財務管理第二章貨幣時間價值練習題答案

財務管理第二章貨幣時間價值練習題答案財務管理第二章貨幣時間價值練習題答案財務管理第二章貨幣時間價值練習題答案V:1.0精細整理，僅供參考財務管理第二章貨幣時間價值練習題答案日期：20xx年X月『財務管理輔導』一、單項選擇題(本題型共26題，練習題提供正誤對照，不記分，)1.企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情況下，對其最不利的復利計息期是（）。(A)1年(B)半年(C)1季(D)1月正確答案：d解析：年內計息多次的情況下，實際利率會高于名義利率，而且在名義利率相同的情況下，計息次數越多，實際利率越高。因此選項中，A的名義利率與實際利率相等，而B、C、D的名義利率均高于實際利率，且D的實際利率最高。對于發(fā)行債券的企業(yè)來說，實際利率越高，其負擔的實際利息越高，所以對其最不利的復利計息期“D”，對其最有利的復利計息期“A”。2.某人年初存入銀行1000元，假設銀行按每年10%的復利計息，每年末取出200元，則最后一次能夠足額（200元）提款的時間是（）。(A)5年(B)8年末(C)7年(D)9年末正確答案：c解析：已知：P＝1000i＝10%A＝200P＝A×（P/A，10%，n）1000＝200×（P/A，10%，n）（P/A,10%,n）＝5,查表n＝73.在復利條件下，已知現值、年金和貼現率，求計算期數，應先計算（）。(A)年金終值系數(B)年金現值系數(C)復利終值系數(D)復利現值系數正確答案：b解析：已知現值p、現值A和貼現率i，求計息期數n。因為，所以應先求年金現值系數，然后用內插法把計息期數求出。4.為在第5年獲本利和100元，若年利率為8%，每3個月復利一次，求現在應向銀行存入多少錢，下列算式正確的是（）。(A)(B)(C)(D)正確答案：d解析：這是一個已知終值，年名義利率，每季復利一次，期數求現值的問題。年名義利率＝8%，每季的實際利率＝8%/4＝2％，一年中復利四次，五年中共復利二十次。5.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率為10%，則兩個方案第三年年末時的終值相差（）。(A)105元(B)元(C)元(D)505元正確答案：b解析：A方案即付年金終值F＝500×〔（F/A，10%，3+1）－1〕＝500×（－1）＝B方案后付年金終值F＝500×（F/A，10%，3）＝500×＝1655A、B兩個方案相差元（－1655）6.以10%的利率借得50000元，投資于壽命期為5年的項目，為使該投資項目成為有利的項目，每年至少應收回的現金數額為（）元。(A)10000(B)12000(C)13189(D)8190正確答案：c7.投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金價值的額外收益，稱為投資的（）。(A)時間價值率(B)期望報酬率(C)風險報酬率(D)必要報酬率正確答案：c解析：投資者進行風險性投資可得到額外報酬，即風險報酬率。而期望投資報酬率＝資金時間價值（或無風險報酬率）＋風險報酬率。8.一項500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復利一次，年實際利率會高出名義利率（）。(A)4%(B)%(C)%(D)%正確答案：c解析：已知：M＝2，r＝8%根據實際利率和名義利率之間關系式：i＝（1＋r/M）M-1=(1+8%/2)2-1=%實際利率高出名義利率%（%－8%）。9.企業(yè)某新產品開發(fā)成功的概率為80％，成功后的投資報酬率為40%，開發(fā)失敗的概率為20%，失敗后的投資報酬率為-100％，則該產品開發(fā)方案的預期投資報酬率為（）。(A)18%(B)20%(C)12%(D)40%正確答案：c解析：預期投資報酬率＝40%×80%＋（－100%）×20%＝12%10.表示資金時間價值的利息率是（）。(A)銀行同期貸款利率(B)銀行同期存款利率(C)沒有風險和沒有通貨膨脹條件下社會資金平均利潤率(D)加權資本成本率正確答案：c解析：本題考點是資金時間價值的量的規(guī)定性。