河南省中考數(shù)學(xué)真題卷十年合集20072016

第70頁2007年河南中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均不四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入括號內(nèi)。ACBAACBA′B′C′（第3題）50o30oA．—1B．1C．—2．使分式有意義的x的取值范圍是否（）3．如圖，△ABC與△′關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為（）A．30oB．50oC．90oD．100o4．為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）4569戶數(shù)3421則這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A．中位數(shù)是5噸B．眾數(shù)是5噸C．極差是3噸D．平均數(shù)是5.3噸5．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）112123（第5題）ABCDxyOxxyOxyOxyOxyOABCDAABPCO﹒第10題二、填空題（每小題3分，共27分）7．的相反數(shù)是______________.8．計算：______________.9．寫出一個圖象經(jīng)過點（1，—1）的函數(shù)的表達(dá)式_____________________.10．如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，點C是⊙O上一點，且∠ACB=65o，則∠P=_____度.ABCD第11題11．如圖，在直角梯形ABCD中，ABABCD第11題AB=1㎝，AD=2㎝，CD=4㎝，則BC=_________㎝.12．已知x為整數(shù)，且滿足，則x=__________.13.將圖①所示的正六邊形進(jìn)行進(jìn)行分割得到圖②,再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③,再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割…,則第n個圖形中,共有________個正六邊形.圖圖①圖②圖③(第13題)……(第14題)(第14題)OABCF12EBACDBACDOP(第15題)若OA=3，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為_________.15.如圖,點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OA交OB于點C.若∠AOB=60o,OC=4,則點P到OA的距離PD等于__________.三、解答題（本大題8個小題，共75分）16．(8分)解解方程：17．(9分)如圖，點E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．ABCFHDABCFHDEG人數(shù)(萬人)人數(shù)(萬人)120010008006004002000成人高校普通高校中等職業(yè)普通高中初中小學(xué)類別普通高中10.08﹪中等職業(yè)6.86﹪成人高校1.28﹪普通高校4.87﹪初中27.05﹪小學(xué)49.86﹪已知2006年該省普通高校在校生為97.41萬人，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：（1）2006年該省各類學(xué)校在校生總?cè)藬?shù)約多少萬人？（精確到1萬人）（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）請你寫出一條合理化建議.19．(9分)張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設(shè)計了一種方案：張彬：如圖，設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；王華：將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出上個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．請你運用所學(xué)的概率知識，分析張彬和王華的設(shè)計方案對雙方是否公平．7070o100o20．(9分)如圖，ABCD是邊長為1的正方形，其中、、的圓心依次是A、B、C．ABABCDEFG（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．21．(10分)請你畫出一個以BC為底邊的等腰△ABC，使底邊上的高AD=BC．（1）求tanB和sinB的值；（2）在你所畫的等腰△ABC中，假設(shè)底邊BC=5米，求腰上的高BE22．(10分)某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價和售價如下表：AB進(jìn)價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（注：獲利=售價—進(jìn)價）（1）該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；（2）商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)A、B兩種商品．購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？23．(11分)如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；（2）設(shè)點E（，）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？B(0,4)A(6,0)EB(0,4)A(6,0)EFO河南省2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共18分。下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）1．的絕對值是（）

A．B．C．7D．-72．為支援四川地震災(zāi)區(qū)，中央電視臺于5月18日晚舉行了《愛的奉獻(xiàn)》賑災(zāi)晚會，晚會現(xiàn)場捐款達(dá)1514000000元，1514000000用科學(xué)法表示正確的是（）

A．1514×106B．15.14×108C．1.514×109D．1.514×10103．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）4．如圖①是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖如圖②所示，則其俯視圖是（）5．如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的圖形，若點A的坐標(biāo)是（1,3），則點M和點N的坐標(biāo)分別為（）A．M（1，-3），N（-1，-3）B．M（-1，-3），N（-1，3）C．M（-1，-3），N（1，-3）D．M（-1，3），N（1，-3）6．如圖所示，有一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（）A．鄰邊不等的矩形B．等腰梯形C．有一角是銳角的菱形D．正方形二、填空題（每小題3分，共27分）7．比-3小2的數(shù)是________________。8．圖象經(jīng)過點（1，2）的正比例函數(shù)的表達(dá)式為________________。9．如圖，直線，AB∥CD，，那么∠2的度數(shù)是________________。10．學(xué)?；@球集訓(xùn)隊11名隊員進(jìn)行定點投籃訓(xùn)練，將11名隊員在1分鐘內(nèi)投井籃框的球數(shù)由小到大排序后這6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是________________。11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，2）和（-2,3），則m的值為________________。