中考復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)初步1課件

第1課時(shí)統(tǒng)計(jì)初步知識(1)

（七年級下冊第10章，八年級下冊第20章）

第五章

統(tǒng)計(jì)與概率

第1課時(shí)統(tǒng)計(jì)初步知識(1)

（七年級下冊第10章，八1數(shù)據(jù)處理的一般過程：全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論制表繪圖條形圖扇形圖折線圖直方圖數(shù)據(jù)處理的一般過程：全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)2考點(diǎn)考點(diǎn)1數(shù)據(jù)的收集考點(diǎn)2抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念考點(diǎn)3

數(shù)據(jù)代表和數(shù)據(jù)波動考點(diǎn)3考點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3數(shù)據(jù)收集的方式有兩種:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查.1.概念全面調(diào)查對

進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查,也叫做普查.抽樣調(diào)查從被考察的全體對象中

進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.抽取一部分對象全體對象2.優(yōu)缺點(diǎn)方式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)全面調(diào)查(1)直接獲得總體的情況;(2)結(jié)果較準(zhǔn)確.(1)總體的個(gè)體數(shù)目較多時(shí),工作量較大;(2)有時(shí)受客觀條件的限制,無法對所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查;(3)調(diào)查具有破壞性時(shí),不允許進(jìn)行全面調(diào)查.抽樣調(diào)查(1)調(diào)查范圍小;(2)節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力;(3)較少受客觀條件限制.(1)調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性不如全面調(diào)查;(2)不能全面了解數(shù)據(jù).考點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3數(shù)據(jù)收集的方式有兩種:全面調(diào)4考點(diǎn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念定義示例(在一次數(shù)學(xué)考試中,有考生800名,抽取50名考生的成績進(jìn)行分析)總體所要考察對象的______

叫做總體.800名考生的數(shù)學(xué)成績個(gè)體組成總體的_______________

叫做個(gè)體.每名考生的數(shù)學(xué)成績樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.所抽取的50名考生的數(shù)學(xué)成績樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.50每一個(gè)考察對象全體基本思想：用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念定義示例(在一次數(shù)5考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.平均數(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地,如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,x3,…,xn,那么______________

叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),一般用表示.加權(quán)平均數(shù)在n個(gè)數(shù)據(jù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次……xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n),那么

叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù),其中f1,f2,…,fk分別叫做x1,x2,…,xk的權(quán).考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.平均數(shù)平算術(shù)平均數(shù)一般地,6考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)32.中位數(shù)一般地,當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。╉樞蚺帕泻?位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí))或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的

(當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)32.中位數(shù)一般地,當(dāng)將一組數(shù)據(jù)7考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)33.眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).忽略眾數(shù)的不唯一性而導(dǎo)致漏解一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒有.在一組數(shù)據(jù)中,當(dāng)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)只有一個(gè)時(shí),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè);當(dāng)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)不止一個(gè)時(shí),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有多個(gè);當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同時(shí),這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù).最多考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)33.眾數(shù)忽略眾數(shù)的不唯一性而導(dǎo)8考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)34.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān).優(yōu)點(diǎn)所有數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.缺點(diǎn)易受極端值的影響.中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平.優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡單,受極端值影響較小.缺點(diǎn)不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.優(yōu)點(diǎn)在生活實(shí)際中應(yīng)用較多,是人們特別關(guān)心的一個(gè)量.缺點(diǎn)當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)的意義不大.考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)34.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)、9考點(diǎn)數(shù)據(jù)波動考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.方差概念設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1,x2,…,xn,它們的平均數(shù)是

,我們用

來衡量這組數(shù)據(jù)的離散程度,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.意義一組數(shù)據(jù)方差越大,波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；一組數(shù)據(jù)方差越小,波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.2.極差

一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,叫做這組數(shù)據(jù)的極差.考點(diǎn)數(shù)據(jù)波動考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.方差概念設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1,10命題點(diǎn)1調(diào)查方法的選擇（19濟(jì)寧中考）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況

