土力學(xué)教學(xué)課件第4章土的滲透性及滲透穩(wěn)定

土力學(xué)教學(xué)課件第4章土的滲透性及滲透穩(wěn)定土力學(xué)教學(xué)課件第4章土的滲透性及滲透穩(wěn)定1土體中的滲流土顆粒土中水滲流土是一種碎散的多孔介質(zhì)，其孔隙在空間互相連通。當(dāng)飽和土中的兩點(diǎn)存在能量差時(shí)，水就在土的孔隙中從能量高的點(diǎn)向能量低的點(diǎn)流動(dòng)水在土體孔隙中流動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)為滲流土具有被水等液體透過(guò)的性質(zhì)稱(chēng)為土的滲透性土體中的滲流土顆粒土中水滲流土是一種碎散的多孔介質(zhì)，其孔隙在22.滲流引起的問(wèn)題(Problemsinducedbyseepage)（1）滲漏(Leakage)（2）滲透破壞(Seepagefailure)（3）影響土體的固結(jié)、強(qiáng)度、穩(wěn)定和工程施工

Impactconsolidation,strength,stabilityofsoilsandprojectconstruction透水層不透水層防滲體壩體浸潤(rùn)線(xiàn)2.滲流引起的問(wèn)題(Problemsinduced3滲流問(wèn)題：1.滲流量Q？2.降水深度？透水層不透水層天然水面水井滲流漏斗狀潛水面Q滲流問(wèn)題：透水層不透水層天然水面水井滲流漏斗狀潛水面Q4板樁圍護(hù)下的基坑滲流滲流問(wèn)題：1.滲流量？2.滲透破壞？3.滲水壓力？透水層不透水層基坑板樁墻工程實(shí)例板樁圍護(hù)下的基坑滲流滲流問(wèn)題：透水層不透水層基坑板樁墻工程實(shí)5滲流問(wèn)題：1.滲流量？2.地下水影響

范圍？渠道、河流滲流原地下水位滲流時(shí)地下水位滲流問(wèn)題：渠道、河流滲流原地下水位滲流時(shí)地下水位6降雨入滲引起的滑坡滲流問(wèn)題：1.滲透力？2.入滲過(guò)程？事故實(shí)例降雨入滲引起的滑坡滲流問(wèn)題：事故實(shí)例7滲流量揚(yáng)壓力滲水壓力滲透破壞滲流速度滲水面位置擋水建筑物集水建筑物引水結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)工程地下工程邊坡工程滲透特性變形特性強(qiáng)度特性土的滲透特性滲流量擋水建筑物滲透特性土的滲透特性84.2土的滲透性

Section2Permeabilityofsoils4.2.1水頭與水力梯度Waterheadandhydraulicgradient1.水頭及其類(lèi)型（Waterhead

anditstypes）(1)位置水頭Elevationheadz(2)壓力水頭Pressurehead(3)流速水頭velocityhead(4)總水頭Totalhead(4-1)4.2土的滲透性

Section2Permea92.水力梯度（Hydraulicgradient）4.2.2達(dá)西定律

Darcy'slaw1.達(dá)西定律的內(nèi)容

砂土中的滲透流量Q

與水頭差(h1-h2)成正比，與滲徑L

成反比

(4-5)

圖4-2達(dá)西砂土試驗(yàn)裝置(4-6,a)LAh1h2QQ透水石2.水力梯度（Hydraulicgradient）(410引入水力坡降，則上式可改寫(xiě)為：

Q=kiA上式還可寫(xiě)為：式中，k稱(chēng)為土的滲透系數(shù)

(Coefficientofpermeability)(cm/s)。(4-7)(4-6,b)2.達(dá)西定律的適用范圍(Applicablescope)（1）粗粒土——小于臨界流速(Criticalvelocity)Vcr（圖4-3）（2）密實(shí)粘土——大于起始水力坡降(Incepthydraulicgradient)

ib（圖4-4）引入水力坡降，則上式可改寫(xiě)為：(4-7)(4-6,b)2.11達(dá)西定律：在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度v與水力坡降i的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)滲透系數(shù)k:

反映土的透水性能的比例系數(shù)，其物理意義為水力坡降i＝1時(shí)的滲流速度，單位：cm/s,m/s,m/day滲透速度v：土體試樣全斷面的平均滲流速度，也稱(chēng)假想滲流速度達(dá)西定律：在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度v與水力坡降i的一次方12達(dá)西定律的適用范圍適用條件：層流（線(xiàn)性流動(dòng)）巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問(wèn)題，包括砂土或一般粘土，均屬層流范圍在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可能會(huì)隨流速增大呈紊流狀態(tài)，滲流不再服從達(dá)西定律?？捎美字Z數(shù)進(jìn)行判斷：0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5達(dá)西定律適用范圍2.01.51.00.50水力坡降流速(m/h)礫石粗砂中砂細(xì)砂極細(xì)砂h10dvRe=Re＜5時(shí)層流

Re

＞200時(shí)紊流

200＞

Re＞5時(shí)為過(guò)渡區(qū)

達(dá)西定律的適用范圍適用條件：層流（線(xiàn)性流動(dòng)）巖土工程中的絕134.2.3土的滲透系數(shù)及其測(cè)定

Permeabilitycoefficientofsoilsanditsmeasurement1.滲透系數(shù)的物理意義(Physicalmeaning)2.壩基土層滲透性分類(lèi)（1）強(qiáng)透水層(Strongpermeablelayer)

(k>10-1~10-2cm/s)（2）中等透水層(k＝10-2~10-4cm/s)Moderatepermeablelayer（3）相對(duì)不透水層(k<10-4~10-7cm/s)Relativeimpermeablelayer3.室內(nèi)滲透試驗(yàn)(Permeabilitytestindoor)（1）常水頭—粗粒土Constanthead

permeabilitytestforcoarse-grainedsoil(4-9)4.2.3土的滲透系數(shù)及其測(cè)定(4-9)14土樣At=t1h1t=t2h2LQ水頭測(cè)管開(kāi)關(guān)ahL土樣AVQ變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀土樣At=t1h1t=t2h2LQ水頭開(kāi)關(guān)ahL土樣A15變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀16（2）變水頭——細(xì)粒土