12．如圖所示，邊長為1的小正文形構(gòu)成的風(fēng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于________________。13．某商店一套夏裝的進(jìn)價為220元，按標(biāo)價的80%銷售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價為________元。14．如圖，小剛制作了一個高12cm，底面直徑為10cm的圓錐，這個圓錐的側(cè)面積是________cm2。15．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且，若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分的面積為________。三、解答題（本大題8個小題，共75分）16．（8分）先化簡，再求值：,其中。EQ\F(1,2)17．(9分)圖①、圖②反映的是綜合商場今年1～5月份的商品銷售額統(tǒng)計情況，觀察圖①、圖②，解答下面問題：（1）來自商場財務(wù)部的報告表明，商場1～5月份的銷售總額一共是370元，請你根據(jù)這一信息補全圖①，并寫出兩條由如上兩圖獲得的信息；（2）商場服裝5月份的銷售額是多少萬元？（3）小華觀察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了，你同意他的看法嗎？為什么？18．（9分）復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連結(jié)BQ、CP則BQ=CP?！毙×潦莻€愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABC≌△ACP，從而證得BQ＝CP。之后，他將點P移到等腰三角形ABC外，原題中其它條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ＝CP” 仍然成立，請你就圖②給出證明。19．（9分）如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同。將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字。試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率。20．（9分）如圖所示，A、B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地。已知BC＝11km，∠A＝45°，∠B＝37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程？(結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：≈1.14，sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)21．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（10,0），點B的坐標(biāo)為（8,0），點C，D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求點C的坐標(biāo)。22．（10分）某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品，經(jīng)過了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本。（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元。①請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？23．（12分）如圖，直線和x軸、y軸的交點分別為B、C，點A的坐標(biāo)是（-2,0）。(1)試說明△ABC是等腰三角形；(2)動點M從點A出發(fā)沿x軸向點B運動，同時動點N從點B出發(fā)沿線段BC向點C運動，運動的速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)其中一個動點到達(dá)終點時，它們都停止運動，設(shè)點運動t秒時，△MON的面積為s。①求s與t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)點M在線段OB上運動時，是否存在s=4的情形？若存在，求出對應(yīng)的t值；若不存在，說明理由；③在運動過程中，當(dāng)△MON為直角三角形時，求t的值。參考答案1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．-58．9．56°10．9，911．-312．13．34014．15．3516．解：原式當(dāng)=1時，原式17．解：（1）圖略（按照4月份銷售總額為65萬元，正確補出圖形）（2）70×15%＝10.5（萬元）（3）不同意因為4月份服裝銷售額為65×16%＝10.4（萬元）≤10.5（萬元），所以5月份銷售額比4月份銷售額增加了，不是減少了。18．證明：∵∠QAP＝∠BAC∴∠QAP＋∠PAB＝∠PAB＋∠BAC即∠QAB＝∠PAC在△ABQ和△ACP中∴△ABQ≌△ACP?！郆Q=CP。19．解：可以用下表列舉所有可能性：第一次第二次-3035-3-3，-30，-33，-35，-30-3，00，03，05，03-3，30，33，35，33-3，50，53，55，3由上表知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，兩張卡片都是正數(shù)的情況出現(xiàn)了四次，因此，兩張卡片上的數(shù)都是正數(shù)的概率20．解：如圖，過點D作DH⊥AB于H，DG∥CB交AB于G?！逥C∥AB，∴四邊形DCBG為平行四邊形，∴DC＝GB，GD＝BC＝11。∴兩條路線路程之差為AD＋DG－AG。在Rt△DGH中，DH＝DG·sin37°≈11×0.60＝6.60，GH＝DG·cos37°≈11×0.80＝8.80.在Rt△ADH中,≈1.41×0.60＝9.31AH=DH≈6.60∴AD＋DG－AG＝(9.31+11)-(6.60+8.80)≈4.9(km)即現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走約4.9km21．解：∵四邊形OCDB是平行四邊形，B（8,0），∴CD∥OA，CD＝OB＝8過點M作MF⊥CD于點F，則過點C作CE⊥OA于點E，∵A（10,0），∴OE＝OM－ME＝OM-CF＝5-4=1連結(jié)MC，則∴在Rt△CFM中，∴點C的坐標(biāo)為（1,3）22．解：（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本(30-x)本依題意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能購買A，B兩種筆記本各15本（2）①依題意得：,即,且有解得≤n＜12所以,w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式為：,自變量n的取值范圍是≤n＜12，n為整數(shù)。②對于一次函數(shù)，∵w隨n的增大而增大，且≤n＜12，n為整數(shù)，故當(dāng)n為8時，w的值最小此時，30-n＝30-8＝22，w＝4×8＋240＝272（元）。因此，當(dāng)買A種筆記本8本、B種筆記本22本時，所花費用最少，為272元23．解：（1）將代入,得到x=3,∴點B的坐標(biāo)為（3,0）；將x=0,代入,得到,∴點C的坐標(biāo)為（0,4）在Rt△OBC中，∵OC＝4，OB＝3，∴BC＝5。又A(-2,0)，∴AB＝5，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形。（2）∵AB=BC=5，故點M、N同時開始運動，同時停止運動。過點N作ND⊥x軸于D，則ND＝NB·sin∠OBC＝，①當(dāng)0＜t＜2時（如圖①）OM＝2-t,當(dāng)2＜t≤5時（如圖②乙），OM＝t-2,（注：若將t的取值范圍分別寫為0≤t≤2和2≤t≤5,不扣分）②存在s＝4的情形。當(dāng)s＝4時，＝4解得1+,1-秒。③當(dāng)MN⊥x軸時，△MON為直角三角形，MB＝NB·cos∠MBN＝，又MB＝5－t.