高中物理競(jìng)賽-電磁學(xué)篇(基礎(chǔ)版)34磁場(chǎng)的性質(zhì)課件

2020物理競(jìng)賽磁場(chǎng)的性質(zhì)11-3磁通量磁場(chǎng)的高斯定律11-4安培環(huán)路定理2020物理競(jìng)賽磁場(chǎng)的性質(zhì)11-3磁通量磁場(chǎng)的高斯定復(fù)習(xí)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷磁鐵電流電流運(yùn)動(dòng)電荷磁鐵磁場(chǎng)畢奧－薩伐爾定律復(fù)習(xí)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷磁鐵電流電三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)Idl導(dǎo)線中運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)目dN=nSdl

所以運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)1911年，俄國(guó)物理學(xué)家約飛最早提供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)Idl導(dǎo)線中運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)目dN=例題：一半徑為r的圓盤(pán)，其電荷面密度為σ，設(shè)圓盤(pán)以角速度ω繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤(pán)中心的磁感強(qiáng)度。

解法1：設(shè)圓盤(pán)帶正電荷，繞軸O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在圓盤(pán)上取一半徑分別為ρ與ρ+dρ的細(xì)環(huán)帶，此環(huán)帶的電量為dq=σds=σ2πρdρ，考慮到圓盤(pán)以角速度ω繞O軸旋轉(zhuǎn)，周期為T(mén)=2π/ω，于是此環(huán)帶上的圓電流為：

已知圓電流在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=μ0I/2R，其中I為圓電流，R為圓電流半徑，因此，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓電流在盤(pán)心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

盤(pán)心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外。

例題：一半徑為r的圓盤(pán)，其電荷面密度為σ，設(shè)圓盤(pán)以角速度ω解法2：取小微元dρdθ小微元所帶的電荷為：dq=σρdρdθ運(yùn)動(dòng)速度為v=ωρ，方向垂直于矢徑小微元在盤(pán)心O點(diǎn)產(chǎn)生在磁場(chǎng)為：

方向垂直于紙面向外，各個(gè)小微元在盤(pán)心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都向外，積分得盤(pán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：解法2：取小微元dρdθ方向垂直于紙面向外，各個(gè)小微元在盤(pán)心11-3磁通量磁場(chǎng)的高斯定律一、磁感應(yīng)線1．磁感應(yīng)線：用來(lái)描述磁場(chǎng)分布的曲線。磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)切線的方向——B的方向。B的大小可用磁感應(yīng)線的疏密程度表示。磁感應(yīng)線密度：在與磁感應(yīng)線垂直的單位面積上的穿過(guò)的磁感應(yīng)線的數(shù)目。11-3磁通量磁場(chǎng)的高斯定律一、磁感應(yīng)線1．磁感應(yīng)線2、幾種典型的磁感應(yīng)線IB載流長(zhǎng)直導(dǎo)線圓電流

載流長(zhǎng)螺線管3、磁感應(yīng)線特性磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的無(wú)頭尾的閉合曲線，無(wú)起點(diǎn)無(wú)終點(diǎn)；磁感應(yīng)線不相交。2、幾種典型的磁感應(yīng)線IB載流長(zhǎng)直導(dǎo)線圓電流載流長(zhǎng)螺線管3二、磁通量2、計(jì)算1、磁通量定義：通過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線的數(shù)目，定義為磁通量，用Ф表示。dSdSc.通過(guò)任一曲面的磁通量dS二、磁通量2、計(jì)算1、磁通量定義：dSdSc.通過(guò)任一曲面3、說(shuō)明規(guī)定n的方向垂直于曲面向外磁感應(yīng)線從曲面內(nèi)穿出時(shí)，磁通量為正(θ<π/2,cosθ>0)

磁感應(yīng)線從曲面出穿入時(shí)，磁通量為負(fù)(θ>π/2,cosθ<0)穿過(guò)曲面通量可直觀地理解為穿過(guò)該面的磁感應(yīng)線條數(shù)單位：韋伯(wb)1Wb=1T·m2