Fallingheadpermeabilitytestforfine-grainedsoil兩邊積分，得(4-10)(4-11)（2）變水頭——細(xì)粒土(4-10)(4-11)17室內(nèi)試驗(yàn)方法–小結(jié)常水頭試驗(yàn)變水頭試驗(yàn)條件已知測(cè)定公式取值Δh=constΔh變化Δh，A，LV，t重復(fù)試驗(yàn)后，取均值a，A，LΔh，t不同時(shí)段試驗(yàn)，取均值適用粗粒土粘性土室內(nèi)試驗(yàn)方法–小結(jié)常水頭試驗(yàn)變水頭試驗(yàn)條件已知測(cè)定公式取值Δ18滲透系數(shù)的測(cè)定方法常水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)井孔注水試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)方法野外試驗(yàn)方法4.現(xiàn)場(chǎng)滲透試驗(yàn)(Permeabilitytestinsite)（自學(xué)）（1）抽水法(Pumpingtest)（2）注水法(Waterinjectiontest)5.經(jīng)驗(yàn)估算法(Empiricalestimateformula)常見(jiàn)的滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式見(jiàn)P73表4－1。常見(jiàn)的各類(lèi)土的滲透系數(shù)的變化范圍見(jiàn)P73表4－2。滲透系數(shù)的測(cè)定方法常水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)方194.現(xiàn)場(chǎng)滲透試驗(yàn)(Permeabilitytestinsite)（自學(xué)）（1）抽水法(Pumpingtest)（2）注水法(Waterinjectiontest)5.經(jīng)驗(yàn)估算法(Empiricalestimateformula)常見(jiàn)的滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式見(jiàn)P73表4－1。常見(jiàn)的各類(lèi)土的滲透系數(shù)的變化范圍見(jiàn)P73表4－2。4.現(xiàn)場(chǎng)滲透試驗(yàn)(Permeabilitytest20現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法－抽水試驗(yàn)抽水量Qr1r2h1h2井不透水層試驗(yàn)條件:Q=const量測(cè)變量:r=r1，h1=？

r=r2，h2=？

優(yōu)點(diǎn)：可獲得現(xiàn)場(chǎng)較為可靠的平均滲透系數(shù)缺點(diǎn)：費(fèi)用較高，耗時(shí)較長(zhǎng)觀察井現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法－抽水試驗(yàn)抽水量Qr1r2h1h2井不透水層試驗(yàn)214.3滲流作用下的應(yīng)力狀態(tài)

Section3Stressstateunderseepage4.3.1靜水中土的有效應(yīng)力和孔隙水壓力(圖4-8(a))

Effectivestressandporewaterpressureinstaticwater4.3.2穩(wěn)定滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力

Effectivestressandporewaterpressureincaseofstableseepage1.向下滲流的情況(圖4-8(b))Caseofseepagedownwards4.3滲流作用下的應(yīng)力狀態(tài)

Section3St22由試樣2—2截面的受力平衡(Staticequilibrium)得：(4-16)(4-17)由試樣2—2截面的受力平衡(Staticequilibr23由有效應(yīng)力原理得：2.向上滲流的情況（圖4-5(c)）CaseofSeepageupwards由有效應(yīng)力原理得：(4-17,a)(4-17,b)由有效應(yīng)力原理得：(4-17,a)(4-17,b)243.結(jié)論

(Conclusions)（1）有效應(yīng)力狀態(tài)可用試樣飽和重量與邊界上孔隙水壓力之和表示（2）有效應(yīng)力狀態(tài)與滲流作用的方向有關(guān)3.結(jié)論(Conclusions)254.4.1滲透力(Seepageforce)

1.總滲透力(Totalseepageforce)2.滲透力

j3.有效應(yīng)力狀態(tài)的兩種表示方法（1）試樣的浮重度γ′與土骨架所受的滲透力j表示(4-18)(4-17,c)4.4土的滲透穩(wěn)定

Section4Seepagestabilityofsoils滲透變形（Seepagefailure）4.4.1滲透力(Seepageforce)(4-126（2）試樣飽和重量與邊界上孔隙水壓力之和表示（式(4-17)）4.4.2滲透破壞的形式(Typesofseepagefailure)1.流土

(Heaving,Boiling)（圖4-9(b)）2.管涌

(Piping)（圖4-9(a)）3.接觸流失

(Contactlose)

4.接觸沖刷

(Contactscouring)

圖4-9（2）試樣飽和重量與邊界上孔隙水壓力之和表示（式(4-17)27滲透變形-流土流土：在向上的滲透作用下，表層局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時(shí)發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象。任何類(lèi)型的土，只要水力坡降達(dá)到一定的大小，都可發(fā)生流土破壞粘性土k1<<k2砂性土k2壩體滲流原因：與土的密實(shí)度有關(guān)滲透變形-流土流土：在向上的滲透作用下，表層局部范圍內(nèi)的28壩體滲透變形–管涌原因內(nèi)因：有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒直徑的孔隙外因：滲透力足夠大

在滲流作用下，一定級(jí)配的無(wú)粘性土中的細(xì)小顆粒，通過(guò)較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動(dòng)，最終在土中形成與地表貫通的管道滲流過(guò)程演示1.在滲透水流作用下，細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動(dòng)流失2.孔隙不斷擴(kuò)大，滲流速度不斷增加，較粗顆粒也相繼被水帶走3.形成貫穿的滲流通道，造成土體塌陷壩體滲透變形–管涌原因內(nèi)因：有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)294.4.3滲透破壞的判別(Judgement)1.粘性土和均勻砂—流土Cohesivesoilanduniformsand2.級(jí)配不連續(xù)的砂礫石Discontinuouslygradedsandygravel（1）填料含量(Fillingcontent)<25%——管涌（2）填料含量(Fillingcontent)>35%——流土（3）填料含量(Fillingcontent)＝25％～35%——過(guò)渡型(Transitiontype)3.級(jí)配連續(xù)的砂礫石

