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幾何五大模型之二：鳥頭定理（共角定理）模型例題1:如上圖，在AABC中，D,E分別是AF頊卜的虬苴血EC=AE,M)=9DE,S.aec=L求AABE的面積.題_解法利用鳥頭定理有:TOC\o"1-5"\h\zSAADE AEXAD AE AD 12 1利用鳥頭定理有: —%r_ _SaABC ACxAE AC AB 4 3 6所以$皿DE=7題一

解怯二:本題也可以不用鳥頭定理，而用等積變換。連接EE,在△AEE中，Saaed：Saaeb=AD:AB=2:3TOC\o"1-5"\h\zSaaed=C/3)Saaeb (1)在八標(biāo)。中,Saaeb：Saabc=AE：AC=1:4電AE8=(1招)S-ABC (幻由⑴，⑵式可得SiAED=~X7XS^aec=74n o

題二解法十IeI-題二解法十IeI-1 EaaleAEMADAEAD111利用鳥頭定理有：仝四二衣二和乂扇二萬七二saAEC所以S^ade=~題二解法二:本題依然可以不用鳥頭定理，而用等積變換.連括BE,在AEDE中，S己也ED； ；2S^aed=(1/2)S^aeb在乙相匚中，S^aeb：$amc=AE：AC=1：3S^aeb=Q^)S^4bc由⑴，

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