2019高考數(shù)學含參數(shù)的一元二次不等式的解法_第1頁
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(1)當a<4—(1)當a<4—2<3時，A>0,解集為關(guān)于含參數(shù)的一元二次不等式的解法探究一.二次項系數(shù)為常數(shù)例1解關(guān)于兀的不等式：兀2+(°-2)兀+0>0.解：兀2+(°—2)兀+°>0(*)A=G-2)2-4a\0oaW4-2J3或a>4+2<3,(2—a)—-2鳥—4ax=22(2—a)—x'a2—Set+4(2—a)+v'a2—Sei+4(_°°，)u(2'+°°)；當<2=4-2^3時，A=0,(*)解集為(-oo,V3-1)0(73-1,+oo)；當4-2忑<a<4+2后時，A<0,(*)解集為7?；當a=4+2朽時，A=0,(*)解集為(一oo,-朽一1)u(-語一l,+oo)；當a>4+2v'3時，A>0,(*)解集為(2—a)—\a2—Sei+4(2—a)+\a2—Sei+4(-°0,)D(,+￡).二次項系數(shù)含參數(shù)例例2解關(guān)于兀的不等式：0兀2-(。+1)兀+1<0.—3ci+*'12—3—3ci+*'12—3。2)52宀2F當a=2時，。2一1>0且A=0,(*)解集為(—X,—1)U(—1,+00)；當a>2時，。2一1>0且AvO,（*）解集為.?.當a<-2時，a2-1>0且A<0,(*)解集為R；當a=-2時，a2-1>0且A=0,(*)解集為(一oo,l)u(1,+co)；當—2v°v—1時，°2—1>0且A>0,（*）解集為（7,—篤嚴嚴円片號吾嚴）；當o=—1時，(*)u>—3x+3>0u>xvl,(*)解集為(-co,l);當—1VQV1時，。2一1<0且A>0,—3d—\12_3a2—3ci+它12—3a2

(*)解集為(一礦r—,—亦——);當。=1時，(*)u>3x+3>0ox>—1,(*)解集為(—1,+co)；當1vov2時，。2-1>0且A>0,(*)解集為(-叫J12；3q22q2—2綜上，可知當a<—2或。>2時，解集為R；當a=—2時，（―co,l）o（1,+qo當—2<a<—1或1<a<2時，解集為（7，?J打3?）屮一3罕J12；3=+?當?！獣r,解集為（_?。?；2d2—Z2d2—Z當—1<Q<1時,當—1<Q<1時,(*)解集為(—3a+v12_3a252/22-2）；當0=1時,(*)解集為(―1,+8)；當a=2時，解集為(-00-1)U(-1,+co).通過此例我們知道原來解任意含參數(shù)(單參)的一元二次不等式對參數(shù)進行分類討論時只需求出二次項系

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