Continuouslygradedsandygravel4.4.3滲透破壞的判別(Judgement)30（1）平均孔隙直徑D0>可流動(dòng)填料直徑d5——管涌

Meanvoiddiameter>Flowablefillingdiameterd5——Piping（2）平均孔隙直徑D0<可流動(dòng)填料直徑d3——流土（3）平均孔隙直徑D0介于可流動(dòng)填料直徑d3～d5之間——過(guò)渡型4.4.4滲透破壞的臨界坡降

Criticalhydraulicgradientofseepagefailure1.流土(Boiling)(圖4-10)

當(dāng)

時(shí)，

代入式（4-17，b）得(4-19)(4-20)（1）平均孔隙直徑D0>可流動(dòng)填料直徑d5——管涌(4-1931粘性土發(fā)生流土破壞的經(jīng)驗(yàn)臨界坡降(Experientialvalues)0.8～1.2允許抗?jié)B坡降

[i]:一般砂土=0.4~0.5；細(xì)粒含量大于35%砂礫料0.5～0.8Allowableseepageresistantgradient實(shí)際允許坡降較大，粘性土可達(dá)4～6(4-21,a)(4-21,b)粘性土發(fā)生流土破壞的經(jīng)驗(yàn)臨界坡降(Experiential32（1）icr是Cu的函數(shù)（圖4-11(a)）（2）icr決定于細(xì)粒填料的含量（圖4-11(b)）砂礫料的抗?jié)B坡降見(jiàn)P80表4-3。(4-23)2.管涌(Piping)（1）icr是Cu的函數(shù)（圖4-11(a)）(4-2333圖4-11圖4-1134Fs:安全系數(shù)1.5~2.0[i]:允許坡降i<icr:土體處于穩(wěn)定狀態(tài)i=

icr:土體處于臨界狀態(tài)i>icr:土體發(fā)生流土破壞工程設(shè)計(jì)：流土可能性的判別在自下而上的滲流逸出處，任何土，包括粘性土和無(wú)粘性土，只要滿(mǎn)足滲透坡降大于臨界水力坡降這一水力條件，均要發(fā)生流土：Fs:安全系數(shù)1.5~2.0[i]:允許坡降35土是否會(huì)發(fā)生管涌，取決于土的性質(zhì)：粘性土（分散性土例外）屬于非管涌土無(wú)粘性土中發(fā)生管涌必須具備相應(yīng)的幾何條件和水力條件管涌可能性的判別土是否會(huì)發(fā)生管涌，取決于土的性質(zhì)：管涌可能性的判別36較均勻土（Cu10）幾何條件

水力條件無(wú)粘性土管涌的判別級(jí)配孔隙及細(xì)粒判定非管涌土粗顆粒形成的孔隙小于細(xì)顆粒不均勻土（Cu>10）不連續(xù)連續(xù)d0=0.25d20細(xì)粒含量>35%細(xì)粒含量<25%細(xì)粒含量=25-35%d0

<d3d0

>d5d0=d3-d5管涌土過(guò)渡型土非管涌土非管涌土管涌土過(guò)渡型土P(%)lgd骨架充填料發(fā)生管涌的必要條件：粗顆粒所構(gòu)成的孔隙直徑大于細(xì)顆粒直徑較均勻土幾何條件無(wú)粘性土管涌的判別級(jí)配孔隙及細(xì)粒判定非管涌37幾何條件

水力條件無(wú)粘性土管涌的判別滲透力能夠帶動(dòng)細(xì)顆粒在孔隙間滾動(dòng)或移動(dòng)?？捎霉苡颗R界水力坡降表示051015202530351.51.00.50icrCu流土過(guò)渡管涌水力坡降級(jí)配連續(xù)土級(jí)配不連續(xù)土破壞坡降icr0.20-0.400.1-0.3允許坡降[i]0.15-0.250.1-0.2伊斯托敏娜（蘇）中國(guó)學(xué)者Cu>20時(shí),icr=0.25-0.30，考慮安全系數(shù)后：

[i]=0.10-0.15幾何條件無(wú)粘性土管涌的判別滲透力能夠帶動(dòng)細(xì)顆粒在孔隙間滾38流土與管涌的比較流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中破壞過(guò)程短導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等現(xiàn)象位置土類(lèi)歷時(shí)后果土體內(nèi)細(xì)顆粒通過(guò)粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處一般發(fā)生在特定級(jí)配的無(wú)粘性土或分散性粘土破壞過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口流土與管涌的比較流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)管涌只發(fā)39透水層不透水層防滲體壩體浸潤(rùn)線(xiàn)滲透變形的防治措施減小i：上游延長(zhǎng)滲徑下游減小水壓增大[i]：下游增加透水

蓋重改善幾何條件：設(shè)反濾層等

改善水力條件：減小滲透坡降防治流土防治管涌透水層不透水層防滲體壩體浸潤(rùn)線(xiàn)滲透變形的防治措施減小i：上40工程實(shí)例滲流問(wèn)題土的滲透性及滲透規(guī)律二維滲流及流網(wǎng)滲透力與滲透變形滲流中的水頭與水力坡降滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素層狀地基的等效滲透系數(shù)平面滲流的基本方程及求解流網(wǎng)的繪制

及應(yīng)用

滲透力：概念與計(jì)算滲透變形：類(lèi)型、條件、防治工程實(shí)例土的滲透性及滲透規(guī)律二維滲流及流網(wǎng)滲透力與滲透變形滲41平面問(wèn)題：滲流剖面和產(chǎn)生滲流的條件沿某一個(gè)方向不發(fā)生變化，則在垂直該方向的各個(gè)平面內(nèi)，滲流狀況完全一致。

