空間幾何體的直觀圖-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2

空間幾何體的直觀圖理解并掌握斜二測(cè)畫法能夠根據(jù)斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖能夠根據(jù)斜二測(cè)畫法畫幾何體的直觀圖教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)能夠根據(jù)斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖能夠根據(jù)斜二測(cè)畫法畫幾何體的直觀圖能夠根據(jù)斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖能夠根據(jù)斜二測(cè)畫法畫幾何體的直觀圖下面的立體圖形都是什么？？？你能在紙上畫出上面的這些圖形嗎？？？思考：這兩副圖相同嗎?空間幾何體的直觀圖討論：圖(2)是圖(1)的幾何體的直觀圖（1）

（2）那么它是怎樣畫出來的呢？我們今天來學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測(cè)畫法?？臻g圖形的直觀圖的概念在一個(gè)平面內(nèi)不可能畫出空間圖形的真實(shí)形狀，

為了便于對(duì)空間圖形的研究，我們將作出空間圖形的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空間圖形的真實(shí)形狀，但它具有立體感。立體幾何中常用中學(xué)學(xué)過的平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測(cè)畫法．平行性不變，但形狀、長度、夾角會(huì)改變；投影規(guī)律平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變．斜二測(cè)畫法主要步驟：①在已知圖中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O；②作x'軸，y'軸，兩軸相交于O'，且使∠x'O'y'＝45'或135'；③已知圖中平行于x軸的線段仍與x'軸平行，且保持原長度不變；平行于y軸的線段仍與y'軸平行，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；④連接其余線條，擦去多余的輔助線．斜二測(cè)畫法的主要作用是為了畫空間幾何體．四個(gè)步驟：取面、畫軸、平行性、長度1.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖.能力拓展畫水平放置的正三角形的直觀圖．

第二步：在x'軸上取O'A'＝OA，O'B'＝OB，在y'軸上取O'C'＝0.5OC．第三步：連結(jié)A'C'，B'C'，所得三角形A'B'C'就是正三角形ABC的直觀圖1.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論是否正確?正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√",錯(cuò)誤的畫“X".(1)相等的線段在直觀圖中仍然相等.(

)(2)平行的線段在直觀圖中仍然平行。(

)(3)一個(gè)角的直觀圖仍是-一個(gè)角.(

)(4)相等的角在直觀圖中仍然相等.(

)××√√2.用斜二測(cè)畫法酉出下列水平放置的平面圖形的直觀圖(尺寸自定)。(1)矩形;

(2)平行四邊形:(3)正三角形;

(4)正五邊形.斜二測(cè)畫法畫幾何體的主要步驟：四個(gè)步驟：取面、畫軸、平行性、長度2.已知長方體的長、寬、高分別是3cm,2cm,1.5cm,用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖.分析:畫棱柱的直觀圖，通常將其底面水平放置.利用斜二測(cè)畫法畫畫出底面，再畫出則棱，就可以得到棱柱的直觀圖.長方體是一種特殊的棱柱，為畫圖簡便，可取經(jīng)過長方體的一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所在直線作為x軸、y軸、z軸.(3)畫側(cè)棱.在心軸正半軸上取線段AA'.使AA'=1.5cm.過B，C，D各點(diǎn)分別作二軸的平行線，在這些平行線上分別截取1.5cm長的線段BB',cC',DD'.(4)成圖.順次連接A'.B'.C".D'，并加以整理(去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線)。就得到長方體的直觀圖了.3.已知圓柱的底面半徑為1cm.側(cè)面母線長3cm.畫出它的直觀圖.對(duì)于圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面.再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出兩側(cè)的兩條母線(圖).畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線。它是一個(gè)圓.同時(shí)還經(jīng)常畫出經(jīng)過球心的截面圓，它們的直觀圖是情圓，用以襯托球的立體性(圖).4.某簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合。畫出這個(gè)組合體的直觀圖.分析:西組合體的直觀圖。先要分析它的結(jié)構(gòu)特征。知道其中有哪些簡單幾何體以及它們的組合方式。然后再畫直觀圖。本題中沒有尺寸要求。畫圖時(shí)只需選擇合適的大小。表達(dá)出該幾何體的站構(gòu)特征就可以了。畫法:如圖，先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標(biāo)注相關(guān)字母，就得到組合體的直觀圖.1.用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)棱長為3cm的正方體的直觀圖.2.用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)正六棱柱的直觀圖.3.一個(gè)簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)半球，并且半球的球心就是圓柱的上底面圓心，畫出這個(gè)組合體的直觀圖.能夠根據(jù)斜二測(cè)畫法畫平面圖形的直觀圖能夠根據(jù)直觀還原平面圖形斜二測(cè)畫法1.用斜二測(cè)面法面水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論是否正確?正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√",錯(cuò)誤的畫“X".(1)三角形的直觀圖是三角形.(

)(2)平行四邊形的直觀圖是平行四邊形.(

）

(3)正方形的直觀圖是正方形.（

）

(4)菱形的直觀圖是菱形.（

）

2.用斜二測(cè)畫法畫出下列水平放置的等腰直角三角形的直觀圖:(1)直角邊橫向;(2)斜邊橫向.

（1）

（2）3.用斜二測(cè)畫法畫出底面邊長為2cm.側(cè)棱長為3cm的正三棱柱的直觀圖。4.畫底面半徑為1cm,母線長為3cm的圓柱的直觀圖.6.已知一個(gè)圓錐由等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)形成。畫出這個(gè)圓維的直觀圖。