資金時間價值是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率。11.投資者甘冒風險進行投資的誘因是（）。(A)可獲得投資收益(B)可獲得時間價值回報(C)可獲得風險報酬率(D)可一定程度抵御風險正確答案：c解析：風險報酬率率是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，投資者甘冒風險進行投資的誘因是可獲得風險報酬率。12.從財務的角度來看風險主要指（）。(A)生產經營風險(B)籌資決策帶來的風險(C)無法達到預期報酬率的可能性(D)不可分散的市場風險正確答案：c解析：從財務管理的角度而言，風險是指企業(yè)在各項財務活動過程中，使企業(yè)的實際收益與預計收益背離，從而有蒙受經濟損失的可能性。13.當銀行利率為10%時，一項6年后付款800元的購貨，若按單利計息，相當于第一年初一次現金支付的購價為（）元。(A)(B)500(C)800(D)480正確答案：b解析：本題的考點是計算一次性款項的單利現值：P＝F/（1＋n×i）＝800/（1＋6×10％）＝50014.有甲、乙兩臺設備可供選用，甲設備的年使用費比乙設備低2000元，但價格高于乙設備8000元。若資本成本（利率）為10%，甲設備的使用期應長于（）年，選用甲設備才是有利的。(A)4(B)5(C)(D)正確答案：d解析：已知：P＝8000，A＝2000，i＝10%P＝2000×（P/A，10%，n）8000＝2000×（P/A，10%，n)(P/A,10%,n)=8000/2000=4查普通年金現值表，利用插補法可知：n＝15.某企業(yè)擬建立一項基金，每年初投入100000元，若利率為10%，五年后該項資本本利和將為（）元。(A)671600(B)564100(C)871600(D)610500正確答案：a解析：本題考點是即付年金終值的計算F＝100000×〔（F/A，10%，5+1）－1〕＝100000×〔〕＝67160016.假如企業(yè)按12%的年利率取得貸款200000元，要求在5年內每年年末等額償還，每年的償付額應為（）元。(A)40000(B)52000(C)55482(D)64000正確答案：c解析：200000＝A×（P/A，12%，5）＝A×；A＝200000÷＝5548217.若使復利終值經過4年后變?yōu)楸窘鸬?倍，每半年計息一次，則年利率應為（）。(A)％(B)％(C)％(D)％正確答案：a解析：這是關于復利終值的計算，已知本金為P，則復利終值為2P，期數為4年，要求計算年利率。計算過程為：F＝P（1+i）n則：2P＝P×（1＋i/2）的4×2次方，i＝%18.對于多方案擇優(yōu)，決策者的行動準則應是（）。(A)選擇高收益項目(B)選擇高風險高收益項目(C)選擇低風險低收益項目(D)權衡期望收益與風險，而且還要視決策者對風險的態(tài)度而定正確答案：d解析：對于多方案擇優(yōu)，決策者的行動準則應是選擇低風險高收益項目，然而高收益往往伴有高風險，低收益項目其風險程度也較低，因此權衡期望收益與風險，而且還要視決策者對風險的態(tài)度而定。19.下列各項年金中，只有現值沒有終值的年金是（）。(A)普通年金(B)即付年金(C)永續(xù)年金(D)先付年金正確答案：c解析：永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時間，因此沒有終值，只有現值。20.從第一期起、在一定時期內每期期初等額收付的系列款項是（）。(A)先付年金(B)后付年金(C)遞延年金(D)普通年金正確答案：a解析：從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項是即付年金，又稱先付年金。21.普通年金現值系數的倒數稱為（）。(A)復利現值系數(B)普通年金終值系數(C)償債基金系數(D)資本回收系數正確答案：d解析：資本回收系數是普通年金現值系數的倒數。22.大華公司于2000年初向銀行存入5萬元資金，年利率為8%，每半年復利一次，則第10年末大華公司可得到本利和為（）萬元。