C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．A.適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C.適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．命題點(diǎn)1調(diào)查方法的選擇（19濟(jì)寧中考）以下調(diào)查中，適宜全面11命題點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本及樣本容量某校為了了解1200名學(xué)生的視力情況,從中抽取了300名學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,在這個(gè)問題中,下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.總體是1200名學(xué)生的視力情況B.樣本是抽取的300名學(xué)生的視力情況C.樣本容量是300名學(xué)生D.個(gè)體是每名學(xué)生的視力情況分析:因?yàn)楸绢}是要了解1

200名學(xué)生的視力情況,所以總體就是1

200名

學(xué)生

的視力情況,個(gè)體就是每一名學(xué)生的視力情況,樣本是抽取的300名學(xué)生的視力情況,樣本容量為300,注意不帶單位.故選C命題點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本及樣本容量某校為了了解120012命題點(diǎn)3平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差（18濟(jì)寧中考）1.在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A．眾數(shù)是5B．中位數(shù)是5C．平均數(shù)是6D．方差是3.6

分析：A.數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B.數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C.平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項(xiàng)正確；D.方差為此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．命題點(diǎn)3平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差（18濟(jì)寧中考）1.132.有一組數(shù)據(jù)：2，4，4，x，5，5，6，其眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________.分析：根據(jù)題意，∵2，4，4，x，5，5，6，其眾數(shù)為4，∴x=4，∴平均數(shù)為：

；故答案為：2.有一組數(shù)據(jù)：2，4，4，x，5，5，6，其眾數(shù)為4，則這143.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表：年齡/歲12131415個(gè)數(shù)515x10﹣x對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是(

)A．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差

D．中位數(shù)、方差分析：由表可知，年齡為14歲與年齡為15歲的頻數(shù)和為x+10﹣x＝10，則總?cè)藬?shù)為：5+15+10＝30，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13歲，中位數(shù)為13歲，即對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選B．3.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表：年齡/歲1213141154．已知數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是10,方差是6，那么數(shù)據(jù)

的平均數(shù)和方差分別是（）A．13，6 B．13，9C．10，6 D．10，94．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10,方差是6，那16拓展已知

的平均數(shù)是

，方差是，則

的平均數(shù)是______,方差是________.

總結(jié):當(dāng)一組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大（縮?。゛倍時(shí),平均數(shù)也會擴(kuò)大（縮小）a倍，都增加（減少）b時(shí)，平均數(shù)也會增加（減少）b；當(dāng)一組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大（縮?。゛倍時(shí)，方差會擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼?/p>

倍，都增加（減少）b時(shí)，方差不變.拓展已知的平均數(shù)是，方差是175．公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試，其中甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙958095若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試得分按1∶3∶1的比確定每人的最后成績，誰將被錄用?5．公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)186．某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的每位營銷員的個(gè)人月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量（單位：件）如下：個(gè)人月銷售量1800510250210150120營銷員人數(shù)113532（1）求這15位營銷員該月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；分析：平均數(shù)是：表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210，210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；6．某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的19個(gè)人月銷售量1800510250210150120營銷員人數(shù)113532（2）假設(shè)該銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售定額確定為320件，你認(rèn)為對多數(shù)營銷員是否合理？并在（1）的基礎(chǔ)上說明理由．分析：不合理因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平．銷售額定為210件合適些，因?yàn)?10件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額．個(gè)人月銷售量1800510250210150120營銷員人數(shù)207．甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)加工直徑為10mm的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，質(zhì)檢員從兩臺機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取5件進(jìn)行檢測，結(jié)果如下（單位：mm）：甲109.81010.210乙9.9101010.110（1）分別求出這兩臺機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差；7．甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)加工直徑為10mm的同種規(guī)格零件，為了21（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為哪一臺機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些，說明理由．因?yàn)樗砸覚C(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些總結(jié)：本題考查了平均數(shù)和方差，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大．（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為哪一臺機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更228.某中學(xué)要召開運(yùn)動會，決定從初三年級全部150名女生中選30人組成一個(gè)彩旗方隊(duì)（要求參加方隊(duì)學(xué)生的身高盡可能接近）?，F(xiàn)在抽測了10名女生的身高，結(jié)果如下（單位cm）：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162.（1）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級全體女生的平均身高是多少厘米;（166＋154＋151＋167＋162＋158＋158＋160＋162＋162）÷10＝160（cm）