對(duì)平面問(wèn)題，常取dy=1m單位寬度的一片來(lái)進(jìn)行分析h=h(x,z),v=v(x,z)與時(shí)間無(wú)關(guān)穩(wěn)定滲流：流場(chǎng)不隨時(shí)間發(fā)生變化的滲流Δh平面穩(wěn)定滲流平面問(wèn)題：滲流剖面和產(chǎn)生滲流的條件沿某一個(gè)方向不發(fā)生變化，則42滲流的連續(xù)性方程單位時(shí)間流入單元的水量:滲流的連續(xù)性方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出單元的水量:連續(xù)性條件:dxdzvxvzxz滲流的連續(xù)性方程單位時(shí)間流入單元的水量:滲流的連續(xù)性方程：43滲流的運(yùn)動(dòng)方程達(dá)西定律：滲流的連續(xù)性方程：滲流的運(yùn)動(dòng)方程：特例：各向同性均質(zhì)土體kx=kzLaplace方程，描述滲流場(chǎng)內(nèi)水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程滲流的運(yùn)動(dòng)方程達(dá)西定律：滲流的連續(xù)性方程：滲流的運(yùn)動(dòng)方44H1H2123{1水頭邊界條件在邊界1上給定水頭12流速邊界條件在邊界2上給定法向流速43滲出面在邊界3上H=z，vn>0自由水面*在邊界4上H=z，vn=0滲流的邊界條件4H1H2123{1水頭邊界條件在邊界1上給定水45平面穩(wěn)定滲流問(wèn)題描述運(yùn)動(dòng)方程：邊界條件：水頭邊界條件在邊界1上給定水頭12流速邊界條件在邊界2上給定法向流速43滲出面在邊界3上h=z，vn>0自由水面*在邊界4上h=z，vn=0或：平面穩(wěn)定滲流問(wèn)題描述運(yùn)動(dòng)方程：邊界條件：水頭邊界條件46數(shù)學(xué)解析法或近似解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方程在特定邊界條件下的理論解，或者在一些假定條件下，求其近似解數(shù)值解法：有限元、有限差分、邊界元法等，近年來(lái)得到迅速地發(fā)展電比擬試驗(yàn)法：利用電場(chǎng)來(lái)模擬滲流場(chǎng)，簡(jiǎn)便、直觀，可以用于二維問(wèn)題和三維問(wèn)題流網(wǎng)法：簡(jiǎn)便快捷，具有足夠的精度，可分析較復(fù)雜斷面的滲流問(wèn)題滲流分析的方法數(shù)學(xué)解析法或近似解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方程在特定邊界條件下的理471.平面穩(wěn)定滲流的基本方程BasicdifferentialequationofPlanesteadyseepage2.流網(wǎng)及其特性（圖4-13）Flownetanditsproperties3.水力要素的計(jì)算

Calculationofhydraulicparameters(4-23,c)4.5平面滲流和流網(wǎng)的應(yīng)用

Section5Planeseepageandapplicationofflownet1.平面穩(wěn)定滲流的基本方程(4-23,c)4.5平48流網(wǎng)及其特性流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)正交流網(wǎng)中應(yīng)使相鄰流線(xiàn)間的流函數(shù)差和相鄰等勢(shì)線(xiàn)間的勢(shì)函數(shù)（水頭）差不變流網(wǎng)中每一網(wǎng)格的邊長(zhǎng)比為常數(shù)，通常取為1在流場(chǎng)中，流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)（等水頭線(xiàn)）組成的網(wǎng)格稱(chēng)為流網(wǎng)+d+dvsl流網(wǎng)及其特性流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)正交在流場(chǎng)中，流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)（等水頭線(xiàn)49圖4-13圖4-1350（1）孔隙水壓力(Porewaterpressure)u（2）水力坡降(Hydraulicgradient)i（3）滲流量(Seepagedischarge)對(duì)各向同性土體(Forisotropicsoil)(4-26,a)(4-26,b)(4-25)(4-24)（1）孔隙水壓力(Porewaterpressure)51土力學(xué)教學(xué)課件第4章土的滲透性及滲透穩(wěn)定524.6有關(guān)土滲透性的幾個(gè)問(wèn)題

Section6Severalproblemsofpermeabilityofsoils4.6.1影響土的滲透性的因素

Effectfactorsonsoilpermeability1.土粒大小和級(jí)配

(Particlesizeandgrading)（1）土粒大小——特征直徑(Characteristicdiameter)

d20（2）細(xì)顆粒含量(Fineparticlecontent)（圖4-14(a)）（3）含礫量(Gravelcontent)（圖4-14(b)）（4）粘土顆粒的礦物成份(Mineralogicalcomposition)(4-27)4.6有關(guān)土滲透性的幾個(gè)問(wèn)題

Section653飽和曲線(xiàn)含水量wWop干容重dmax1含水量w滲透系數(shù)k絮狀結(jié)構(gòu)分散結(jié)構(gòu)滲透系數(shù)的影響因素土的性質(zhì)水的性質(zhì)粒徑大小及級(jí)配孔隙比礦物成分結(jié)構(gòu)飽和曲線(xiàn)含水量wWop干容重dmax1含水量w54滲透系數(shù)的影響因素水的動(dòng)力粘滯系數(shù)：溫度，水粘滯性，k飽和度（含氣量）：封閉氣泡對(duì)k影響很大，可減少有效滲透面積，還可以堵塞孔隙的通道土的性質(zhì)水的性質(zhì)粒徑大小及級(jí)配孔隙比礦物成分結(jié)構(gòu)滲透系數(shù)的影響因素水的動(dòng)力粘滯系數(shù)：土的性質(zhì)粒徑大小及級(jí)55圖4-11圖4-14圖4-11圖4-14562.土的密度（孔隙比或孔隙率）（圖4-15）

