長方形正方形面積的計算

長方形、正方形面積的計算【授課內(nèi)容】人教版小學數(shù)學三年級下冊P66例4及相關(guān)內(nèi)容?！臼谡n目的】1、掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。、學生經(jīng)歷自己著手擺、動腦想和動口說等過程，經(jīng)歷長方形、正方形面積計算公式的發(fā)現(xiàn)過程。、浸透“實驗——猜想——考據(jù)”的數(shù)學學習方法，為今后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。、使學生認識到數(shù)學與實質(zhì)生活是親近聯(lián)系的，培養(yǎng)學生熱愛生活、熱愛數(shù)學的感情?！臼谡n重點】理解并掌握長方形、正方形面積計算公式?！臼谡n難點】理解長方形面積公式的推導過程?！臼谡n過程】一、導入新課1、問：我們學習了哪些面積單位呢？（抽生：平方厘米、平方分米、平方米）追問：你能描述一下它的大小嗎？比劃一下它的大小。求這個操場的面積是多少呢？能夠怎樣辦？（用面積單位來測量）若是用面積單位去擺，你認為應該采納哪個面積單位呢？師指出：這么大的面積用面積單位來擺，你感覺怎么樣？（太麻煩）若是能知道長方形的面積計算公式，那就好辦了。長方形的面積和它的什么相關(guān)呢？我們一起來看看。（1）出示第一組長方形（等寬不等長：長分別為8cm和5cm，寬都為

3cm）問：這兩個長方形有什么相同點和不相同點？誰的面積比較大？（2）出示第二組長方形（等長不等寬：長都為6cm，寬分別為1cm和

3cm）問：這兩個長方形又有什么相同點和不相同點？誰的面積更大一些？2、剛剛我們觀察了兩組長方形，你們發(fā)現(xiàn)長方形的面積大小與什么相關(guān)系？（長方形的面積與它的長和寬都相關(guān)系）師：若是我們找到長方形的面積和它的長和寬有怎樣的關(guān)系，那就方便我們計算它的面積了。今天這節(jié)課，我們就一起來研究長方形、正方形面積的計算。二、經(jīng)歷拼擺的過程，明確計數(shù)面積單位個數(shù)的方法1、提出研究問題（出示一個長5厘米，寬3厘米的長方形，讓學生求出它的面積。）師：為了研究方便，先從這個小長方形來研究。這是一個長5厘米，寬3厘米的長方形，你感覺它的面積是多少呢？（抽生）師：這是你的想法，還有沒有不相同的？說說你的想法。（16平方厘米，15平方厘米）師：產(chǎn)生了兩種不相同的想法，終究誰的想法是正確的呢？我們一起來考據(jù)你的想法，同桌合作，著手測量它的面積。開始。（為學生供應足夠數(shù)量的面積單位或方格紙，讓學生自己著手擺一擺或分一分、畫一畫）2、反響交流師：誰來說一說你是怎么測量的？①鋪滿整個長方形。誰和他的想法相同？誰再來說一說？（師記錄：每行5個×3行=15個1平方厘米的正方形）追問：面積就是多少？（15平方厘米，師并板書）②只在長邊和寬邊上擺出頭積單位。師：你說說為什么這樣擺呢？你能看懂他們的擺法嗎？問：這樣不擺滿，怎么知道第二行擺幾個呢？（抽生）是這樣嗎？師：第二行和第三行都是5個，這樣擺也能夠獲取能擺15個。剛剛兩種不相同的擺法，都測出這個長方形的面積。問：為什么一行正好能擺5個正方形？（抽生）誰再來說說？看看可否是這樣呢？（PPT顯現(xiàn)）師：長5厘米就對應每排擺5個。為什么能擺3行呢？（抽生）誰再來說說？師：寬3厘米就對應能擺3行。問：你感覺這個長方形的面積能夠怎樣計算？（抽生：5厘米就是這個長方形的長，3厘米就是這個長方形的寬，長方形的面積=長×寬）再抽生說一說。師：這個長方形的面積確實能夠用長×寬來計算。問：其他長方形的面積可否也能夠這樣來計算呢？剛剛我們猜想長方形的面積=長×寬，其實猜想也是數(shù)學中的重要方法，只但是猜想此后還要考據(jù)猜想。三、拼擺操作，考據(jù)猜想1、任取幾個邊長是1厘米的正方形，拼成不相同的長方形。邊操作，邊填表。長/厘米36454寬/厘米22322面積/平方厘米61212108學生四人一組，一人拼圖，其他記錄，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題予以指導。2、組織反響問：你們是怎么擺的？生1：我們6個小正方形擺出了一個長3厘米，寬2厘米的長方形，并且得出長方形的面積是6平方厘米。問：怎么知道它的長和寬的？（一行3個，長就是3厘米，擺2行，寬就是2厘米）生2：我們用12個小正方形拼出了一個長6厘米，寬2厘米的長方形，得出長方形的面積是12平方厘米。追問：怎么知道它的長和寬的？（一行3個，長就是3厘米，擺2行，寬就是2厘米）追問：只擺出了這一種長方形嗎？生2連續(xù)回答：用12個小正方形還擺出了一個長4厘米，寬3厘米的長方形，得出這個長方形的面積也是12平方厘米。師：咦，用這12個小正方形擺出不相同的長方形，面積倒是相同的。師：說出你擺的長和寬，其他同學想一想他是怎么擺的呢？（抽生）師：同學們都擺出了不相同的長方形，誰來說說你有什么發(fā)現(xiàn)？長方形的面積=長×寬。師：看來，表格里的這些數(shù)據(jù)都能說明長方形的面積=長×寬。問：可否是任意一個長方形的面積都能用長乘寬來計算呢？師：一個長是7厘米，寬2厘米的長方形，它的面積是多少？問：長是7厘米，能知道什么？（每排擺7個）課件出示：追問：寬2厘米，能知道什么？（能夠擺2排）課件出示：長方形的面積：每排7個乘2排，所以就是7×2=14平方厘米。（讓學生任意說出一個長方形，求出它的面積，師點圖演示，最后得出所有長方形的面積=長×寬）問：怎么這些長方形的面積都等于長×寬呢？那每個長方形的面積都等于長×寬嗎？為什么？每行擺的個數(shù)×行數(shù)＝面積單位的個數(shù)（長的厘米數(shù)）（寬的厘米數(shù)）（長和寬厘米數(shù)的乘積）問：你能舉出一個反例說明它的面積不能夠用長×寬來表示的嗎？問：長×寬實質(zhì)表示什么呢？長幾厘米說明每行擺幾個，寬幾厘米說明能擺幾行，每行的個數(shù)×行數(shù)=面積單位的個數(shù)，也就是這個長方形的面積。全班齊讀：長方形的面積=長×寬四、知識遷移1、先量一量，再計算它們的面積。長=（）長=（）寬=（）寬=（）面積=（）面積=（）問：這個圖形長和寬都是2厘米，它是什么圖形呀？你能概括出正方形的面積計算公式嗎？生：正方形的面積=邊長×邊長。（師板書：）五、牢固實踐1、計算下面各