萬有引力經(jīng)典練習題知識點

萬有引力經(jīng)典練習題知識點萬有引力經(jīng)典練習題知識點萬有引力經(jīng)典練習題知識點xxx公司萬有引力經(jīng)典練習題知識點文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度高中物理必修二第六章萬有引力復習學習要求1、了解地心說和日心說兩種不同的觀點。2、知道開普勒對行星運動的觀點。3、理解萬有引力定律的含義并會推導萬有引力定律。4、了解萬有引力定律在天文學上有重要的應用.5、會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量6、了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識。7、知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度。地心說與日心說地心說：認為地球是靜止不動，是宇宙的中心，宇宙萬物都繞地球運動（托勒密）日心說：認為太陽不動，地球和其他行星都繞太陽運動（哥白尼、布魯諾）觀測家：丹麥第谷行星運動三定律:開普勒開普勒定律—關(guān)于行星運動的三大定律：eq\o\ac(○,1)所有的行星分別在不同的橢圓軌道上繞太陽運動，太陽處在這些這些橢圓的一個焦點上eq\o\ac(○,2)對每個行星而言，行星和太陽的連線在任意相等的時間內(nèi)掃過的面積都相等eq\o\ac(○,3)所有行星的橢圓軌道長半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等萬有引力定律eq\o\ac(○,1)內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。eq\o\ac(○,2)表達式：eq\o\ac(○,3)萬有引力定律是兩個具有質(zhì)量的物體間的相互作用力，是宇宙中物體間的一種基本作用形式。公式中的應理解為相互作用的兩個物體質(zhì)心間的距離；對于均勻的球體，是兩球心間的距離；對地表附近的物體，是物體和地心間的距離。eq\o\ac(○,4)適用條件：1、嚴格地說，萬有引力定律的公式只適用于計算質(zhì)點間的相互作用。當兩個物體間的距離比物體本身大得多時，也可用于近似計算兩物體間的萬有引力。2、質(zhì)量均勻的球體間的相互作用，也可用于萬有引力定律公式來計算，式中的是兩個球體球心間的距離。3、一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也可用計算，式中的是球體球心到質(zhì)點的距離。用萬有引力定律分析天體運動的基本方法把天體的運動近似看成勻速圓周運動，其所需的向心力都來自萬有引力，即：計算天體質(zhì)量和密度的思路和方法（1）對于行星或衛(wèi)星的天體，可把行星或衛(wèi)星繞中心天體的運動近似看做勻速圓周運動，其所需的向心力由中心天體對其的萬有引力提供的。若已知行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的軌道半徑為和運行的線速度為，根據(jù)牛頓第二定律有,解得中心天體的質(zhì)量為。若已知行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的軌道半徑為和運行的周期，計算天體密度的方法我們近似把中心天體看作球體,,設(shè)中心天體的半徑為,球體的體積公式,由上面方法求得中心天體的質(zhì)量為代入密度公式即可。人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運行速度eq\o\ac(○,1)人造衛(wèi)星的發(fā)射速度。所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動能克服地球引力上升一定的高度，進入運動軌道。要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度。若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運行。如果要使人造衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運行，就必須使發(fā)射速度大于第一宇宙速度。eq\o\ac(○,2)人造衛(wèi)星的運行速度所謂運行速度，是指衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度。當衛(wèi)星“貼著”地面運行時，運行速度等于第一宇宙速度。根據(jù)可知，人造衛(wèi)星距地面越高（即軌道半徑r越大），運行速度越小。實際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，所以衛(wèi)星的實際運行速度一定小于發(fā)射速度。三種宇宙速度eq\o\ac(○,1)第一宇宙速度（環(huán)繞速度）在地面附近運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星：地球?qū)πl(wèi)星的引力近似等于衛(wèi)星在地面附近所受的重力。即∴==第一宇宙速度是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。eq\o\ac(○,2)第二宇宙速度（脫離速度）（衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度）。eq\o\ac(○,3)第三宇宙速度（逃逸速度）（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）。同步衛(wèi)星所謂地球同步衛(wèi)星，是相對地面靜止的跟地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星。衛(wèi)星要與地球自轉(zhuǎn)同步,必須滿足下列條件：eq\o\ac(○,1)衛(wèi)星繞地球的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，且衛(wèi)星的運行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同（即等于24h）。eq\o\ac(○,2)衛(wèi)星運行的圓形軌道必須與地球的赤道平面重合。衛(wèi)星位于赤道上空，則地球?qū)πl(wèi)星的引力全部用來提供其做勻速圓周運動的向心力，這時衛(wèi)星才可能相對地球靜止。eq\o\ac(○,3)由于衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星的高度有關(guān)，所以要使其運動周期T=24h，衛(wèi)星距地面的高度h必須一定。練習1、(多選)下列說法中正確的是（）A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮和行星都繞地球運動B.