2020-2021學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

2020-2021學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）剪紙是中國(guó)民間傳統(tǒng)藝術(shù)，下列剪紙圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的( )B.C. D.已知兩條線??=????=??下列線段能和b首尾相接組成三角形的( )20cm B.7cm C.5cm D.2cm3. 不等2???1≤3的解集( )A.??≥1 B.??≤1 C.??≥2 D.??≤2()SSSSASAASASA下列選項(xiàng)中的a的值可以作為命題“|??|>??>4”是假命題的反例( )A.??=5 B.??=1 C.??=?5 D.??=6. 已知??(1,4)在直??=?????2??上，則k的值( )A.4 B.?4 C.4 D.?43 3. △????=????=BD交AC于點(diǎn)D，∠??????等( )A.65°B.70°C.75°D.85°第1頁(yè)，共19頁(yè)8. 如圖，△??????中，∠??????=90°，點(diǎn)D在AC邊上且????=????，M是BD的中點(diǎn)，若????=16，????=8，則CM等( )A.5 B.6 C.8 D.109. ??=????+??(??≠0)(4,0)和(3,2)????+??=4的解為()A.??=0B.??=2C.??=3D.??=5圖1中甲乙兩種圖形可以無縫隙拼接成圖2中的正方????????.已知圖甲中=45°，∠??=15°，圖乙????=2，則圖2中正方形的對(duì)角線AC長(zhǎng)( )A.2√2 B.2√3 C.2√3+1 D.2√3+2二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）“x的2倍減去1是負(fù)數(shù)”用不等式表示．一次函??=2???4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．將??(2.向右平移4個(gè)單位得到??′，則??′的坐標(biāo)．一副直角三角板，按如圖方式疊放在一起，其∠??45°，∠??=30°.????//????，∠??????等于 ．15. 已知一次函??=????+2的圖象不經(jīng)過第三象限且(?1,??2)在該函數(shù)的圖象上，??1，??2的大小關(guān)系??1 ??2.(用“>、<=”連)16. ??1：??=????+??2：??=???+??交于點(diǎn)??(?1,3)，則不等式????+5>???+??的解集．第2頁(yè)，共19頁(yè)17. 如圖，△??????中，????=????=10，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E⊥??交AB于.點(diǎn)F為AB中點(diǎn)??=，則????= ．長(zhǎng)方形零件圖ABCD中=兩孔中心到邊AD上點(diǎn)P的距離相等，且????⊥????，相關(guān)尺寸如圖所示，則兩孔中心之間的距離mm．三、解答題（本大題共6小題，共46.0分）??+1≥0解不等式{3??1 <2，并把它的解集表示在數(shù)軸上．420. ∠E????，求證：∠??=∠E．第3頁(yè)，共19頁(yè)21. PQ為邊的格點(diǎn)三角形．(1)1????△??????∠??為銳角．(2)2PQBPQ．22. ??=????+???1(k??≠0)(2,5)．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式．當(dāng)??≤??≤??+3MN?????的值．第4頁(yè)，共19頁(yè)A，B100120噸生活物資，準(zhǔn)備直接運(yùn)送給甲、乙16060每千米的運(yùn)費(fèi)如圖所示．Ax噸，完成如表，運(yùn)費(fèi)運(yùn)量(噸)運(yùn)費(fèi)(元)紅十字會(huì)災(zāi)區(qū)紅十字會(huì)紅十字會(huì)紅十字會(huì)紅十字會(huì)甲地x160???1.3×30?? 20×1.5(160???)乙地yxx的取值范圍．當(dāng)B多少元？第5頁(yè)，共19頁(yè)??=?3??+12xyAB為斜邊向左側(cè)作等腰??????????BDxCDOD??E⊥????yE．(1)求證：∠1=∠2．(2)求OE的長(zhǎng)．PABPE與∠??????的一邊平行時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．第6頁(yè)，共19頁(yè)答案和解析DAC直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D．夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．A【解析】解：∵兩條線段??=15????，??=8????，∴15?8<第三邊<15+8，即：7<第三邊<23，只有20適合，故選：A．判斷三角形能否構(gòu)成，關(guān)鍵是看三條線段是否滿足：任意兩邊之和是否大于第三邊．但通常不需一一驗(yàn)證，其簡(jiǎn)便方法是將較短兩邊之和與較長(zhǎng)邊比較．本題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊．D【解析】解：不等式2???1≤3，移項(xiàng)得：2??≤3+1，合并得：2??≤4，解得：??≤2．故選：D．不等式移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．第7頁(yè)，共19頁(yè)此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．D【解析】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，所以，依據(jù)是ASA．故選：D．圖中三角形沒被破碎的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．C【解析】解：當(dāng)??=?5時(shí)，滿足|??|=5>4，但??<4，故選：C．找到一個(gè)能使得若|??|>4，則??>4錯(cuò)誤的一個(gè)a的值即可．反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．D【解析】解：∵點(diǎn)??(?1,4)在直線??=?????2??的圖象上，∴4=1???2??，解得，??=?4．故選：D．根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將??