(A)10(B)(C)9(D)正確答案：d解析：F＝P（1＋r/m）＝5×（1＋8%/2）2×10＝5×（F/P，4%，20）＝5×≈（萬元）本題還有一種解法：據題意P＝5，r=8％，m＝2，n＝10i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋8%/2）2－1＝％F＝p·(1+i)n＝5×（1＋%）10≈（萬元）方案的標準離差是，y方案的標準離差是，如x、y兩方案的期望值相同，則兩方案的風險關系為（）。(A)x＞y(B)x＜y(C)無法確定(D)x=y正確答案：a解析：在期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大；反之，標準離差越小，則風險越小。24.某校準備設立永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)36000元獎金，若年復利率為12%，該?，F在應向銀行存入（）元本金。(A)450000(B)300000(C)350000(D)360000正確答案：b解析：本題是計算永續(xù)年金現值：P＝36000/12%＝300000（元）。25.王某退休時有現金5萬元，擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季度能獲得收入1000元補貼生活。那么，該項投資的實際報酬率應為（）。(A)％(B)4%(C)2%(D)％正確答案：a解析：本題須先利用永續(xù)年金現值的計算公式，算出每季度的利率，然后再換算成年實際報酬率。計算過程如下：設：P－永續(xù)年金現值；A－年金；r－名義利率；i－實際利率P＝A÷（r/4）r/4＝A/pr/4=1000/50000=2%又：1+i＝（1＋r/4）4i＝（1＋r/4）4－1i＝（1＋2%）4－1＝＝％26.有一項年金，前2年無流入，后5年每年年初流入300萬元，假設年利率為10%，其現值為（）萬元。(A)(B)(C)(D)正確答案：c解析：此題是計算遞延年金現值。P＝300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝300××＝（萬元）。二、多項選擇題(本題型共20題，練習題提供正誤對照，不記分，)1.下列各項中，可以用來衡量投資決策中項目風險的有（）。(A)報酬率的期望值(B)各種可能的報酬率的離散程度(C)預期報酬率的方差(D)預期報酬率的標準離差(E)預期報酬率的標準離差率正確答案：b,c,d,e解析：風險的衡量需要使用概率和統(tǒng)計方法，一般包括概率、預期值、離散程度，其中離散程度包括全距、平均差、方差、標準離差和標準離差率。期望值不能衡量風險，計算期望值是為了確定離差，并進而計算方差和標準差。2.下列各項中，屬于必要投資報酬的構成內容的有（）。(A)無風險報酬(B)通貨膨脹補貼(C)資本成本(D)風險報酬正確答案：a,b,d解析：投資者的必要投資報酬＝無風險報酬＋風險報酬＋通貨膨脹補貼3.下列屬于即付年金終值系數的指標有（）。正確答案：a,c解析：即付年金終值系數是在普通年金終值系數的基礎上乘上（1＋i）或者說是在普遍年金系數的基礎上期數加1，系數減1所得的結果。4.下列屬于導致企業(yè)經營風險的因素包括（）。(A)市場銷售帶來的風險(B)生產成本因素產生的風險(C)原材料供應地的政治經濟情況變動帶來的風險(D)生產組織不合理帶來的風險正確答案：a,b,c,d解析：經營風險是指因生產經營方面的原因給企業(yè)盈利帶來的不確定性。企業(yè)生產經營的很多方面都會受到來源于企業(yè)外部和內部的諸多因素的影響。5.對于資金時間價值概念的理解，下列表述正確的有（）。(A)貨幣只有經過投資和再投資才會增值，不投入生產經營過程的貨幣不會增值(B)一般情況下，資金的時間價值應按復利方式來計算(C)資金時間價值不是時間的產物，而是勞動的產物(D)不同時期的收支不宜直接進行比較，只有把它們換算到相同的時間基礎上，才能進行大小的比較和比率的計算正確答案：a,b,c,d解析：本題的考點是資金的含義以及資金時間價值的含義。資金的實質是再生產過程中運動著的價值。資金不能離開再生產過程，離開了再生產過程，即不存在價值的轉移也不存在價值的增值。