.ABC中，AB=2BC,AD、CE分別是BC、AB邊上的高，試判斷AD和CE的大小關(guān)系,并說明理由。.如圖，Z\ABC的周長為18cm,BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于點0,A0的延長線交BC于D,且AF=3cm,AE=2cm,求BD的長.并說明理由。3、多邊形的有關(guān)概念(1)多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形。(2)多邊形的內(nèi)角、外角、對角線。注意：①從n邊形的一個頂點可以引(n-3)條對角線，把這個多邊形分成(n-2)個三角形；②n邊形有條對角線。2(3)凸多邊形畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如何整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這樣的多邊形叫做凸多邊形。(4)正多邊形平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形。多邊形內(nèi)角和公式(n-2)-180°4、若多邊形內(nèi)角和增加360°,則它的邊數(shù)增加條?！锝?jīng)典例題例題一、如圖11-5所示，求NA+NB+NC+ND+NE的度數(shù)。圖11-圖11-5.如圖所示，已知在AABC中，AB=A&=8,P是BC上任意一點，PD1AB于點D,PE1AC于點E.若aABC的面積為14,問：PD+PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請說明理由.第六講與三角形有關(guān)的角及

多邊形的內(nèi)角和★知識要點三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°.三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。(2)性質(zhì)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。例題二.如圖14,BE,CD相交于點A,NDEA,ZDEA,NBCA的平分線相交于F。(1)探究NF與NB,ND有何等量關(guān)系？(2)當NB:ZD：ZF=2：4：x時，x為多少？

