三角形外角 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180o

180o

1、什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，如圖∠ACD 思考：1、一個(gè)三角形有多少個(gè)外角？2、請(qǐng)根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補(bǔ)角的定義）知識(shí)回顧不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD∠A＋∠B

＋∠1

＝

180o

∠ACD＋∠1

＝

180o∠ACD

＝∠A＋∠B結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子，能用自己的語言表達(dá)嗎？外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD∠A＋∠B＋∠1＝11（CE//BA）AE證一證擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？CBD1（CE//BA）AE證一證擅長畫平行線的小明用另一種方法解

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>你選誰？∠ACD∠A(<、>)；∠ACD三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角

；

2、三角形的一個(gè)外角

與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

3、三角形的一個(gè)外角

任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：等于大于互補(bǔ)練一練1.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=練一練1.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°60°13練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（∠

1，∠

2，∠

3），那么回到原來位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？123在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果議一議ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個(gè)式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=18解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線平行，同位角相等D∠2＋∠

3＝∠

4＋∠BAD解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（）判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（學(xué)一學(xué)例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).問：（1）中為什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度數(shù)還有其他方法嗎？ABCD80°70°學(xué)一學(xué)例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，問：（1）中為例題2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°（1）求∠DAE（2）你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C的關(guān)系嗎？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE嗎？ABCDE例題2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=8練一練∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM練一練∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADEABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)ABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)

小結(jié)1、三角形的兩個(gè)性質(zhì)①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360作業(yè)：P82第5題小結(jié)1、三角形的兩個(gè)性質(zhì)①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰△ABC中，∠B、∠C的內(nèi)角（外角）平分線交于D，已知∠A=x°,用x的式子表示∠BDC拓展思維△ABC中，∠B、∠C的內(nèi)角（外角）平分線交于D，已知∠A=

如圖，類似于三角形，我們稱∠1+∠2+∠3+∠4為四邊形的外角和，已知四邊形的內(nèi)角和為360o，你能用今天所學(xué)的方法進(jìn)行推理計(jì)算嗎？能知道多邊形的外角和嗎?1234ABCD思考1234ABCD思考小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您三角形外角公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件三角形外角公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽兙头穸ㄗ约骸８呷膸状文M考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B

＋∠1

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∠ACD＋∠1

＝180o

180o

1、什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，如圖∠ACD 思考：1、一個(gè)三角形有多少個(gè)外角？2、請(qǐng)根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補(bǔ)角的定義）知識(shí)回顧不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD∠A＋∠B

＋∠1

＝

180o

∠ACD＋∠1

＝

180o∠ACD

＝∠A＋∠B結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子，能用自己的語言表達(dá)嗎？外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD∠A＋∠B＋∠1＝11（CE//BA）AE證一證擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？CBD1（CE//BA）AE證一證擅長畫平行線的小明用另一種方法解

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>你選誰？∠ACD∠A(<、>)；∠ACD三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角

；

2、三角形的一個(gè)外角

與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

3、三角形的一個(gè)外角

任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：等于大于互補(bǔ)練一練1.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=練一練1.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°60°13練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（∠

1，∠

2，∠

3），那么回到原來位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？123在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果議一議ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個(gè)式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=18解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線平行，同位角相等D∠2＋∠

3＝∠

4＋∠BAD解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（）判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（學(xué)一學(xué)例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).問：（1）中為什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度數(shù)還有其他方法嗎？ABCD80°70°學(xué)一學(xué)例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，問：（1）中為例題2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°（1）求∠DAE（2）你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C的關(guān)系嗎？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE嗎？ABCDE例題2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=8練一練∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM練一練∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADEABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)ABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)

小結(jié)1、三角形的兩個(gè)性質(zhì)①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360作業(yè)：P82第5題小結(jié)1、三角形的兩個(gè)性質(zhì)①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰△ABC中，∠B、∠C的內(nèi)角（外角）平分線交于D，已知∠A=x°,用x的式子表示∠BDC拓展思維△ABC中，∠B、∠C的內(nèi)角（外角）平分線交于D，已知∠A=

如圖，類似于三角形，我們稱∠1+∠2+∠3+∠4為四邊形的外角和，已知四邊形的內(nèi)角和為360o，你能用今天所學(xué)的方法進(jìn)行推理計(jì)算嗎？能知道多邊形的外角和嗎?1234ABCD思考1234ABCD思考小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您三角形外角公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件三角形外角公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來