∴=5-t,∴當(dāng)點M，N分別運動到點B，C時，△MON為直角三角形，t=5.故△MON為直角三角形時，秒或t＝5秒.2009年河南中考數(shù)學(xué)試卷選擇題（每小題3分，共18分）1.﹣5的相反數(shù)是【】（A）（B）﹣(C)﹣5(D)52.不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2（B）x<﹣2(C)x>2(D)x<23.下列調(diào)查適合普查的是【】（A）調(diào)查2009年6月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量（B）了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況(C)環(huán)保部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況(D)了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動的時間4.方程=x的解是【】（A）x=1（B）x=0(C)x1=1x2=0(D)x1=﹣1x2=05.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，則點A的對應(yīng)點A’的坐標(biāo)為【】（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2）(D)（1，2）6.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為【】（A）3（B）4(C)5(D)6二、填空題（每小題3分，共27分）7.16的平方根是.8.如圖，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度數(shù)是.9.下圖是一個簡單的運算程序.若輸入X的值為﹣2,則輸出的數(shù)值為.10.如圖,在ABCD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的中點，OE=1,則AB的長是.11.如圖，AB為半圓O的直徑，延長AB到點P，使BP=AB，PC切半圓O于點C，點D是上和點C不重合的一點，則的度數(shù)為.12.點A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤x﹤4時，y的取值范圍是.13.在一個不透明的袋子中有2個黑球、3個白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個球不放回,再摸出1個球,那么兩個球都是黑球的概率為.14.動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當(dāng)點A’在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A’在BC邊上可移動的最大距離為.15.如圖，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）.三、解答題（本大題8個小題，共75分）16.（8分）先化簡，然后從中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.17.（9分）如圖所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點.試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.18.(9分)2008年北京奧運會后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機調(diào)查了50名同學(xué)，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.組別鍛煉時間(時/周)頻數(shù)A1.5≤t<3lB3≤t<4.52C4.5≤t<6mD6≤t<7.520E7.5≤t<915Ft≥9n根據(jù)上述信息解答下列問題：(1)m=______，n=_________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為_____________；(3)全校共有3000名學(xué)生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學(xué)生約有多少名?l9.(9分)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.20.(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)21.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．點0是AC的中點，過點0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D.過點C作CE∥AB交直線l于點E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.(1)①當(dāng)α=________度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_________；②當(dāng)α=________度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_________；(2)當(dāng)α=90°時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．22.(10分)某家電商場計劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進(jìn)價和售價如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13％領(lǐng)取補貼.在(1)的條件下．如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元?23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.(1)直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當(dāng)t為何值時，線段EG最長?②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t值.2010年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共18分）1．的相反數(shù)是【】（A）（B）（C）（D）2．我省200年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達(dá)到約19367億元．19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【】（A）元（B）元（C）元（D）元3．在某次體育測試中，九年級三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是【】（A）1.85和0.21（B）2.11和0.46（C）1.85和0.60（D）2.31和0.604．如圖，△ABC中，點DE分別是ABAC的中點，則下列結(jié)論：①BC=2DE；（第4題）②△ADE∽△ABC；③．其中正確的有【】（第4題）（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個5．方程的根是【】（A）（B）（C）（D）（第6題）6．如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△ABC，設(shè)點A的坐標(biāo)為則點A（第6題）（A）（B）（C）（D）二、填空題（每小題3分，共27分）（第8題）7．計算（第8題）8．若將三個數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是__________________．9．寫出一個y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：__________________．10．