太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動C.地心說、日心說，現(xiàn)在看來都是錯誤的D.月亮跟隨地球繞太陽運動，但月亮不是太陽系的行星，它是地球的一顆衛(wèi)星2.(多選)關(guān)于公式，下列說法中正確的是（）A.一般計算中，可以把行星的軌道理想化成圓，是這個圓的半徑B.公式只適用于圍繞地球運行的衛(wèi)星C.公式只適用太陽系中的行星或衛(wèi)星D.公式適用宇宙中所有的行星或衛(wèi)星3.(多選)關(guān)于公式中的常量，下列說法中正確的是（）A.值是一個與行星或衛(wèi)星無關(guān)的常量B.值是一個與星球（中心天體）無關(guān)的常量C.值是一個與星球（中心天體）有關(guān)的常量D.對于所有星球（中心天體）的行星或衛(wèi)星，值都相等4、(多選)下列說法中正確的是（）A.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球處在這些橢圓的一個焦點上B.人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運動時速度是不斷變化的；在近日點附近速率大，遠地點附近速率小；衛(wèi)星與地心的連線，在相等時間內(nèi)掃過的面積相等C.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道，跟月亮繞地球運動的軌道，都可以近似看做為圓，這些圓的圓心在地心處D.月亮和人造地球衛(wèi)星繞地球運動，跟行星繞太陽運動，遵循相同的規(guī)律5、(多選)關(guān)于開普勒定律，下列說法正確的是（）A.開普勒定律是根據(jù)長時間連續(xù)不斷的、對行星位置觀測記錄的大量數(shù)據(jù)，進行計算分析后獲得的結(jié)論B.根據(jù)開普勒第二定律，行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度隨行星與太陽之間距離的變化而變化，距離小時速度大，距離大時速度小C.行星繞太陽運動的軌道，可以近似看做為圓，既可以認為行星繞太陽做勻速圓周運動D.開普勒定律，只適用于太陽系，對其他恒星系不適用；行星的衛(wèi)星（包括人造衛(wèi)星）繞行星的運動，是不遵循開普勒定律的6.銀河系中有兩顆行星，它們繞太陽運轉(zhuǎn)周期之比為8∶1，則（1）它們的軌道半徑的比為（）∶1∶1C.2∶1∶4（2）兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為（）∶1∶1C.1∶2∶47.(多選)下列關(guān)于萬有引力定律說法正確的是()A.萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的B.萬有引力定律適用于質(zhì)點間的相互作用C.中的是一個比例常數(shù)，沒有單位D.兩個質(zhì)量分布均勻的球體,是兩球心間的距離8.如圖6-2-1所示，兩球的半徑遠小于，而球質(zhì)量均勻分布，質(zhì)量為、，則兩球間的萬有引力大小為（）A．B.C.D.9.如果認為行星圍繞太陽做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A.行星同時受到太陽的萬有引力和向心力B.行星受到太陽的萬有引力，行星運動不需要向心力C.行星受到太陽的萬有引力與它運動的向心力不等D.行星受到太陽的萬有引力，萬有引力提供行星圓周運動的向心力10.假設(shè)火星和地球都是球體。火星的質(zhì)量為,地球的質(zhì)量為,兩者質(zhì)量之比為；火星的半徑為,地球的半徑為,兩者半徑之比為。求它們表面處的重力加速度之比。11.兩行星的質(zhì)量分別為和，繞太陽運行的軌道半徑分別是和，若它們只要萬有引力作用，那么這兩個行星的向心加速度之比()B.C.D.12.(多選)地球繞地軸自轉(zhuǎn)時，對靜止在地面上的某一個物體，下列說法正確的是()A.物體的重力并不等于它隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力B.在地面上的任何位置，物體向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C.在地面上的任何位置，物體向心加速度的方向都垂直指向地球的自轉(zhuǎn)軸D.物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度隨著地球緯度的減小而增大13.一個人在某一星球上以速度豎直上拋一個物體，經(jīng)時間落回拋出點。已知該星球的半徑為，若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星球運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星，則該人造衛(wèi)星的速度大小為多少14.宇航員站在一個星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球。經(jīng)過時間，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為。若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為，萬有引力常數(shù)為。求該星球的質(zhì)量。15.若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，已知其周期為，引力常量為，那么該行星的平均密度為（）A.B.C.D.16.太陽光到達地球需要的時間為500s，地球繞太陽運行一周需要的時間為365天，試估算太陽的質(zhì)量（取一位有效數(shù)字）。o圖６－４－217.兩個靠得很近的天體，離其它天體非常遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖6－4－2所示。已知雙星的質(zhì)量為和，它們之間的距離為。求雙星運行軌道半徑和，以及運行的周期。o圖６－４－218.(多選)為了估算一個天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體作勻速圓周運動的另一星球（或衛(wèi)星）的條件是（）A.質(zhì)量和運行周期B.運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑C.軌道半徑和環(huán)繞速度D.環(huán)繞速度和運轉(zhuǎn)周期19．兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動，現(xiàn)測得兩個星球中心距離為，其運動周期為，求兩個星球的總質(zhì)量。20.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為∶=1∶8，則軌道把軌道半徑之比和運行速度之比分別為()

