圓知識(shí)梳理-完整版課件

第一單元圓

整理和復(fù)習(xí)1.圓的特征：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。2.用圓規(guī)畫圓的方法：（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；（2）把帶針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；（3）把帶有鉛筆的一只腳繞這個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫出一個(gè)圓。3.圓的各部分的名稱：圓心通常用字母“O”表示；半徑通常用字母“r”表示；直徑通常用字母“d”表示。知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容要點(diǎn)提示圓的認(rèn)識(shí)（一）1.同一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，長(zhǎng)度都相等。2.直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。圓的認(rèn)識(shí)（一）知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容要點(diǎn)提示4.圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑；同圓（或等圓）內(nèi)的直徑都相等，半徑都相等。5.同一個(gè)圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系：在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=。d26.圓心和半徑的作用：圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。畫圓：用圓規(guī)畫圓，針尖所在的位置是圓心，兩腳間的距離是半徑。知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容要點(diǎn)提示圓的認(rèn)識(shí)（二）欣賞與設(shè)計(jì)圓的對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、平移的知識(shí)設(shè)計(jì)圖案。圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線，而不是直徑。平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向。知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容要點(diǎn)提示圓的周長(zhǎng)1.圓的周長(zhǎng)的意義：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)。直徑的長(zhǎng)短決定圓周長(zhǎng)的大小。2.圓周率的意義：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14。3.圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=πd或C=2πr。所有圓的圓周率都相等，約等于3.14。知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容要點(diǎn)提示圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用：（1）已知圓的半徑，求圓的周長(zhǎng)：C=2πr。（2）已知圓的直徑，求圓的周長(zhǎng)：C=πd。（3）已知圓的周長(zhǎng)，求圓的半徑：r=C÷π÷2。（4）已知圓的周長(zhǎng)，求圓的直徑：d=C÷π。不能把求周長(zhǎng)的一半當(dāng)作求半圓的周長(zhǎng)來計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容要點(diǎn)提示圓的面積（一）（二）1.圓的面積的含義：圓形物體所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。2.圓的面積計(jì)算公式：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式：S=πr2。半徑越長(zhǎng)，圓的面積越大。知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容圓的面積（一）（二）3.圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用：（1）已知圓的半徑，求圓的面積：S=πr2。（2）已知圓的直徑，求圓的的面積：d2（3）已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積：r=，S=πr2=π（）2d2r=C÷π÷2，S=πr2=π（C÷π÷2）2考點(diǎn)1例1

在邊長(zhǎng)是12厘米的正方形中剪直徑是2厘米的圓，最多能剪多少個(gè)？12cm12cm思路分析：橫著可以剪幾行，即12÷2＝6（行），豎著可以剪幾列，即12÷2＝6（列），一共是6×6＝36（個(gè)）。如右圖：規(guī)范解答：（12÷2）×（12÷2）＝36（個(gè)）考點(diǎn)2例2

媽媽準(zhǔn)備給家里的圓形餐桌買一塊正方形桌布，量得圓形桌面的直徑是1.4

米，餐桌的高是1.2米，若使這塊正方形桌布正好接觸地面，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)應(yīng)是多少？規(guī)范解答：1.4＋1.2×2＝3.8（米）答：正方形桌布的對(duì)角線長(zhǎng)應(yīng)是3.8米。對(duì)角線的長(zhǎng)是正方形桌布相對(duì)的兩個(gè)角間的連接線段的長(zhǎng)，對(duì)角線的長(zhǎng)包括2個(gè)桌高＋1個(gè)圓桌的直徑長(zhǎng)。思路分析：考點(diǎn)3例3求下圖陰影部分的周長(zhǎng)。3cm3cm思路分析：將陰影部分的圖形分離出來。曲線部分可以合并成一個(gè)直徑為3厘米的圓。線段部分的長(zhǎng)是正方形的兩條邊長(zhǎng)。曲線長(zhǎng)度加上線段長(zhǎng)等于陰影部分的周長(zhǎng)。規(guī)范解答：3.14×3＋3×2＝9.42＋6＝15.42（厘米）考點(diǎn)4例4求下面陰影部分的面積。14厘米14厘米考點(diǎn)4思路分析：將四處空白組合成直徑是14厘米的圓。求陰影部分的面積就用邊長(zhǎng)14厘米的正方形的面積減去直徑是14厘米的圓的面積。規(guī)范解答：14×14－3.14×（14÷2）2＝196－153.86＝42.14（平方厘米）一、填空。1.在同一個(gè)圓里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。2.圓是軸對(duì)稱圖形，它有（）條對(duì)稱軸，圓的（）所在的直線都是它的對(duì)稱軸。3.同一個(gè)圓中，圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍，直徑是半徑的（）倍。半徑直徑無數(shù)直徑π2二、判斷。1.半徑是2cm的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）2.如果甲圓的直徑正好等于乙圓的半徑，那么甲圓的周長(zhǎng)是乙圓周長(zhǎng)的一半。（）3.長(zhǎng)方形、圓形和平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形。（）×√×三、選擇。1.圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓半徑的（）倍。A.2πB.3.14C.6.282.上圖中，三個(gè)圓的圓心在一條直線上。那么大圓的周長(zhǎng)（

）兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和。A.大于B.等于C.小于第2題圖AB四、解決問題。1.一輛汽車的輪胎外直徑是0.8米，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)500圈，4分鐘后，汽車能前進(jìn)多少米？3.14×0.8×500×4=5024（米）答：汽車能前進(jìn)5024米。2.一個(gè)圓形草坪的半徑是40米，沿著草坪周圍修一條10米寬的水泥馬路，這條馬路的面積是多少平方米?3.14×（40+10）2=7850（平方米）3.14×402=50