(?1,4)代入直線??=?????2??，然后解關(guān)于k的方程即可．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．C【解析】解：∵△??????中，????=????，∠??=40°，∴∠??????=∠??=(180?∠??)÷2=70°；第8頁(yè)，共19頁(yè)又∵????平分∠??????交AC于點(diǎn)D，∴∠??????=35°，∴∠??????=∠??+∠??????=40°+35°=75°．故選：C．根據(jù)角平分線的性質(zhì)，依據(jù)∠??=52°，????=????，可求得△??????中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可求出∠??????=∠??+∠??????．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)．解題時(shí)，需要熟知三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)三角形的內(nèi)角和是180180°這一隱含的條件．A【解析】解：設(shè)????=??，則????=?????????=?????????=16???，在????△??????中，由勾股定理得：????2=????2+????2，即：??2=82+(16???)2，解得：??=10，∴????=10，∵??是BD的中點(diǎn)，∴????=5，故選：A．根據(jù)勾股定理得出BD，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出BD解答．B【解析】解：把(4,0)和(3,2)代入??=????+??得：??=?2

4??+??=0{3??+??=2，解得=8 ，即??=?2??+8，當(dāng)??=4時(shí)，?2??+8=4，解得：??=2，∴方程????+??=4的解為??=2，第9頁(yè)，共19頁(yè)故選：B．先求出函數(shù)的解析式，再把??=4代入，即可求出x．的解析式是解此題的關(guān)鍵．D【解析】解：如圖2，連接BD交AC于O，過點(diǎn)R作????⊥????于K，由題意可得∠??????=45°，∠??????=15°，????=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴????=????=????=????，∠??????=45°，????⊥????，∴∠??????=30°，∵????⊥????，∴????=1????=1，????=√3????=√3，2∵∠??????=45°，????⊥????，∴∠??????=45°，∴∠??????=∠??????=45°，∴????=????=1，∴????=????+????=√3+1，∴????=2????=2√3+2，∴????=????=2√3+2，故選：D．BDACR????⊥????????=????=??=????=??⊥????=??=1??=√，即可求解．第10頁(yè)，共19頁(yè)本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，理解題意是解題的關(guān)鍵．11.【答案】2???1<0【解析】解：由題意可得：2???1<0．故答案為：2???1<0．根據(jù)“x的2倍”即2x，再減去1，結(jié)合差是負(fù)數(shù)，即小于零，得出答案．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確掌握非負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12.【答案】(2,0)??=0??=2；x根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)為0解答即可．本題考查了一次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)特殊點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))的求法．13.【答案】(6,?3)【解析】解：將點(diǎn)??(2.?3)向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)??′，則點(diǎn)??′的坐標(biāo)為(2+4,?3)，即(6,?3)，故答案為：(6,?3)．根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減解答即可．上移加，下移減．75°【解析】解：根據(jù)題意可得，∠??=45°，∵????//????，∠??=30°，∴∠??E??=∠??=30°，∴∠????E=∠??+∠??E??=75°，第11頁(yè)，共19頁(yè)故答案為：75°．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠??????=∠??=30°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得解．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．>【解析】解：∵一次函數(shù)??=????+2的圖象不經(jīng)過第三象限，∴??<0，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，又∵?1<1，∴??1>??2，故答案為：>．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線??=????+??中，當(dāng)??>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)??<0時(shí)，y隨x的增大而減小．16.【答案】??>?1【解析】解：由圖可知，當(dāng)??>?1時(shí)，直線??=????+5在直線??=???+??上方，所以不等式????+5>???+??的解集為??>?1；故答案為：??>?1．寫出直線??=????+5在直線??=???+??上方部分的x的取值范圍即可．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)??=????+??的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線??=????+??在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8第12頁(yè)，共19頁(yè)【解析】解：過A點(diǎn)作????⊥????于G，∵??E⊥????交AB于點(diǎn)??.點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，∴E??//????，∴E??是△??????的中線，∵????=????=10，????⊥????，∴????=????=1????=6，2由勾股定理得：????=√????2?????2=√102?62=8，∴E??=1????=4，????=1????=5，2 2由勾股定理得：??E=√????2?E??2=√52?42=3，∴E??=???????E=12?3=9，∵????//E??，∴??????E8??E

