中考數學《13分式》總復習課件

1.3

分

式1.3分式1命題解讀考綱解讀了解分式和最簡式的概念,掌握用分式的基本性質進行約分與通分,掌握分式的加、減、乘、除運算.命題解讀考綱解讀了解分式和最簡式的概念,掌握用分式的基本性質2命題解讀考綱解讀命題解讀考綱解讀3備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點1

分式的概念形如(A,B是整式,且B中含有

字母

,B≠0)的式子叫做分式.

典例1

(2016·江蘇淮安)若分式在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是

.

【解析】本題考查分式有意義的條件,掌握分式的分母不為零是解題的關鍵.∵分式的分母不能為0,∴x-5≠0,解得x≠5.【答案】x≠5從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點1分式的概念從以下三4備課資料考點掃描考點1考點2考點3【變式訓練】

(2016·湖南湘潭)若分式的值為0,則x=(B)A.-1 B.1C.±1 D.0備課資料考點掃描考點1考點2考點3【變式訓練】(2016·5備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點2

分式的基本性質及約分、通分1.分式的基本性質分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值

不變

.用式子表示為:(M≠0).

2.約分把一個分式的分子與分母中的

公因式

約去叫約分.

3.通分把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的

同分母

的分式叫通分.

(1)約分和通分的理論依據就是分式的基本性質;(2)約分和通分前往往要把分式的分子與分母因式分解.備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點2分式的基本性質及約6備課資料考點掃描考點1考點2考點3【答案】D【方法指導】分式符號的變換規(guī)律分式本身的符號、分子的符號、分母的符號，變換其中的兩個，分式的值不變.備課資料考點掃描考點1考點2考點3【答案】D【方法指導】7備課資料考點掃描考點1考點2考點3【變式訓練】下列變形正確的是

(

D)【解析】根據分式的基本性質進行約分即可.備課資料考點掃描考點1考點2考點3【變式訓練】下列變形正確的8備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點3

分式的運算1.分式的加減法則同分母分式相加減,分母不變,分子

相加減

;異分母分式相加減,先

通分

,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.

2.乘法法則分式乘分式時,分子的積作積的分子,分母的積作積的分母.3.除法法則分式除以分式,把除式的分子和分母顛倒位置后與被除式相乘.4.分式的乘方法則分子、分母各自乘方,用式子表示為=

.

分式的除法轉化為乘法進行運算.備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點3分式的運算分式的除9備課資料考點掃描考點1考點2考點3【解析】本題考查分式的混合運算.先進行括號內的運算,括號內是異分母的分式相減,先將每個分式約分化成最簡分式,然后通分進行減法運算;再將除法運算轉化為乘法運算,求得結果,最后代入求值.備課資料考點掃描考點1考點2考點3【解析】本題考查分式的混合10備課資料考點掃描考點1考點2考點3∵x為整數且x≠±1和0,∴x=2,當x=2時,原式=-2.備課資料考點掃描考點1考點2考點3∵x為整數且x≠±1和0,11備課資料考點掃描1.誤認為只要分子等于0,分式的值就為0典例1

(2016·甘肅天水)已知分式的值為0,那么x的值是

(

)A.-1 B.-2

C.1 D.1或-2【錯解】D錯因分析:分式的值為0需要同時具備兩個條件:一是分子等于0,二是分母不等于0,二者缺一不可.解題中易出錯的地方是忽視分式的值為0的前提條件:分式有意義,即分母不等于0.備課資料考點掃描1.誤認為只要分子等于0,分式的值就為012備課資料考點掃描2.分式運算中,錯用分配律出現錯誤錯因分析:此題易錯用分配律,乘法具有對加法的分配律,而除法不具有.備課資料考點掃描2.分式運算中,錯用分配律出現錯誤錯因分析13備課資料考點掃描備課資料考點掃描14備課資料考點掃描3.分式運算中,忽視分數線的括號作用出錯錯因分析:括號里減式的一個多項式,寫成分母是1時未能注意分數線的括號作用,運算時沒有變號,從而導致結果錯誤.備課資料考點掃描3.分式運算中,忽視分數線的括號作用出錯錯15備課資料考點掃描備課資料考點掃描16備課資料考點掃描4.混淆分式運算與解方程造成錯誤【錯解】原式=(x+1)2-4x=x2+2x+1-4x=x2-2x+1.錯因分析:本題錯把分式的化簡與解方程去分母混為一談,分式通分時要保留分母,而不是去分母.備課資料考點掃描4.混淆分式運算與解方程造成錯誤【錯解】原17命題點2命題點1命題點1:分式化簡求值(常考)命題點2命題點1命題點1:分式化簡求值(?？?18命題點2命題點1命題點2:分式的通分與約分(冷考)2.(2012·安徽第6題)化簡的結果是

(

D)A.x+1B.x-1 C.-xD.X命題點2命題點1命題點2:分式的通分與約分(冷考)19中考數學《13分式》總復習課件201.3

分

式1.3分式21命題解讀考綱解讀了解分式和最簡式的概念,掌握用分式的基本性質進行約分與通分,掌握分式的加、減、乘、除運算.命題解讀考綱解讀了解分式和最簡式的概念,掌握用分式的基本性質22命題解讀考綱解讀命題解讀考綱解讀23備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點1

分式的概念形如(A,B是整式,且B中含有

字母

,B≠0)的式子叫做分式.