在當今利息不斷資本化的條件下，資金時間價值的計算基礎應采用復利。6.計算普通年金現值所必需的資料有（）。(A)年金(B)終值(C)期數(D)利率正確答案：a,c,d解析：本題考點是資金時間價值計算基本公式。普通年金現值：P=A(P/A，i，n），由公式可知，計算普通年金現值不需要終值。7.下列說法不正確的有（）。(A)風險越大投資人獲得的投資收益就越高(B)風險越大，意味著損失越大(C)風險是客觀存在的，投資人是無法選擇是否承受風險(D)由于通貨膨脹會導致市場利息率變動，企業(yè)籌資成本就會加大，所以由于通貨膨脹而給企業(yè)帶來的風險是財務風險即籌資風險正確答案：a,b,c,d解析：風險越大投資人期望的投資收益越高，但期望并不一定都能實現，所以實際獲得的收益不一定就越高，所以A不對；風險的不確定性，可能給投資人帶來超出預期的損失，也可能給投資人帶來超出預期的收益，所以B也不對；風險是客觀存在的，但投資人是否冒風險是可以選擇的，比如股票投資有風險，我們可以選擇投資國債來回避風險，所以C也不對；由于通貨膨脹而給企業(yè)帶來的風險屬于市場風險，所以D也不對。8.風險與報酬的關系可表述為（）。(A)風險越大，期望報酬越大(B)風險越大，期望投資報酬越小(C)風險越大要求的收益越高(D)風險越大，獲得的投資收益越小正確答案：a,c解析：風險和報酬率的基本關系是風險越大要求的報酬率也越高。它們的關系可表示如下：期望投資報酬率＝無風險報酬率＋風險報酬率。此外獲得的收益與期望的收益不是一個概念。9.下列可視為永續(xù)年金例子的有（）。(A)零存整取(B)存本取息(C)利率較高、持續(xù)期限較長的等額定期的系列收支(D)整存整取正確答案：b,c解析：永續(xù)年金是指無限期等額收（付）的特種年金。存本取息可視為永續(xù)年金的例子，另外利率較高、持續(xù)期限較長的年金也可視為永續(xù)年金的例子。10.下列關于年金的表述中，正確的有（）。(A)年金既有終值又有現值(B)遞延年金是第一次收付款項發(fā)生的時間在第二期或第二期以后的年金(C)永續(xù)年金是特殊形式的普通年金(D)永續(xù)年金是特殊形式的即付年金正確答案：b,c解析：永續(xù)年金沒有終值，所以選項A不對。永續(xù)年金是無終結的連續(xù)期限內每期期末都有相等金額的收付款項，所以選項D不對。11.若甲的期望值高于乙的期望值，且甲的標準離差小于乙的標準離差，下列表述不正確的有（）。(A)甲的風險小，應選擇甲方案(B)乙的風險小，應選擇乙方案(C)甲的風險與乙的風險相同(D)難以確定，因期望值不同，需進一步計算標準離差率正確答案：b,c,d解析：甲的期望值高于乙的期望值，且甲的標準離差小于乙的標準離差，則甲的標準離差率一定小，所以甲的收益高、風險小，所以不選A。12.下列表述正確的有（）。(A)當利率大于零，計息期一定的情況下，年金現值系數一定都大于1(B)當利率大于零，計息期一定的情況下，年金終值系數一定都大于1(C)當利率大于零，計息期一定的情況下，復利終值系數一定都大于1(D)當利率大于零，計息期一定的情況下，復利現值系數一定都小于1正確答案：c,d解析：由年金現值系數表可以看出，當期限為1時，年金現值系數與復利現值系數一致，都小于1。所以A不對。13.某公司向銀行借入12000元，借款期限為3年，每年的還本付息額為4600元，則借款利率為（）。(A)小于6%(B)大于8%(C)大于7%(D)小于8%正確答案：c,d解析：本題的考點是利用插補法求利息率。據題意,P＝12000，A＝4600，N＝312000＝4600（P/A，i，3）（P/A，i，3）＝查N＝3的年金現值系數，在N＝3一列上找不到好為的值，于是找其臨界值，分別為：i1=7％時，年金現值系數＝，i2＝8％時，年金現值系數＝14.無風險投資項目的投資報酬具有的特征有（）。(A)預計收益仍然具有不確定性(B)預計收益具有確定性(C)預計收益與投資時間長短相關(D)預計收益按市場平均收益率來確定正確答案：b,c解析：投資項目無風險，則表明其收益具有確定性，其收益的大小與投資時間長短相關。市場平均收益率中也包含了對市場平均風險的補償，所以無風險投資項目的投資收益不能按市場平均收益率來確定。15.資金時間價值可以用（）來表示。