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歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!專題6—函數(shù)的圖象考試說明:會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。高頻考點:1、函數(shù)圖象的識別;函數(shù)圖象的應用。高考中,函數(shù)圖象基本是必考的,一方面考察圖象的識別,一方面考察利用函數(shù)的圖象解決函數(shù)的零點、方程的解、解決有關的不等式問題,圖象的應用比較廣泛。一、典例分析1.(2021?浙江)已知函數(shù),,則圖象為如圖的函數(shù)可能是A. B. C. D.2.(2019?新課標Ⅰ)函數(shù)在,的圖象大致為A. B. C. D.3.(2019?新課標Ⅲ)函數(shù)在,的圖象大致為A. B. C. D.4.(2018?新課標Ⅱ)函數(shù)的圖象大致為A. B. C. D.5.(2018?新課標Ⅲ)下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱的是A. B. C. D.6.(2018?上海)設是含數(shù)1的有限實數(shù)集,是定義在上的函數(shù),若的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合,則在以下各項中,(1)的可能取值只能是A. B. C. D.07.(2018?新課標Ⅲ)函數(shù)的圖象大致為A. B. C. D.8.(2018?新課標Ⅰ)已知函數(shù),.若存在2個零點,則的取值范圍是A., B., C., D.,9.(2017?山東)已知當,時,函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點,則正實數(shù)的取值范圍是A.,, B.,, C., D.,,10.(2020?天津)已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個零點,則的取值范圍是A.,, B.,, C.,, D.,,真題集訓1.(2018?浙江)函數(shù)的圖象可能是A.B. C.D.2.(2017?浙江)函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象可能是A.B. C. D.3.(2016?浙江)函數(shù)的圖象是A.B.C.D.4.(2016?新課標Ⅰ)函數(shù)在,的圖象大致為A. B. C. D.5.(2016?上海)已知函數(shù)的圖象是折線,如圖,其中,,,,,若直線與的圖象恰有四個不同的公共點,則的取值范圍是A.,,B. C., D.6.(2015?新課標Ⅰ)設函數(shù)的圖象與的圖象關于對稱,且,則A. B.1 C.2 D.47.(2014?湖南)若函數(shù)與圖象上存在關于軸對稱的點,則的取值范圍是A. B. C. D.8.(2015?天津)已知函數(shù),函數(shù),則函數(shù)的零點個數(shù)為A.2 B.3 C.4 D.59.(2015?湖北)函數(shù)的零點個數(shù)為.10聲明:101.(2016?山東)已知函數(shù),其中,若存在實數(shù),使得關于的方程有三個不同的根,則的取值范圍是.典例分析答案1.(2021?浙江)已知函數(shù),,則圖象為如圖的函數(shù)可能是A. B. C. D.分析:可以判斷所求函數(shù)為奇函數(shù),利用函數(shù)的奇偶性可排除選項,;利用函數(shù)在上的單調(diào)性可判斷選項,.解答:解:由圖可知,圖象關于原點對稱,則所求函數(shù)為奇函數(shù),因為為偶函數(shù),為奇函數(shù),函數(shù)為非奇非偶函數(shù),故選項錯誤;函數(shù)為非奇非偶函數(shù),故選項錯誤;函數(shù),則對恒成立,則函數(shù)在上單調(diào)遞增,故選項錯誤.故選:.點評:本題考查了函數(shù)圖象的識別,解題的關鍵是掌握識別圖象的方法:可以從定義域、值域、函數(shù)值的正負、特殊點、特殊值、函數(shù)的性質(zhì)等方面進行判斷,考查了直觀想象能力與邏輯推理能力,屬于中檔題.2.(2019?新課標Ⅰ)函數(shù)在,的圖象大致為A. B. C. D.分析:由的解析式知為奇函數(shù)可排除,然后計算,判斷正負即可排除,.解答:解:,,,,為,上的奇函數(shù),因此排除;又,因此排除,;故選:.點評:本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題關鍵是奇偶性和特殊值,屬基礎題.3.(2019?新課標Ⅲ)函數(shù)在,的圖象大致為A. B. C. D.分析:由的解析式知該函數(shù)為奇函數(shù)可排除,然后計算時的函數(shù)值,根據(jù)其值即可排除,.解答:解:由在,,知,是,上的奇函數(shù),因此排除又(4),因此排除,.故選:.點評:本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題關鍵是奇偶性和特殊值,屬基礎題.4.(2018?新課標Ⅱ)函數(shù)的圖象大致為A. B. C. D.分析:判斷函數(shù)的奇偶性,利用函數(shù)的定點的符號的特點分別進行判斷即可.解答:解:函數(shù),則函數(shù)為奇函數(shù),圖象關于原點對稱,排除,當時,(1),排除.當時,,排除,故選:.點評:本題主要考查函數(shù)的圖象的識別和判斷,利用函數(shù)圖象的特點分別進行排除是解決本題的關鍵.5.(2018?新課標Ⅲ)下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱的是A. B. C. D.分析:直接利用函數(shù)的圖象的對稱和平移變換求出結(jié)果.解答:解:首先根據(jù)函數(shù)的圖象,則:函數(shù)的圖象與的圖象關于軸對稱.由于函數(shù)的圖象關于直線對稱.則:把函數(shù)的圖象向右平移2個單位即可得到:.即所求得解析式為:.故選:.點評:本題考查的知識要點:函數(shù)的圖象的對稱和平移變換.6.(2018?