例題三.如圖17,NACE是AABC的外角，BD平分NABC,CD平分NACE,且BD,CD交于D點，/D與NA是什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。11圖17★課堂作業(yè)I、如圖1,在 中，ZD=90,TOC\o"1-5"\h\z。為A。上一點，則x可能是 （ ）A.10B20 C.30D402、如圖2,在銳角4ABC中，CD、BE分別是AB、AC上的高，且CD、BE交于一點P,若NA=50°,則NBPC的度數(shù)是（ ）圖1 圖23、如圖3所示，則△ABC的形狀是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4、下列選項中，能確定三角形是直角三角形的是（）A.ZA+ZB=90° B.NA=NB=0.5ZCC.NA-NB=NC D.ZA-ZB=90"5.如圖5,AM是AABC的中線，XABC的面積為4cm2,則△ABM的面積為（）.A.8cm2B.4cm2.如果三角形的一個外角小于它的一個內(nèi)角，則這個三角形是（ ）.A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.無法確定.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm,若要釘成一個三角形木架，則在下列四根木棒中應(yīng)選?。?）.A.10cm的木棒 B.50cm的木棒C.100cm的木棒 D.110cm的木棒.上午9時，一艘船從4處出發(fā)以每小時20海里的速度向正北航行，11時到達B處,若在A處測得燈塔C在北偏西34°,且NACB=-ZBAC,則在B處測得燈塔C應(yīng)為2（）.A.北偏西68° B,南偏西85°C.北偏西85° D.南偏西68°.如圖，ACLBC,CD1AB,DELBC,分別交BC,AB,BC于點C,D,E,則下列說法中不正確的是（ ）.AC是△4BC和△ABE的高DE,0c都是△BCD的高OE是和△A8E的高AD,CO都是△ACC的高11.如圖所示，x的值為（ ）.A.45°B.50°C.55°D.70°★家庭作業(yè)一、填空題1.在ZiABC中,ZA-ZB=15°,ZC=75°,則ZA=,NB=oC.2cm2D.以上答案都不對2.在AABC中，ZA=50°,NB和NC的平分線交干O點，則/A圖1 圖2圖3.如圖2,DE_LBC,垂足為F,NA=35。,ND=30。，則NB=,NACBo.如圖3,AB〃CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,且ED平分NBEF,若N1=72°,貝<,二、解答題1.如圖18,已知AB〃CD,N1=NF,Z2=ZE,求NEOF的度數(shù)。第七講期中測試一、選擇題（每小題4分，計20分，請把各小題答案填到表格內(nèi)）.如圖所示，下列條件中，不熊判斷 4li〃k的是A.Z1=Z3 B.N2=/3C.N4=N5 D.N2+N4=180° .已知a<b,則下列式子正確的是（）abA.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.—>—33.以下說法正確的是（）A.有公共頂點,并且相等的兩個角是對頂角B.兩條直線相交，任意兩個角都是對頂角C.兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角D.兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角互為對頂角4.如果x+y=4x-(m-\)y=6中的解x、y相同,則m的值是（ ）（A）1（B）-1（02（0-25.請仔細觀察用皂N和圓粉作一個角NHO'B'等于已知角N408的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全2.如圖，AB〃CD,N1=NF,N2=NE,求/EOF的度數(shù)。等這一章的知識，說明畫出NHO'B'=//如的依據(jù)是3.小紅畫了一個三角形，她對小明說：“我畫的三角形NA是NB2倍，是NC的3倍?！蹦阒佬〖t畫的三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形？說出你的理由。A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空題（每小題4分，計20分）6.在4ABC中，已知兩條邊a=3,b=4,則第三邊c的取值范圍是.7.己知兩邊相等的三角形一邊等于5cm,另一邊等于11cm,則周長是.將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=..如圖，AB/7CD,Zl=110",ZECD=70°,NE的大?。ǖ?題圖）.三角形的三個內(nèi)角的比是1：2：3,則其中最大一個內(nèi)角的度數(shù)是三、解答題.解方程組：(每小題6分，本題共12分)fx=150-2y4x+3y=300x+y=300<5%x+53%y=25%x300BE為AABD的中線。（8）1）ZABE=15"，/BAD=40°，求/BED的度數(shù)；（2）在ABED中作BD邊上的高；（3）若4ABC的面積為40,BD=5,則點E到BC邊的距離為多少？12.12.（本題共12分）己知關(guān)于x、y的方程組《 的解是，求6bx+ay=71y=l的值.15、（本題4+8=12分）上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日。門票設(shè)個人票和團隊票兩大類。個人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團隊票120元/張，學(xué)生團隊票50元/張。（1）如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會，請問一共要花多少元錢購買門票？（2）向方程級解決下列問題：如果某校共30名師出去參觀世博會，并得知他們都是以團隊形式購買門票，累計花去2200兀,請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會？13.（本題共12分）如圖，AB=EB,BC=BF,B（第13題圖）14、（12分）如圖，AD為AABC的中線,第八講全等三角形的概念與性質(zhì)★知識要點一、全等形、全等三角形的概念.能夠完全重合的兩個圖形叫做.全等圖形的特征：全等圖形的和都相同..能夠完全重合的兩個三角形叫4.如圖，AABE/4.如圖，AABE/Z\ACD,AB與AC,AD與AE是對應(yīng)邊，已知：NA=43°,ZB=30。，求/ADC的大小.3.下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角.做.二、全等三角形的對應(yīng)元素及表示1、尋找對應(yīng)元素的規(guī)律(1)有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；(2)有公共角的，公共角是對應(yīng)角；(3)有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角：(4)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊：(5)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。.“全等”用“絲”表示，讀作“全等于”注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.三、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，相等.★課堂作業(yè)1.如圖1,AOCA^AOBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角.圖1 圖22.如圖2,已知△ABEgZ\ACD,ZADE=ZAED,ZB=ZC,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.★家庭作業(yè)1、下列說法，正確的是( ).A.全等圖形的面積相等B.面積相等的兩個圖形是全等形C.形狀相同的兩個圖形是全等形D.周長相等的兩個圖形是全等形2、如圖1,折疊長方形ABCO,使頂點。與8c邊上的N點重合，如果AD=7cm,DM=5cm,NDAM=39°,則AN=cm,NM=cm,NNAB=.3、如圖2,AABC^AAED,ZBAC=25°,NB=35°,AB=3cm,BC=1cm,則NE=,NADE=；線段DE=

圖3 圖44、已知A48c三AOEF,若A48c的周長為32,AB=8,SC=12,則DE=,DF=.5、如圖3,已知A48C三△AO,AB=AD,8c=￡>E,那么與NS4E相等的角是o6、如圖4,A4BC三^ADE,則AB= .NE=.若ZBAE=120",ZBAD=40",則NBAC=.7,如圖，在A48c中，ZA:ZB:NACB=2:5:11,若將AACS繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)前后的中的頂點9在原三角形的邊AC的延長線