3、說(shuō)明三、高斯定律1、內(nèi)容

通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零。2、解釋磁感應(yīng)線是閉合的，因此有多少條磁感應(yīng)線進(jìn)入閉合曲面，就一定有多少條磁感應(yīng)線穿出該曲面。磁場(chǎng)是有旋/無(wú)散場(chǎng)(非保守場(chǎng))；電場(chǎng)是有源場(chǎng)，保守場(chǎng)磁極相對(duì)出現(xiàn)，不存在磁單極；單獨(dú)存在正負(fù)電荷3、說(shuō)明S三、高斯定律1、內(nèi)容通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零。2安培(Ampere,1775-1836)11-4安培環(huán)路定理法國(guó)物理學(xué)家，電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。1805年擔(dān)任法蘭西學(xué)院的物理教授，1814年參加了法國(guó)科學(xué)會(huì)，1818年擔(dān)任巴黎大學(xué)總督學(xué)，1827年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。他還是柏林科學(xué)院和斯德哥爾摩科學(xué)院院士。安培在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)卓著，發(fā)現(xiàn)了一系列的重要定律、定理，推動(dòng)了電磁學(xué)的迅速發(fā)展。1827年他首先推導(dǎo)出了電動(dòng)力學(xué)的基本公式，建立了電動(dòng)力學(xué)的基本理論，成為電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。安培(Ampere,1775-1836)11-4安培環(huán)一、安培環(huán)路定理在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任何閉合回路L的線積分，等于穿過(guò)這回路的所有電流強(qiáng)度代數(shù)和的μ0倍，數(shù)學(xué)表達(dá)式：L1、內(nèi)容一、安培環(huán)路定理在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任何閉合回(1)在圍繞單根載流導(dǎo)線的垂直平面內(nèi)的圓形回路。2、證明電流正負(fù)的規(guī)定–––按右手螺旋法則。I電流為正I電流為負(fù)(1)在圍繞單根載流導(dǎo)線的垂直平面內(nèi)的圓形回路。2、證明電流(3)不圍繞單根載流導(dǎo)線，在垂直平面內(nèi)的任一回路I(2)在圍繞單根載流導(dǎo)線的垂直平面內(nèi)的任一回路。(3)不圍繞單根載流導(dǎo)線，在垂直平面內(nèi)的任一回路I(2)在圍(4)圍繞多根載流導(dǎo)線的任一回路Ii，i=1,2,…,n，穿過(guò)回路LIi，i=n+1,n+2,…,n+k不穿過(guò)回路L所有電流的總場(chǎng)穿過(guò)回路的電流任意回路L(4)圍繞多根載流導(dǎo)線的任一回路Ii，i=1,2,…,n，符號(hào)規(guī)定：電流方向與L的環(huán)繞方向服從右手關(guān)系的I為正，否則為負(fù)。安培環(huán)路定律對(duì)于任一形狀的閉合回路均成立。B的環(huán)流與電流分布有關(guān)，但路徑上B仍是閉合路徑內(nèi)外電流的合貢獻(xiàn)。物理意義：磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)，不能引入勢(shì)能。3、說(shuō)明1.分析磁場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性：根據(jù)電流的分布來(lái)分析；2.過(guò)場(chǎng)點(diǎn)選取合適的閉合積分路徑；3.選好積分回路的取向，確定回路內(nèi)電流的正負(fù)；4.由安培環(huán)路定理求出B。二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用符號(hào)規(guī)定：電流方向與L的環(huán)繞方向服從右手關(guān)系的I為正，否則例1、求無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布(半徑為R)分析場(chǎng)結(jié)構(gòu)：有軸對(duì)稱(chēng)性以軸上一點(diǎn)為圓心，取垂直于軸的平面內(nèi)半徑為r的圓為積分環(huán)路無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流外面的磁場(chǎng)與電流都集中在軸上的直線電流的磁場(chǎng)相同例1、求無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布(半徑為R)分析場(chǎng)結(jié)構(gòu)取L矩形回路,ab邊在軸上，邊cd與軸平行,另兩個(gè)邊垂直于軸。同理可證，無(wú)限長(zhǎng)直螺線管外任一點(diǎn)的磁場(chǎng)為零。選矩形回路c’d’邊在管外。P”abc，d，I例2、求載流無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)取L矩形回路,ab邊在軸上，邊cd與軸平行,另兩個(gè)邊垂直設(shè)螺繞環(huán)的半徑為R1，R2共有N匝線圈。以平均半徑R作圓為安培回路

L,可得：n為單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)。螺繞環(huán)管外磁場(chǎng)為零。其磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋。同理可求得例3、求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)設(shè)環(huán)很細(xì)，環(huán)的平均半徑為R