所以可估計(jì)初三年級全體女生的平均身高是160cm.（2）這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？151,154,158,158,160,162,162,162,166,167

這10名女生身高的中位數(shù)是161cm，眾數(shù)是162cm（3）請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選參加方隊(duì)女生的方案（請簡要說明）.先將初三年級中身高為162cm的所有女生挑選出來作為參加方隊(duì)的女生（因眾數(shù)是162cm），若不足30人，則以身高與162cm的差的絕對值越小越好的標(biāo)準(zhǔn)挑選，直到挑選出30人為止.8.某中學(xué)要召開運(yùn)動會，決定從初三年級全部150名女生中選323謝謝！謝謝！24

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統(tǒng)計(jì)與概率

第1課時(shí)統(tǒng)計(jì)初步知識(1)

（七年級下冊第10章，八25數(shù)據(jù)處理的一般過程：全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論制表繪圖條形圖扇形圖折線圖直方圖數(shù)據(jù)處理的一般過程：全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)26考點(diǎn)考點(diǎn)1數(shù)據(jù)的收集考點(diǎn)2抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念考點(diǎn)3

數(shù)據(jù)代表和數(shù)據(jù)波動考點(diǎn)27考點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3數(shù)據(jù)收集的方式有兩種:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查.1.概念全面調(diào)查對

進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查,也叫做普查.抽樣調(diào)查從被考察的全體對象中

進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.抽取一部分對象全體對象2.優(yōu)缺點(diǎn)方式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)全面調(diào)查(1)直接獲得總體的情況;(2)結(jié)果較準(zhǔn)確.(1)總體的個(gè)體數(shù)目較多時(shí),工作量較大;(2)有時(shí)受客觀條件的限制,無法對所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查;(3)調(diào)查具有破壞性時(shí),不允許進(jìn)行全面調(diào)查.抽樣調(diào)查(1)調(diào)查范圍小;(2)節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力;(3)較少受客觀條件限制.(1)調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性不如全面調(diào)查;(2)不能全面了解數(shù)據(jù).考點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3數(shù)據(jù)收集的方式有兩種:全面調(diào)28考點(diǎn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念定義示例(在一次數(shù)學(xué)考試中,有考生800名,抽取50名考生的成績進(jìn)行分析)總體所要考察對象的______

叫做總體.800名考生的數(shù)學(xué)成績個(gè)體組成總體的_______________

叫做個(gè)體.每名考生的數(shù)學(xué)成績樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.所抽取的50名考生的數(shù)學(xué)成績樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.50每一個(gè)考察對象全體基本思想：用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念定義示例(在一次數(shù)29考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.平均數(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地,如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,x3,…,xn,那么______________

叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),一般用表示.加權(quán)平均數(shù)在n個(gè)數(shù)據(jù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次……xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n),那么

叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù),其中f1,f2,…,fk分別叫做x1,x2,…,xk的權(quán).考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.平均數(shù)平算術(shù)平均數(shù)一般地,30考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)32.中位數(shù)一般地,當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。╉樞蚺帕泻?位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí))或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的

(當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)32.中位數(shù)一般地,當(dāng)將一組數(shù)據(jù)31考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)33.眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).忽略眾數(shù)的不唯一性而導(dǎo)致漏解一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒有.在一組數(shù)據(jù)中,當(dāng)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)只有一個(gè)時(shí),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè);當(dāng)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)不止一個(gè)時(shí),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有多個(gè);當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同時(shí),這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù).最多考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)33.眾數(shù)忽略眾數(shù)的不唯一性而導(dǎo)32考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)34.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān).優(yōu)點(diǎn)所有數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.缺點(diǎn)易受極端值的影響.中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平.優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡單,受極端值影響較小.缺點(diǎn)不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.優(yōu)點(diǎn)在生活實(shí)際中應(yīng)用較多,是人們特別關(guān)心的一個(gè)量.缺點(diǎn)當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)的意義不大.考點(diǎn)數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)34.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)、33考點(diǎn)數(shù)據(jù)波動考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.方差概念設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1,x2,…,xn,它們的平均數(shù)是