5、如圖，己知AABC=MED,AE=AB,AD=AC,第九講全等三角形的判定（一）★知識要點一、三角形全等的條件1、三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（SSS）2、如果兩個三角形有邊及其—分別對應(yīng),那么這兩個三角形全等.簡記為（S.A.S.）.3、如果兩個三角形的及其 分別對應(yīng) 那么這兩個三角形全等.簡記為（A.S.A.）.★課堂作業(yè)一、選擇題1、在AABC中，NB=NC,與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么AABC中與這個角對應(yīng)的角是（ ）A.ZAB.ZBC.ZCD.NB或ND2、具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判定它們?nèi)鹊氖牵ǎ〢.頂角、一腰對應(yīng)相等B.底邊、一腰對就相等C.兩腰對應(yīng)相等D一腰、一底角、一底邊對應(yīng)相等3,在4ABC與AA'B'C'中，已知/A=44°,ZB=67°,NC'=69°,NA'=44",且AC=A'C',那么這兩個三角形（ ）A一定不全等 B一定全等C不一定全等D以上都不對二、解答題AOP^ABOP,為什么？ \pB（第1題）2、已知：AD=BC,ZADC=ZBCD.求證：ZBDC=ZACD. “ □A p/D C（第2題）3、如圖，AE=DB,BC=EF,BCZ/EF,說明△ABC和ADEF全等的理由.「0c（第3題）4、如圖：點M是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點，則MD與MC的大小有何關(guān)系，試說明理由。 ? /A M5、已知點A、B、C、D在同一條直線上,AB=CD,ND=/ECA,試問：AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由。人 F6、如圖：在△ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,在AB上取點P,邊CA的延長線上取點Q,使AP=AQ,邊CP與BQ交于點S,求證：△CAP^ABAQVB C7、如圖，AB=AD,AC=AE,ZBAE=ZDAC,△ABC與4ADE全等嗎？并說明理由。（第7題）★家庭作業(yè)一、填空題.如果△ABC和全等，△0￡尸和4GHI全等，則BC和△GH1 全等，如果AABC和△￡>￡?/不全等，△DEF和△GH/全等，則△ABC和4\GHI 全等.（填“一定”或“不一B定”或“一定不”）.若△ABEgADCF,點A與點￡>,點E與點F分別是對應(yīng)頂點，則AB= ,NA= ,AE= .1、如圖，已知/1=N2,AO=BO,那么△AABCD3.如圖，已知A8_LBO于8,EO_LBO于。,.如圖，NA=ND,再添加條件—或條件,就可以用定理來判定8c絲△DCB..如圖，某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶去碎片中的第塊。（第6題）（第7題）（第9題）.已知如圖，尸在正方形ABCO的邊8c邊上，E在AB的延長線上，F(xiàn)B=EB,AF交CE于G,則NAGC的度數(shù)是..如圖，BC是RtZVIBC的斜邊，2是^ABC內(nèi)一點，將AABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與AACP'重合，如果AP=3,那么PP'的長等于..地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離.”你認為甲的話正確嗎？答:.如圖，已知在△4BC中，ZA=90°,AB=AC,CD平分NACB,DE工BC于E,若8C=15cm,則/\DEB的周長為cm.10、如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是.二、解答題1、如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE〃BC.求證：（1）AAEF^ABCD：（2）EF//CD.E2、如圖，工人師傅要檢查人字梁的NB和NC是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺.他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取8￡>=CF;③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米.如果a=b,則說明N8和NC是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么？.,.△ABC^ADEF(ASA)4、如圖：△ABC與4DEF中4、如圖：△ABC與4DEF中1、如圖：Z^ABC與aDEF中ARtAABC^RtADEF（HL）★家庭作業(yè)一、選擇題1.如圖，已知AC和BD相交于0,且B0=DO,AO=CO,下列判斷正確的是（）A.只能證明AAOB名B.只能證明△AODgZ^COBC.只能證明△AOBgZ\COBD.能證明△AOBgZXCOD和△A0Dg4COB2.已知4ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中和4ABC全等的圖形是（）第十講全等三角形的判定（二）★知識要點1、如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為A.A.S.（或角角邊）.2、如果兩個直角三角形的及一條分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等.稱為斜邊、直角邊公理,簡記為（H.L.）.注意：1、斜邊、直角邊公理（HL）只能用于證明宜角三角形的全等，對于其它三角形不適用。2、SSS、SAS、ASA,AAS適用于任何三角形，包括直角三角形?！镎n堂作業(yè).,.△ABC^ADEF(SSS)2、如圖：ZkABC與4DEF中A.甲和乙 B.A.甲和乙 B.乙和丙C.只有乙 D.只有丙3.如圖，已知MB=ND,ZMBA=Z/.△ABC^ADEF(SAS)3、如圖:/XABC與4DEF中A.B.C.等D.a2A.B.C.等D.a2-12a+b2-16b+100=0,則第三邊c的中線長m的取值范圍為第8題三、解答題12.如圖，在四邊形ABCD中，已知BD平分NABC,ZA+ZC=180",試說明AD=CD.NDC,下列不能判定AABM名Z\CDN的條件是（ ）A.NM=NN B.AB=CDC.AM=CN D.AM/7CN.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A.帶①去 B.帶②去C.帶③去 D.帶①和②去第3題第4題第7題.下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是 （ ）兩條直角邊對應(yīng)相等兩個銳角對應(yīng)相等一條直角邊和它所對的銳角對應(yīng)相一個銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等二、填空題.如圖，是一個三角形測平架，已知AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘，自然下垂.調(diào)整架身，使點A恰好在重錘線上,AD和BC的關(guān)系為..正方形ABCD中,AC、BD交于0,ZEOF=90；已知AE=3,CF=4,則EF的長為?8、若aABC的邊a,b滿足.已矢口如圖,AE=AC,AB=AD,NEAB=ZCAD,試說明：NB=ND.如圖，線段AB、CD相交于點0,AD、CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC,說明NA=NC..沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A'BD,At交BC于F,如圖所示,△BDF是何種三角形？請說明理由.第十一講整式的乘除(1)★知識要點1、同底數(shù)第的乘法mna?a—(a-aaa a?a)(a?a?a?a a-a)=@?a 可=a( )( )個有a'?an=a(>(m、n為正整數(shù))這就是說，同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)基的乘法可推廣到三個或三個以上同底數(shù)幕的情況，即/ =優(yōu)""+02、寤的乘方(am)」《am.am……a1")=~1個()個m+m+..H-m ( )a =av有(am)n=a( )(m、n為正整數(shù))這就是說，幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘3、積的乘方(ab)n=(ab)-(ab) (ab)=(a?a…a).《b?b…b)=anbnn個 n個有(ab)n=anbn(n為正整數(shù))積的乘方的運算性質(zhì)可以由兩個因數(shù)推廣導(dǎo)三個或多個因數(shù)，如(5ab)3=53aV,(?M3= ?4、募的乘方及積的乘方的逆用幕的乘方法則：(優(yōu)")"=。皿；積的乘方的法則：(。與"=優(yōu)％".即可以正向使用，也可以反向使用，即"皿=(。")"，anbn=(ab)n.5、同底數(shù)霜的除法同底數(shù)'幕的除法法則：同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。用公式表示為：a'"+a"=a""(a#O,m,n為正整數(shù)，且m>n)。6、零指數(shù)第與負整數(shù)指數(shù)募的意義(1)零指數(shù)幕：a°=l(a0),即任何不等于0的數(shù)的0次事都等于1.(2)負整數(shù)指數(shù)幕：=-L(aH0,p是ap正整數(shù))，即任何不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次幕,等于這個數(shù)的p次幕的倒數(shù)。★經(jīng)典例題例1計算：(Dm5-t-m3x/n；(2)itf-b(lO4-s-102)；(x2-x3)-i-(x4?x)；(y2)34-/.y；(5)8x4"-e-2"-1小結(jié)：在進行混合運算時，若遇同級運算(加減為同一級，乘除為同一級)時，要嚴格按照從左到右的順序進行計算。如本例中的第(1)小題要避免這樣的錯誤：in5xm-m5-i-m3+'=m5+〃/=m例2計算：(1)x2-x3+X84-X3;⑵y4+(y2)4+y4-(y2)2:(3)(3)(a2Z>3)4+(-a)8-(-ft4)3

