中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1課時(shí)實(shí)數(shù)課件

第1課時(shí)實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)1考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)一

實(shí)數(shù)的分類1.按實(shí)數(shù)的定義分類考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的分類考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)二

實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1.數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度;(2)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.2.相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0;(2)a與b互為相反數(shù)?a+b=0.3.倒數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是(a≠0),0沒有倒數(shù);(2)a與b互為倒數(shù)?ab=1.4.絕對值(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)三

平方根、算術(shù)平方根、立方根1.平方根(1)定義:如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根),數(shù)a的平方根記作___________.(2)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.2.算術(shù)平方根考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)三平方根、算術(shù)平方根、立方根考點(diǎn)梳理自主測試3.立方根(1)定義:如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根(也叫三次方根),數(shù)a的立方根記作.(2)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,0的立方根是0.考點(diǎn)梳理自主測試3.立方根考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)四

科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度1.科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)N表示成

a×10n(1≤|a|<10,n是整數(shù))的形式叫科學(xué)記數(shù)法.當(dāng)|N|>10時(shí),n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)0<|N|<1時(shí),n是一個(gè)負(fù)整數(shù),它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位上的零).2.近似數(shù)與精確度一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位,這時(shí),用精確度來表示,例如:0.3125精確到百分位為0.31,精確到千分位為0.313.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)四科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)五

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)1.非負(fù)數(shù)概念正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù),常見的非負(fù)數(shù)有|a|≥0,a2≥0,(a≥0,a可代表一個(gè)數(shù)或代數(shù)式).2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)(1)非負(fù)數(shù)的最小值是零;(2)任意幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù);(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)五非負(fù)數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)六

實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.基本運(yùn)算加法、減法、乘法、除法、乘方、開方.2.基本法則加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方的符號(hào)法則.

3.運(yùn)算律加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律.4.運(yùn)算順序(1)先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減;(2)同級運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;(3)如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的,計(jì)算時(shí),可以結(jié)合運(yùn)算律,使問題簡單化.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)六實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)七

實(shí)數(shù)的大小比較1.在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.2.正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.3.作差比較法(1)a-b>0?a>b;(2)a-b=0?a=b;(3)a-b<0?a<b.4.倒數(shù)比較法考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)七實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)梳理自主測試1.在-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是

(

)A.-1 B.0 C.1 D.2答案:B2.如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示為(

)A.-20m B.-40mC.20m D.40m解析:“向北走60

m”和“向南走40

m”是一對具有相反意義的量,如果60

m表示“向北走60

m”,那么-40

m表示“向南走40

m”.故選B.答案:B答案:D考點(diǎn)梳理自主測試1.在-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中,既不是正數(shù)考點(diǎn)梳理自主測試答案:D解析:由題意,得x+2=0,y-2=0,解得x=-2,y=2,答案:B考點(diǎn)梳理自主測試答案:D解析:由題意,得x+2=0,y-2考點(diǎn)梳理自主測試6.紅細(xì)胞是人體中血液運(yùn)輸氧氣的主要媒介,人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為

.解析:∵0.000

007

7第一個(gè)不是0的數(shù)前面有6個(gè)0,∴0.000

007

7用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×10-6.答案:7.7×10-6考點(diǎn)梳理自主測試6.紅細(xì)胞是人體中血液運(yùn)輸氧氣的主要媒介,人命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1

實(shí)數(shù)及分類【例1】

如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作

(

)A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃解析:若零上用正數(shù)表示,則零下用負(fù)數(shù)表示.因?yàn)榱闵?

℃記作+2

℃,所以零下3

℃記作-3

℃.故答案選A.答案:A命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7答案:B命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7答案命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)2

相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值與數(shù)軸

(2)如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對值相等,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是(

)

A.-4 B.-2 C.0 D.4(2)因?yàn)辄c(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對值相等,所以線段AB的中點(diǎn)就是數(shù)軸的原點(diǎn)0.在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)0,觀察數(shù)軸可以知道點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故選B.答案:(1)D

(2)B命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)3

平方根、算術(shù)平方根與立方根

命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)4

科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度【例5】

一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間變化而變化,1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離,即1.4960億km,用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位應(yīng)是(

