智慧教育典型案例：基于“IPAD”輔助的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課

基于“IPAD”輔助的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課 ——以《擲一擲》教學(xué)為例

嘉興市秀洲實(shí)驗(yàn)小學(xué)王金菊一、內(nèi)容導(dǎo)圖

為何需要“IPAD”

大數(shù)據(jù)匯總VS純手工記錄基于“IPAD”輔助的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課如何進(jìn)行課堂實(shí)踐個(gè)性化體驗(yàn)VS個(gè)別化嘗試課堂成效與反思精準(zhǔn)化評(píng)價(jià)VS粗略化反饋在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中老師只能用統(tǒng)一的節(jié)奏，同樣的策略，面對(duì)全班學(xué)生，只能更多地考慮共性，難以照顧個(gè)性；在數(shù)據(jù)收集過程中傳統(tǒng)課堂只能依賴于計(jì)算，效率慢且不準(zhǔn)確。而今天的IPAD，一個(gè)小巧的觸控屏平板電腦，為現(xiàn)代人類的生活和學(xué)習(xí)帶來了極大的方便，它使教學(xué)變得更加立體化，教學(xué)的時(shí)間、空間得以延伸。本文從傳統(tǒng)課堂中遇到的教學(xué)問題著手，借助IPAD嘗試改變教學(xué)，力爭達(dá)到將數(shù)學(xué)與信息化有效融合，真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。 二、案例背景

《擲一擲》是人教版小數(shù)學(xué)五年級(jí)綜合實(shí)踐領(lǐng)域的一個(gè)內(nèi)容，它具有很強(qiáng)的綜合性、實(shí)踐性與開放性。教材中設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：雙方輪流擲兩顆骰子，如果和是2、3、4、10、11、12，則藍(lán)隊(duì)贏；如果和是5、6、7、8、9，則紅隊(duì)贏。2016年12月，王金菊老師在嘉興市小學(xué)課堂教學(xué)展示活動(dòng)中用了傳統(tǒng)教學(xué)來執(zhí)教這一課，大部分學(xué)生憑已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)感覺藍(lán)隊(duì)會(huì)贏，因?yàn)樗{(lán)隊(duì)的和有6種（2、3、4、10、11、12），而紅隊(duì)中有5種（5、6、7、8、9）。所以就放手讓學(xué)生同桌去玩擲骰子并記錄，讓他們在玩的過程中漸漸感悟到和集中在5、6、7、8、9的次數(shù)要多，但同桌總共擲20次，還不足以令學(xué)生信服。然后又花了大量的時(shí)間匯總?cè)鄶?shù)據(jù)并進(jìn)行條形統(tǒng)計(jì)圖繪制，力求使學(xué)生的感悟更深一層，體會(huì)概率思想。在磨這一課時(shí)，運(yùn)用傳統(tǒng)手段，用紙筆來記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，工作量都非常大，一不留神還會(huì)算錯(cuò)，難以操作。那時(shí)，她多么渴望能有每人一臺(tái)IPAD來輔助教學(xué)，哪怕每組有一臺(tái)也已心滿意足。2017年，就這么期望著的IPAD真的來了，任何新事物的適應(yīng)必有一過程，她繼續(xù)拿起《擲一擲》這一課，慢慢嘗試著，改變著。三、案例舉措