小結(jié)：在進行計算時，若遇有同類項,一定要合并同類項，以求得最簡結(jié)果。例3：(1)已知=1,a"=2,求。班研3“值(2)已知小結(jié)：在進行計算時，若遇有同類項,一定要合并同類項，以求得最簡結(jié)果。例3：(1)已知=1,a"=2,求。班研3“值(2)已知6"=2,c"=3,求(be)?"的值(3)已知5m=2,5"=4,求252吁"+125'""的值?(—I)2005的結(jié)果是3、計算若a'"=2an=3,2C2 3-D.--3 24、5、A.72B.解答題:36則a3m-2n的值為將一期按下列要求進行操作：若指數(shù)為奇數(shù)，則將塞乘以X；若指數(shù)為偶數(shù)，則將它的指數(shù)除以2,如此繼續(xù)下去。則第幾次操作后x的指數(shù)為4?第15次操作后x的指數(shù)是多少？★家庭作業(yè)1、計算：rr ,-14'|2jf_zYI=\X(am)"=(an)m=am,anh"=(ab)n的思想?！镎n堂作業(yè)TOC\o"1-5"\h\z1、下列計算中，正確的是( )；A.(-a3)2=a>B.IO54-10-2=1O3(—X)3?(—X)2?(—x)=%6(3xy)3=9Vy32、計算：(。2)3+。2.“4等于( )；A.2a6B.2a9C.a6+asD.a'22、計算(結(jié)果寫成幕的形式)：\o"CurrentDocument"『尸仇-邛= ,(a-3b2x-2^=3、計算，并且把結(jié)果化成為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式。(1)(3丁氏7尸(5孫士31(2)⑵(加〃尸(2"2〃-3尸(3)(x3y)-2(x-2/)2=⑷B/yz-yQ/py= (1)(2x+4)2= (2)(trui-2df)2=4、計算，并且把結(jié)果化成為只含有正整數(shù)指數(shù)的 1 7 形式。(1)a53(3a”2)

