人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

9/8人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總一、數(shù)與計(jì)算整數(shù)數(shù)位順序表數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一1．每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2．看表說(shuō)一說(shuō)：如10個(gè)一千萬(wàn)是一億，一千萬(wàn)是10個(gè)一百萬(wàn)。數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位十億位…計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億…個(gè)級(jí)的數(shù)表示的是多少個(gè)“一”。萬(wàn)級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“萬(wàn)”。億級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“億”。每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。分為：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。讀數(shù)：從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。數(shù)中間有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零，每級(jí)末尾的零都不讀。寫(xiě)數(shù)：先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫(xiě)0占位。3．30840000860是由3個(gè)百億、8個(gè)億、4個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)百、6個(gè)十組成；也可以說(shuō)是由308個(gè)億、4000個(gè)萬(wàn)、860個(gè)一組成。4．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。5?用“=”和“曲啲區(qū)別：7580000=758萬(wàn)7508000=751萬(wàn)9000000000=90億9420000000=94億省略與改寫(xiě)：95850065200省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬(wàn)位：95900000000改寫(xiě)用“億”作單位的數(shù)是：959億

6．比較數(shù)的大小位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)……7．表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。0不能作除數(shù)。比如：5-0不能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。又如：0-0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。8．在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也要乘幾或除以幾。在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)（0除外），商不變。在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商反而變小。180-30：可看作180除以30或30除180。兩位數(shù)除法的估算，一般是把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果。在筆算除法時(shí)，把除數(shù)看做整十?dāng)?shù)，想這個(gè)整十?dāng)?shù)乘幾，積小于并且最接近被除數(shù)，就商幾或用幾試商。從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小兩位數(shù)乘法，先用一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個(gè)位對(duì)齊；再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫(xiě)幾個(gè)01X8+1=912X8+2=98123X8+3=9871X8+1=912X8+2=98123X8+3=9871234X8+4=987612345X8+5=98765123456X8+6=9876541234567X8+7=987654312345678X8+8=98765432123456789X8+9=98765432111X11=121111X111=12211111X1111=1222111111X11111=122221111111X111111=12222211111111X1111111=1222222111111111X11111111=122222221111111111X111111111=1222222221你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)第一組算式是往中間加2；第二組算式是按倒數(shù)的順序加數(shù)字。二、角的度量1．線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線。直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。經(jīng)過(guò)任意一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。2．從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào)用“Z”表示。量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”。用符號(hào)“°”表示。角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小。銳角：小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角三、三位數(shù)乘兩位數(shù)速度X時(shí)間=路程單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)工作效率x工作時(shí)間二工作總量速度、時(shí)間、路程的關(guān)系路程m時(shí)間=速度總價(jià)三數(shù)量=單價(jià)1、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，積就擴(kuò)大(或縮小)幾倍在普通公路上卡車的速度是40千米/小時(shí)四小時(shí)可行160千米,轎車在高速公路上的行駛速度是卡車的兩倍，用相同的時(shí)間可行320千米速度X2時(shí)間=時(shí)間=路程X2考考你：(1)媽媽要買六千克蘋(píng)果和四千克香蕉應(yīng)付多少元?(蘋(píng)果:5元3kg香蕉10元2kg)6^3X5=10(元)4^2X10=20(元)20+10=30(2)一塊長(zhǎng)方形綠地的寬原為8米，后來(lái)，要擴(kuò)大到24米，長(zhǎng)不變。那擴(kuò)大后面積為多少？(原面積為560平方米)1.24F8=3m3X560=16802.560F8=70m24X70=1680(3)根據(jù)18X24=432算出一下題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？(18F2)X(24X2)=432(18X2)X(24F2)=432答：我發(fā)現(xiàn)把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)就縮小幾倍，從而，積還是不變。一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為25cm，陰影部分為481cm2，空白處的長(zhǎng)方形寬為9cm長(zhǎng)為多少？25X25=625cm2625-481=144cm2下列各數(shù)你怎么估計(jì)？(1)《新編小學(xué)生字典》有592頁(yè)，約是(600)頁(yè)。(2)小軍平均每分鐘打字108個(gè)，，約是(100)個(gè)。（3）本校有學(xué)生688人，大約是（700）人。（4）李伯伯今年收橘子1328千克，大約是（13000）千克。（6）用1、2、3、4組成積最大的算式?！酢?□□=□□□□解答：41X32=1312（7）用5、6、7、8組成乘積最小的算式?！酢?□□=□□□□解答：57X68=3876你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)，要想用連續(xù)的四個(gè)數(shù)組成乘積最大的算式，先用最大的和最小的組成第一個(gè)因數(shù)，再用第二大和第二小的組成另一個(gè)因數(shù)。要想組成乘積最小的，就用兩個(gè)最小的作為兩個(gè)因數(shù)的開(kāi)頭，再把剩下兩個(gè)最大的和第二大的分別填入框中。（8）我們?cè)?jì)劃每加工160個(gè)零件，共加工12天，可是實(shí)際完成任務(wù)提前了4天，實(shí)際每天加工多少個(gè)？12X160=1920（個(gè)）12-4=8（天）1920^8=240（個(gè)）（9）某重型拖拉機(jī)廠今年一、二、三月份分別生產(chǎn)拖拉機(jī)725臺(tái)、690臺(tái)、703臺(tái)。請(qǐng)你估計(jì)一下，今年這個(gè)拖拉機(jī)廠大約能生產(chǎn)拖拉機(jī)多少臺(tái)？725+690+703=2118（臺(tái)）2118^3^700（臺(tái)）700X12==8400（10）新車出廠要試車檢驗(yàn)。下面是一分試車報(bào)告：第一次：開(kāi)始：8：30第二次：開(kāi)始：14：40結(jié)束：13：30結(jié)束：18：40速度：65千米/小時(shí)速度:125千米/小時(shí)油耗：28升油耗：53升這天試車共跑了多少千米？第一次：13：30-8：30=5（小時(shí)）5X65=325（千米）第二次：18：40-14：40=4（小時(shí)）4X125=500（千米）合：500+325=825（千米）（11）一個(gè)漏水的水龍頭一天要浪費(fèi)43千克水，一個(gè)漏水的馬桶一天要浪費(fèi)960千克水。照這樣計(jì)算，一個(gè)漏水的水龍頭和一個(gè)漏水的馬桶一年分別大約要浪費(fèi)多少水？水龍頭：365X43^14800（千克）馬桶：960X365^38400（千克）（12）水是寶貴的資源，但在你的生活中，有些損失的水加起來(lái)，則是一個(gè)十分巨大的數(shù)量。如果你直到刷牙結(jié)束時(shí)關(guān)閉水龍頭，每十秒流失的水有500克（毫升），

