初三數(shù)學(xué)九下反比例函數(shù)所有知識點總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題

反比例函數(shù)知識點定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫成，xy=k,（為常數(shù)，）.反比例函數(shù)解析式的特征：⑴等號左邊是函數(shù)，等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù)），分母中含有自變量，且指數(shù)為1.⑵比例系數(shù)⑶自變量的取值為一切非零實數(shù)。⑷函數(shù)的取值是一切非零實數(shù)。反比例函數(shù)的圖像⑴圖像的畫法：描點法列表（應(yīng)以O(shè)為中心，沿O的兩邊分別取三對或以上互為相反的數(shù)）描點（有小到大的順序）連線（從左到右光滑的曲線）⑵反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值，所以雙曲線是不經(jīng)過原點，斷開的兩個分支，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。⑶反比例函數(shù)的圖像是是軸對稱圖形（對稱軸是或）。⑷反比例函數(shù)（）中比例系數(shù)的幾何意義是：過雙曲線（）上任意引軸軸的垂線，所得矩形面積為。4．反比例函數(shù)性質(zhì)與k的符號有關(guān)：5.反比例函數(shù)解析式的確定：利用待定系數(shù)法（只需一組對應(yīng)值或圖像上一個點的坐標(biāo)即可求出）6．“反比例關(guān)系”與“反比例函數(shù)”：成反比例的關(guān)系式不一定是反比例函數(shù),但是反比例函數(shù)中的兩個變量必成反比例關(guān)系。反比例函數(shù)練習(xí)一.選擇題1.函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（）A.或 B.C. D.2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.函數(shù)與（）的圖象的交點個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.不確定4.函數(shù)與的圖象可能是（）ABCD5.若y與x成正比，y與z的倒數(shù)成反比，則z是x的（）A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù)C.二次函數(shù) D.z隨x增大而增大6.下列函數(shù)中y既不是x的正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)的是（）A. B.C. D.7.如圖，直線y=x－2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A，連接OA，若S△AOBS△BOC=1:2，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．68.如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）A． B． C． 3 D． 49.如圖，△是直角三角形，=，，點在反比例函數(shù)的圖象上．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為 A． B． C． D．二.填空題1.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小。請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式________。2.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，_________。3.反比例函數(shù)的函數(shù)值為4時，自變量x的值是_________。4.反比例函數(shù)的圖象過點（－3，5），則它的解析式為_________5.若函數(shù)與的圖象有一個交點是（，2），則另一個交點坐標(biāo)是_________。6.已知A（﹣1，m）與B（2，m﹣3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點．則m的值．7.點、在反比例函數(shù)的圖像上，若，則的范圍是 8．如圖，已知點A在反比例函數(shù)上，作Rt⊿ABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E，若⊿BCE的面積為8，則k=。 9.如圖，已知點A，C在反比例函數(shù)的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)的圖象上，AB∥CD∥軸，AB，CD在軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則的值是 三.解答題1.直線過x軸上的點A（，0），且與雙曲線相交于B、C兩點，已知B點坐標(biāo)為（，4），求直線和雙曲線的解析式。2.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為P（a，b），且P到原點的距離是10，求a、b的值及反比例函數(shù)的解析式。3.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第一象限交于點C，如果點B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點． （1）求點A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式．（2）求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式． 4.如圖，直線y＝ax＋1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y＝eq\f(k,x)（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標(biāo)為． （1）求雙曲線的解析式； （2）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標(biāo). 5.如圖是函數(shù)與函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，點是的圖象上一動點，軸于點A，交的圖象于點，軸于點B，交的圖象于點．（1）求證：D是BP的中點； （2）求出四邊形ODPC/r