基于主成分分析的企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益研究

-.z.基于主成分分析的企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益研究摘要：在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中,主成分分析法利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，是一種較為客觀的綜合評(píng)價(jià)方法。對(duì)各地區(qū)工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和分類(lèi)，是制定各地區(qū)工業(yè)企業(yè)發(fā)展政策和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展政策的重要依據(jù)。目前，我國(guó)評(píng)價(jià)工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)很多，這些指標(biāo)僅僅從不同側(cè)面評(píng)價(jià)了工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，但綜合分析沒(méi)有得以體現(xiàn)。正是基于這一點(diǎn)，本文以2006年中國(guó)各地區(qū)全部國(guó)有及規(guī)模以上非公有工業(yè)企業(yè)主要經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)為基礎(chǔ)，運(yùn)用主成分分析法，結(jié)合SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)全國(guó)三十一個(gè)地區(qū)的工業(yè)企業(yè)綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。關(guān)鍵詞：主成分分析；經(jīng)濟(jì)效益；綜合指標(biāo)背景介紹企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益就是企業(yè)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中所取得的勞動(dòng)成果與勞動(dòng)消耗的比值，企業(yè)的生產(chǎn)總值同生產(chǎn)成本之間的比例關(guān)系。用公式表示：經(jīng)濟(jì)效益＝(生產(chǎn)總值/生產(chǎn)成本)=C：消耗原材料價(jià)值；V：工人工資；M：利潤(rùn)。對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)主要依靠對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的分析，實(shí)質(zhì)就是對(duì)企業(yè)的償債能力、盈利能力、營(yíng)運(yùn)能力等指標(biāo)的評(píng)價(jià)。從生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)角度分析，經(jīng)濟(jì)效益可用資產(chǎn)報(bào)酬率、權(quán)益報(bào)酬率等指標(biāo)反映；從物化勞動(dòng)效果角度分析，經(jīng)濟(jì)效益可用銷(xiāo)售利稅率、成本費(fèi)用利稅率、固定資產(chǎn)生產(chǎn)率和流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等指標(biāo)反映；而從活勞動(dòng)效果角度分析，經(jīng)濟(jì)效益可用全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和人均利稅率等指標(biāo)反映。這些指標(biāo)大多是依據(jù)財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的。對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益因素分析，一是從資金占用和資金周轉(zhuǎn)的角度，分析影響經(jīng)濟(jì)效益的資金因素；二是從原材料、工資、費(fèi)用等支出角度，分析影響經(jīng)濟(jì)效益的成本因素。此外還要把企業(yè)自身的微觀經(jīng)濟(jì)效益與全社會(huì)的宏觀經(jīng)濟(jì)效益聯(lián)系起來(lái)，把當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)效益與長(zhǎng)遠(yuǎn)經(jīng)濟(jì)效益結(jié)合起來(lái)。1995年財(cái)政部公布了《企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)體系》十項(xiàng)指標(biāo)，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局1998年制定了一套工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益考核指標(biāo)體系，含有總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率、資本保值增值率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、成本費(fèi)用利潤(rùn)率、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率、產(chǎn)品銷(xiāo)售率和資產(chǎn)負(fù)債率七大指標(biāo)，改變了過(guò)去采用產(chǎn)值和產(chǎn)量等單一指標(biāo)考核的狀況；2002年財(cái)政部、國(guó)家經(jīng)貿(mào)委、中央企業(yè)工委、勞動(dòng)保障部、國(guó)家計(jì)委制定了關(guān)于《企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)操作細(xì)則（修訂）》28項(xiàng)指標(biāo)。對(duì)各地區(qū)工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和分類(lèi)，是制定各地區(qū)工業(yè)企業(yè)發(fā)展政策和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展政策的重要依據(jù)。