導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 極值與最值的基本問題 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第3講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值的基本問題第3講高考定位主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及求解極值與最值，多與含參不等式相結(jié)合．高考定位主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)求[真題感悟] (2014·重慶卷)已知函數(shù)f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a，b，c∈R)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù)，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線的斜率為4－c. (1)確定a，b的值； (2)若c＝3，判斷f(x)的單調(diào)性； (3)若f(x)有極值，求c的取值范圍．[真題感悟]導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[考點(diǎn)整合]1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義 (1)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)就是曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線的斜率，即k＝f′(x0)． (2)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．[考點(diǎn)整合]2．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 如果已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)，則這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在這個(gè)區(qū)間上大(小)于或等于零恒成立．在區(qū)間上離散點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)等于零，不影響函數(shù)的單調(diào)性，如函數(shù)y＝x＋sinx.3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值 對(duì)可導(dǎo)函數(shù)而言，某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)等于零是函數(shù)在該點(diǎn)取得極值的必要條件．例如f(x)＝x3，雖有f′(0)＝0，但x＝0不是極值點(diǎn)，因?yàn)閒′(x)≥0恒成立，f(x)＝x3在(－∞，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，無極值．2．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)4．閉區(qū)間上函數(shù)的最值 在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)，一定有最大值和最小值，其最大值是區(qū)間的端點(diǎn)處的函數(shù)值和在這個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的所有極大值中的最大者，最小值是區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值和在這個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的所有極小值中的最小者.

4．閉區(qū)間上函數(shù)的最值導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件規(guī)律方法討論函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)質(zhì)就是討論不等式的解集的情況．大多數(shù)情況下，這類問題可以歸結(jié)為一個(gè)含有參數(shù)的一元二次不等式的解集的討論，在能夠通過因式分解求出不等式對(duì)應(yīng)方程的根時(shí)依據(jù)根的大小進(jìn)行分類討論，在不能通過因式分解求出根的情況時(shí)根據(jù)不等式對(duì)應(yīng)方程的判別式進(jìn)行分類討論．討論函數(shù)的單調(diào)性是在函數(shù)的定義域內(nèi)進(jìn)行的，千萬不要忽視了定義域的限制．規(guī)律方法討論函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)質(zhì)就是討論不等式的解集的情況．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件②當(dāng)a＞0時(shí)，令f′(x)＝0，得ex＝a，x＝lna.當(dāng)x∈(－∞，lna)時(shí)，f′(x)＜0；當(dāng)x∈(lna，＋∞)時(shí)，f′(x)＞0，所以f(x)在(－∞，lna)上單調(diào)遞減，在(lna，＋∞)上單調(diào)遞增，故f(x)在x＝lna處取得極小值，且極小值為f(lna)＝lna，無極大值．綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)f(x)無極值；當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)在x＝lna處取得極小值lna，無極大值．探究提高含參數(shù)函數(shù)的極值、最值問題是歷年高考命題的重點(diǎn)，解決此類問題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確確定分類討論的依據(jù)．②當(dāng)a＞0時(shí)，令f′(x)＝0，[微題型2]

求含參函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最值【例2－2】

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－kx2＋x(k∈R)． (1)當(dāng)k＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)當(dāng)k<0時(shí)，求函數(shù)f(x)在[k，－k]上的最小值m和最大值M. 解