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的段直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為______________．（第（第10題）（第（第11題）11．如圖，AB切⊙O于點A，BO交⊙O于點C，點D是上異于點C、A的一點，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)是______________．12．現(xiàn)有點數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______________．13．如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為______________．（第15（第15題）（第14題）（第（第13題）主視圖左視圖14．如圖矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為______________________．15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是___________________．三、解答題（本大題共8個大題，滿分75分）16．（8分）已知將它們組合成或的形式，請你從中任選一種進(jìn)行計算，先化簡，再求值其中．17．（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB’C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱，AD和B’C相交于點O，連接BB’．（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：△AB’O≌△CDO．18．（9分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖①；（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖圖①圖②19．（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x．（1）當(dāng)x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；（2）當(dāng)x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；；（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由．20．（9分）為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為3:2．單價和為80元．（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？21．（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點．（1）求、的值；（2）直接寫出時x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．22．（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在舉行ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由．（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．23．（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)．2011年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試卷與答數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為.一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).1.－5的絕對值【】（A）5（B）－5（C）（D）2.如圖，直線a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，則∠2的大小為【】（A）35°（B）145°（C）55°（D）125°3.下列各式計算正確的是【】（A）（B）（C）（D）的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】x+2＞0，的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】x+2＞0，x－1≤24.不等式5.某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進(jìn)行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是=29.6，=2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是【】（A）甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲（B）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣（C）甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲（D）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙6.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為【】（A）（3，1）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，1）二、填空題（每小題3分，共27分）7.27的立方根是。8.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，則∠BDC的度數(shù)為.9.已知點在反比例函數(shù)的圖象上，若點P關(guān)于y軸對稱的點在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為.10.如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是上異于點A、D的一點.若∠C=40°，則∠E的度數(shù)為.11.點、是二次函數(shù)的圖象上兩點，則與的大小關(guān)系為（填“＞”、“＜”、“＝”）.12.現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標(biāo)號分別為1、2的兩個小球，另—個裝有標(biāo)號分別為2、3、4的三個小球，小球除標(biāo)號外其它均相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個小球，兩球標(biāo)號恰好相同的概率是。13.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為。14．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為.15.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.（8分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.17.（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.（1）求證：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.18.(9分)為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家報社設(shè)計了如右的調(diào)查問卷(單選).在隨機調(diào)查了奉市全部5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m=；(2)該市支持選項B的司機大約有多少人？(3)若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少?19(9分)如圖所示，中原福塔(河南廣播電視塔)是世界第—高鋼塔．