(A)純利率(B)社會平均資金利潤率(C)通貨膨脹率極低情況下的國債利率(D)不考慮通貨膨脹下的無風險報酬率正確答案：a,c,d解析：B的限制條件沒有，所以不能選，應是無風險、無通貨膨脹下的社會平均資金利潤率。]16.下列說法中，正確的有（）。(A)復利終值系數和復利現值系數互為倒數(B)普通年金終值系數和普通年金現值系數互為倒數(C)普通年金終值系數和償債基金系數互為倒數(D)普通年金現值系數和資本回收系數互為倒數正確答案：a,c,d17.下列選項中，（）可以視為年金的形式。(A)直線法計提的折舊(B)租金(C)利滾利(D)保險費正確答案：a,b,d解析：ABD均為年金的形式。18.按風險形成的原因，企業(yè)特有風險可劃分為（）。(A)經營風險(B)市場風險(C)可分散風險(D)財務風險正確答案：a,d解析：按風險形成的原因，可將企業(yè)特有風險劃分為經營風險和財務風險兩大類。19.下列選項中，既有現值又有終值的是（）。(A)復利(B)普通年金(C)先付年金(D)永續(xù)年金正確答案：a,b,c解析：永續(xù)年金只有現值，沒有終值。20.一般而言，影響市場利率的因素有（）。(A)時間價值(B)風險價值(C)通貨膨脹(D)流動性正確答案：a,b,c解析：利率不僅包含時間價值因素，也包含風險價值和通貨膨脹的因素。三、判斷題(本題型共20題，練習題提供正誤對照，不記分，)1.所有的貨幣都具有時間價值。（）正確答案：(×)解析：貨幣的時間價值是貨幣在周轉使用中產生的，若貨幣不經過投資和再投資不會產生時間價值。2.當年利率為12%時，每月利復一次，即12%為名義利率，1%為實際利率。（）正確答案：(×)解析：當年利率為12%時，每月復利一次，則年名義利率為12%，年實際利率＝（1＋12%/12）12－1＝%。3.永續(xù)年金即有終值又有現值。（）正確答案：(×)解析：永續(xù)年金是持續(xù)期無限，沒有終止的時間，因此沒有終值，只有現值。4.從財務角度講，風險主要是指達到預期報酬的可能性。（）正確答案：(×)解析：從財務的角度來說，風險主要指無法達到預期報酬的可能性。5.在終值和計息期一定的情況下，貼現率越低，則復利現值越小。（）正確答案：(×)解析：P＝F/（1＋i）n當F，n一定時，p隨著i的降低而增大。年分期付款購物，每年年初付款500元，設銀行存款利率為10%，該項分期付款相當于現在一次現金支付的購價是元。（）正確答案：(√)解析：這是即付年金求現值的問題，P＝500〔（P/A，10%，5）＋1〕＝元。7.兩個方案比較時，標準離差越大，說明風險越大。（）正確答案：(×)解析：兩個方案比較時，當期望值相同時，標準離差越大，說明風險越大。8.當利率大于零，計息期一定的情況下，年金現值系數一定大于1。（）正確答案：(×)解析：當利率大于零，計息期大于1時，年金現值系數一定大于1，當計息期等于1時，年金現值系數就轉化為復利現值系數，即（P/A，i，1）＝，此時年金現值系數小于1。9.在利率和計息期相同的條件下，復利現值系數與復利終值系數互為倒數。（）正確答案：(√)解析：復利現值系數計算公式為1/（1+i）n復利終值系數計算公式為（1+i）n在利率和期數相同的情況下，它們互為倒數。10.風險與收益是對等的，風險越大收益的機會越多，期望的收益率就越高。（）正確答案：(√)解析：風險和收益的基本關系是風險越大，期望的收益就越高。11.一項借款的利率為10%，期限為7年，其資本回收系數則為。（）正確答案：(√)解析：資本回收系數為普通年金現值系數的倒數，則：資本回收系數＝1/（P/A，10%，7）＝1/=12.無論各投資項目報酬率的期望值是否相同，都可以采用標準離差比較其風險程度。（）正確答案：(×)解析：標準離差只適用期望值相同的投資項目之間的比較。13.從量的規(guī)定性看，資金時間價值是無風險無通貨膨脹條件下的均衡點利率。（）正確答案：(×)解析：從量的規(guī)定性看，資金時間價值是無風險無通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。14.年金是指每隔一年、金額相等的一系列現金流入或流出量。正確答案：(×)解析：年金是指等額、定期的系列收支，只要間隔期相等，不一定間隔是一年。15.在利息不斷資本化的條件下，資金時間價值的計算基礎應采用復利。（）正確答案：(√)解析：資金時間價值的計算基礎有兩種，一種是單利，一種是復利。在利息不斷資本化的條件下，資金時間價值的計算基礎應采用復利，即不僅對本金計息，還要對前期的利息計算利息。16.即付年金和普通年金的區(qū)別在于計息時間與付款方式的不同。（）正確答案：(×)解析：即付年金和普通年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。17.在現值和利率一定的情況下，計息期數越少，則復利終值越大。（）正確答案：(×)解析：因為復利終值＝P（1＋i）n，終值與期限、利率、現值都是同向變動的，所以在現值和利率一定的情況下，計息期數越少，則復利終值越小。18.在實務中，當說到風險時，可能指的是確切意義上的風險，但更可能指的是不確定性，二者不作區(qū)分。（）正確答案：(√)解析：在實務中，一般對風險和不確定性不作嚴格區(qū)分，統(tǒng)稱為“風險”。19.風險報酬率是指投資者因冒風險進行投資而獲得的額外報酬率。（）正確答案：(×)解析：表述不清楚，應指明超過時間價值的那部分額外報酬率，即風險報酬率是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率。20.財務風險是由通貨膨脹而引起的風險。（）正確答案：(×)解析：財務風險又稱籌資風險，是指由于舉債而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性。四、計算分析題(本題型共9題，練習題提供正誤對照，不記分，)1.某項投資的資產利潤率概率估計情況如下：假定企業(yè)無負債，且所得稅率為40%。要求：①計算資產利潤率的期望值：②計算資產利潤率的標準離差：③計算稅后資本利潤率的標準離差：④計算資產利潤率的標準離差率。（計算結果百分數中，保留到兩位小數，兩位后四舍五入）正確答案：①資產利潤率的期望值＝×20%＋×10%＋×（－5%）＝10%②資產利潤率的標準離差：＝％③資產利潤率的標準離差率＝%/10%＝87％2.某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：（1）從現在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案。正確答案：方案（1）＝20×〔（P/A，10%，10-1）＋1〕＝20×（＋1）＝20×＝（萬元）方案（2）＝25×（P/A，10%,10）×（P/F，10%，3）＝25××＝（萬元）該公司應選擇第二方案?！步馕觥常ǚ桨?為即付年金，方案2為遞延年金，對于遞延年金關鍵是正確確定遞延期S，方案2從第5年開始，每年年初支付，即從第4末開始有支付，則沒有收支的期限即遞延期為3）3.某企業(yè)向保險公司借款一筆，預計10年后還本付息總額為200000元，為歸還這筆借款，擬在各年末提取相等數額的基金，假定銀行的借款利率為12%，請計算年償債基金額。正確答案：A＝200000÷（F/A，12%，10）=200000÷=（元）4.某企業(yè)于第一年年初借款10萬元，每年年末還本付息額均為2萬元，連續(xù)8年還清。請計算借款利率。正確答案：已知P=100000元，A=20000元，n=8，則：普通年金現值系數P/A=100000/20000=5查n=8的普通年金現值系數表，在n=8的行上無法找到恰好等于5的系數值，于是找大于和小于5的臨界系數值，β1=，β2=，它們分別對應的利率為i1＝11%，i2=12%,因此：＝11%＋×1%＝％5.某企業(yè)擬購買設備一臺以更新舊設備，新設備價格較舊設備價格高出12000元，但每年可節(jié)約動力費用4000元，若利率為10%，請計算新設備應至少使用多少年對企業(yè)而言才有利。正確答案：已知P＝12000元，A＝4000元，i＝10%，則：普通年金現值系數P/A＝12000/4000＝3查普通年金現值系數表，在i＝10%的列上無法找到恰好等于3的系數值，于是在這一列上找3的上下兩個臨界值β1＝，β2＝，它們所對應的期數分別為n1＝3，n2＝4,因此：＝3+＝6.某企業(yè)準備