數(shù)學(xué)七年級(jí)下：1-6作三角形

長(zhǎng)興實(shí)驗(yàn)初中初一數(shù)學(xué)集體備課長(zhǎng)興實(shí)驗(yàn)初中初一數(shù)學(xué)集體備課第PAGE4頁(yè)共NUMPAGES4頁(yè)§1.6作三角形初一年級(jí)數(shù)學(xué)備課組主備人凌衛(wèi)國(guó)主備章節(jié)內(nèi)容作三角形一、背景介紹及教學(xué)資料本教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形全等的條件的基礎(chǔ)上，安排了尺規(guī)作圖，這樣安排符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在利用尺規(guī)作出三角形后，讓學(xué)生進(jìn)行交流、比較。利用重合的方式觀(guān)察所作的三角形是否全等。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用三角形全等的判定條件來(lái)說(shuō)明大家所作的三角形是否全等，進(jìn)一步說(shuō)明該作法的合理性。本節(jié)充分運(yùn)用了直觀(guān)操作與推理相結(jié)合的方法，教師要有較好的把握能力。二、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)有三個(gè)作圖題。第一個(gè)作圖題是用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，是基本的作圖題，第二個(gè)作圖題給出條件作三角形，并利用三角形全等條件進(jìn)行說(shuō)明作法的合理性。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生作第三個(gè)圖——線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。三、教學(xué)目標(biāo) 1．會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，會(huì)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。2．根據(jù)已知條件，能用尺規(guī)作出符合條件的三角形。3．通過(guò)與同伴交流作圖過(guò)程和結(jié)果的合理性，體會(huì)對(duì)問(wèn)題的說(shuō)理要有理有據(jù)。4．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)已知條件作圖。難點(diǎn)：用規(guī)范的尺規(guī)作圖語(yǔ)言來(lái)描述作法，并能依據(jù)要求作出相應(yīng)的圖形。五、教學(xué)準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備直尺和圓規(guī)。 六、教學(xué)過(guò)程內(nèi)容呈現(xiàn)第二次備課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師：以前，為了顯示誰(shuí)的邏輯思維能力更強(qiáng)，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結(jié)果一些普通的畫(huà)圖題，讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了2000年?？梢?jiàn)，尺規(guī)作圖有著特有的魅力，使無(wú)數(shù)人沉湎其中。在幾何作圖中，我們把用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡(jiǎn)稱(chēng)尺規(guī)作圖。（教師強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖與以前畫(huà)圖的區(qū)別。）二、范例教學(xué)問(wèn)題一：1．利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角，使它等于已知角。說(shuō)明：（1）引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，明確作圖的一般步驟。（2）明確本套教材對(duì)于尺規(guī)作圖題，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，都要求寫(xiě)出作法。已知：∠AOB，求作∠，使∠=∠AOB教師引導(dǎo)學(xué)生邊作圖邊試著敘述它的作法：作法：1．以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D。2．畫(huà)一條射線(xiàn)，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧l，交于點(diǎn)C′。3．以點(diǎn)為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧l于點(diǎn)D′。4．過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線(xiàn)。則∠就是所求作的角。2．將你作的∠與∠AOB進(jìn)行比較，它們相等嗎？為什么？（學(xué)生可能會(huì)利用重合，或干脆用量角器來(lái)判斷，教師給予肯定。并引導(dǎo)學(xué)生思考能否用三角形全等的條件來(lái)說(shuō)明，即說(shuō)明作法的合理性。）對(duì)于有困難的學(xué)生，可提示連結(jié)CD′，并寫(xiě)出推理步驟。師生共同完成：連結(jié)CD，。在△OCD與△中OC=（作法）OD=（作法）CD=（作法）∴△OCD≌△（SSS）∴∠=∠AOB問(wèn)題二：已知三角形的兩角及夾邊，求作這個(gè)三角形。已知∠α，∠β和線(xiàn)段a，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a。使學(xué)生明確：確定三角形的關(guān)鍵是確定三個(gè)頂點(diǎn)。1．學(xué)生試著口述作法，根據(jù)步驟作出相應(yīng)的圖形。作法：（1）作一條線(xiàn)段AB=a。（2）分別以A，B為頂點(diǎn)，在線(xiàn)段AB的同側(cè)作∠DAB=∠α，∠EBA=∠β，DA與EB相交于點(diǎn)C。則△ABC就是所求作的三角形。2．將你所作的三角形與別人作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？（學(xué)生可能用重合的方法來(lái)判斷所作出的三角形是否全等。教師給予肯定。并繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生能否用三角形全等的條件來(lái)說(shuō)明，即說(shuō)明作法的合理性。）3．你還有其他的作法嗎？鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種作法，并組織全班進(jìn)行交流。問(wèn)題三：做一做：教科書(shū)第32頁(yè)引導(dǎo)學(xué)生模仿剛才的作法，寫(xiě)出這個(gè)圖形的作法，并說(shuō)明。（學(xué)生板書(shū)，組織全班進(jìn)行交流）。結(jié)合問(wèn)題二、三，教師進(jìn)行歸納：一般情況下，已知兩角夾邊，先畫(huà)邊。已知兩邊夾角，先畫(huà)角。問(wèn)題四：例2：教科書(shū)第32頁(yè)。分析：（1）要作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，需找出線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)上幾個(gè)點(diǎn)？（兩個(gè)點(diǎn)）（2）回顧線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上點(diǎn)的性質(zhì)。師生共同完成。三、鞏固練習(xí)1．教科書(shū)第33頁(yè)，課內(nèi)練習(xí)第2題。對(duì)于有困難的學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生在例2的基礎(chǔ)上完成。2．教科書(shū)第33頁(yè)第1題，（教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言表達(dá)作圖過(guò)程）。四、小結(jié)在教師引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容。五、布置作業(yè)必做題：教科書(shū)第33頁(yè)的作業(yè)題。選做題：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，也可以從下列的備選題中選做。備選例題1．如圖，已知△ABC，求作△，使△≌△ABC備選練習(xí)：1．已知∠α，∠β和線(xiàn)段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠/