2018年4月遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷【含答案】

2018年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）一．選擇題（共10小題，滿分20分）1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比5小的是（）A．﹣1 B．2 C．﹣1 D．【分析】首先確定無(wú)理數(shù)的取值范圍，然后再確定是實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)而可得答案．解：A、∵5＜＜6，∴5﹣1＜﹣1＜6﹣1，∴﹣1＜5，故此選項(xiàng)正確；B、∵2=＞，∴2＞5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵6＜＜7，∴5＜﹣1＜6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵4＜＜5，∴5＜+1＜6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．2．由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A．3塊 B．4塊 C．6塊 D．9塊【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解：從俯視圖可得最底層有3個(gè)小正方體，由主視圖可得有2層上面一層是1個(gè)小正方體，下面有2個(gè)小正方體，從左視圖上看，后面一層是2個(gè)小正方體，前面有1個(gè)小正方體，所以此幾何體共有四個(gè)正方體．故選：B．3．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：1350000000=1.35×109，故選：B．4．如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．解：根據(jù)題意，得：=2x，解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故選：A．5．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)域的概率是（）A． B． C． D．【分析】首先確定在圖中藍(lán)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向藍(lán)域的概率．解：∵一個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，其中藍(lán)色部分占2份，∴指針指向藍(lán)域的概率是==；故選：D．6．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2【分析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．解：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6cm×8cm=24cm2．故選：C．7．解分式方程，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（）A．方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（x﹣1）（x+1） B．方程兩邊都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6 C．解這個(gè)整式方程，得x=1 D．原方程的解為x=1【分析】分式方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解：分式方程的最簡(jiǎn)公分母為（x﹣1）（x+1），方程兩邊乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解．故選：D．8．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)．A．三個(gè)內(nèi)角平分線 B．三邊垂直平分線 C．三條中線 D．三條高【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答．解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．故選：B．9．點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=（）A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a、b的值，然后再計(jì)算a+b即可．解：∵點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a=4，b=﹣3，∴a+b=1，故選：D．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠F的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．100°【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出∠BMF=100°，∠FNB=80°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)以及得出∠F的度數(shù)．解：∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=120°，∠C=80°，∴∠BMF=120°，∠FNB=80°，∵將△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，∴∠F=∠B=180°﹣60°﹣40°=80°，故選：B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．計(jì)算a10÷a5=a5．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．解：原式=a10﹣5=a5，故a5．12．如圖，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA=，則AB=5．【分析】在Rt△ABC中，已知tanA，BC的值，根據(jù)tanA=，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長(zhǎng)求出．解：Rt△ABC中，∵BC=4，tanA==，∴AC==3，則AB==5，故5．13．若a+b=2，ab=﹣3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為﹣12．【分析】根據(jù)a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值．解：∵a+b=2，ab=﹣3，∴a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2），=ab（a+b）2，=﹣3×4，=﹣12．故﹣12．14．在一次射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員前7次射擊共中62環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，那么第8次射擊他至少要打出8環(huán)的成績(jī)．【分析】設(shè)第8次射擊打出x環(huán)的成績(jī)，根據(jù)總成績(jī)=前7次射擊成績(jī)+后3次射擊成績(jī)（9、10兩次按最高成績(jī)計(jì)算）結(jié)合總成績(jī)大于89環(huán)，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小值即可得出結(jié)論．解：設(shè)第8次射擊打出x環(huán)的成績(jī)，根據(jù)題意得：62+x+10+10＞89，解得：x＞7，∵x為正整數(shù)，∴x≥8．