基于MATLABSimulink環(huán)境下的PID參數(shù)整定市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

基于MATLAB/Simulink環(huán)境下PID參數(shù)整定StudyonPIDparametersturningmethodbasedonMATLAB/Simulink一、PID控制(PIDControl)1.介紹

1.1PID控制應(yīng)用廣泛，實(shí)現(xiàn)簡單1.2幾個(gè)慣用PID參數(shù)整定方法1)穩(wěn)定邊界法2)4:1衰減法3)魯棒法4)ISTE最優(yōu)參數(shù)整定法(ItegralSquaredTime-weightedErrors）四種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：穩(wěn)定邊界法和4:1衰減法上升時(shí)間短，調(diào)整過程快；魯棒法和ISTE法超調(diào)量小，調(diào)整過程平衡，魯棒性好。4:1衰減法有一定不足，魯棒性差；ISTE法調(diào)整時(shí)間長；魯棒法整定參數(shù)偏保守。2.PID參數(shù)及其對系統(tǒng)控制過程影響2.1PID控制參數(shù)(PIDparameters)工業(yè)常見PID控制規(guī)律為寫成傳遞函數(shù)形式：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中常采取增量形式：普通地，增大百分比系數(shù)Kp,將加緊系統(tǒng)響應(yīng)速度，在有靜差系統(tǒng)中，有利于減小靜差，但并不能根本上消除靜差，且過大百分比系數(shù)會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩或使振蕩次數(shù)增多，使調(diào)整時(shí)間加長，當(dāng)百分比系數(shù)大于一定值時(shí)還會使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差甚至使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。百分比系數(shù)過小又會使系統(tǒng)動作遲緩。積分控制通常與百分比控制或百分比微分控制聯(lián)合使用，組成PI或PID控制，增大積分時(shí)間常數(shù)（積分變?nèi)酰┯欣跍p小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更穩(wěn)定，但同時(shí)會延長系統(tǒng)消除靜差時(shí)間。積分時(shí)間常數(shù)太小又會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，增大系統(tǒng)振蕩次數(shù)。微分控制通常與百分比控制或百分比積分控制聯(lián)合使用，組成PD或PID控制。微分控制可改進(jìn)系統(tǒng)動態(tài)特征，如減小超調(diào)量，縮短調(diào)整時(shí)間，允許加大百分比控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提升控制精度。但應(yīng)該注意，微分時(shí)間常數(shù)偏大或偏小時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)量依然存在，調(diào)整時(shí)間依然較長，只有適當(dāng)微分時(shí)間常數(shù)，才能取得比較滿意過渡過程。另外，微分作用也使得系統(tǒng)對擾動變得敏感。百分比：用于偏差“粗調(diào)”，確保系統(tǒng)“穩(wěn)”積分：用于偏差“細(xì)調(diào)”，確保系統(tǒng)“準(zhǔn)”微分：用于偏差“細(xì)調(diào)”，確保系統(tǒng)“快”二、PID參數(shù)整定(PIDParametersTurning)——Simulink環(huán)境下PID參數(shù)穩(wěn)定邊界法整定過程控制系統(tǒng)中，PID調(diào)整器慣用傳遞函數(shù)形式可寫成

1）將積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD設(shè)為0，KP置較小值，使系統(tǒng)投入穩(wěn)定運(yùn)行。2）逐步增大百分比系數(shù)KP，直到系統(tǒng)出現(xiàn)穩(wěn)定等幅振蕩，即臨界振蕩過程。統(tǒng)計(jì)此時(shí)KP和臨界振蕩振蕩周期T。3）按照下表經(jīng)驗(yàn)公式以及對應(yīng)調(diào)整器類型整定對應(yīng)PID參數(shù)，然后再進(jìn)行仿真校驗(yàn)和微調(diào)。使用穩(wěn)定邊界法整定PID參(Z-NMethod)分為以下幾步調(diào)整規(guī)律整定參數(shù)KPKIKDP0.5KPPI0.455KP0.535KP/TPID0.6KP1.2KP/T0.075KPT實(shí)例(Instance)：已知被控對象數(shù)學(xué)模型為二階振蕩步驟，其傳遞函數(shù)為：測量裝置和調(diào)整閥傳遞函數(shù)為：本系統(tǒng)是過程控制控制對象，其特點(diǎn)是時(shí)間常數(shù)大、控制要求不是很準(zhǔn)確，所以PID校正是主要控制伎倆。詳細(xì)步驟：1）在Simulink下搭建系統(tǒng)框圖以下2）設(shè)置PID參數(shù)名稱其仿真環(huán)境參數(shù)分別雙擊三個(gè)Gain元件，并在彈出對話框中填入對應(yīng)變量名，比如Kp,Ki,Kd.在仿真環(huán)境設(shè)置中將“StopTime”設(shè)為60，“Relativetolerance”設(shè)為1e-5。3）初始化參數(shù)并逐步整定PID參數(shù)

在MATLABCommandWindow輸入：Kp=1;Ki=0;Kd=0;然后回到Simulink界面，就能夠開始仿真了。初始參數(shù)意義即相當(dāng)于沒有PID調(diào)整器校正前系統(tǒng)。點(diǎn)擊Start開始仿真。從仿真結(jié)果看，校正前該系統(tǒng)在階躍輸入下是穩(wěn)定，不過存在顯著穩(wěn)態(tài)誤差。所以能夠用穩(wěn)定邊界法來整定PID參數(shù)，以取得理想系統(tǒng)性能。

采取夾逼法，先把Kp設(shè)一較大值，看系統(tǒng)是否穩(wěn)定，穩(wěn)定就令Kp=2*Kp,不穩(wěn)定就令Kp=Kp/2，直到出現(xiàn)臨界穩(wěn)定即等幅振蕩。Kp=12.5

放大坐標(biāo)觀察兩個(gè)波峰之間距離，比15多一點(diǎn)，所以T可取15.2，此時(shí)Kp=12.5。按照穩(wěn)定邊界法表格里計(jì)算方法，我們很輕易就能夠得到整定PID參數(shù)。

在MATLABCommandWindow中輸入Kp=12.5;T=15.2;Ki=1.2*Kp/T;Kd=0.075*Kp*T;Kp=0.6*Kp;

得到結(jié)果為：Kp=7.5000;Ki=0.9868;Kd=14.2500;

用上面整定PID參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)仿真，得到校正后系統(tǒng)響應(yīng)曲線以下：

由仿真結(jié)果可得系統(tǒng)超調(diào)量δ%＝60%，調(diào)整時(shí)間ts>40s，因?yàn)槭沁^程控制系統(tǒng)，對調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量要求不是很高，40s調(diào)整時(shí)間能夠接收，但60%超調(diào)量還是大了一些，所以還應(yīng)該深入修正。依據(jù)PID各部分參數(shù)對系統(tǒng)過程影響，我們適當(dāng)降低Ki即增大積分時(shí)間常數(shù)，減弱積分作用，能夠有效降低超調(diào)，令Ki=0.5000;再次仿真。由左圖，超調(diào)量在35%左右，調(diào)整時(shí)間在33s左右，比修正前都大為改進(jìn)，此時(shí)系統(tǒng)性能指標(biāo)，對于過程控制來說已經(jīng)比較令人滿意了。三、總結(jié)這種基于MATLAB和Simulink仿真環(huán)境下PID參數(shù)整定方法與傳統(tǒng)PID參數(shù)整定方法相比較，其特點(diǎn)是：簡單、直觀、有效、完全可視化且物理意義明確。這