如果你每天刷牙兩次，每次180秒，全國(guó)約有十三億人，那么每天流失的水是多少千克，合多少噸？一年365天又將流失多少噸水？180X2=360（秒）500F10=50（克）50X360=18000（克）1300000000X18=23400000000（千克）23400000000千克=23400000噸X365=8541000000（噸）答：13億人每天流失23400000000千克，合23400000噸，全年流失8541000000噸。（13）小華從十點(diǎn)整打字打到十點(diǎn)二十五分。每分鐘約打110個(gè)字，共打了多少個(gè)字？25X110=2750（個(gè)）從十點(diǎn)整開(kāi)始到十點(diǎn)三十五分他能完成4000的打字任務(wù)嗎？110X35=3850（個(gè)）（14）商店從工廠批發(fā)的復(fù)讀機(jī)每臺(tái)140元。（1）商店從工廠批發(fā)了80臺(tái)復(fù)讀機(jī)，商店要付給工廠多少錢？80X140=11200（元）（2）若商店在賣出七十臺(tái)復(fù)讀機(jī)后，開(kāi)始降價(jià)銷售。若全部售出，你認(rèn)為商店是賺錢還是虧損？原價(jià)：160元/臺(tái)現(xiàn)價(jià):128元/臺(tái)160X70=11200（元）80-70=10（臺(tái)）10X128=1280（元）答:商店是賺錢（15）一口井有21米深一只蝸牛從井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么這只蝸牛要用幾天才能爬到井口呢?（3-1）X9=18（米）21-18=3（米）需一天9+1=10（天）（16）動(dòng)腦筋□4口□口X口6X9口6□口6□口□□□86□口6□口□□□8□□58□□口解題：245X36（17）一口井有21米深，一直蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休息了會(huì)滑落1米。那么這只蝸牛需要用幾天才能爬到井口？（3-l）X9=18（米）21-18=39+1=10四、平行四邊形和梯形鐘表每一小時(shí)是30°，比如2小時(shí)的夾角就是60°。三角形內(nèi)角之和是180°，四邊形內(nèi)角之和是360°。Z1和Z2如果在同一條線的同一側(cè)上，就是兩角成平角，Z1+Z2=18O。。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。平行線之間的距離處處相等。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫(huà)高線要用虛線，并做出垂足記號(hào)。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等。長(zhǎng)方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；有4個(gè)直角。正方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；四邊相等，4個(gè)直角。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形只有1條對(duì)稱軸。五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法乒乓球拍足球籃球排球羽毛球拍62元/副25元/個(gè)44元/個(gè)37元/個(gè)18元/副一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)320元375元440元下面的是每年級(jí)老師帶的錢數(shù)。一年級(jí)能買多少個(gè)足球？還剩多少元？320F25=12（個(gè)）……20（元）答：一年級(jí)可以買12個(gè)籃球，還剩20元。（1）54★一78的商是（一）位。（2）4^0^32的商是（兩）位。（3）751一8*，商是（一）位數(shù)判斷商是幾位數(shù)，可以先看被除數(shù)前兩位數(shù)，如被除數(shù)前兩位與除數(shù)相同，就看前三位來(lái)判斷。①40一2=2080一（4）=20（240）一12=20為什么上面的商都一樣？因?yàn)楸怀龜?shù)擴(kuò)大若干倍，除數(shù)縮小相同的倍數(shù)是，商不變。這就是商不變規(guī)律起的作用。公式：被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┫嗤稊?shù)二不變的商六、平行四邊形與梯形1.在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直，其中的一條直線叫做另一條垂線的垂足。也可以說(shuō)，這兩條直線互相垂直。2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫這點(diǎn)到直線的距離。八、數(shù)學(xué)廣角烙餅數(shù)量烙餅方法烙餅次數(shù)烙餅時(shí)間（分）1正反個(gè)烙一次232正反個(gè)烙一次233交替烙33X3=942、244X3=1252、355X3=1562、2、26