小明所在的課外活動小組在距地面268米高的室外觀光層的點D處，測得地面上點B的俯角α為45°，點D到AO的距離DG為10米；從地面上的點B沿BO方向走50米到達(dá)點C處，測得塔尖A的仰角β為60°。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算塔高AO，并求出計算結(jié)果與實際塔高388米之間的誤差．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414.結(jié)果精確到0.1米)20.（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.（1）=，=；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)＞時，x的取值范圍是；（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當(dāng)：=3：1時，求點P的坐標(biāo).21.(10分)某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0<m≤100100<m≤200m>200收費標(biāo)準(zhǔn)(元/人)908575甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費10800元，若兩校聯(lián)合組團只需花贊18000元.(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過200人嗎?為什么？(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人?22.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由.（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為－8.（1）求該拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E.①設(shè)△PDE的周長為l，點P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標(biāo).2011年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.如果考生的解答與與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評分.2.評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.3.評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計給分.4.評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案ABDBDC二、填空題（每小題3分，共27分）題號789101112131415答案372－240＜490π3＋（注：若第8題填為72°，第10題填為40°，不扣分）三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.原式＝…………3分＝.……………5分x滿足－2≤x≤2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，－2.……7分當(dāng)x＝0時，原式＝（或：當(dāng)x＝－2時，原式＝）.…………8分17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E.…………………2分在△AMD和△BME中，∴△AMD≌△∴△AMD≌△BME.……5分∠A＝∠MBE，AD＝BE，∠ADM＝E，（2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME.又ND＝NC,∴MN＝EC.……………7分∴EC＝2MN＝2×5＝10.∴BC＝EC－EB＝10－2＝8.…………9分18.（1）（C選項的頻數(shù)為90，正確補全條形統(tǒng)計圖）；……………2分20.………………………4分（2）支持選項B的人數(shù)大約為：5000×23%=1150.……6分（3）小李被選中的概率是：………………9分19.∵DE∥BO，α=45°，∴∠DBF=α=45°.∴Rt△DBF中，BF=DF=268.…………2分∵BC=50，∴CF=BF－BC=268－50=218.由題意知四邊形DFOG是矩形，∴FO=DG=10.∴CO=CF+FO=218+10=228.……………5分在Rt△ACO中，β=60°，∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896……………7分∴誤差為394.896－388=6.896≈6.9（米）.即計算結(jié)果與實際高度的誤差約為6.9米.…………9分20.（1），16；………………2分（2）－8＜x＜0或x＞4；…………4分（3）由（1）知，∴m=4，點C的坐標(biāo)是（0，2）點A的坐標(biāo)是（4，4）.∴CO=2，AD=OD=4.………………5分∴……………7分即OD·DE=4，∴DE=2.∴點E的坐標(biāo)為（4，2）.又點E在直線OP上，∴直線OP的解析式是.∴直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點P的坐標(biāo)為（）.…………………………9分21.（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a.若a＞200，則a=18000÷75=240.若100＜a≤200，則，不合題意.所以這兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過200人.……3分（2）設(shè)甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有y人，則①當(dāng)100＜x≤200時，得解得………………6分②當(dāng)x＞200時，得解得此解不合題意，舍去.∴甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有80人.………………10分22.（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t.又∵AE=t，∴AE=DF.…………2分（2）能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.…………………3分∵AB=BC·tan30°=若使為菱形，則需即當(dāng)時，四邊形AEFD為菱形.……………………5分（3）①∠EDF=90°時，四邊形EBFD為矩形.在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE.即10-2t=2t，.………………7分②∠DEF=90°時，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE·cos60°.即…………9分③∠EFD=90°時，此種情況不存在.綜上所述，當(dāng)或4時，△DEF為直角三角形.……10分23.（1）對于，當(dāng)y=0，x=2.當(dāng)x=-8時，y=-.∴A點坐標(biāo)為（2，0），B點坐標(biāo)為…………1分由拋物線經(jīng)過A、B兩點，得解得…………3分（2）①設(shè)直線與y軸交于點M當(dāng)x=0時，y=.∴OM=.∵點A的坐標(biāo)為（2，0），∴OA=2.∴AM=……4分∵OM：OA：AM=3∶4：5.由題意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM～△PED.∴DE：PE：PD=3∶4：5.…………………5分∵點P是直線AB上方的拋物線上一動點，∴PD=yP-yD=.………………………6分…………………7分……8分②滿足題意的點P有三個，分別是……………11分【解法提示】當(dāng)點G落在y軸上時，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2，即，解得，所以當(dāng)點F落在y軸上時，同法可得，（舍去）.2012年河南初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試題數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)。