故8．15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0中，正確的有①②③⑤．（只填序號(hào)）【分析】根據(jù)圖象可判斷①②③④⑤，由x=1時(shí)，y＜0，可判斷⑥解由圖象可得，a＞0，c＜0，b＜0，△=b2﹣4ac＞0，對(duì)稱軸為x=∴abc＞0，4ac＜b2，當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小．故①②⑤正確∵﹣=＜1∴2a+b＞0故③正確由圖象可得頂點(diǎn)縱坐標(biāo)小于﹣2，則④錯(cuò)誤當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0故⑥錯(cuò)誤故答案為①②③⑤16．已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點(diǎn)B作⊙O的切線，從圓周上一點(diǎn)P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設(shè)PA=x，則AP+2PM的函數(shù)表達(dá)式為AP+2PM=x+=﹣+20，（0＜x＜10），此函數(shù)的最大值是，最小值是不存在．【分析】先連接BP，AB是直徑，BP⊥BM，所以有，∠BMP=∠APB=90°，又∠PBM=∠BAP，那么有△PMB∽△PAB，于是PM：PB=PB：AB，可求PM==，從而有AP+2PM=x+=﹣x2+x+20（0＜x＜10），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可求函數(shù)的最大值．解：如圖所示，連接PB，∵∠PBM=∠BAP，∠BMP=∠APB=90°，∴△PMB∽△PAB，∴PM：PB=PB：AB，∴PM==，∴AP+2PM=x+=﹣x2+x+20（0＜x＜10），∵a=﹣＜0，∴AP+2PM有最大值，沒(méi)有最小值，∴y最大值==．故AP+2PM=x+=﹣x2+x+20（0＜x＜10），，不存在．三．解答題（共3小題，滿分22分）17．（6分）計(jì)算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．解：原式=4﹣3+1﹣×=2﹣1=1．18．（8分）在?ABCD中，AB=1，BC=2，∠B=45°，M為AB的中點(diǎn)．（1）求tan∠CMD的值；（2）設(shè)N為CD中點(diǎn)，CM交BN于K，求及S△BKC的值．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MF⊥BC于F，交DA的延長(zhǎng)線于E，作DG⊥MC交MC的延長(zhǎng)線于G，①求出ME，MF，BF的長(zhǎng)，②求出MC的長(zhǎng)，③求出?ABCD的面積，△MCD的面積，④由△MCD的面積，求出DG的長(zhǎng)，⑤由勾股定理求出CG的長(zhǎng)，⑥求出MG的長(zhǎng)，⑦在Rt△MDG中，求出tan∠CMD的值．（2）易證明△KBM≌△KNC，∴BK=BN，∴，?ABCD=．解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MF⊥BC于F，交DA的延長(zhǎng)線于E，作DG⊥MC交MC的延長(zhǎng)線于G，∵在?ABCD中，AB=1，BC=2，∠B=45°，M為AB的中點(diǎn)．∴BM=AM=，∠EAM=∠B=45°，∴△AEM、△BFM是等腰直角三角形，∴AE=EM=BF=MF=，∴DE=AD+AE=2+，CF=2﹣，∴CM=，∵AE=EM=BF=MF=，∴EF=EM+FM=，∴S?ABCD=AD?EF=，∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴S?ABCD=，∵，∴DG=，在Rt△CDG中，由勾股定理得：CG==，∴MG=MC+CG==，在Rt△MDG中，tan∠CMD=．（2）在?ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，∴BM=CN，∵AB∥CD，∴∠MBK=∠CNK，∠BMK=NCK，在△BMK和△NCK中，，∴△BMK≌△NCK（ASA）∴BK=NK，MK=CK，∴．∵M(jìn)K=CK，∴S△BCM=S?ABCD=．19．（8分）某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2：1，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)抽查了60名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是36度；（4）該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人，請(qǐng)求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人？【分析】（1）由虎園人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為x，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為2x，根據(jù)各參觀項(xiàng)目人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得x的值，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；（3）用360°乘以最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡烈士陵園的人數(shù)所占比例．解：（1）本次活動(dòng)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為18÷30%=60人，故60；（2）設(shè)最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為x，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為2x，則x+2x=60﹣18﹣6，解得：x=12，即最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為12，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為24，補(bǔ)全條形圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×=36°，故36；（4）最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有720×=288人．四．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）20．（8分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國(guó)家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華選擇去同一個(gè)地方游玩的概率．【分析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個(gè)地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）∵小明準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國(guó)家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去白鹿原游玩的概率=；（2）畫樹(shù)狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有4種，所以小明和小華選擇去同一個(gè)地方游玩的概率==．21．