典例1

(2016·江蘇淮安)若分式在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是

.

【解析】本題考查分式有意義的條件,掌握分式的分母不為零是解題的關鍵.∵分式的分母不能為0,∴x-5≠0,解得x≠5.【答案】x≠5從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點1分式的概念從以下三24備課資料考點掃描考點1考點2考點3【變式訓練】

(2016·湖南湘潭)若分式的值為0,則x=(B)A.-1 B.1C.±1 D.0備課資料考點掃描考點1考點2考點3【變式訓練】(2016·25備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點2

分式的基本性質及約分、通分1.分式的基本性質分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值

不變

.用式子表示為:(M≠0).

2.約分把一個分式的分子與分母中的

公因式

約去叫約分.

3.通分把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的

同分母

的分式叫通分.

(1)約分和通分的理論依據就是分式的基本性質;(2)約分和通分前往往要把分式的分子與分母因式分解.備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點2分式的基本性質及約26備課資料考點掃描考點1考點2考點3【答案】D【方法指導】分式符號的變換規(guī)律分式本身的符號、分子的符號、分母的符號，變換其中的兩個，分式的值不變.備課資料考點掃描考點1考點2考點3【答案】D【方法指導】27備課資料考點掃描考點1考點2考點3【變式訓練】下列變形正確的是

(

D)【解析】根據分式的基本性質進行約分即可.備課資料考點掃描考點1考點2考點3【變式訓練】下列變形正確的28備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點3

分式的運算1.分式的加減法則同分母分式相加減,分母不變,分子

相加減

;異分母分式相加減,先

通分

,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.

2.乘法法則分式乘分式時,分子的積作積的分子,分母的積作積的分母.3.除法法則分式除以分式,把除式的分子和分母顛倒位置后與被除式相乘.4.分式的乘方法則分子、分母各自乘方,用式子表示為=

.

分式的除法轉化為乘法進行運算.備課資料考點掃描考點1考點2考點3考點3分式的運算分式的除29備課資料考點掃描考點1考點2考點3【解析】本題考查分式的混合運算.先進行括號內的運算,括號內是異分母的分式相減,先將每個分式約分化成最簡分式,然后通分進行減法運算;再將除法運算轉化為乘法運算,求得結果,最后代入求值.備課資料考點掃描考點1考點2考點3【解析】本題考查分式的混合30備課資料考點掃描考點1考點2考點3∵x為整數且x≠±1和0,∴x=2,當x=2時,原式=-2.備課資料考點掃描考點1考點2考點3∵x為整數且x≠±1和0,31備課資料考點掃描1.誤認為只要分子等于0,分式的值就為0典例1

(2016·甘肅天水)已知分式的值為0,那么x的值是

(

)A.-1 B.-2

C.1 D.1或-2【錯解】D錯因分析:分式的值為0需要同時具備兩個條件:一是分子等于0,二是分母不等于0,二者缺一不可.解題中易出錯的地方是忽視分式的值為0的前提條件:分式有意義,即分母不等于0.備課資料考點掃描1.誤認為只要分子等于0,分式的值就為032備課資料考點掃描2.分式運算中,錯用分配律出現錯誤錯因分析:此題易錯用分配律,乘法具有對加法的分配律,而除法不具有.備課資料考點掃描2.分式運算中,錯用分配律出現錯誤錯因分析33備課資料考點掃描備課資料考點掃描34備課資料考點掃描3.分式運算中,忽視分數線的括號作用出錯錯因分析:括號里減式的一個多項式,寫成分母是1時未能注意分數線的括號作用,運算時沒有變號,從而導致結果錯誤.備課資料考點掃描3.分式運算中,忽視分數線的括號作用出錯錯35備課資料考點掃描備課資料考點掃描36備課資料考點掃描4.混淆分式運算與解方程造成錯誤【錯解】原式=(x+1)2-4x=x2+2x+1-4x=x2-2x+1.錯因分析:本題錯把分式的化簡與解方程去分母混為一談,分式通分時要保