五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 奧數(shù)消去法通用版

消去法消去法什么是“消去法”一道題中若給出兩個(gè)未知量時(shí)，要求出這些未知量，通過(guò)比較條件，分析對(duì)應(yīng)的未知量的變化情況，消去其中的一個(gè)未知量，只保留其中的一個(gè)未知量，把復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的題目，這種解決問(wèn)題的方法我們稱之為“消去法”。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的“消去法”可以為我們上初中后解“二元一次方程”打基礎(chǔ)。消去法的目的就是消去一個(gè)量，剩下一個(gè)量。什么是“消去法”一道題中若給出兩個(gè)未知量時(shí)，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的“消去基本題型1、減法消去2、代入消去3、加法消去基本題型1、減法消去消去法解題策略第一步：對(duì)應(yīng)第二步：比較第三步：消去消去法解題策略第一步：對(duì)應(yīng)“減法消去”之“直接消去”例1：劉華買(mǎi)了4副球拍和10個(gè)羽毛球共花了108元，張妹買(mǎi)了同樣的2副球拍和10個(gè)羽毛球共花了64元，問(wèn)一副球拍和一個(gè)羽毛球各多少元？張妹，咱倆都買(mǎi)了10個(gè)羽毛球?？墒悄惚任叶噘I(mǎi)了2副球拍！聰明的你知道這兩副球拍花了多少錢(qián)嗎？“減法消去”之“直接消去”例1：劉華買(mǎi)了4副球拍和10個(gè)羽毛示意圖你能從圖中找出劉華和張妹相差的東西和錢(qián)數(shù)嗎？108元64元示意圖你能從圖中找出劉華和張妹相差的東西和錢(qián)數(shù)嗎？108元6解題過(guò)程相差的東西：4－2=2（副）相差的錢(qián)數(shù)：108－64=44（元）一副球拍：44÷2=22（元）4副球拍：22×4=88（元）10個(gè)羽毛球：108－88=20（元）1個(gè)羽毛球：20÷10=2（元）答：一副球拍22元，一個(gè)羽毛球2元。球拍求出來(lái)了，可是球怎么求呀？其實(shí)我也會(huì)！看我的！解題過(guò)程相差的東西：4－2=2（副）球拍求出來(lái)了，可是球怎么“減法消去”之“改變一行”例2：小花買(mǎi)了3箱蘋(píng)果和5箱鴨梨共花了138元，小黑買(mǎi)了同樣的9箱蘋(píng)果和4箱鴨梨共花了216元，請(qǐng)問(wèn)一箱蘋(píng)果和一箱鴨梨各多少元？如果他倆的蘋(píng)果和梨的箱數(shù)有一種是相同的就好了?！皽p法消去”之“改變一行”例2：小花買(mǎi)了3箱蘋(píng)果和5箱鴨梨共示意圖Easy,小黑的蘋(píng)果數(shù)是小花的3倍，那么，3個(gè)小花就和一個(gè)小黑的蘋(píng)果數(shù)一樣了。得想辦法把其中一種水果的箱數(shù)變成相等的。138元216元138元138元示意圖Easy,小黑的蘋(píng)果數(shù)是小花的3倍，那么，3個(gè)小花就和解題過(guò)程3個(gè)小花：3×3=9（箱）5×3=15（箱）138×3=414（元）3個(gè)小花和1個(gè)小黑相差的錢(qián)數(shù)：414－216=198（元）3個(gè)小花和1個(gè)小黑相差的鴨梨：15－4=11（箱）一箱鴨梨：198÷11=18（元）5箱鴨梨：18×5=90（元）3箱蘋(píng)果：138－90=48（元）一箱蘋(píng)果：48÷3=16（元）答：一箱蘋(píng)果是16元，一箱鴨梨是18元。想一想還有其它的方法嗎？解題過(guò)程3個(gè)小花：3×3=9（箱）5×3=15（箱）138ד減法消去”之“改變兩行”例3：王爺爺買(mǎi)了2千克鯉魚(yú)和6千克蘿卜共花了30元錢(qián)，李奶奶買(mǎi)了同樣3千克鯉魚(yú)和5千克蘿卜共花了37元，問(wèn)每千克鯉魚(yú)和每千克蘿卜各多少元？