f′(x)＝3x2－2kx＋1. (1)當(dāng)k＝1時(shí)，f′(x)＝3x2－2x＋1，Δ＝4－12＝－8＜0， 所以f′(x)＞0恒成立，故f(x)在R上單調(diào)遞增． 故函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，＋∞)，無單調(diào)減區(qū)間．[微題型2]求含參函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最值導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件因?yàn)閒(x1)－f(k)＝x－kx＋x1－k＝(x1－k)(x＋1)＞0，所以f(x)的最小值m＝f(k)＝k.因?yàn)閒(x2)－f(－k)＝x－kx＋x2－(－k3－k·k2－k)＝(x2＋k)[(x2－k)2＋k2＋1]<0，所以f(x)的最大值M＝f(－k)＝－2k3－k.綜上所述，當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在[k，－k]上的最小值m＝f(k)＝k，最大值M＝f(－k)＝－2k3－k.因?yàn)閒(x1)－f(k)＝x－kx＋x1－k＝(x1－k)(法二當(dāng)k＜0時(shí)，對(duì)?x∈[k，－k]，都有f(x)－f(k)＝x3－kx2＋x－k3＋k3－k＝(x2＋1)(x－k)≥0，故f(x)≥f(k)；f(x)－f(－k)＝x3－kx2＋x＋k3＋k3＋k＝(x＋k)(x2－2kx＋2k2＋1)＝(x＋k)[(x－k)2＋k2＋1]≤0，故f(x)≤f(－k)．而f(k)＝k＜0，f(－k)＝－2k3－k＞0，所以f(x)max＝f(－k)＝－2k3－k，f(x)min＝f(k)＝k.法二當(dāng)k＜0時(shí)，對(duì)?x∈[k，－k]，都有探究提高由于含有參數(shù)k，所以需要對(duì)其進(jìn)行分類討論．如果結(jié)合函數(shù)圖象，我們可得當(dāng)x＝k時(shí)f(x)最小，x＝－k時(shí)f(x)最大，此時(shí)只需證明f(k)≤f(x)≤f(－k)即可，這樣就避免了分類討論．探究提高由于含有參數(shù)k，所以需要對(duì)其進(jìn)行分類討論．如果結(jié)合導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件1．利用公式求導(dǎo)時(shí)，一定要注意公式的適用范圍及符號(hào)，如(xn)′＝nxn－1，其中n∈Q，(cosx)′＝－sinx.2．如果一個(gè)函數(shù)具有相同單調(diào)性的區(qū)間不止一個(gè)，這些單調(diào)區(qū)間不能用“∪”連接，而只能用逗號(hào)或“和”字隔開．3．可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最值，就是函數(shù)在該區(qū)間上的極值及端點(diǎn)值中的最大值與最小值．1．利用公式求導(dǎo)時(shí)，一定要注意公式的適用范圍及符號(hào)，如(xn4．可導(dǎo)函數(shù)極值的理解 (1)函數(shù)在定義域上的極大值與極小值的大小關(guān)系不確定，也有可能極小值大于極大值； (2)對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，“f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝0”是“f(x)在x＝x0處取得極值”的必要不充分條件； (3)注意導(dǎo)函數(shù)的圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系，導(dǎo)函數(shù)由正變負(fù)的零點(diǎn)是原函數(shù)的極大值點(diǎn)，導(dǎo)函數(shù)由負(fù)變正的零點(diǎn)是原函數(shù)的極小值點(diǎn).

4．可導(dǎo)函數(shù)極值的理解點(diǎn)擊此處進(jìn)入點(diǎn)擊此處進(jìn)入小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1第3講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值的基本問題第3講高考定位主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及求解極值與最值，多與含參不等式相結(jié)合．高考定位主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)求[真題感悟] (2014·重慶卷)已知函數(shù)f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a，b，c∈R)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù)，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線的斜率為4－c. (1)確定a，b的值； (2)若c＝3，判斷f(x)的單調(diào)性； (3)若f(x)有極值，求c的取值范圍．[真題感悟]導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[考點(diǎn)整合]1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義 (1)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)就是曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線的斜率，即k＝f′(x0)． (2)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．[考點(diǎn)整合]2．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 如果已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)，則這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在這個(gè)區(qū)間上大(小)于或等于零恒成立．在區(qū)間上離散點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)等于零，不影響函數(shù)的單調(diào)性，如函數(shù)y＝x＋sinx.3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值 對(duì)可導(dǎo)函數(shù)而言，某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)等于零是函數(shù)在該點(diǎn)取得極值的必要條件．例如f(x)＝x3，雖有f′(0)＝0，但x＝0不是極值點(diǎn)，因?yàn)閒′(x)≥0恒成立，f(x)＝x3在(－∞，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，無極值．2．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)4．閉區(qū)間上函數(shù)的最值 在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)，一定有最大值和最小值，其最大值是區(qū)間的端點(diǎn)處的函數(shù)值和在這個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的所有極大值中的最大者，最小值是區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值和在這個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的所有極小值中的最小者.

4．閉區(qū)間上函數(shù)的最值導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件規(guī)律方法討論函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)質(zhì)就是討論不等式的解集的情況．大多數(shù)情況下，這類問題可以歸結(jié)為一個(gè)含有參數(shù)的一元二次不等式的解集的討論，在能夠通過因式分解求出不等式對(duì)應(yīng)方程的根時(shí)依據(jù)根的大小進(jìn)行分類討論，在不能通過因式分解求出根的情況時(shí)根據(jù)不等式對(duì)應(yīng)方程的判別式進(jìn)行分類討論．討論函數(shù)的單調(diào)性是在函數(shù)的定義域內(nèi)進(jìn)行的，千萬不要忽視了定義域的限制．規(guī)律方法討論函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)質(zhì)就是討論不等式的解集的情況．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件②當(dāng)a＞0時(shí)，令f′(x)＝0，得ex＝a，x＝lna.當(dāng)x∈(－∞，lna)時(shí)，f′(x)＜0；當(dāng)x∈(lna，＋∞)時(shí)，f′(x)＞0，所以f(x)在(－∞，lna)上單調(diào)遞減，在(lna，＋∞)上單調(diào)遞增，故f(x)在x＝lna處取得極小值，且極小值為f(lna)＝lna，無極大值．綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)f(x)無極值；當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)在x＝lna處取得極小值lna，無極大值．探究提高含參數(shù)函數(shù)的極值、最值問題是歷年高考命題的重點(diǎn)，解決此類問題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確確定分類討論的依據(jù)．②當(dāng)a＞0時(shí)，令f′(x)＝0，[微題型2]