，總匝數(shù)為N，通有電流強(qiáng)度為IOlrP設(shè)螺繞環(huán)的半徑為R1，R2共有N匝線圈。以平均半徑R作圓為安例4、同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為R1，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半徑分別為R2、R3，電纜載有電流I，求磁場(chǎng)的分布。解：同軸電纜的電流分布具有軸對(duì)稱(chēng)性在電纜各區(qū)域中磁力線是以電纜軸線為對(duì)稱(chēng)軸的同心圓。R2R3IR1Irr<R1時(shí),取沿半徑

r

的磁感應(yīng)線為環(huán)路例4、同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為R1，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半徑分別R1<r<R2,同理R2R3IR1IrR1<r<R2,同理R2R3IR1IrR2<r<R3,R2R3IR1IrR2<r<R3,R2R3IR1Irr>R3,B=0R2R3IR1Irr>R3,B=0R2R3IR1Ir小結(jié)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)高斯定律安培環(huán)路定理作業(yè)：思考題：

P1737，8，9，10習(xí)題：

P17910，11，16，18預(yù)習(xí)：

11-5小結(jié)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)高斯定律安培環(huán)路定理作業(yè)：2020物理競(jìng)賽磁場(chǎng)的性質(zhì)11-3磁通量磁場(chǎng)的高斯定律11-4安培環(huán)路定理2020物理競(jìng)賽磁場(chǎng)的性質(zhì)11-3磁通量磁場(chǎng)的高斯定復(fù)習(xí)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷磁鐵電流電流運(yùn)動(dòng)電荷磁鐵磁場(chǎng)畢奧－薩伐爾定律復(fù)習(xí)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷磁鐵電流電三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)Idl導(dǎo)線中運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)目dN=nSdl

所以運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)1911年，俄國(guó)物理學(xué)家約飛最早提供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)Idl導(dǎo)線中運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)目dN=例題：一半徑為r的圓盤(pán)，其電荷面密度為σ，設(shè)圓盤(pán)以角速度ω繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤(pán)中心的磁感強(qiáng)度。

解法1：設(shè)圓盤(pán)帶正電荷，繞軸O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在圓盤(pán)上取一半徑分別為ρ與ρ+dρ的細(xì)環(huán)帶，此環(huán)帶的電量為dq=σds=σ2πρdρ，考慮到圓盤(pán)以角速度ω繞O軸旋轉(zhuǎn)，周期為T(mén)=2π/ω，于是此環(huán)帶上的圓電流為：

已知圓電流在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=μ0I/2R，其中I為圓電流，R為圓電流半徑，因此，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓電流在盤(pán)心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

盤(pán)心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外。

例題：一半徑為r的圓盤(pán)，其電荷面密度為σ，設(shè)圓盤(pán)以角速度ω解法2：取小微元dρdθ小微元所帶的電荷為：dq=σρdρdθ運(yùn)動(dòng)速度為v=ωρ，方向垂直于矢徑小微元在盤(pán)心O點(diǎn)產(chǎn)生在磁場(chǎng)為：

方向垂直于紙面向外，各個(gè)小微元在盤(pán)心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都向外，積分得盤(pán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：解法2：取小微元dρdθ方向垂直于紙面向外，各個(gè)小微元在盤(pán)心11-3磁通量磁場(chǎng)的高斯定律一、磁感應(yīng)線1．磁感應(yīng)線：用來(lái)描述磁場(chǎng)分布的曲線。磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)切線的方向——B的方向。B的大小可用磁感應(yīng)線的疏密程度表示。磁感應(yīng)線密度：在與磁感應(yīng)線垂直的單位面積上的穿過(guò)的磁感應(yīng)線的數(shù)目。11-3磁通量磁場(chǎng)的高斯定律一、磁感應(yīng)線1．磁感應(yīng)線2、幾種典型的磁感應(yīng)線IB載流長(zhǎng)直導(dǎo)線圓電流

載流長(zhǎng)螺線管3、磁感應(yīng)線特性磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的無(wú)頭尾的閉合曲線，無(wú)起點(diǎn)無(wú)終點(diǎn)；磁感應(yīng)線不相交。2、幾種典型的磁感應(yīng)線IB載流長(zhǎng)直導(dǎo)線圓電流載流長(zhǎng)螺線管3二、磁通量2、計(jì)算1、磁通量定義：通過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線的數(shù)目，定義為磁通量，用Ф表示。dSdSc.通過(guò)任一曲面的磁通量dS二、磁通量2、計(jì)算1、磁通量定義：dSdSc.通過(guò)任一曲面3、說(shuō)明規(guī)定n的方向垂直于曲面向外磁感應(yīng)線從曲面內(nèi)穿出時(shí)，磁通量為正(θ<π/2,cosθ>0)

磁感應(yīng)線從曲面出穿入時(shí)，磁通量為負(fù)(θ>π/2,cosθ<0)穿過(guò)曲面通量可直觀地理解為穿過(guò)該面的磁感應(yīng)線條數(shù)單位：韋伯(wb)1Wb=1T·m2