上海)設是含數(shù)1的有限實數(shù)集,是定義在上的函數(shù),若的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合,則在以下各項中,(1)的可能取值只能是A. B. C. D.0分析:直接利用定義函數(shù)和賦值法的應用求出結(jié)果.解答:解:由題意得到:問題相當于圓上由12個點為一組,每次繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)個單位后與下一個點會重合.我們可以通過代入和賦值的方法當(1),,0時,此時得到的圓心角為,,0,然而此時或者時,都有2個與之對應,而我們知道函數(shù)的定義就是要求一個只能對應一個,因此只有當,此時旋轉(zhuǎn),此時滿足一個只會對應一個,因此答案就選:.故選:.點評:本題考查的知識要點:定義性函數(shù)的應用.賦值法的應用,主要考查學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力,屬于中檔題型.7.(2018?新課標Ⅲ)函數(shù)的圖象大致為A. B. C. D.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的特點,求函數(shù)的導數(shù)利用函數(shù)的單調(diào)性進行判斷即可.【解答】解:函數(shù)過定點,排除,.函數(shù)的導數(shù),由得,得或,此時函數(shù)單調(diào)遞增,由得,得或,此時函數(shù)單調(diào)遞減,排除,也可以利用(1),排除,,故選:.點評:本題主要考查函數(shù)的圖象的識別和判斷,利用函數(shù)過定點以及判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵.8.(2018?新課標Ⅰ)已知函數(shù),.若存在2個零點,則的取值范圍是A., B., C., D.,分析:由得,分別作出兩個函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象交點個數(shù)與函數(shù)零點之間的關系進行轉(zhuǎn)化求解即可.解答:解:由得,作出函數(shù)和的圖象如圖:當直線的截距,即時,兩個函數(shù)的圖象都有2個交點,即函數(shù)存在2個零點,故實數(shù)的取值范圍是,,故選:.點評:本題主要考查分段函數(shù)的應用,利用函數(shù)與零點之間的關系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點問題是解決本題的關鍵.9.(2017?山東)已知當,時,函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點,則正實數(shù)的取值范圍是A.,, B.,, C., D.,,分析:根據(jù)題意,由二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得:為二次函數(shù),在區(qū)間為減函數(shù),,為增函數(shù),分2種情況討論:①、當時,有,②、當時,有,結(jié)合圖象分析兩個函數(shù)的單調(diào)性與值域,可得的取值范圍,綜合可得答案.解答:解:根據(jù)題意,由于為正數(shù),為二次函數(shù),在區(qū)間為減函數(shù),,為增函數(shù),函數(shù)為增函數(shù),分2種情況討論:①、當時,有,在區(qū)間,上,為減函數(shù),且其值域為,,函數(shù)為增函數(shù),其值域為,,此時兩個函數(shù)的圖象有1個交點,符合題意;②、當時,有,在區(qū)間為減函數(shù),,為增函數(shù),函數(shù)為增函數(shù),其值域為,,若兩個函數(shù)的圖象有1個交點,則有,解可得或,又由為正數(shù),則;綜合可得:的取值范圍是,,;故選:.點評:本題考查函數(shù)圖象的交點問題,涉及函數(shù)單調(diào)性的應用,關鍵是確定實數(shù)的分類討論.10.(2020?天津)已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個零點,則的取值范圍是A.,, B.,, C.,, D.,,分析:問題轉(zhuǎn)化為有四個根,與有四個交點,再分三種情況當時,當時,當時,討論兩個函數(shù)是否能有4個交點,進而得出的取值范圍.解答:解:若函數(shù)恰有4個零點,則有四個根,即與有四個交點,當時,與圖象如下:兩圖象只有兩個交點,不符合題意,當時,與軸交于兩點,圖象如圖所示,當時,函數(shù)的函數(shù)值為,當時,函數(shù)的函數(shù)值為,所以兩圖象有4個交點,符合題意,當時,與軸交于兩點,在,內(nèi)兩函數(shù)圖象有兩個交點,所以若有四個交點,只需與在,還有兩個交點,即可,即在,還有兩個根,即在,還有兩個根,函數(shù),(當且僅當時,取等號),所以,且,所以,綜上所述,的取值范圍為,,.故選:.點評:本題考查函數(shù)的零點,參數(shù)的取值范圍,關鍵利用分類討論思想,分析函數(shù)的交點,屬于中檔題.真題集訓答案1.解:根據(jù)函數(shù)的解析式,得到:函數(shù)的圖象為奇函數(shù),故排除和.當時,函數(shù)的值也為0,故排除.故選:.2.解:由當時,函數(shù)單調(diào)遞減,當時,函數(shù)單調(diào)遞增,則由導函數(shù)的圖象可知:先單調(diào)遞減,再單調(diào)遞增,然后單調(diào)遞減,最后單調(diào)遞增,排除,,且第二個拐點(即函數(shù)的極大值點)在軸上的右側(cè),排除,故選:.3.解:,函數(shù)是偶函數(shù),即函數(shù)的圖象關于軸對稱,排除,;由,則,,則,,當時,零點為在附近,排除,故選:.4.解:,,故函數(shù)為偶函數(shù),當時,,故排除,;當,時,,有解,故函數(shù)在,不是單調(diào)的,故排除,故選:.5.解;當,時,顯然直線與圖象交于四點,故可以取0,排除,作直線,則,直線與圖象交于三點,平行移動直線可發(fā)現(xiàn)直線與圖象最多交于三點,即直線與圖象最
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