人教版 八年級下冊數(shù)學(xué) 第十七章勾股定理 172勾股定理逆定理的應(yīng)用(復(fù)習(xí))課件

17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理第2課時勾股定理的逆定理的應(yīng)用人教版八年級下冊數(shù)學(xué)17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理第2課時1題型一利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀

題型一利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀

2

3練習(xí)

已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足a+b＝10，ab＝18，c＝8，則此三角形為

三角形．練習(xí)已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足a+b＝4題型二勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用例2如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC，試說明：AC⊥CD．1232

題型二勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用例2如圖，在四邊形5證明：

在△ABC中AB⊥BC，根據(jù)勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝12+22＝5，∵在△ACD中，AC2+CD2＝5+4＝9，AD2＝9，∴AC2+CD2＝AD2，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，△ACD為直角三角形，∴AC⊥CD證明：6練習(xí)如圖所示，在四邊形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA＝2：2：3：1，且∠B＝90°，求∠DAB的度數(shù)．2k2kk3k

練習(xí)如圖所示，在四邊形ABCD中，已知：AB：BC：7人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十七章勾股定理172勾股定理逆定理的應(yīng)用(復(fù)習(xí))課件8題型三利用勾股定理的逆定理證明垂直問題

9x3x6x2x7x9x

題型三利用勾股定理的逆定理證明垂直問題

9x3x6x2x9人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十七章勾股定理172勾股定理逆定理的應(yīng)用(復(fù)習(xí))課件10題型四利用勾股定理的逆定理證明實際問題例4如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領(lǐng)海？51213

題型四利用勾股定理的逆定理證明實際問題例4如圖，南北向11人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十七章勾股定理172勾股定理逆定理的應(yīng)用(復(fù)習(xí))課件12練習(xí)某花園小區(qū)有一空地，為美化小區(qū)，居委會準(zhǔn)備將其開發(fā)種植花草，經(jīng)測量AB=13m，BC＝10m，BC邊上的中線AD＝12m，如果種植每平方米花草需要50元，那么種植這塊三角形空地需要多少元？∵52+122＝132，即BD2+AD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，則AD⊥BC，∵種植每平方米花草需要50元，∴種植這塊三角形空地需要：50×60＝3000（元）練習(xí)某花園小區(qū)有一空地，為美化小區(qū)，居委會準(zhǔn)備將其開發(fā)種13鞏固提高1、已知|x﹣12|+（y﹣13）2與z2﹣10z+25互為相反數(shù)，則以x，y，z為邊的三角形是

三角形．

鞏固提高1、已知|x﹣12|+（y﹣13）2與z2﹣10z+143．如圖，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以AB為直徑的半圓過點C，再分別以BC、AC為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為

．4．如圖，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，則圖中陰影部分的面積為

．3．如圖，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以A15（1）請你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a＝

n2﹣1；b＝2n；c＝

n2+1

；（2）猜想：以a、b、c為邊長的三角形是否是直角三角形？

為什么？

n2345…a22﹣132﹣142﹣152﹣1…b46810…c22+132+142+152+1…5．張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計了如下數(shù)表：（1）請你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)nn1617.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理第2課時勾股定理的逆定理的應(yīng)用人教版八年級下冊數(shù)學(xué)17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理第2課時17題型一利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀

題型一利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀

18

19練習(xí)

已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足a+b＝10，ab＝18，c＝8，則此三角形為

三角形．練習(xí)已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足a+b＝20題型二勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用例2如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC，試說明：AC⊥CD．1232

題型二勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用例2如圖，在四邊形21證明：

在△ABC中AB⊥BC，根據(jù)勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝12+22＝5，∵在△ACD中，AC2+CD2＝5+4＝9，AD2＝9，∴AC2+CD2＝AD2，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，△ACD為直角三角形，∴AC⊥CD證明：22練習(xí)如圖所示，在四邊形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA＝2：2：3：1，且∠B＝90°，求∠DAB的度數(shù)．2k2kk3k

練習(xí)如圖所示，在四邊形ABCD中，已知：AB：BC：23人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十七章勾股定理172勾股定理逆定理的應(yīng)用(復(fù)習(xí))課件24題型三利用勾股定理的逆定理證明垂直問題

9x3x6x2x7x9x

題型三利用勾股定理的逆定理證明垂直問題

9x3x6x2x25人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十七章勾股定理172勾股定理逆定理的應(yīng)用(復(fù)習(xí))課件26題型四利用勾股定理的逆定理證明實際問題例4如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領(lǐng)海？51213

題型四利用勾股定理的逆定理證明實際問題例4如圖，南北向27人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十七章勾股定理172勾股定理逆定理的應(yīng)用(復(fù)習(xí))課件28練習(xí)某花園小區(qū)有一空地，為美化小區(qū)，居委會準(zhǔn)備將其開發(fā)種植花草，經(jīng)測量AB=13m，BC＝10m，BC邊上的中線AD＝12m，如果種植每平方米花草需要50元，那么種植這塊三角形空地需要多少元？∵52+122＝132，即BD2+AD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，則AD⊥BC，∵種植每平方米花草需要50元，∴種植這塊三角形空地需要：50×60＝3000（元）練習(xí)某花園小區(qū)有一空地，為美化小區(qū)，居委會準(zhǔn)備將其開發(fā)種29鞏固提高1、已知|x﹣12|+（y﹣13）2與z2﹣10z+25互為相反數(shù)，則以x，y，z為邊的三角形是

三角形．

鞏固提高1、已知|x﹣12|+（y﹣13）2與z2﹣10z+303．如圖，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以AB為直徑的半圓過點C，再分別以BC、AC為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為

．4．如圖，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，則圖中陰影部分的面積為

．3．如圖，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以A31（1）請你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a＝

n2﹣1；b＝2n；c＝