理論物理學(xué)的自學(xué)書單

xxx公司文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度理論物理學(xué)的自學(xué)書單注：課程列表，按邏輯順序（并非所有內(nèi)容都一定要按照此表列來進(jìn)行，但此列表大概說明了這些不同課程之間的邏輯關(guān)系。）一、（這些是針對初學(xué)者的。某些專題是實(shí)際是作為整個(gè)課程來學(xué)習(xí)的。這些內(nèi)容的大部分是物理理論的非常重要的組成。你沒有必要先要學(xué)習(xí)完全部內(nèi)容才開始后續(xù)課程，但要記住要回來完成那些第一輪學(xué)習(xí)時(shí)漏掉的內(nèi)容。）1.語言：英語是一個(gè)先決條件。如果你還沒有掌握它，下功夫?qū)W吧。你必須能夠讀、寫、說及理解英語（要做好的科研，英語是必需的工具），但不必要達(dá)到最好。所有出版物都是英語的。注意能夠用英語寫作的重要性。遲早，你將希望發(fā)表自己的結(jié)果，而人們必須能夠讀懂并理解你的內(nèi)容。法語、德語、西班牙語和意大利語或許有用，但他們不是必須的。它們不是摩天大廈的地基，所以不必要擔(dān)心。你的確需要希臘字母。希臘字母用得非常多。學(xué)會(huì)它們的名字，否則當(dāng)你口頭表達(dá)時(shí)會(huì)把自己弄糊涂。現(xiàn)在開始點(diǎn)嚴(yán)肅的內(nèi)容。不要抱怨這些東西看起來很多。諾貝爾獎(jiǎng)不是靠吹灰之力就能獲得的，并且要記住，所有這些東西加起來至少需要我們學(xué)生五年的強(qiáng)化學(xué)習(xí)2.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)數(shù)字、加法、減法、平方根等等。自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)。集合論：開集，緊致空間，拓?fù)洹?.代數(shù)方程近似處理。級(jí)數(shù)展開：泰勒級(jí)數(shù)。解帶復(fù)數(shù)的方程。三角函數(shù)，等等。4.無窮小量微分?；竞瘮?shù)的微分。積分。基本函數(shù)的積分。微分方程組。線性方程組。傅立葉（Fourier）變換。復(fù)數(shù)的使用。級(jí)數(shù)收斂。5.復(fù)平面柯西（Cauchy）定理和路徑積分。Gamma函數(shù)。高斯（Gaussian）積分。概率論。6.偏微分方程狄里克雷（Dirichlet）和紐曼（Neumann）邊界條件。二、1.經(jīng)典力學(xué)靜力學(xué)（力，張量）；流體力學(xué)。牛頓定律。行星的橢圓軌道。多體系統(tǒng)。最小作用量原理（LeastActionPrinciple）。哈密頓（Hamilton）方程。拉格朗日量。諧振子。擺。泊松（Poisson）括號(hào)。波動(dòng)方程。液體和氣體。粘滯性。納維－斯托克斯（Navier-Stokes）方程。粘滯力與摩擦力。2.光學(xué)折射和反射。透鏡和鏡子。望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡。波傳導(dǎo)概論。多普勒（Doppler）效應(yīng)。波疊加的惠更斯（Huijgen）原理。波前（Wavefronts）。焦散線（Caustics）。3.統(tǒng)計(jì)力學(xué)和熱力學(xué)（僅僅需要一些非常基本的內(nèi)容）熱力學(xué)第一、第二和第三定律。玻爾茲曼(Boltzmann)分布?？ㄖZ(Carnot)循環(huán)。熵。熱機(jī)。相變。熱力學(xué)模型。伊辛(Ising)模型(推導(dǎo)到求解二維及以上)。普朗克(Planck)輻射定律。4.電子學(xué)電路。歐姆定律，電容，電感，使用復(fù)數(shù)計(jì)算它們的效應(yīng)。晶體管，二極管。

