2024-2025學(xué)年高中物理第1章習(xí)題課1電場的性質(zhì)學(xué)案新人教版選修3-1

PAGE5-習(xí)題課1電場的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標]1.理解描述電場力的性質(zhì)物理量——場強及電場線。2.理解描述電場能的性質(zhì)的物理量——電勢、電勢能、電勢差及等勢線。一、電場線、等勢面和運動軌跡的綜合1．已知等勢面的形態(tài)分布，依據(jù)電場線和等勢面相互垂直可以繪制電場線。2．由電場線和等差等勢面的疏密，可以比較不同點的電場強度大小，電場線或等勢面密集處，電場強度較大。3．依據(jù)電荷的運動軌跡可以推斷電荷受力方向和做功的正負，從而推斷電勢能的改變狀況，留意靜電力與電場線相切，且指向曲線的凹側(cè)。【例1】(多選)某同學(xué)在探討電子在電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的軌跡(如圖中實線所示)，圖中未標明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的是()A．假如圖中虛線是電場線，電子由a點運動到b點，動能削減，電勢能增加B．假如圖中虛線是等勢面，電子由a點運動到b點，動能增加，電勢能削減C．不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電場強度都大于b點的電場強度D．不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電勢都高于b點的電勢BC[若虛線是電場線，從軌跡彎曲方向可知電場力沿著電場線向左，ab曲線上每一點的瞬時速度與電場力方向均成鈍角，故電子做減速運動，所以A錯誤；若虛線為等勢面，依據(jù)等勢面與電場線到處垂直可大致畫出電場線，明顯可看出曲線上每個位置電子受到的電場力與速度成銳角，電子加速運動，所以B正確；若虛線是電場線，由電場線的密集程度可看出a點的場強較大，由沿著電場線方向電勢越來越低可推斷a處的電勢較高，若虛線是等勢面，從電子曲線軌跡向下彎曲可知電場線方向垂直虛線向上，沿著電場線方向電勢越來越低，故a點電勢較小，可推斷D錯誤；而等差等勢面密集處電場線也越密集，故a處場強較大，因此無論虛線是電場線還是等勢面，均有a點的場強大于b點的場強，所以C正確。故選B、C。]已知等勢面的形態(tài)分布，依據(jù)電場線和等勢面相互垂直繪制電場線，再依據(jù)軌跡彎曲方向找電荷的受力方向，結(jié)合運動軌跡或路徑，推斷功的正負；由靜電力做功正負確定動能及電勢能的改變。1．如圖中的實線表示電場線，虛線表示只受靜電力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，可以判定()A．M點的電勢高于N點的電勢B．M點的電場強度大于N點的電場強度C．粒子在M點的速率大于粒子在N點的速率D．粒子在N點的電勢能大于粒子在M點的電勢能A[粒子由M點向N點運動，依據(jù)帶正電的粒子受到的靜電力沿電場線的切線，速度方向沿軌跡的切線可知粒子所受靜電力的方向與速度方向的夾角為銳角，故靜電力做正功，動能增加，電勢能削減，C、D錯誤；依據(jù)靜電力對正電荷做正功，電荷從高電勢向低電勢運動可知，M點的電勢高于N點的電勢，A正確；電場強度的大小和電場線的疏密程度有關(guān)，電場線越密，電場強度越大，故M點的電場強度小于N點的電場強度，B錯誤。]二、電勢凹凸及電勢能增減的推斷1．電勢凹凸常用的兩種推斷方法(1)依據(jù)電場線的方向→沿電場線方向電勢漸漸降低。(2)依據(jù)UAB＝φA－φB→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。2．電勢能增、減的推斷方法(1)做功推斷法→電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增加。(2)公式法→由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大電勢能越大；Ep的負值越小電勢能越大。(3)能量守恒法→在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減??；反之，電勢能增加。(4)電荷電勢法→正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大?！纠?】如圖是勻強電場遇到空腔導(dǎo)體后部分電場線的分布圖，電場線的方向如圖中箭頭所示，M、N、Q是以直電場線上一點O為圓心的同一圓周上的三點，OQ連線垂直于MN。以下說法正確的是()A．O點電勢與Q點電勢相等B．M、O間的電勢差小于Q、N間的電勢差C．將一負電荷由M點移到Q點，電荷的電勢能增加D．若在Q點釋放一個正電荷，正電荷所受靜電力將沿與OQ垂直的方向向上C[由電場線的方向可知φM>φO>φN，再作出此電場中過O的等勢線，可知φO>φQ，A錯誤；M、O間的平均電場強度大于O、N間的平均電場強度，故UMO>UON>UQN，B錯誤；因UMQ>0，負電荷從M到Q靜電力做負功，電勢能增加，C正確；正電荷在Q點所受的靜電力方向沿電場線的切線方向而不是圓的切線方向，D錯誤。]2．某靜電場的電場線分布如圖所示，一負點電荷只在電場力作用下先后經(jīng)過場中的M、N兩點，過N點的虛線是電場中的一條等勢線，則()A．M點的電場強度小于N點的電場強度B．