Soildensity(Voidratioorporosity)3.水的動(dòng)力粘滯系數(shù)η

Coefficientofdynamicviscosity

Tηk4.土中封閉氣體含量(Occludeaircontent)4.6.2成層土體中的滲流

Seepageinstratifiedsoil(4-28)2.土的密度（孔隙比或孔隙率）（圖4-15）(4-28)57圖4-12圖4-15圖4-12圖4-1558層狀地基的等效滲透系數(shù)等效滲透系數(shù)確立各層土的ki根據(jù)滲流方向確定等效滲流系數(shù)天然土層多呈層狀多個(gè)土層用假想單一土層置換，使得其總體的透水性不變層狀地基的等效滲透系數(shù)等效滲透系數(shù)確立各層土的ki天然土層591.二向穩(wěn)定滲流的基本方程式Basicdifferentialequationoftwo-dimensionalsteadyseepage2.kx、ky的確定(Determination)（1）kx（圖4-16（a））(4-29)(4-30)1.二向穩(wěn)定滲流的基本方程式(4-29)(4-30)60（2）ky（圖4-16（b））(4-31,a)(4-31,b)（2）ky（圖4-16（b））(4-31,a)(4-31613.穩(wěn)定滲流基本方程式（4-16）的解答

Solutionof

basicdifferentialequationoftwo-dimensionalsteadyseepage4.6.3非飽和土的滲透規(guī)律（自學(xué)）

Seepagelawofunsaturatedsoils(4-32)3.穩(wěn)定滲流基本方程式（4-16）的解答(4-32)62hH1H2H3Hk1k2k3xzq1xq3xq2x1122不透水層等效滲透系數(shù):kx已知條件:qx=vxH=kxiHΣqix=ΣkiiiHi達(dá)西定律:等效條件:層狀地基的水平等效滲透系數(shù)hH1H2H3Hk1k2k3xzq1xq3xq2x112263層狀地基的垂直等效滲透系數(shù)H1H2H3Hhk1k2k3xzv承壓水kzvi=ki(Δhi/Hi)已知條件:達(dá)西定律:等效條件:v=kz(Δh

/H

)等效滲透系數(shù):層狀地基的垂直等效滲透系數(shù)H1H2H3Hhk1k2k3xz64算例說(shuō)明按層厚加權(quán)平均，由較大值控制層厚倒數(shù)加權(quán)平均，由較小值控制層狀地基的等效滲透系數(shù)H1H2H3Hk1k2k3xz算例說(shuō)明按層厚加權(quán)平均，由較大值控制層厚倒數(shù)加權(quán)平均，由65層狀地基的等效滲透系數(shù)水平滲流情形垂直滲流情形條件已知等效公式層狀地基的等效滲透系數(shù)水平滲流情形垂直滲流情形條件已知等效公66土力學(xué)教學(xué)課件第4章土的滲透性及滲透穩(wěn)定土力學(xué)教學(xué)課件第4章土的滲透性及滲透穩(wěn)定67土體中的滲流土顆粒土中水滲流土是一種碎散的多孔介質(zhì)，其孔隙在空間互相連通。當(dāng)飽和土中的兩點(diǎn)存在能量差時(shí)，水就在土的孔隙中從能量高的點(diǎn)向能量低的點(diǎn)流動(dòng)水在土體孔隙中流動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)為滲流土具有被水等液體透過(guò)的性質(zhì)稱(chēng)為土的滲透性土體中的滲流土顆粒土中水滲流土是一種碎散的多孔介質(zhì)，其孔隙在682.滲流引起的問(wèn)題(Problemsinducedbyseepage)（1）滲漏(Leakage)（2）滲透破壞(Seepagefailure)（3）影響土體的固結(jié)、強(qiáng)度、穩(wěn)定和工程施工

Impactconsolidation,strength,stabilityofsoilsandprojectconstruction透水層不透水層防滲體壩體浸潤(rùn)線(xiàn)2.滲流引起的問(wèn)題(Problemsinduced69滲流問(wèn)題：1.滲流量Q？2.降水深度？透水層不透水層天然水面水井滲流漏斗狀潛水面Q滲流問(wèn)題：透水層不透水層天然水面水井滲流漏斗狀潛水面Q70板樁圍護(hù)下的基坑滲流滲流問(wèn)題：1.滲流量？2.滲透破壞？3.滲水壓力？透水層不透水層基坑板樁墻工程實(shí)例板樁圍護(hù)下的基坑滲流滲流問(wèn)題：透水層不透水層基坑板樁墻工程實(shí)71滲流問(wèn)題：1.滲流量？2.地下水影響

范圍？渠道、河流滲流原地下水位滲流時(shí)地下水位滲流問(wèn)題：渠道、河流滲流原地下水位滲流時(shí)地下水位72降雨入滲引起的滑坡滲流問(wèn)題：1.滲透力？2.入滲過(guò)程？事故實(shí)例降雨入滲引起的滑坡滲流問(wèn)題：事故實(shí)例73滲流量揚(yáng)壓力滲水壓力滲透破壞滲流速度滲水面位置擋水建筑物集水建筑物引水結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)工程地下工程邊坡工程滲透特性變形特性強(qiáng)度特性土的滲透特性滲流量擋水建筑物滲透特性土的滲透特性744.2土的滲透性

Section2Permeabilityofsoils4.2.1水頭與水力梯度Waterheadandhydraulicgradient1.水頭及其類(lèi)型（Waterhead

anditstypes）(1)位置水頭Elevationheadz(2)壓力水頭Pressurehead(3)流速水頭velocityhead(4)總水頭Totalhead(4-1)4.2土的滲透性

Section2Permea752.水力梯度（Hydraulicgradient）4.2.2達(dá)西定律

Darcy'slaw1.達(dá)西定律的內(nèi)容

砂土中的滲透流量Q

與水頭差(h1-h2)成正比，與滲徑L

成反比

(4-5)

圖4-2達(dá)西砂土試驗(yàn)裝置(4-6,a)LAh1h2QQ透水石2.水力梯度（Hydraulicgradient）(476引入水力坡降，則上式可改寫(xiě)為：

Q=kiA上式還可寫(xiě)為：式中，k稱(chēng)為土的滲透系數(shù)