1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-2B.-0.1C.0D2.如下是一種電子計分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）CCDBA3.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A.6.5×10-5B.6.5×10-6C.6.5×10-7D4.某校九年級8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯誤的是（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)為168C.極差為35D5.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）A.B.C.D.6.如圖所示的幾何體的左視圖是（）AABCD正面xOyA第7題7.如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m,3）,則不等式2x＜xOyA第7題A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞3EOCDBA第8題8.如圖，已知AB是⊙O的直徑，且⊙EOCDBA第8題A.BA⊥DAB.OC//AEC.∠COE=2∠ECAD.OD⊥AC二、填空題（每小題3分，共21分）9.計算：_______.EFCDBGA第10題10.如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交ABEFCDBGA第10題②分別以點E、F為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D，則∠ADC的度數(shù)為_______。11.母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積為___________.12.一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1、3、5不同外，其它完全相同。任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為6的概率為____________。13.如圖，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC,△AOC的面積為6，則k的值為________。14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E。若AD=BE，則△A′DE的面積是_________.EFCEFCDBA`第15題xCOMBNyA第13題ECDBA第14題A′B′C′15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時，BD的長為__________.三、解答題（本大題8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值。m420210240m420210240m人數(shù)項目圖1政府對公共場所吸煙的監(jiān)管力度不夠?qū)ξ鼰熚：】嫡J(rèn)識不足人們對吸煙的容忍度大煙民戒煙的毅力弱其它政府對公共政府對公共場所吸煙的監(jiān)管力度不夠28%圖2對吸煙危害健康認(rèn)識不足21%人們對吸煙的容忍度大21%煙民戒煙的毅力弱其它16%（1）這次接受隨機抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為_________;（2）圖1中m的值是___________;（3）求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該市18～65歲的市民約有200萬人，請你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認(rèn)識不足”的人數(shù)。18.（9分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN。（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AM的值為_____時，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為_______時，四邊形AMDN是菱形。EECDMBNA第18題19.（9分）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y(千米)與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式。（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？第19題第19題O390y(千米)x(時)1.5120.（9分）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅。如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定。小明為了測量此條幅的長度，他先測得樓頂A點的仰角為45°，已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60,sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）.EECDBA第20題21.(10分)某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌比購買一套B型課桌少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌共需1820元。（1）求購買一套A型和一套B型課桌登各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買這這兩種課桌登總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌的數(shù)量不能超過B型課桌登數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌登共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？22.（10分）類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整。原題：如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G。若，求的值。（1）嘗試探究在圖1中，過點E作EH//AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是_____________，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是______________，的值是__________.（2）類比延伸如圖2，在原題的條件下，若，則的值是_____________（用含m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程。EFEFCDBGA圖2EFCDBGA圖1（3）拓展遷移EFCDBA圖3如圖3，梯形ABCD中，DC//AB，點E是BC的延長線上一點，AE和BD相交于點F。若，，則的值是__________（用含aEFCDBA圖323.(11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標(biāo)為3。點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點C，作PD⊥AB于點D。（1）求a、b及sin∠ACP的值；（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在合適的m值，使這兩個三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫m的值；若不存在，說明理由。