求含參函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最值【例2－2】

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－kx2＋x(k∈R)． (1)當(dāng)k＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)當(dāng)k<0時(shí)，求函數(shù)f(x)在[k，－k]上的最小值m和最大值M. 解

f′(x)＝3x2－2kx＋1. (1)當(dāng)k＝1時(shí)，f′(x)＝3x2－2x＋1，Δ＝4－12＝－8＜0， 所以f′(x)＞0恒成立，故f(x)在R上單調(diào)遞增． 故函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，＋∞)，無單調(diào)減區(qū)間．[微題型2]求含參函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最值導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件因?yàn)閒(x1)－f(k)＝x－kx＋x1－k＝(x1－k)(x＋1)＞0，所以f(x)的最小值m＝f(k)＝k.因?yàn)閒(x2)－f(－k)＝x－kx＋x2－(－k3－k·k2－k)＝(x2＋k)[(x2－k)2＋k2＋1]<0，所以f(x)的最大值M＝f(－k)＝－2k3－k.綜上所述，當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在[k，－k]上的最小值m＝f(k)＝k，最大值M＝f(－k)＝－2k3－k.因?yàn)閒(x1)－f(k)＝x－kx＋x1－k＝(x1－k)(法二當(dāng)k＜0時(shí)，對(duì)?x∈[k，－k]，都有f(x)－f(k)＝x3－kx2＋x－k3＋k3－k＝(x2＋1)(x－k)≥0，故f(x)≥f(k)；f(x)－f(－k)＝x3－kx2＋x＋k3＋k3＋k＝(x＋k)(x2－2kx＋2k2＋1)＝(x＋k)[(x－k)2＋k2＋1]≤0，故f(x)≤f(－k)．而f(k)＝k＜0，f(－k)＝－2k3－k＞0，所以f(x)max＝f(－k)＝－2k3－k，f(x)min＝f(k)＝k.法二當(dāng)k＜0時(shí)，對(duì)?x∈[k，－k]，都有探究提高由于含有參數(shù)k，所以需要對(duì)其進(jìn)行分類討論．如果結(jié)合函數(shù)圖象，我們可得當(dāng)x＝k時(shí)f(x)最小，x＝－k時(shí)f(x)最大，此時(shí)只需證明f(k)≤f(x)≤f(－k)即可，這樣就避免了分類討論．探究提高由于含有參數(shù)k，所以需要對(duì)其進(jìn)行分類討論．如果結(jié)合導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件1．利用公式求導(dǎo)時(shí)，一定要注意公式的適用范圍及符號(hào)，如(xn)′＝nxn－1，其中n∈Q，(cosx)′＝－sinx.2．如果一個(gè)函數(shù)具有相同單調(diào)性的區(qū)間不止一個(gè)，這些單調(diào)區(qū)間不能用“∪”連接，而只能用逗號(hào)或“和”字隔開．3．可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最值，就是函數(shù)在該區(qū)間上的極值及端點(diǎn)值中的最大值與最小值．1．利用公式求導(dǎo)時(shí)，一定要注意公式的適用范圍及符號(hào)，如(xn4．可導(dǎo)函數(shù)極值的理解 (1)函數(shù)在定義域上的極大值與極小值的大小關(guān)系不確定，也有可能極小值大于極大值； (2)對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，“f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝0”是“f(x)在x＝x0處取得極值”的必要不充分條件； (3)注意導(dǎo)函數(shù)的圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系，導(dǎo)函數(shù)由正變負(fù)的零點(diǎn)是原函數(shù)的極大值點(diǎn)，導(dǎo)函數(shù)由負(fù)變正的零點(diǎn)是原函數(shù)的極小值點(diǎn).

4．可導(dǎo)函數(shù)極值的理解點(diǎn)擊此處進(jìn)入點(diǎn)擊此處進(jìn)入小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值與最值的基本問題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n