M點的電勢低于N點的電勢C．負點電荷在M點的電勢能小于在N點的電勢能D．負點電荷在M點的動能小于在N點的動能C[電場線密集的地方，電場強度大，故M點的電場強度大于N點的電場強度，A錯誤；沿著電場線電勢降低，故M點的電勢高于N點的電勢，B錯誤；負點電荷由M到N電場力做負功，動能減小，電勢能增加，故C正確，D錯誤。]三、電勢、電勢能、電場力做功的綜合分析計算電場力做功的方法，常見的有以下幾種：1．利用電場力做功與電勢能的關(guān)系求解：WAB＝EpA－EpB。2．利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強電場。3．利用公式WAB＝qUAB求解。4．利用動能定理求解?！纠?】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B點為AC的中點，C點位于圓周的最低點。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負電小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止起先沿桿下滑，已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點時的速度大小為2eq\r(gR)。求：(1)小球滑到C點時的速度大??；(2)若以C點作為參考點(零電勢點)，試確定A點的電勢。[解析](1)因為B、C兩點電勢相等，故小球從B到C運動的過程中電場力做的總功為零。由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC＝eq\f(3R,2)依據(jù)動能定理有mg·eq\f(3R,2)＝eq\f(mveq\o\al(2,C),2)－eq\f(mveq\o\al(2,B),2)解得vC＝eq\r(7gR)。(2)小球從A到C，重力和電場力均做正功，所以由動能定理有mg·3R＋W電＝eq\f(mveq\o\al(2,C),2)，又依據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系：W電＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)，又因為φC＝0，可得φA＝eq\f(－mgR,2q)。[答案](1)eq\r(7gR)(2)eq\f(－mgR,2q)3．如圖所示，在水平方向的勻強電場中，用長為L的絕緣細線拴住一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，線的上端固定。起先時連線帶球拉成水平，突然松開后，小球由靜止起先向下?lián)u擺，當(dāng)細線轉(zhuǎn)過60°角時的速度恰好為零。求：(1)A、B兩點的電勢差UAB；(2)電場強度的大小。[解析](1)小球由靜止釋放，若沒有電場，則小球運動到最低點后再搖擺到左邊與釋放點等高的地方，而有電場時，細線轉(zhuǎn)過60°處小球速度恰好為零，由此可知，靜電力肯定做負功，據(jù)動能定理得mgLsin60°＋qUAB＝0，解得UAB＝－eq\f(\r(3)mgL,2q)。(2)A、B兩點沿電場線方向的距離為L(1－cos60°)，則電場強度E＝eq\f(UBA,L（1－cos60°）)，由此得E＝eq\f(\r(3)mg,q)。[答案](1)－eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)1．關(guān)于電場線，下列說法中正確的是()A．電場線就是電荷運動的軌跡B．電場中的電場線可以相交C．電場線越密的地方場強越小D．電場線上某點的切線方向與負摸索電荷在該點所受電場力的方向相反D[電場線是不閉合的曲線，它的疏密程度可以表示場強的大小，電場線越密的地方場強越大，電場線不能相交，電場線不等同于電荷運動的軌跡，故A、B、C均錯；電場線某點的切線方向與放在該點的正電荷受力方向相同，與負電荷受力方向相反，故只有D對。]2．A、B是一條電場線上的兩個點，一帶正電的粒子僅在靜電力作用下以肯定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其v-t圖象如圖所示，則該電場的電場線分布可能是圖中的()ABCDD[依據(jù)v-t圖象，帶電粒子的加速度漸漸增大，速度漸漸減小，選項D正確。]3．如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋q和－q，兩球間用絕緣細線連接，甲球由絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強電場，電場強度為E，平衡時細線都被拉緊，則平衡時的位置可能是()ABCDA[以甲、乙為整體，懸線1的拉力豎直向上，與重力平衡；對小球乙，重力和勻強電場的靜電力的合力指向右下方，則懸線2的拉力和庫侖引力的合力指向左上方，選項A正確。]4．如圖所示，在兩等量異種點電荷的連線上有D、E、F三點，且DE＝EF，K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面。一不計重力的帶負電的粒子從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則()A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|<|