這道題鯉魚(yú)和蘿卜的千克數(shù)都不是倍數(shù)關(guān)系怎么辦？“減法消去”之“改變兩行”例3：王爺爺買(mǎi)了2千克鯉魚(yú)和6千克示意圖王爺爺：2千克6千克30元李奶奶：3千克5千克37元3個(gè)王爺爺：6千克18千克90元2個(gè)李奶奶：6千克10千克74元可以把王爺爺和李奶奶的鯉魚(yú)千克數(shù)成一樣的。我覺(jué)得應(yīng)該找“2和3的最小公倍數(shù)”呵呵呵，這下我會(huì)了。示意圖可以把王爺爺和李奶奶的鯉魚(yú)千克數(shù)成一樣的。我覺(jué)得應(yīng)該找解題過(guò)程3個(gè)王爺爺：2×3=6（千克）6×3=18（千克）30×3=90（元）2個(gè)李奶奶：3×2=6（千克）5×2=10（千克）37×2=74（元）3個(gè)王爺爺和2個(gè)李奶奶相差的錢(qián)數(shù)：90－74=16（元）3個(gè)王爺爺和2個(gè)李奶奶相差的蘿卜：18－10=8（千克）1千克蘿卜：16÷8=2（元）6千克蘿卜：2×6=12（元）2千克鯉魚(yú)：30－12=18（元）1千克鯉魚(yú)：18÷2=9（元）答：每千克鯉魚(yú)是9元，每千克蘿卜是2元。想一想還有其它的方法嗎？解題過(guò)程3個(gè)王爺爺：2×3=6（千克）6×3=18（千克）換個(gè)思路例4：已知小紅買(mǎi)了5袋大米和6袋面粉共重540千克，小花買(mǎi)了同樣的6袋大米和5袋面粉共重560千克，請(qǐng)問(wèn)一袋大米和一袋面粉共重多少千克？嗨！這道題不是和例3一樣嘛！我會(huì)了。5×6=30（袋）6×6=36（袋）540×6=3240（千克）6×5=30（袋）5×5=25（袋）560×5=2800（千克）3240－2800=440（千克）36－25=11（袋）一袋面粉：440÷11=40（千克）6袋大米：540－40×6=300（千克）1袋大米：300÷5=60（千克）共：40＋60=100（千克）答：一袋大米和一袋面粉共重100千克。換個(gè)思路例4：已知小紅買(mǎi)了5袋大米和6袋面粉共重540千克，換個(gè)思路其實(shí)人家只是讓求兩種糧食的和，沒(méi)有必要把每一種都求出來(lái)的我發(fā)現(xiàn)題中給的這幾個(gè)數(shù)有點(diǎn)關(guān)系小紅和小花一共買(mǎi)了11袋大米，11袋面粉大米的總數(shù)是：5＋6=11（袋）面粉的總數(shù)是：6＋5=11（袋）11袋大米和11袋面粉共重：540＋560=1100（千克）1袋大米和一袋面粉共重：1100÷11=100（千克）答：1袋大米和一袋面粉共重100千克。嘿嘿，果然比我的方法簡(jiǎn)單很多換個(gè)思路其實(shí)人家只是讓求兩種糧食的和，沒(méi)有必要把每一種都求出代入消去例5：買(mǎi)2束百合花，12枝玫瑰花共付42元，已知一束百合花和8枝玫瑰花的價(jià)錢(qián)相等，一束百合花和一枝玫瑰花共多少元？這道題好像有點(diǎn)不一樣哦！消去法的目的就是消去一個(gè)量，剩下一個(gè)量。代入消去例5：買(mǎi)2束百合花，12枝玫瑰花共付42元，已知一束示意圖示意圖解題過(guò)程把2束百合花全換成玫瑰花：2×8=16（枝）這時(shí)共有玫瑰花：16＋12=28（枝）1枝玫瑰花：42÷28=1.5（元）1束百合花：1.5×8=12（元）共：1.5＋12=13.5（元）答：一束百合花和一枝玫瑰花共13.5元。