6a3同時，也可以用觀察情境來推導(dǎo)，如圖所示.(2)(3)(4)2a-2c~2 (2加/(a%]_(3//>)面3/(3小尸2)2儂2,2y(3xy，尸'(1) (2)第十二講整式的乘除(2)★知識要點1、整式的乘法：(1)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。如：ZHXy(2)單項式與多項式相乘,由圖(1)可知，(a+b)2=q2+2ab+b2,

由圖(2)可知,(a-b)2=aZ-2ab+b2.4、整式的除法：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。(1)(15氏)+(5a3H=⑵(3//卜⑹=多項式除以單項式，如：(-1Sa2b+1(力卜(_2b)=★課堂作業(yè)一、填空題4a+3a%)=1、(-2a+l)(-3a2)=2、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的

積，等于它們的平方差。即：(a+2、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的

積，等于它們的平方差。即：(a+b^ci_=a~_h~o(1)(5+8x)(5-8x)=3、完全平方公式：(a+bf=(T+2ah+kr,4、(x+2)(x+3Xx-2)(x-3)=5、(-a+3“=6、(-a-38)2= 7、(a+2Z?)2-(a-2Z,)2=8、(a+2b)2(a-2b)2=二、運用整式乘法公式進行計算:(1)899X901+1(cz—Z?)2=a2—2ah+b2。(2)123?-122x118(3)多項式與多項式相乘,(2x+ -2y)=2、(2a+3)(a-2)= 3、(y+4)(y-?2)= ★家庭作業(yè)1、［孫+2)(xy-2)-2x2y2+4,(xy)，其中x=10,y=--—- 252、若x+y=6,xy—3,求/+y?的值3、5廿+2?-3x-3)-4(?+2/-4x-5),其中x=24、(x+2江+(x+Mx-y)-2(x-3“x-y),其中x=-4,y=25、(3x-2y)(3x+2y)-(3x+2y)'+(3”2疔,其中x=!，y=一:3 2第十二講因式分解★課前熱身.若尸產(chǎn)3,則2尸2產(chǎn)..分解因式：mx+m尸,a-1=，x(a-ti)-y(b-a)= ,3/-27=..若+a后牛.3)(王，則a=，i?.簡便計算：2010-2009X2010=..下列式子中是完全平方式的是( )A. B.a'+2zz+2C. —2Z?+h~ D.a=+2a+l★知識要點.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的的形式.分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止..提公因式法：/m+mb+me—..公式法：1)a2—b1—,2)a1+2ab+b2=,3)a2—2ab+b~=..十字相乘法：—+(7?+q)x+pq=,.因式分解的一般步驟:一“提”(取公因式)，二“用”(公式)..易錯知識辨析(1)注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；(2)完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項

式.★經(jīng)典例題例1分解因式：2丁-8產(chǎn).X2+4x+4=.x(a+3)-2y(^H-a)- .(4)ax3y+axy3—2ax2y2-(5)2x2-12x+18= 例2多項式x+pa+12可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)P的值可以是.(只寫出一個即可)例3把下列各式分解因式：⑴4￡“矛-1)-16(1-?(2)(x-1)2+6(1-%)+9例4已知。一b=5,ab=3,求代數(shù)式a%—2廿3+。方的值.例5如果aWl且a6滿足a圻