5.電磁學(xué)的麥克斯韋（Maxwell）理論麥克斯韋定律（同質(zhì)和異質(zhì)）介質(zhì)中的麥克斯韋定律。邊界條件。求解如下情況的方程：真空和單一介質(zhì)（電磁波）；腔中（波導(dǎo)）；邊界處（折射和反射）其中vectorpotentialandgaugeinvariance非常重要電磁波的發(fā)射和吸收。光由于物體形成的散射。6.計(jì)算物理甚至最純粹的理論家也會(huì)對計(jì)算物理的某些方面感興趣。7.量子力學(xué)（非相對論）玻爾(Bohr)原子。德布羅意(deBroglie)關(guān)系（能量－頻率，動(dòng)量－波數(shù)）。薛定鄂(Schrodinger)方程（包括電勢和磁場）。艾倫菲斯特（Ehrenfest）定理。箱中的單粒子。氫原子，詳細(xì)的求解。塞曼（Zeeman）效應(yīng)。斯塔克（Stark）效應(yīng)。量子諧振子。算符：能量，動(dòng)量，角動(dòng)量，產(chǎn)生和湮滅算符。算符間的對易規(guī)則。

量子力學(xué)散射理論導(dǎo)論。S矩陣。放射性衰變。8.原子和分子化學(xué)鍵。軌道。原子和分子光譜。光的發(fā)射和吸收。量子選擇規(guī)則。磁動(dòng)量。

9.凝聚態(tài)物理晶體。布拉格（Bragg）反射。晶簇（Crystalgroups）。介電和抗磁常數(shù)。布洛赫（Bloch）譜。費(fèi)米（Fermi）能級(jí)。導(dǎo)體，半導(dǎo)體和絕緣體。比熱。電子和空穴。晶體管。超導(dǎo)?；魻枺℉all）效應(yīng)。10.原子核物理

同位素。放射性。裂變與聚變。Dropletmodel。原子核量子數(shù)。Magicnuclei、Isospin、Yukawatheory11.等離子體物理磁流體動(dòng)力學(xué)。阿爾文（Alfvén）波。12.高等數(shù)學(xué)群論，及群的線性表示。李（Lie）群論。矢量和張量。更多求解（偏）微分方程和積分方程的方法。

極值原理和基于此原理的近似處理方法。差分方程。產(chǎn)生函數(shù)。希爾伯特空間。泛函積分導(dǎo)論13.狹義相對論洛倫茲（Lorentz）變換。洛倫茲收縮，時(shí)間膨脹。E=mc^2。四維矢量和四維張量。麥克斯韋方程的變換規(guī)則。相對論多普勒效應(yīng)。14.高等量子力學(xué)希爾伯特空間。原子躍遷。光的發(fā)射和吸收。受激發(fā)射。密度矩陣。量子解釋。貝爾（Bell）不等式。相對論量子力學(xué)方向：狄拉克（Dirac）方程，精細(xì)結(jié)構(gòu)。電子和正電子。超導(dǎo)的BCS理論。量子霍爾效應(yīng)。高等散射理論。色散理論。微擾展開。WKB近似，極值原理。玻色－愛因斯坦凝聚。超流體氦。15.唯象理論亞原子粒子（介、重、光、子，夸克）和宇宙射線；材料性質(zhì)和化學(xué)；核的同位素；相變；天體物理（行星系，恒星，星系，紅移，超新星）；宇宙學(xué)（宇宙模型，膨脹宇宙學(xué)說，微波背景輻射）；探測技術(shù)。16.廣義相對論度規(guī)張量。時(shí)空曲率。愛因斯坦的引力方程。施瓦茨查爾德（Schwarzschild）黑洞；李斯奈爾－撓茨陶姆（Reissner-Nordstrom）黑洞。近日點(diǎn)移動(dòng)。引力透鏡。宇宙模型。引力輻射。17.量子場論經(jīng)典場論：標(biāo)量場，狄拉克－旋量場，楊－密斯(Yang-Mills)矢量場。相互作用，微擾展開。自發(fā)對稱破缺，戈德斯通(Goldstone)模式，希格斯(Higgs)機(jī)制。18.粒子和場福克(Fock)空間。反粒子。費(fèi)曼(Feynman)規(guī)則。重整化群。漸近自由。π介子和核的蓋爾曼－列維（Gell-Mann-Lévy）Σ模型。圈圖。么正性，因果性和色散關(guān)系。重整化（泡利－維拉斯，Pauli-Villars；維數(shù)重整化）。量子規(guī)范理論：規(guī)范固定，法捷也夫－波波夫(Faddeev-Popov)行列式，斯拉夫諾夫(Slav