（8分）如圖，要在長(zhǎng)、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個(gè)正方形的觀賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個(gè)方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長(zhǎng)的，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬．【分析】根據(jù)“小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，”建立方程求解即可得出結(jié)論．解：設(shè)小路的寬為x米，由題意得，（5x）2+（40+50）x﹣2×x×5x=×40×50解得，x=2或x=﹣8（不合題意，舍去）答：小路的寬為2米．五．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）22．（10分）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是⊙O直徑AB異側(cè)的兩點(diǎn)，AC=DC，過(guò)點(diǎn)C與⊙O相切的直線CF交弦DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）試判斷直線DE與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠A=30°，AB=4，求的長(zhǎng)．【分析】（1）利用切線的性質(zhì)得OC⊥CF，再證明△OAC≌△ODC得到∠1=∠2，而根據(jù)圓周角定理得到∠A=∠4，所以∠2=∠4，于是可判定OC∥DE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得DE⊥CF；（2）先利用等腰三角形性質(zhì)得∠1=∠A=30°，從而得到∠2=∠3=30°，所以∠COD=120°，然后利用弧長(zhǎng)公式求解．解：（1）DE⊥CF．理由如下：∵CF為切線，∴OC⊥CF，∵CA=CD，OA=OD，OC=OC，∴△OAC≌△ODC，∴∠1=∠2，而∠A=∠4，∴∠2=∠4，∴OC∥DE，∴DE⊥CF；（2）∵OA=OC，∴∠1=∠A=30°，∴∠2=∠3=30°，∴∠COD=120°，∴的長(zhǎng)==π．六．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，tan∠OAB=，反比例函數(shù)y1=的圖象的一支經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)直線OA的解析式為y2=nx，請(qǐng)直接寫出y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍﹣2＜x＜0或x＞2．（3）如圖2，若函數(shù)y=3x與y1=的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求△OMB與四邊形OCDB的面積的比值．【分析】（1）在Rt△AOB中，根據(jù)tan∠OAB=求出OB，再求出點(diǎn)A、C坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接得到答案．（3）利用方程組求出點(diǎn)M坐標(biāo)，分別求出三角形OMB與四邊形OCDB的面積即可解決問(wèn)題．解：（1）在Rt△AOB中，∵AB=3，∠ABO=90°，∴tan∠OAB==，∴OB=4，∴點(diǎn)A（4，3），∵點(diǎn)C是OA中點(diǎn)，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（2，），∵反比例函數(shù)y1=的圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴k=3，∴反比例函數(shù)解析式為y1=．（2）如圖1，由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性質(zhì)得到點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的C′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣），結(jié)合圖象得到：當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞2．故答案是：﹣2＜x＜0或x＞2．（3）由解得或，∵點(diǎn)M在第三象限，∴點(diǎn)M坐標(biāo)（﹣1，﹣3），∵點(diǎn)D坐標(biāo)（4，），∴S△OBM=×4×3=6，S四邊形OBDC=S△AOB﹣S△ACD=×4×3﹣×2×=，∴三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比=6：=8：5．七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）24．（12分）如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AB邊上的中垂線DE分別交AB，AC于點(diǎn)D、E，∠BAC的平分線交DE于點(diǎn)F．連接BF、CF、BE．（1）求證：△BCF為等邊三角形；（2）猜想EF、EB、EC三條線段的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，在BE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，連接AM，使AM=AB，連接MC并延長(zhǎng)交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．求證：AN=MC．【分析】（1）先根據(jù)角平分線定義得：∠BAF=∠CAF=15°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得：∠ABC=∠ACB=75°，計(jì)算∠FBC=60°，由中垂線的性質(zhì)得：AF=BF，證明△BAF≌△CAF（SAS），可得BF=CF，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，可得結(jié)論；（2）如圖1，作輔助線，構(gòu)建等邊三角形EFG，證明△BFG≌△CFE，可得BG=EC，可得：BE=BG+EG=EF+EC；（3）如圖2，設(shè)AE=x，分別計(jì)算∠CAM=90°，∠NAH=60°，∠ANH=30°，可得AN=x，CM=x，可得結(jié)論．證明：（1）如圖1，∵∠BAC=30°，AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF=15°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵DE是AB的中垂線，∴AF=BF，∴∠BAF=∠ABF=15°，∴∠FBC=75°﹣15°=60°，在△BAF和△CAF中，∵，∴△BAF≌△CAF（SAS），∴BF=CF，∴△BCF是等邊三角形；（2）猜想：BE=EF+EC，如圖1，在BE上截取EF=FG，∵DE是AB的中垂線，∴AE=BE，∴∠BED=∠AED=60°，∴△FGE是等邊三角形，∴∠GFE=60°，EF=EG，∵∠BFC=60°，∴∠BFG=∠CFE，在△BFG和△CFE中，∵，∴△BFG≌△CFE，∴BG=EC，∴BE=BG+EG=EF+EC；（3）如圖2，∵∠ABE=∠BAE=30°，∴∠AEM=60°，∵AB=AM，∴∠ABE=∠AMB=30°，∴∠EAM=90°，設(shè)AE=x，則EM=2x，AM=x，∵AB=AC=AM，∴△ACM是等腰直角三角形，∴CM=AM=x，∠AMC=45°，過(guò)A作AH⊥MN于H，∴△AMH是等腰直角三角形，∴AH==，∵AC=AM，AH⊥CM，∴∠CAH=45°，∵∠NAC=∠BAC=15°，∴∠NAH=15°+45°=60°，∴∠ANH=30°，∴AN=2AH=x，∴AN=CM．，八．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）25．（12分）如圖1