解題過(guò)程把2束百合花全換成玫瑰花：2×8=16（枝）加法消去例6：明明去超市買(mǎi)了5瓶可樂(lè)、3瓶礦泉水，共花了18元錢(qián)。已知4瓶可樂(lè)的錢(qián)數(shù)比6瓶礦泉水的錢(qián)數(shù)多6元，求一瓶可樂(lè)和一瓶礦泉水一共多少元？這道題好像還是有點(diǎn)不一樣！加法消去例6：明明去超市買(mǎi)了5瓶可樂(lè)、3瓶礦泉水，共花了18示意圖哦！6瓶水的錢(qián)在添6元錢(qián)就可以買(mǎi)4瓶可樂(lè)啊！得有6瓶水示意圖哦！6瓶水的錢(qián)在添6元錢(qián)就可以買(mǎi)4瓶可樂(lè)??！得有6瓶水解題過(guò)程2個(gè)明明：5×2=10（瓶）3×2=6（瓶）18×2=36（元）把6瓶礦泉水換成4瓶可樂(lè)需要：36＋6=42（元）這時(shí)共有可樂(lè)：10＋4=14（瓶）一瓶可樂(lè)：42÷14=3（元）5瓶可樂(lè)：3×5=15（元）3瓶礦泉水：18－15=3（元）1瓶礦泉水：3÷3=1（元）共：3＋1=4（元）答：一瓶可樂(lè)和一瓶礦泉水一共4元。解題過(guò)程2個(gè)明明：5×2=10（瓶）3×2=6（瓶）18×2讓我們來(lái)復(fù)習(xí)一下吧。讓我們來(lái)復(fù)習(xí)一下吧。謝謝大家！謝謝大家！消去法消去法什么是“消去法”一道題中若給出兩個(gè)未知量時(shí)，要求出這些未知量，通過(guò)比較條件，分析對(duì)應(yīng)的未知量的變化情況，消去其中的一個(gè)未知量，只保留其中的一個(gè)未知量，把復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的題目，這種解決問(wèn)題的方法我們稱之為“消去法”?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的“消去法”可以為我們上初中后解“二元一次方程”打基礎(chǔ)。消去法的目的就是消去一個(gè)量，剩下一個(gè)量。什么是“消去法”一道題中若給出兩個(gè)未知量時(shí)，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的“消去基本題型1、減法消去2、代入消去3、加法消去基本題型1、減法消去消去法解題策略第一步：對(duì)應(yīng)第二步：比較第三步：消去消去法解題策略第一步：對(duì)應(yīng)“減法消去”之“直接消去”例1：劉華買(mǎi)了4副球拍和10個(gè)羽毛球共花了108元，張妹買(mǎi)了同樣的2副球拍和10個(gè)羽毛球共花了64元，問(wèn)一副球拍和一個(gè)羽毛球各多少元？張妹，咱倆都買(mǎi)了10個(gè)羽毛球?？墒悄惚任叶噘I(mǎi)了2副球拍！聰明的你知道這兩副球拍花了多少錢(qián)嗎？“減法消去”之“直接消去”例1：劉華買(mǎi)了4副球拍和10個(gè)羽毛示意圖你能從圖中找出劉華和張妹相差的東西和錢(qián)數(shù)嗎？108元64元示意圖你能從圖中找出劉華和張妹相差的東西和錢(qián)數(shù)嗎？108元6解題過(guò)程相差的東西：4－2=2（副）相差的錢(qián)數(shù)：108－64=44（元）一副球拍：44÷2=22（元）4副球拍：22×4=88（元）10個(gè)羽毛球：108－88=20（元）1個(gè)羽毛球：20÷10=2（元）答：一副球拍22元，一個(gè)羽毛球2元。球拍求出來(lái)了，可是球怎么求呀？其實(shí)我也會(huì)！看我的！解題過(guò)程相差的東西：4－2=2（副）球拍求出來(lái)了，可是球怎么“減法消去”之“改變一行”例2：小花買(mǎi)了3箱蘋(píng)果和5箱鴨梨共花了138元，小黑買(mǎi)了同樣的9箱蘋(píng)果和4箱鴨梨共花了216元，請(qǐng)問(wèn)一箱蘋(píng)果和一箱鴨梨各多少元？如果他倆的蘋(píng)果和梨的箱數(shù)有一種是相同的就好了?！皽p法消去”之“改變一行”例2：小花買(mǎi)了3箱蘋(píng)果和5箱鴨梨共示意圖Easy,小黑的蘋(píng)果數(shù)是小花的3倍，那么，3個(gè)小花就和一個(gè)小黑的蘋(píng)果數(shù)一樣了。得想辦法把其中一種水果的箱數(shù)變成相等的。