=????，E??=6，9∴??E=12，∴????=??E?E??=12?4=8，故答案為：8．A????????????可．此題考查勾股定理，關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)得出????=6解答．【解析】解：如圖，過M作??E⊥????于E，過N作????⊥????于F，則∠??E??=∠??????=90°，第13頁(yè)，共19頁(yè)∵M(jìn)??⊥????，∴∠M????=90°，∴∠??ME+∠M??E=∠M??E+∠??????=90°，∴∠EM??=∠??????，∵??M=????，∴△??EM≌△??????(??????)，∴????=EM=10????，??E=????，設(shè)??E=????=??，∴????=(11+??)????，????=(50????10)????，∴????=(54+50????10)(????)，∵四邊形ABCD是矩形，∴????=????，∵????=2????，∴54+50????10=2(11+??)，解得：??=24，∴??E=????=24????，∵EM=10????，∴??M=√??E2+EM2=√242+102=26(????)，∴M??=√??M2+????2=√262+262=26√2(????)，26√2????，故答案為：26√2．MME????EN作????????F∠ME??∠??????90°，根據(jù)∠EM??????EM????，設(shè)??E=????=??，根據(jù)勾股定理即可得到答案．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．??+1≥0①19.【答案】解：{3???1<2②，4解不等式①，得??≥?1，解不等式②，得??<3，所以不等式組的解集是?1≤??<3，第14頁(yè)，共19頁(yè)在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：．【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．集是解此題的關(guān)鍵．20.【答案】證明：∵????=????，∴????+????=????+????，∴????=????，在△??????和△??????中????=????{∠??????=∠??????，????=????∴△??????≌△??????(??????)，∴∠??=∠??．【解析】證明????=????，由SAS證明△??????≌△??????可得出結(jié)論．和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．21.【答案】解：(1)如圖1中，△??????即為所求(答案不唯一)．(2)如圖2中，△??????即為所求(答案不唯一)．【解析】(1)作等腰直角三角形APQ即可．(2)作等腰直角三角形BPQ即可．第15頁(yè)，共19頁(yè)本題考查作圖?應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．22.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)??=????+???1(其中k為常數(shù)且??≠0)經(jīng)過點(diǎn)(2,5)．∴5=2??+???1，解得??=2，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為??=2??+1；(2)∵??=2??+1，∴??隨x的增大而增大，∵當(dāng)??≤??≤??+3時(shí)，記函數(shù)的最大值為M，最小值為N，∴M=2(??+3)+1，??=2??+1，∴M???=2(??+3)+1?(2??+1)=6．【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值M和最小值N，進(jìn)而即可求得M???的值．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解(1)的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法；解(2)的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求得M、N．23.【答案100??? ???40 35×1×(100???) 25×1.2×(???40)【解析】解：(1)∵??紅十字會(huì)運(yùn)往甲地物資x噸，A紅十字會(huì)物資有100噸，∴??紅十字會(huì)運(yùn)往乙地物資(100???)噸，運(yùn)費(fèi)是35×1×(100???)元，∵甲地需物資160噸，∴??紅十字會(huì)運(yùn)往甲地物資(160???)噸，∴??紅十字會(huì)運(yùn)往乙地物資為：120?(160???)=???40(噸)，運(yùn)費(fèi)為25×1.2×(???40)元，故答案為：100???，???40，35×1×(100???)，25×1.2×(???40)；(2)根據(jù)題意得：??=1.3×30??+35×1×(100???)+20×1.5×(160???)+25×1.2×(???40)=4???7100，??≥0，∵{160???≥0，100???≥0???40≥0∴40≤??≤100；第16頁(yè)，共19頁(yè)(3))∵??=4??+7100，∴??=4>0，∴??隨x的增大而增大，∴當(dāng)??=40時(shí)，取得最省運(yùn)費(fèi)??=7260元，∴??紅十字會(huì)運(yùn)往甲地40噸，運(yùn)往乙地60噸，B紅十字會(huì)運(yùn)往甲地120噸，運(yùn)往乙地0噸．??xA(100???)紅十字會(huì)0?)B???××y與x的關(guān)系式；由(2)的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．24.【答案】(1)證明∵△??????是以AB為斜邊向左側(cè)作等腰直角三角形，∠??????=∠??????=∠??????=90°，∴∠1=90°?∠??????，