第23題第23題xyABCDPO2013年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.2.試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.3.答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上.參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標(biāo)為.一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.-2的相反數(shù)是A.2B.C.D.ABABCDD3.方程(x-2)(x+3)=0的解是A.x=2B.x=C.x1=，x2=3D.x1=2，x2=4.在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，50.則這8人體育成績的中位數(shù)是A.47B.48C.48.5D第5題3245第5題324516A.1B.4C.5D6.不等式組的最小整數(shù)解為A.B.0C.1D.2EOFCDBGA第7題7.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點GEOFCDBGA第7題則下列結(jié)論中不一定正確的是A.AG=BGB.AB//EFC.AD//BCD.∠ABC=∠ADC8.在二次函數(shù)y=－x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是A.x＜1B.x＞1C.x＜－1D.x＞－1EFEFCDBA第10題9.計算：10.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使點E落在AC邊上，且ED//BC，則∠CEF的度數(shù)為_________.11.化簡：12.已知扇形的半徑為4cm，圓心角為120°，則此扇形的弧長是_________cm.POPOA第14題xyA′P′字之積為負(fù)數(shù)的概率是_________.14.如圖，拋物線的頂點為P(-2，2)，與y軸交于點A(0，3).若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′(2，-2)，點A的對應(yīng)點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域第15題E第15題ECDBAB′15.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，BE的長為_________.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中.ECDBA調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖20%ECDBA調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖20%10%組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題；（1）填空：m=________，n=_______，扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為_________%.（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？18.（9分）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t(s).（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；EEFCDBA（2）填空：①當(dāng)t為_________s時，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為_________s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.19.（9分）我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73）.EECDBA圖68°60°20.（9分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為（2，3）.雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE.（1）求k的值及點E的坐標(biāo)；（2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式.EEOFCDBA第20題xy21.（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.（1）求這兩種品牌計算器的價格；（2）學(xué)校畢業(yè)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由.22.（10分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系是_________；A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2②設(shè)△A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2（2）猜想論證M圖3ABCDEN當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與M圖3ABCDEN中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.ECDBA圖4若在射線BA上存在點F，使S△ECDBA圖4請直接寫出相應(yīng)的BF的長.23.（11分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標(biāo)為.點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F.（1）求拋物線的解析式；（2）若點P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由.（3）若存在點P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo).OCOCDBA備用圖yxPEOFCDBAxy參考答案2015年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘，請用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上．2．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．題號一二三總分1～89～151617181920212223分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)．1．下列各數(shù)中最大的數(shù)是 【】（A）5 （B） （C）π （D）－82．如圖所示的幾何體的俯視圖是 【】3．據(jù)統(tǒng)計，2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元．將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）4.0570×l09（B）0.40570×l010（C）40.570×l011（D）4.0570×l0124．如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數(shù)為【】（A）550 （B）600 （C）700 （D）75。5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 【】6．小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例確定成績，則小王的成績是 【】（A）255分 （B）184分 （C）84.5分 （D）86分7．如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF＝6，AB＝5，則AE的長為 【】（A）4（B）6（C）8（D）108．