2022年電磁場(chǎng)與電磁波試題及答案

物理與電信工程學(xué)院2022/2022學(xué)年（2）學(xué)期期末考試卷子

《電磁場(chǎng)與電磁波》卷子（A卷）專業(yè)年級(jí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)--三總分得分ー、單項(xiàng)選擇題（每題2分,共20分）TOC\o"1-5"\h\z1兩個(gè)矢量的矢量積（叉乘）滿足以下運(yùn)算規(guī)律（ ）A交換律: B分配率;C結(jié)合率; D以上均不滿足。2以下關(guān)于邊界條件的描述,正確的選項(xiàng)是（ ）A電場(chǎng)強(qiáng)度切向重量連續(xù); B電位移矢量切向重量連續(xù)；C電場(chǎng)強(qiáng)度法向重量連續(xù)； D電位移矢量法向重量連續(xù)。3對(duì)于像電荷，以下說法正確的選項(xiàng)是（ ）A像電荷是虛擬電荷,必須置于所求地域之內(nèi)；B像電荷是虛擬電荷,必須置于所求地域之外;C像電荷是真實(shí)電荷,必須置于所求地域之內(nèi)；D像電荷是真實(shí)電荷,必須置于所求地域之外。TOC\o"1-5"\h\z4磁場(chǎng)的散度恒等于零，即▽?月=0,這說明（ ）A磁場(chǎng)線有頭有尾； B磁荷是存在的;C存在磁單極; D通過任ー閉合曲面的磁通量恒等于零。5時(shí)變電磁場(chǎng)的特點(diǎn)是（ ）A時(shí)變電磁場(chǎng)各自獨(dú)立; B時(shí)變電磁場(chǎng)是一個(gè)不可別離的整體;C時(shí)變電磁場(chǎng)不隨時(shí)間變化: D時(shí)變電磁場(chǎng)是保守場(chǎng)。6以下關(guān)于媒質(zhì)的說法正確的選項(xiàng)是（ ）A均勻、線性、各向異性的無耗媒質(zhì)肯定是色散媒質(zhì);B均勻、線性、各向異性的無耗媒質(zhì)不肯定是色散媒質(zhì);C有損耗導(dǎo)電媒質(zhì)肯定是非色散媒質(zhì); D有損耗導(dǎo)電媒質(zhì)肯定是色散媒質(zhì)。7一平面電磁波從一理想介質(zhì)斜入射到ー理想導(dǎo)體的外表，則在理想介質(zhì)中傳播的是（）A純駐波; B在法線方向上合成波的場(chǎng)量是駐波;C在法線方向上合成波的場(chǎng)量是行波;D是均勻平面波。TOC\o"1-5"\h\z8對(duì)于處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體,以下說法不正確的選項(xiàng)是（ ）A導(dǎo)體為等位體； B導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為0；C導(dǎo)體外表切向電場(chǎng)為0； D導(dǎo)體內(nèi)部可能存在感應(yīng)電荷。9自由空間中所傳輸?shù)木鶆蚱矫娌?是（ ）ATE波; BTM波;CTEM波; D以上都不是。10電偶極子所輻射的電磁波,在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)其等相位面為（ ）A球面: B平面；C柱面; D不規(guī)則曲面。二、填空題（每題2分,共20分）!兩個(gè)半無限大接地導(dǎo)體平面組成一個(gè)600角,在其中放置一點(diǎn)電荷,則像電荷的個(gè)數(shù)是。2要唯一地確定磁矢位ス，除了要了解其旋度外，還要加上標(biāo)準(zhǔn)條件。其中，靜態(tài)場(chǎng)的庫(kù)倫標(biāo)準(zhǔn)是?3電感上電壓和電流的關(guān)系式為ー電感上磁通,電感,電流的關(guān)系式為ー4電磁場(chǎng)的能量按肯定方法分布于場(chǎng)內(nèi)并隨場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)在空間傳播,電磁場(chǎng)理論中用來描述能量分布,用來描述能量在場(chǎng)內(nèi)傳播。5在導(dǎo)體外表或其它邊界面上電磁場(chǎng)和電荷及電流的相互關(guān)系由反映出來。6已知ス=105、.+吟+54,B=6ax+3az,則兩矢量的標(biāo)量積（點(diǎn)乘）為矢量積（叉乘）為。7導(dǎo)體的物態(tài)方程為 ー磁介質(zhì)的物態(tài)方程為。8電磁波輻射時(shí),場(chǎng)點(diǎn)的位函數(shù)的變化總是滯后于源點(diǎn)的電荷或電流的變化,因此稱這種位函數(shù)為。9處理靜態(tài)場(chǎng)時(shí)所使用的鏡像法、別離變量法，其理論依據(jù)是10對(duì)給定的電磁場(chǎng)￡,H,其坡印廷矢量表示為.