1．大數(shù)據(jù)匯總VS純手工記錄黃愛華老師曾說過：“大問題的教學(xué)要讓學(xué)生成為真正的探索者而不是操作工是，由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！碑?dāng)她把“到底哪個(gè)隊(duì)會(huì)贏呢？怎么辦？”這一問題拋給學(xué)生時(shí)，學(xué)生異口同聲地接著說“自己擲擲看?！币舱谜f出了王老師心中的想法：讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)歷隨機(jī)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的可能性大小的過程，并且在大數(shù)據(jù)中感悟概率思想。她期待著他們自己的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。用傳統(tǒng)方式教學(xué)時(shí)學(xué)生按照要求一步一步地操作著，前面沒什么差錯(cuò)，等到全班匯總時(shí)，讓王老師冒了一身冷汗，數(shù)據(jù)出現(xiàn)了反常，竟然藍(lán)隊(duì)的勝的次數(shù)高于紅隊(duì)，為了確保正確，只能再花時(shí)間重新匯總一遍。而當(dāng)用IPAD輔助教學(xué)時(shí)，她將這一環(huán)節(jié)的教學(xué)全程用IPAD來實(shí)施推進(jìn)，小組內(nèi)學(xué)生將數(shù)據(jù)記錄在IPAD上的統(tǒng)計(jì)表內(nèi)，并保存將數(shù)據(jù)表發(fā)至前臺(tái)。隨后，她將小組上傳的這些數(shù)據(jù)匯總在一起，全班學(xué)生“哇”地喊了起來，他們說太驚嘆了，不僅看到了匯總后的數(shù)據(jù)，隨之生成的條形統(tǒng)計(jì)圖則把這些骰子和出現(xiàn)的次數(shù)清晰地展現(xiàn)在了學(xué)生眼前，數(shù)學(xué)和IPAD結(jié)合起來竟有這般神奇的功能，不僅學(xué)生地注意力被深深地吸引了，而且跟傳統(tǒng)教學(xué)相比，這一環(huán)節(jié)更省時(shí)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果也不會(huì)出差錯(cuò)，更真實(shí)。在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了小數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，此時(shí)兩顆骰子出現(xiàn)的和有些小組是紅隊(duì)贏，有些小組則正好遇上了概率中的偶然性——藍(lán)隊(duì)贏，學(xué)生的思維也在這里激起了浪花，如果僅憑學(xué)生說理或者教師講解，會(huì)顯得蒼白無力。這時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷大數(shù)據(jù)的匯總，經(jīng)歷動(dòng)態(tài)的過程，學(xué)生突然頓悟道：小組擲骰子時(shí)次數(shù)太少了，不一定能證明紅隊(duì)一定會(huì)贏，只有當(dāng)擲的次數(shù)足夠多時(shí)，才能證明紅隊(duì)贏的可能性大。這是多么深刻的體驗(yàn)！ 2．個(gè)性化體驗(yàn)VS個(gè)別化嘗試

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，要讓學(xué)生愿意“親近”數(shù)學(xué)，能從數(shù)據(jù)分析中提取信息，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。所以，當(dāng)學(xué)生靜靜地欣賞著直觀地條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，王老師又追問道：“從圖中，你有什么想說的？”在她的“逼問”下，學(xué)生們又陷入了思考，這份深思將他們看出數(shù)據(jù)背后更多地信息：和是“7”出現(xiàn)的概率最高；紅隊(duì)勝的可能性要大；如果繼續(xù)擲下去的話還會(huì)紅隊(duì)勝……她繼續(xù)反問道：“僅憑我們一個(gè)班的次數(shù)，也不過300多次，如果次數(shù)更多，是不是真如你們說的那樣？”（出示：如下圖）在傳統(tǒng)教學(xué)時(shí)盡管也有這一軟件，學(xué)生非常感興趣，但是僅限于個(gè)別學(xué)生上臺(tái)演示給大家看，當(dāng)大家看得意猶未盡都想上來躍躍欲試時(shí)，因上課時(shí)間有限，不得不打斷學(xué)生，這是傳統(tǒng)教學(xué)留給她的遺憾。當(dāng)有了IPAD輔助后，可以充分發(fā)揮其作用，讓每個(gè)學(xué)生輸入自己想輸入的次數(shù)，學(xué)生從偏小一點(diǎn)的數(shù)到偏大一點(diǎn)的數(shù)，他們都會(huì)去嘗試，隨之看到的便是左下角緩緩上升的條形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)他們來說，每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)在活動(dòng)中體驗(yàn)，在活動(dòng)中明理，在活動(dòng)中提升，這正是借助IPAD教學(xué)帶給學(xué)生們的福利。 3．精準(zhǔn)化評(píng)價(jià)VS粗略化反饋