)A.1.4960×107km B.14.960×107kmC.1.4960×108km D.0.14960×109km解析:1.496

0億km=149

600

000

km=1.496

0×108

km,故選C.答案:C命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)5

非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

解析:由二次根式和完全平方式的非負(fù)性可知,2x-1=0,y-1=0,答案:B命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)6

實(shí)數(shù)的運(yùn)算

命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)7

實(shí)數(shù)的大小比較

答案:A命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7第1課時(shí)實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)27考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)一

實(shí)數(shù)的分類1.按實(shí)數(shù)的定義分類考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的分類考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)二

實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1.數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度;(2)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.2.相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0;(2)a與b互為相反數(shù)?a+b=0.3.倒數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是(a≠0),0沒有倒數(shù);(2)a與b互為倒數(shù)?ab=1.4.絕對值(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)三

平方根、算術(shù)平方根、立方根1.平方根(1)定義:如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根),數(shù)a的平方根記作___________.(2)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.2.算術(shù)平方根考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)三平方根、算術(shù)平方根、立方根考點(diǎn)梳理自主測試3.立方根(1)定義:如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根(也叫三次方根),數(shù)a的立方根記作.(2)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,0的立方根是0.考點(diǎn)梳理自主測試3.立方根考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)四

科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度1.科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)N表示成

a×10n(1≤|a|<10,n是整數(shù))的形式叫科學(xué)記數(shù)法.當(dāng)|N|>10時(shí),n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)0<|N|<1時(shí),n是一個(gè)負(fù)整數(shù),它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位上的零).2.近似數(shù)與精確度一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位,這時(shí),用精確度來表示,例如:0.3125精確到百分位為0.31,精確到千分位為0.313.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)四科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)五

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)1.非負(fù)數(shù)概念正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù),常見的非負(fù)數(shù)有|a|≥0,a2≥0,(a≥0,a可代表一個(gè)數(shù)或代數(shù)式).2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)(1)非負(fù)數(shù)的最小值是零;(2)任意幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù);(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)五非負(fù)數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)六

實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.基本運(yùn)算加法、減法、乘法、除法、乘方、開方.2.基本法則加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方的符號(hào)法則.

3.運(yùn)算律加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律.4.運(yùn)算順序(1)先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減;(2)同級運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;(3)如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的,計(jì)算時(shí),可以結(jié)合運(yùn)算律,使問題簡單化.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)六實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)七

實(shí)數(shù)的大小比較1.在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.2.正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.3.作差比較法(1)a-b>0?a>b;(2)a-b=0?a=b;(3)a-b<0?a<b.4.倒數(shù)比較法考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)七實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)梳理自主測試1.在-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是

(

)A.-1 B.0 C.1 D.2答案:B2.如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示為(

)A.-20m B.-40mC.20m D.40m解析:“向北走60

m”和“向南走40

m”是一對具有相反意義的量,如果60

m表示“向北走60

m”,那么-40

m表示“向南走40

m”.故選B.答案:B答案:D考點(diǎn)梳理自主測試1.在-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中,既不是正數(shù)考點(diǎn)梳理自主測試答案:D解析:由題意,得x+2=0,y-2=0,解得x=-2,y=2,答案:B考點(diǎn)梳理自主測試答案:D解析:由題意,得x+2=0,y-2考點(diǎn)梳理自主測試6.紅細(xì)胞是人體中血液運(yùn)輸氧氣的主要媒介,人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為

.解析:∵0.000

007

7第一個(gè)不是0的數(shù)前面有6個(gè)0,∴0.000

007

7用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×10-6.答案:7.7×10-6考點(diǎn)梳理自主測試6.紅細(xì)胞是人體中血液運(yùn)輸氧氣的主要媒介,人命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1

實(shí)數(shù)及分類【例1】

如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作

(

)A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃解析:若零上用正數(shù)表示,則零下用負(fù)數(shù)表示.因?yàn)榱闵?

℃記作+2

℃,所以零下3

℃記作-3

℃.故答案選A.答案:A命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7答案:B命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7答案命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)2

相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值與數(shù)軸

(2)如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對值相等,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是(

)

A.-4 B.-2 C.0 D.4(2)因?yàn)辄c(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對值相等,所以線段AB的中點(diǎn)就是數(shù)軸的原點(diǎn)0.在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)0,觀察數(shù)軸可以知道點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故選B.答案:(1)D

(2)B命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)3

平方根、算術(shù)平方根與立方根

命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)6命題點(diǎn)7命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5