,我們用

來衡量這組數(shù)據(jù)的離散程度,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.意義一組數(shù)據(jù)方差越大,波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；一組數(shù)據(jù)方差越小,波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.2.極差

一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,叫做這組數(shù)據(jù)的極差.考點(diǎn)數(shù)據(jù)波動考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.方差概念設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1,34命題點(diǎn)1調(diào)查方法的選擇（19濟(jì)寧中考）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況

C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．A.適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C.適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．命題點(diǎn)1調(diào)查方法的選擇（19濟(jì)寧中考）以下調(diào)查中，適宜全面35命題點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本及樣本容量某校為了了解1200名學(xué)生的視力情況,從中抽取了300名學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,在這個(gè)問題中,下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.總體是1200名學(xué)生的視力情況B.樣本是抽取的300名學(xué)生的視力情況C.樣本容量是300名學(xué)生D.個(gè)體是每名學(xué)生的視力情況分析:因?yàn)楸绢}是要了解1

200名學(xué)生的視力情況,所以總體就是1

200名

學(xué)生

的視力情況,個(gè)體就是每一名學(xué)生的視力情況,樣本是抽取的300名學(xué)生的視力情況,樣本容量為300,注意不帶單位.故選C命題點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本及樣本容量某校為了了解120036命題點(diǎn)3平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差（18濟(jì)寧中考）1.在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A．眾數(shù)是5B．中位數(shù)是5C．平均數(shù)是6D．方差是3.6

分析：A.數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B.數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C.平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項(xiàng)正確；D.方差為此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．命題點(diǎn)3平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差（18濟(jì)寧中考）1.372.有一組數(shù)據(jù)：2，4，4，x，5，5，6，其眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________.分析：根據(jù)題意，∵2，4，4，x，5，5，6，其眾數(shù)為4，∴x=4，∴平均數(shù)為：

；故答案為：2.有一組數(shù)據(jù)：2，4，4，x，5，5，6，其眾數(shù)為4，則這383.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表：年齡/歲12131415個(gè)數(shù)515x10﹣x對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是(

)A．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差

D．中位數(shù)、方差分析：由表可知，年齡為14歲與年齡為15歲的頻數(shù)和為x+10﹣x＝10，則總?cè)藬?shù)為：5+15+10＝30，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13歲，中位數(shù)為13歲，即對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選B．3.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表：年齡/歲1213141394．已知數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是10,方差是6，那么數(shù)據(jù)

的平均數(shù)和方差分別是（）A．13，6 B．13，9C．10，6 D．10，94．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10,方差是6，那40拓展已知

的平均數(shù)是

，方差是，則

的平均數(shù)是______,方差是________.

總結(jié):當(dāng)一組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大（縮?。゛倍時(shí),平均數(shù)也會擴(kuò)大（縮?。゛倍，都增加（減少）b時(shí)，平均數(shù)也會增加（減少）b；當(dāng)一組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大（縮小）a倍時(shí)，方差會擴(kuò)大（縮小）到原來的

倍，都增加（減少）b時(shí)，方差不變.拓展已知的平均數(shù)是，方差是415．公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試，其中甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙958095若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試得分按1∶3∶1的比確定每人的最后成績，誰將被錄用?5．公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)426．某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的每位營銷員的個(gè)人月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量（單位：件）如下：個(gè)人月銷售量1800510250210150120營銷員人數(shù)113532（1）求這15位營銷員該月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；分析：平均數(shù)是：表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210，210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；6．某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的43個(gè)人月銷售量180051025021015012