138元216元138元138元示意圖Easy,小黑的蘋(píng)果數(shù)是小花的3倍，那么，3個(gè)小花就和解題過(guò)程3個(gè)小花：3×3=9（箱）5×3=15（箱）138×3=414（元）3個(gè)小花和1個(gè)小黑相差的錢(qián)數(shù)：414－216=198（元）3個(gè)小花和1個(gè)小黑相差的鴨梨：15－4=11（箱）一箱鴨梨：198÷11=18（元）5箱鴨梨：18×5=90（元）3箱蘋(píng)果：138－90=48（元）一箱蘋(píng)果：48÷3=16（元）答：一箱蘋(píng)果是16元，一箱鴨梨是18元。想一想還有其它的方法嗎？解題過(guò)程3個(gè)小花：3×3=9（箱）5×3=15（箱）138ד減法消去”之“改變兩行”例3：王爺爺買(mǎi)了2千克鯉魚(yú)和6千克蘿卜共花了30元錢(qián)，李奶奶買(mǎi)了同樣3千克鯉魚(yú)和5千克蘿卜共花了37元，問(wèn)每千克鯉魚(yú)和每千克蘿卜各多少元？這道題鯉魚(yú)和蘿卜的千克數(shù)都不是倍數(shù)關(guān)系怎么辦？“減法消去”之“改變兩行”例3：王爺爺買(mǎi)了2千克鯉魚(yú)和6千克示意圖王爺爺：2千克6千克30元李奶奶：3千克5千克37元3個(gè)王爺爺：6千克18千克90元2個(gè)李奶奶：6千克10千克74元可以把王爺爺和李奶奶的鯉魚(yú)千克數(shù)成一樣的。我覺(jué)得應(yīng)該找“2和3的最小公倍數(shù)”呵呵呵，這下我會(huì)了。示意圖可以把王爺爺和李奶奶的鯉魚(yú)千克數(shù)成一樣的。我覺(jué)得應(yīng)該找解題過(guò)程3個(gè)王爺爺：2×3=6（千克）6×3=18（千克）30×3=90（元）2個(gè)李奶奶：3×2=6（千克）5×2=10（千克）37×2=74（元）3個(gè)王爺爺和2個(gè)李奶奶相差的錢(qián)數(shù)：90－74=16（元）3個(gè)王爺爺和2個(gè)李奶奶相差的蘿卜：18－10=8（千克）1千克蘿卜：16÷8=2（元）6千克蘿卜：2×6=12（元）2千克鯉魚(yú)：30－12=18（元）1千克鯉魚(yú)：18÷2=9（元）答：每千克鯉魚(yú)是9元，每千克蘿卜是2元。想一想還有其它的方法嗎？解題過(guò)程3個(gè)王爺爺：2×3=6（千克）6×3=18（千克）換個(gè)思路例4：已知小紅買(mǎi)了5袋大米和6袋面粉共重540千克，小花買(mǎi)了同樣的6袋大米和5袋面粉共重560千克，請(qǐng)問(wèn)一袋大米和一袋面粉共重多少千克？嗨！這道題不是和例3一樣嘛！我會(huì)了。5×6=30（袋）6×6=36（袋）540×6=3240（千克）6×5=30（袋）5×5=25（袋）560×5=2800（千克）3240－2800=440（千克）36－25=11（袋）一袋面粉：440÷11=40（千克）6袋大米：540－40×6=300（千克）1袋大米：300÷5=60（千克）共：40＋60=100（千克）答：一袋大米和一袋面粉共重100千克。換個(gè)思路例4：已知小紅買(mǎi)了5袋大米和6袋面粉共重540千克，換個(gè)思路其實(shí)人家只是讓求兩種糧食的和，沒(méi)有必要把每一種都求出來(lái)的我發(fā)現(xiàn)題中給的這幾個(gè)數(shù)有點(diǎn)關(guān)系小紅和小花一共買(mǎi)了11袋大米，11袋面粉大米的總數(shù)是：5＋6=11（袋）面粉的總數(shù)是：6＋5=11（袋）11袋大米和11袋面粉共重：540＋560=1100（千克）1袋大米和一袋面粉共重：1100÷11=100（千克）答：1袋大米和一袋面粉共重100千克。嘿嘿，果然比我的方法簡(jiǎn)單很多換個(gè)思路其實(shí)人家只是讓求兩種糧食的和，沒(méi)有必要把每一種都求出代入消去例5：買(mǎi)2束百合花，12枝玫瑰花共付42元，已知一束百合花和8枝玫瑰花的價(jià)錢(qián)相等，一束百合花和一枝玫瑰花共多少元？這道題好像有點(diǎn)不一樣哦！消去法的目的就是消去一個(gè)量，剩下一個(gè)量。代入消去例5：買(mǎi)2束百合花，12枝玫瑰花共付42元，已知一束示意圖示意圖解題過(guò)程把2束百合花全換成玫瑰花：2×8=16（枝）這時(shí)共有玫瑰花：16＋12=28（枝）1枝玫瑰花：42÷28=1.5（元）1束百合花：1.5×8=12（元）