米山國藏說過一段話，王老師特別喜歡：“學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)會(huì)不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用，是他們受益匪淺。”愛因斯坦也說過類似的話：“什么是教育，當(dāng)你把受過的教育都忘記了，剩下的就是教育?！蓖趵蠋熛胱寣W(xué)生擁有善于“發(fā)現(xiàn)”的目光，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后蘊(yùn)含的信息，她繼續(xù)追問道：“為什么只選了5個(gè)和的反而會(huì)贏，為什么中間數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)會(huì)多一些？”這些數(shù)學(xué)問題引起了學(xué)生更深層次的思索，隨后讓他們在IPAD上的表格上把算式填一填，填好后保存并上傳作業(yè)。借助互聯(lián)網(wǎng)收發(fā)作業(yè)快速、精準(zhǔn)，每一個(gè)學(xué)生的情況都能一目了然，全班38位學(xué)生，有20位學(xué)生的作業(yè)如上表1，有16位如上表2，還有2位是沒有理由地亂寫，這樣快速準(zhǔn)確地課堂作業(yè)反饋是傳統(tǒng)教學(xué)無法替代的。由此可以看出，學(xué)生盡管對(duì)現(xiàn)象觀察的描述很清楚，但是對(duì)于這種規(guī)律背后原因的探究并不全面，這也正是整節(jié)課的難點(diǎn)所在，也是其數(shù)學(xué)本質(zhì)。此時(shí)學(xué)生的問題聚焦在：“3+4”和“4+3”都出現(xiàn)了3和4，是否屬于同一種情況？王老師并不著急介入，為學(xué)生提供充分思考的時(shí)間與空間，由兩方學(xué)生先來闡述各自理由，再拿出兩顆不同顏色的骰子擲“3+4”和“4+3”，讓學(xué)生深刻感悟到到這是兩種不同的情況。她很高興在有效的教學(xué)時(shí)間里，能夠借助ipad摸準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)情難點(diǎn)有針對(duì)性地推進(jìn)課堂，學(xué)生也因此沉浸在愉悅的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)，積極提升思維，獲得進(jìn)步與發(fā)展。尤為重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程，即引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)猜想、實(shí)驗(yàn)、結(jié)論、疑問、再實(shí)驗(yàn)、分析、結(jié)論的思維過程，促進(jìn)學(xué)生的思維更趨嚴(yán)密。老子云：“大道甚夷，而民好徑。”化應(yīng)龍老師曾說：“教學(xué)有路曲為徑?！苯處熡幸庠O(shè)計(jì)的這條通幽的曲徑，是為了讓學(xué)生們在以后的道路上走得更加平坦。 四、成效與反思

以上這些僅僅是借助IPAD輔助教學(xué)手段給課堂帶來的驚喜與收獲。王老師并沒有停歇，還在不斷地探索著，她意識(shí)到，互聯(lián)網(wǎng)為學(xué)習(xí)者提供了無線的信息通道和資源，青少年的思想已不可能局限在基本教科書中了。通過一些課的學(xué)習(xí)與摸索，旨在開拓學(xué)生的視野，并為其帶來與時(shí)俱進(jìn)的學(xué)習(xí)方式和思維方式的變革。在綜合實(shí)踐課程中，怎樣讓學(xué)生愉快的學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)是必須探究的問題。數(shù)學(xué)遠(yuǎn)離生活，無疑是導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣的根本原因，他使本該生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)變得死氣沉沉?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)教學(xué)要回歸學(xué)生的生活世界，反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中就是數(shù)學(xué)課堂應(yīng)盡可能和學(xué)生的生活想接近，應(yīng)盡可能取材于學(xué)生的生活，應(yīng)盡可能追求“數(shù)學(xué)生活化，生活化數(shù)學(xué)。”張奠宙先生說過，“數(shù)學(xué)是人創(chuàng)造的，必然要打上社會(huì)的烙印?！痹谕黄茖W(xué)科邊界的綜合實(shí)踐課程中，密切聯(lián)系學(xué)生的生活和社會(huì)實(shí)際，體現(xiàn)對(duì)知識(shí)綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，王老師努力著著力突破各種教育要素的時(shí)間、空間、成長、人際、專業(yè)領(lǐng)域等斌，進(jìn)行多學(xué)科高效整合，為學(xué)生成長奠基生命成長的無限可能。 五、案例點(diǎn)評(píng)

2017年11月28日，由嘉興市秀洲區(qū)電教館主辦的區(qū)移動(dòng)學(xué)習(xí)終端教學(xué)應(yīng)用研討交流活動(dòng)，在磻溪教育集團(tuán)舉行。秀洲實(shí)驗(yàn)小學(xué)作為全區(qū)移動(dòng)學(xué)習(xí)終端試點(diǎn)學(xué)校參加了移動(dòng)學(xué)習(xí)終端課堂教學(xué)的應(yīng)用展示