A.∶=4∶1∶=1∶2

B.∶=4∶1∶=2∶1

C.∶=1∶4∶=1∶2

D.∶=1∶4∶=2∶121、同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造衛(wèi)星（）A.它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的值B.它可以在地面上任一點的正下方，但離地心的距離是一定的C.它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同的值D.它只能在赤道的正上方，切離地心的距離是一定的22．(多選)關(guān)于人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運行的速度可能為5.0km/sB.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運行的速度可能為7.9km/sC.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運行的周期可能為80minD.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運行的周期可能為200min23．(多選)同步衛(wèi)星離地心的距離為，運行速度為，加速度，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度第一宇宙速度為，地球的半徑為，則（）A．B．c．D．24．(多選)關(guān)于人造衛(wèi)星和宇宙飛船，下列說法正確的是（）A.如果知道人造衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球質(zhì)量B．兩顆人造衛(wèi)星，只要它們的運行速度相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的運行速度相等，周期也相等C．原來在同一軌道上沿同一方向運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星一前一后，若要后一個衛(wèi)星追上前一個衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后面一個衛(wèi)星速率增大一些即可25．人造地球衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運動，其速率（）A.一定等于B.一定大于C.等于或小于D.介于～之間26．(多選)關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問題，下列說法正確的是（）在發(fā)射過程中向上加速時產(chǎn)生超重現(xiàn)象在降落過程中向下減速時產(chǎn)生失重現(xiàn)象進入軌道時作勻速圓周運動，產(chǎn)生失重現(xiàn)象失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的27．(多選)在繞地球做圓周運動的太空實驗艙內(nèi)，下列可正常使用的儀器有（）A．溫度計B．天平C．水銀氣壓計D．擺鐘E．秒表123pQ123pQ圖6-1A.衛(wèi)星在軌道3上速率大于在軌道1的速率B.衛(wèi)星在軌道3上角速度大于在軌道1的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度29．設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍看作均勻球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比（）A.球與月球間的萬有引力將變大B.球與月球間的萬有引力將變小C.月球繞地球運動的周期將變長D