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線．點P從原點D出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標(biāo)是 【】（A）（2014,0）（B）（2015,－1）（C）（2015,1）（D）（2016,0）二、填空題（每小題3分，共21分）9．計算：（－3）0＋3－1＝.10．如圖，△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，DE∥AC．若BD＝4，DA＝2，BE＝3，則EC＝.11．如圖，直線與雙曲線（x＞0）交于點A（1，a，）則k＝.12．已知點A（4，y1），B（，y2），C（－2，y3）都在二次函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3，的大小關(guān)系是.13．現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是.14．如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝900，點C為OA的中點，CE⊥OA交eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))“eq\o(AB,\s\up5(⌒))”，AB于點E．以點O為圓心，OC的長為半徑作eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(CD))交OB于點D．若OA＝2，則陰影部分的面積為.15．如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE＝3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B'處．若△CDB'恰為等腰三角形，則DB'的長為.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（8分）先化簡，再求值：，其中a＝＋1，b＝－1.17．（9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC＝PB，D是AC的中點，連接PD，PO．（1）求證：△CDP≌△POB;（2）填空：①若AB＝4，則四邊形AOPD的最大面積為_________________;②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為________時，四邊形BPDO是菱形．18．（9分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是__________;（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________;（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．19．（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝．（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．20．（9分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°．若坡角∠FAE＝30°，求大樹的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）21．（10分）某游泳館普通票價20元／張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元／張，每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元／張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元．（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A，B，C的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．22．（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（1）問題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)α＝0°時，；②當(dāng)α＝180°時，.（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0°≤α<360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．（3）問題解決當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．23．（11分）如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A，點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作PF⊥BC于點F，點D，E的坐標(biāo)分別為（0，6），（－4，0），連接PD，PE，DE．（1）請直接寫出拋物線的解析式；（2）小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點P與點A或點C重合時，PD與PF的差為定值．進(jìn)而猜想：對于任意一點P，PD與PF的差為定值．請你判斷該猜想是否正確，并說明理由；（3）小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論：若將“使△PDE的面積為整數(shù)”的點P記作“好點”，則存在多個“好點”，且使△PDE的周長最小的點P也是一個“好點”．請直接寫出所有“好點”的個數(shù)，并求出△PDE周長最小時“好點”的坐標(biāo)．2015年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1．如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評分．2．評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半．3．評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計給分．4．評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案ABDACDCB二、填空題（每小題3分，共21分）題號9101112131415答案2y3＞y1＞y216或4三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．原式＝……………4分＝………………6分＝.………………6分當(dāng)a＝,b＝時，原式＝………………8分17．（1）∵D是AC的中點，且PC＝PB,∴DP//AB,DP＝AB．∴∠CPD＝∠PBO．……………3分∵OB＝AB，∴DP＝OB.∴△DPU）△POB.…5分（2）①4:；…………………．7分②60。．（注：若填為60，不扣分）……9分18．（1）1000；…2分（2）54。：（注：若填為54，不扣分）…．4分（3）（按人數(shù)為100正確補全條形圖）；………………6分（4）80×（26%＋40%）＝80×66%＝52.8（萬人）．所以估計該市將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞最主要途徑”的總?cè)藬?shù)約為52．8萬人.…9分19．（1）原方程可化為x2－5x＋6－＝0．…．1分∴Δ＝（－5）2－4×l×（6－）＝25－24＋4＝1＋4．………………．3分∵≥0，∴1＋4＞o．∴對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．……………4分（2）把x＝l代入原方程，得＝2．∴m＝±2．………………6分把＝2代入原方程，得x2－5x＋4＝0.∴x1＝1，x2＝4．∴m的值為±2，方程的另一個根是4．………9分20．延長BD交AE于點G，過點D作DH⊥AE于點H．由題意知：∠DAE＝∠BGA＝30°,DA＝6，∴GD＝DA＝6．∴GH＝AH＝DA·cos30°＝6