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第七章回歸分析1

變量之間的關(guān)系大致有兩種，一是函數(shù)關(guān)系，是確定性的，如s=vt;另一種是相關(guān)關(guān)系，是不確定的.

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，更多的是相關(guān)關(guān)系.如投入與產(chǎn)出、價(jià)格與需求的關(guān)系等等.回歸分析方法是處理變量間相互關(guān)系的有力工具.2第一節(jié)一元線性回歸的經(jīng)驗(yàn)公式3一、散點(diǎn)圖與回歸直線將n對(duì)觀察結(jié)果作為直角平面上的點(diǎn)，這樣得到的圖形稱為散點(diǎn)圖.散點(diǎn)圖可以幫助我們粗略地看出

x與

y的相關(guān)關(guān)系的形式.4例1價(jià)格與供給量的觀察數(shù)據(jù)見下表：x(元)23456810121416y(噸)152025303545608080110散點(diǎn)圖由圖1可以看出，x與y之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，且這種關(guān)系是線性關(guān)系.圖15

圖1的10個(gè)點(diǎn)雖然不在一直線上，但大致散布于一條直線周圍，我們把其表示為：即對(duì)每一個(gè)x值，其中不依賴于x的未知參數(shù).稱上述方程為y關(guān)于x

的一元線性回歸方程.通常記為7求

a,b

估計(jì)值的方法：(一)作圖法：簡(jiǎn)單方便，但精度差，局限性大；(二)參數(shù)估計(jì)法：最大似然估計(jì)法；矩估計(jì)法；最小二乘估計(jì)法（常用）.8二、最小二乘法達(dá)到最小.上述原則即稱為最小二乘原則，由此估計(jì)a,b的方法稱為最小二乘法.LSE(LeastSquareEstimation)9——稱為正規(guī)方程組其中10系數(shù)行列式所以方程組有唯一解11記則顯然回歸直線經(jīng)過散點(diǎn)圖的幾何中心12例2價(jià)格與供給量的觀察數(shù)據(jù)見下表：x(元)23456810121416y(噸)152025303545608080110求

y對(duì)

x

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