(Coefficientofpermeability)(cm/s)。(4-7)(4-6,b)2.達(dá)西定律的適用范圍(Applicablescope)（1）粗粒土——小于臨界流速(Criticalvelocity)Vcr（圖4-3）（2）密實(shí)粘土——大于起始水力坡降(Incepthydraulicgradient)

ib（圖4-4）引入水力坡降，則上式可改寫(xiě)為：(4-7)(4-6,b)2.77達(dá)西定律：在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度v與水力坡降i的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)滲透系數(shù)k:

反映土的透水性能的比例系數(shù)，其物理意義為水力坡降i＝1時(shí)的滲流速度，單位：cm/s,m/s,m/day滲透速度v：土體試樣全斷面的平均滲流速度，也稱(chēng)假想滲流速度達(dá)西定律：在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度v與水力坡降i的一次方78達(dá)西定律的適用范圍適用條件：層流（線(xiàn)性流動(dòng)）巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問(wèn)題，包括砂土或一般粘土，均屬層流范圍在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可能會(huì)隨流速增大呈紊流狀態(tài)，滲流不再服從達(dá)西定律?？捎美字Z數(shù)進(jìn)行判斷：0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5達(dá)西定律適用范圍2.01.51.00.50水力坡降流速(m/h)礫石粗砂中砂細(xì)砂極細(xì)砂h10dvRe=Re＜5時(shí)層流

Re

＞200時(shí)紊流

200＞

Re＞5時(shí)為過(guò)渡區(qū)

達(dá)西定律的適用范圍適用條件：層流（線(xiàn)性流動(dòng)）巖土工程中的絕794.2.3土的滲透系數(shù)及其測(cè)定

Permeabilitycoefficientofsoilsanditsmeasurement1.滲透系數(shù)的物理意義(Physicalmeaning)2.壩基土層滲透性分類(lèi)（1）強(qiáng)透水層(Strongpermeablelayer)

(k>10-1~10-2cm/s)（2）中等透水層(k＝10-2~10-4cm/s)Moderatepermeablelayer（3）相對(duì)不透水層(k<10-4~10-7cm/s)Relativeimpermeablelayer3.室內(nèi)滲透試驗(yàn)(Permeabilitytestindoor)（1）常水頭—粗粒土Constanthead

permeabilitytestforcoarse-grainedsoil(4-9)4.2.3土的滲透系數(shù)及其測(cè)定(4-9)80土樣At=t1h1t=t2h2LQ水頭測(cè)管開(kāi)關(guān)ahL土樣AVQ變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀土樣At=t1h1t=t2h2LQ水頭開(kāi)關(guān)ahL土樣A81變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀變水頭試驗(yàn)儀常水頭試驗(yàn)儀82（2）變水頭——細(xì)粒土

Fallingheadpermeabilitytestforfine-grainedsoil兩邊積分，得(4-10)(4-11)（2）變水頭——細(xì)粒土(4-10)(4-11)83室內(nèi)試驗(yàn)方法–小結(jié)常水頭試驗(yàn)變水頭試驗(yàn)條件已知測(cè)定公式取值Δh=constΔh變化Δh，A，LV，t重復(fù)試驗(yàn)后，取均值a，A，LΔh，t不同時(shí)段試驗(yàn)，取均值適用粗粒土粘性土室內(nèi)試驗(yàn)方法–小結(jié)常水頭試驗(yàn)變水頭試驗(yàn)條件已知測(cè)定公式取值Δ84滲透系數(shù)的測(cè)定方法常水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)井孔注水試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)方法野外試驗(yàn)方法4.現(xiàn)場(chǎng)滲透試驗(yàn)(Permeabilitytestinsite)（自學(xué)）（1）抽水法(Pumpingtest)（2）注水法(Waterinjectiontest)5.經(jīng)驗(yàn)估算法(Empiricalestimateformula)常見(jiàn)的滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式見(jiàn)P73表4－1。常見(jiàn)的各類(lèi)土的滲透系數(shù)的變化范圍見(jiàn)P73表4－2。滲透系數(shù)的測(cè)定方法常水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)方854.現(xiàn)場(chǎng)滲透試驗(yàn)(Permeabilitytestinsite)（自學(xué)）（1）抽水法(Pumpingtest)（2）注水法(Waterinjectiontest)5.經(jīng)驗(yàn)估算法(Empiricalestimateformula)常見(jiàn)的滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式見(jiàn)P73表4－1。常見(jiàn)的各類(lèi)土的滲透系數(shù)的變化范圍見(jiàn)P73表4－2。4.現(xiàn)場(chǎng)滲透試驗(yàn)(Permeabilitytest86現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法－抽水試驗(yàn)抽水量Qr1r2h1h2井不透水層試驗(yàn)條件:Q=const量測(cè)變量:r=r1，h1=？

r=r2，h2=？

優(yōu)點(diǎn)：可獲得現(xiàn)場(chǎng)較為可靠的平均滲透系數(shù)缺點(diǎn)：費(fèi)用較高，耗時(shí)較長(zhǎng)觀察井現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法－抽水試驗(yàn)抽水量Qr1r2h1h2井不透水層試驗(yàn)874.3滲流作用下的應(yīng)力狀態(tài)

Section3Stressstateunderseepage4.3.1靜水中土的有效應(yīng)力和孔隙水壓力(圖4-8(a))

Effectivestressandporewaterpressureinstaticwater4.3.2穩(wěn)定滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力

Effectivestressandporewaterpressureincaseofstableseepage1.向下滲流的情況(圖4-8(b))Caseofseepagedownwards4.3滲流作用下的應(yīng)力狀態(tài)

Section3St88由試樣2—2截面的受力平衡(Staticequilibrium)得：(4-16)(4-17)由試樣2—2截面的受力平衡(Staticequilibr89由有效應(yīng)力原理得：2.向上滲流的情況（圖4-5(c)）CaseofSeepageupwards由有效應(yīng)力原理得：(4-17,a)(4-17,b)由有效應(yīng)力原理得：(4-17,a)(4-17,b)903.結(jié)論

(Conclusions)（1）有效應(yīng)力狀態(tài)可用試樣飽和重量與邊界上孔隙水壓力之和表示（2）有效應(yīng)力狀態(tài)與滲流作用的方向有關(guān)3.結(jié)論(Conclusions)914.4.1滲透力(Seepageforce)

1.總滲透力(Totalseepageforce)2.滲透力

j3.有效應(yīng)力狀態(tài)的兩種表示方法（1）試樣的浮重度γ′與土骨架所受的滲透力j表示(4-18)(4-17,c)4.4土的滲透穩(wěn)定

Section4Seepagestabilityofsoils滲透變形（Seepagefailure）4.4.1滲透力(Seepageforce)(4-192（2）試樣飽和重量與邊界上孔隙水壓力之和表示（式(4-17)）4.4.2滲透破壞的形式(Typesofseepagefailure)1.流土

(Heaving,Boiling)（圖4-9(b)）2.管涌

(Piping)（圖4-9(a)）3.接觸流失

(Contactlose)

4.接觸沖刷

(Contactscouring)

圖4-9（2）試樣飽和重量與邊界上孔隙水壓力之和表示（式(4-17)93滲透變形-流土流土：在向上的滲透作用下，表層局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時(shí)發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象。任何類(lèi)型的土，只要水力坡降達(dá)到一定的大小，都可發(fā)生流土破壞粘性土k1<<k2砂性土k2壩體滲流原因：與土的密實(shí)度有關(guān)滲透變形-流土流土：在向上的滲透作用下，表層局部范圍內(nèi)的94壩體滲透變形–管涌原因內(nèi)因：有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒直徑的孔隙外因：滲透力足夠大

在滲流作用下，一定級(jí)配的無(wú)粘性土中的細(xì)小顆粒，通過(guò)較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動(dòng)，最終在土中形成與地表貫通的管道滲流過(guò)程演示1.在滲透水流作用下，細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動(dòng)流失2.孔隙不斷擴(kuò)大，滲流速度不斷增加，較粗顆粒也相繼被水帶走3.形成貫穿的滲流通道，造成土體塌陷壩體滲透變形–管涌原因內(nèi)因：有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)954.4.3滲透破壞的判別(Judgement)1.粘性土和均勻砂—流土Cohesivesoilanduniformsand2.級(jí)配不連續(xù)的砂礫石Discontinuouslygradedsandygravel（1）填料含量(Fillingcontent)<25%——管涌（2）填料含量(Fillingcontent)>35%——流土（3）填料含量(Fillingcontent)＝25％～35%——過(guò)渡型(Transitiontype)3.級(jí)配連續(xù)的砂礫石

Continuouslygradedsandygravel4.4.3滲透破壞的判別(Judgement)96（1）平均孔隙直徑D0>可流動(dòng)填料直徑d5——管涌

Meanvoiddiameter>Flowablefillingdiameterd5——Piping（2）平均孔隙直徑D0<可流動(dòng)填料直徑d3——流土（3）平均孔隙直徑D0介于可流動(dòng)填料直徑d3～d5之間——過(guò)渡型4.4.4滲透破壞的臨界坡降

Criticalhydraulicgradientofseepagefailure1.流土(Boiling)(圖4-10)

當(dāng)

時(shí)，

代入式（4-17，b）得(4-19)(4-20)（1）平均孔隙直徑D0>可流動(dòng)填料直徑d5——管涌(4-1997粘性土發(fā)生流土破壞的經(jīng)驗(yàn)臨界坡降(Experientialvalues)0.8～1.2允許抗?jié)B坡降

[i]:一般砂土=0.4~0.5；細(xì)粒含量大于35%砂礫料0.5～0.8Allowableseepageresistantgradient實(shí)際允許坡降較大，粘性土可達(dá)4～6(4-21,a)(4-21,b)粘性土發(fā)生流土破壞的經(jīng)驗(yàn)臨界坡降(Experiential98（1）icr是Cu的函數(shù)（圖4-11(a)）（2）icr決定于細(xì)粒填料的含量（圖4-11(b)）砂礫料的抗?jié)B坡降見(jiàn)P80表4-3。(4-23)2.管涌(Piping)（1）icr是Cu的函數(shù)（圖4-11(a)）(4-2399圖4-11圖4-11100Fs:安全系數(shù)1.5~2.0[i]:允許坡降i<icr:土體處于穩(wěn)定狀態(tài)i=

icr:土體處于臨界狀態(tài)i>icr:土體發(fā)生流土破壞工程設(shè)計(jì)：流土可能性的判別在自下而上的滲流逸出處，任何土，包括粘性土和無(wú)粘性土，只要滿(mǎn)足滲透坡降大于臨界水力坡降這一水力條件，均要發(fā)生流土：Fs:安全系數(shù)1.5~2.0[i]:允許坡降101土是否會(huì)發(fā)生管涌，取決于土的性質(zhì)：粘性土（分散性土例外）屬于非管涌土無(wú)粘性土中發(fā)生管涌必須具備相應(yīng)的幾何條件和水力條件管涌可能性的判別土是否會(huì)發(fā)生管涌，取決于土的性質(zhì)：管涌可能性的判別102較均勻土（Cu10）幾何條件

水力條件無(wú)粘性土管涌的判別級(jí)配孔隙及細(xì)粒判定非管涌土粗顆粒形成的孔隙小于細(xì)顆粒不均勻土（Cu>10）不連續(xù)連續(xù)d0=0.25d20細(xì)粒含量>35%細(xì)粒含量<25%細(xì)粒含量=25-35%d0

<d3d0

>d5d0=d3-d5管涌土過(guò)渡型土非管涌土非管涌土管涌土過(guò)渡型土P(%)lgd骨架充填料發(fā)生管涌的必要條件：粗顆粒所構(gòu)成的孔隙直徑大于細(xì)顆粒直徑較均勻土幾何條件無(wú)粘性土管涌的判別級(jí)配孔隙及細(xì)粒判定非管涌103幾何條件