3、說(shuō)明三、高斯定律1、內(nèi)容

通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零。2、解釋磁感應(yīng)線是閉合的，因此有多少條磁感應(yīng)線進(jìn)入閉合曲面，就一定有多少條磁感應(yīng)線穿出該曲面。磁場(chǎng)是有旋/無(wú)散場(chǎng)(非保守場(chǎng))；電場(chǎng)是有源場(chǎng)，保守場(chǎng)磁極相對(duì)出現(xiàn)，不存在磁單極；單獨(dú)存在正負(fù)電荷3、說(shuō)明S三、高斯定律1、內(nèi)容通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零。2安培(Ampere,1775-1836)11-4安培環(huán)路定理法國(guó)物理學(xué)家，電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。1805年擔(dān)任法蘭西學(xué)院的物理教授，1814年參加了法國(guó)科學(xué)會(huì)，1818年擔(dān)任巴黎大學(xué)總督學(xué)，1827年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。他還是柏林科學(xué)院和斯德哥爾摩科學(xué)院院士。安培在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)卓著，發(fā)現(xiàn)了一系列的重要定律、定理，推動(dòng)了電磁學(xué)的迅速發(fā)展。1827年他首先推導(dǎo)出了電動(dòng)力學(xué)的基本公式，建立了電動(dòng)力學(xué)的基本理論，成為電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。安培(Ampere,1775-1836)11-4安培環(huán)一、安培環(huán)路定理在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任何閉合回路L的線積分，等于穿過(guò)這回路的所有電流強(qiáng)度代數(shù)和的μ0倍，數(shù)學(xué)表達(dá)式：L1、內(nèi)容一、安培環(huán)路定理在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任何閉合回(1)在圍繞單根載流導(dǎo)線的垂直平面內(nèi)的圓形回路。2、證明電流正負(fù)的規(guī)定–––按右手螺旋法則。I電流為正I電流為負(fù)(1)在圍繞單根載流導(dǎo)線的垂直平面內(nèi)的圓形回路。2、證明電流(3)不圍繞單根載流導(dǎo)線，在垂直平面內(nèi)的任一回路I(2)在圍繞單根載流導(dǎo)線的垂直平面內(nèi)的任一回路。(3)不圍繞單根載流導(dǎo)線，在垂直平面內(nèi)的任一回路I(2)在圍(4)圍繞多根載流導(dǎo)線的任一回路Ii，i=1,2,…,n，穿過(guò)回路LIi，i=n+1,n+2,…,n+k不穿過(guò)回路L所有電流的總場(chǎng)穿過(guò)回路的電流任意回路L(4)圍繞多根載流導(dǎo)線的任一回路Ii，i=1,2,…,n，符號(hào)規(guī)定：電流方向與L的環(huán)繞方向服從右手關(guān)系的I為正，否則為負(fù)。安培環(huán)路定律對(duì)于任一形狀的閉合回路均成立。B的環(huán)流與電流分布有關(guān)，但路徑上B仍是閉合路徑內(nèi)外電流的合貢獻(xiàn)。物理意義：磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)，不能引入勢(shì)能。3、說(shuō)明1.分析磁場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性：根據(jù)電流的分布來(lái)分析；2.過(guò)場(chǎng)點(diǎn)選取合適的閉合積分路徑；3.選好積分回路的取向，確定回路內(nèi)電流的正負(fù)；4.由安培環(huán)路定理求出B。二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用符號(hào)規(guī)定：電流方向與L的環(huán)繞方向服從右手關(guān)系的I為正，否則例1、求無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布(半徑為R)分析場(chǎng)結(jié)構(gòu)：有軸對(duì)稱(chēng)性以軸上一點(diǎn)為圓心，取垂直于軸的平面內(nèi)半徑為r的圓為積分環(huán)路無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流外面的磁場(chǎng)與電流都集中在軸上的直線電流的磁場(chǎng)相同例1、求無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布(半徑為R)分析場(chǎng)結(jié)構(gòu)取L矩形回路,ab邊在軸上，邊cd與軸平行,另兩個(gè)邊垂直于軸。同理可證，無(wú)限長(zhǎng)直螺線管外任一點(diǎn)的磁場(chǎng)為零。選矩形回路c’d’邊在管外。P”abc，d，I例2、求載流無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)取L矩形回路,ab邊在軸上，邊cd與軸平行,另兩個(gè)邊垂直設(shè)螺繞環(huán)的半徑為R1，