三、計(jì)算題（共5題,總計(jì)60分）1長(zhǎng)和寬分別為a和い的長(zhǎng)方形截面的導(dǎo)體槽可視為無限長(zhǎng),上面有一塊與槽絕緣的蓋板,7F槽的電位為〇,蓋板的電位為10sin（〈x）,用別離變量法求:（12分）a槽內(nèi)電位函數(shù);槽內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度。解:（1）如圖示建立坐標(biāo)系,由別離變量法得槽內(nèi)電位函數(shù)為TOC\o"1-5"\h\zO（x,y）=ZAsin（—x）sinh（—y） （3分）n=I 。 。邊界條件:y=b,（/）=1Osin（—x） （2分）由三角函數(shù)的正交性可解得A=———,ん=。（“ナ1） （2分）sinh（江かa電位函數(shù)。（蒼y）= sin（—x）sinh（—y） （1分）sinh（與）aaa（2）電場(chǎng)強(qiáng)度函數(shù)（4分）2已知自由空間中平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式為丘=50%cos（函ー6;rz）爲(wèi),其中團(tuán)為x方向單位矢量。設(shè)介質(zhì)為空氣,求:（10分）（1）相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)表達(dá)式: （2）平均坡印廷（Poynting）矢量。解:依題意,得（1）和E相應(yīng)的冃為角頻率 0=k?=64x3xlC)8=6=18?x1()8TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"H=—axE=—^—ax萬50兀6Hz==e76md （3分）リ〇2 120乃2x 12y磁場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)表達(dá)式H=—cos（l8^-x10xz-67rz）ay （2分）（2）平均坡印廷矢量J=-Re[￡>xH]=1回E紜=（50%）：.萬些萬萬 （5分）2 2Moz240）21223一角頻率為①的均勻平面波由空氣向理想導(dǎo)體平面斜入射,入射角為6。度,入射電場(chǎng)強(qiáng)度振幅為IV/m,電場(chǎng)矢量和入射面垂直,求:（1）空氣中總的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度;（2）波在空氣中的平均坡印廷矢量。（12分）解:由反射定律可知:4=4=60, 3分由于是介質(zhì)2地域是理想導(dǎo)體,則沒有反射能量,所以: 2分入射波電磁場(chǎng)分別為:反射波電磁場(chǎng)分別為:2分——一 |（Z -j—tv總的電磁場(chǎng)E=耳+紇=—jsin（弓）e2ay--- 1kz-四へH=Hi+H= cos(—)e2a,'r 120兀 2 ,あ.,kzヽー爭(zhēng)へノT7^-sin(丁)e2a:120兀 22）r<l，〃處的電勢(shì)4.（1）設(shè)在距離球心位置處わ有鏡像電荷グ,則邊界上直=—1—（g+《）=?！?分4兀マ（r2選定兩個(gè)特別點(diǎn)M,N,有以下邊界條件

解出q'=—O.lq,b=0.1m,.2分所以「＞1減寸巾=電場(chǎng)分布解出q'=—O.lq,b=0.1m,.2分所以「＞1減寸巾=電場(chǎng)分布4兀%(r2-2drcos0+d2)'2{d2r2-2dra2cosff+a4)'12q 1 14兀￡〇(，一20rcos8+100嚴(yán)(100r2-20ra2cos^+l)'E=70q一r+10rcos。-100r+10rcos^4萬/（ドー20rcos6?+100嚴(yán)（1〇〇パ一2〇べ〇5。+1嚴(yán)一lOrsin。-10rsin6>4乃r%(戶ー20rcos6+100嚴(yán)(100r2-20rcos6>+l)1/2…2分（2）ヂ＜1耐,球體為等位體,電勢(shì)為〇。.4分5,求自由空間中電偶極子在離源點(diǎn)1000米處的電磁場(chǎng)表達(dá)式,指出方向性函數(shù),計(jì)算輻射功率.（設(shè)電流為1安培,頻率為3MHz,天線長(zhǎng)度為1米）（14分）《電磁場(chǎng)與電磁波》卷子（A）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)與參考解答ー、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）題號(hào)12345678910