水力條件無(wú)粘性土管涌的判別滲透力能夠帶動(dòng)細(xì)顆粒在孔隙間滾動(dòng)或移動(dòng)?？捎霉苡颗R界水力坡降表示051015202530351.51.00.50icrCu流土過(guò)渡管涌水力坡降級(jí)配連續(xù)土級(jí)配不連續(xù)土破壞坡降icr0.20-0.400.1-0.3允許坡降[i]0.15-0.250.1-0.2伊斯托敏娜（蘇）中國(guó)學(xué)者Cu>20時(shí),icr=0.25-0.30，考慮安全系數(shù)后：

[i]=0.10-0.15幾何條件無(wú)粘性土管涌的判別滲透力能夠帶動(dòng)細(xì)顆粒在孔隙間滾104流土與管涌的比較流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中破壞過(guò)程短導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等現(xiàn)象位置土類(lèi)歷時(shí)后果土體內(nèi)細(xì)顆粒通過(guò)粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處一般發(fā)生在特定級(jí)配的無(wú)粘性土或分散性粘土破壞過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口流土與管涌的比較流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)管涌只發(fā)105透水層不透水層防滲體壩體浸潤(rùn)線(xiàn)滲透變形的防治措施減小i：上游延長(zhǎng)滲徑下游減小水壓增大[i]：下游增加透水

蓋重改善幾何條件：設(shè)反濾層等

改善水力條件：減小滲透坡降防治流土防治管涌透水層不透水層防滲體壩體浸潤(rùn)線(xiàn)滲透變形的防治措施減小i：上106工程實(shí)例滲流問(wèn)題土的滲透性及滲透規(guī)律二維滲流及流網(wǎng)滲透力與滲透變形滲流中的水頭與水力坡降滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素層狀地基的等效滲透系數(shù)平面滲流的基本方程及求解流網(wǎng)的繪制

及應(yīng)用

滲透力：概念與計(jì)算滲透變形：類(lèi)型、條件、防治工程實(shí)例土的滲透性及滲透規(guī)律二維滲流及流網(wǎng)滲透力與滲透變形滲107平面問(wèn)題：滲流剖面和產(chǎn)生滲流的條件沿某一個(gè)方向不發(fā)生變化，則在垂直該方向的各個(gè)平面內(nèi)，滲流狀況完全一致。

對(duì)平面問(wèn)題，常取dy=1m單位寬度的一片來(lái)進(jìn)行分析h=h(x,z),v=v(x,z)與時(shí)間無(wú)關(guān)穩(wěn)定滲流：流場(chǎng)不隨時(shí)間發(fā)生變化的滲流Δh平面穩(wěn)定滲流平面問(wèn)題：滲流剖面和產(chǎn)生滲流的條件沿某一個(gè)方向不發(fā)生變化，則108滲流的連續(xù)性方程單位時(shí)間流入單元的水量:滲流的連續(xù)性方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出單元的水量:連續(xù)性條件:dxdzvxvzxz滲流的連續(xù)性方程單位時(shí)間流入單元的水量:滲流的連續(xù)性方程：109滲流的運(yùn)動(dòng)方程達(dá)西定律：滲流的連續(xù)性方程：滲流的運(yùn)動(dòng)方程：特例：各向同性均質(zhì)土體kx=kzLaplace方程，描述滲流場(chǎng)內(nèi)水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程滲流的運(yùn)動(dòng)方程達(dá)西定律：滲流的連續(xù)性方程：滲流的運(yùn)動(dòng)方110H1H2123{1水頭邊界條件在邊界1上給定水頭12流速邊界條件在邊界2上給定法向流速43滲出面在邊界3上H=z，vn>0自由水面*在邊界4上H=z，vn=0滲流的邊界條件4H1H2123{1水頭邊界條件在邊界1上給定水111平面穩(wěn)定滲流問(wèn)題描述運(yùn)動(dòng)方程：邊界條件：水頭邊界條件在邊界1上給定水頭12流速邊界條件在邊界2上給定法向流速43滲出面在邊界3上h=z，vn>0自由水面*在邊界4上h=z，vn=0或：平面穩(wěn)定滲流問(wèn)題描述運(yùn)動(dòng)方程：邊界條件：水頭邊界條件112數(shù)學(xué)解析法或近似解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方程在特定邊界條件下的理論解，或者在一些假定條件下，求其近似解數(shù)值解法：有限元、有限差分、邊界元法等，近年來(lái)得到迅速地發(fā)展電比擬試驗(yàn)法：利用電場(chǎng)來(lái)模擬滲流場(chǎng)，簡(jiǎn)便、直觀，可以用于二維問(wèn)題和三維問(wèn)題流網(wǎng)法：簡(jiǎn)便快捷，具有足夠的精度，可分析較復(fù)雜斷面的滲流問(wèn)題滲流分析的方法數(shù)學(xué)解析法或近似解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方程在特定邊界條件下的理1131.平面穩(wěn)定滲流的基本方程BasicdifferentialequationofPlanesteadyseepage2.流網(wǎng)及其特性（圖4-13）Flownetanditsproperties3.水力要素的計(jì)算

Calculationofhydraulicparameters(4-23,c)4.5平面滲流和流網(wǎng)的應(yīng)用

Section5Planeseepageandapplicationofflownet1.平面穩(wěn)定滲流的基本方程(4-23,c)4.5平114流網(wǎng)及其特性流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)正交流網(wǎng)中應(yīng)使相鄰流線(xiàn)間的流函數(shù)差和相鄰等勢(shì)線(xiàn)間的勢(shì)函數(shù)（水頭）差不變流網(wǎng)中每一網(wǎng)格的邊長(zhǎng)比為常數(shù)，通常取為1在流場(chǎng)中，流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)（等水頭線(xiàn)）組成的網(wǎng)格稱(chēng)為流網(wǎng)+d+dvsl流網(wǎng)及其特性流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)正交在流場(chǎng)中，流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)（等水頭線(xiàn)115圖4-13圖4-13116（1）孔隙水壓力(Porewaterpress