目前，我國(guó)評(píng)價(jià)工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)很多，如工業(yè)增加值率、總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)、工業(yè)成本費(fèi)用率和產(chǎn)品銷(xiāo)售率等。這些指標(biāo)僅僅從不同側(cè)面評(píng)價(jià)了工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，但綜合分析沒(méi)有得以體現(xiàn)。正是基于這一點(diǎn)，本文以2006年中國(guó)各地區(qū)全部國(guó)有及規(guī)模以上非公有工業(yè)企業(yè)主要經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)為基礎(chǔ)，運(yùn)用主成分分析法，結(jié)合SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)全國(guó)三十一個(gè)地區(qū)的工業(yè)企業(yè)綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。主成分分析法2.1主成分分析的基本思想主成分分析也稱(chēng)主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，主成分分析（principalcomponentsanalysis,PCA）是一種簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)集的技術(shù)。它是一個(gè)線性變換。這個(gè)變換把數(shù)據(jù)變換到一個(gè)新的坐標(biāo)系統(tǒng)中，使得任何數(shù)據(jù)投影的第一大方差在第一個(gè)坐標(biāo)(稱(chēng)為第一主成分)上，第二大方差在第二個(gè)坐標(biāo)(第二主成分)上，依次類(lèi)推。主成分分析經(jīng)常用減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)集的對(duì)方差貢獻(xiàn)最大的特征。這是通過(guò)保留低階主成分，忽略高階主成分做到的。這樣低階成分往往能夠保留住數(shù)據(jù)的最重要方面。但是，這也不是一定的，要視具體應(yīng)用而定。在實(shí)證問(wèn)題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問(wèn)題，我們必須考慮眾多影響因素。這些涉及的因素一般稱(chēng)為指標(biāo)，在多元統(tǒng)計(jì)分析中也稱(chēng)為變量。因?yàn)槊總€(gè)變量都在不同程度上反映了所研究問(wèn)題的*些信息，并且指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計(jì)方法研究多變量問(wèn)題時(shí)，變量太多會(huì)增加計(jì)算量和增加分析問(wèn)題的復(fù)雜性，人們希望在進(jìn)行定量分析的過(guò)程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。主成分分析正是適應(yīng)這一要求產(chǎn)生的，是解決這類(lèi)題的理想工具。2.2主成分分析法的基本原理主成分分析法是一種降維的統(tǒng)計(jì)方法，它借助于一個(gè)正交變換，將其分量相關(guān)的原隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機(jī)向量，這在代數(shù)上表現(xiàn)為將原隨機(jī)向量的協(xié)方差陣變換成對(duì)角形陣，在幾何上表現(xiàn)為將原坐標(biāo)系變換成新的正交坐標(biāo)系，使之指向樣本點(diǎn)散布最開(kāi)的p個(gè)正交方向，然后對(duì)多維變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理，使之能以一個(gè)較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng)，再通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬r(jià)值函數(shù)，進(jìn)一步把低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng)。主成分分析的原理是設(shè)法將原來(lái)變量重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合變量，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中可以取出幾個(gè)較少的總和變量盡可能多地反映原來(lái)變量的信息的統(tǒng)計(jì)方法叫做主成分分析或稱(chēng)主分量分析，也是數(shù)學(xué)上處理降維的一種方法。主成分分析是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性（比如P個(gè)指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來(lái)P個(gè)指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。最經(jīng)典的做法就是用F1（選取的第一個(gè)線性組合，即第一個(gè)綜合指標(biāo)）的方差來(lái)表達(dá)，即Va（rF1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱(chēng)F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來(lái)P個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取F2即選第二個(gè)線性組合，為了有效地反映原來(lái)信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)再F2中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是要求Cov（F1,F2）=0，則稱(chēng)F2為第二主成分，依此類(lèi)推可以構(gòu)造出第三、第四，……，第P個(gè)主成分?！?】2.3主成分分析的主要作用及優(yōu)缺點(diǎn)概括起來(lái)說(shuō)，主成分分析主要由以下幾個(gè)方面的作用。主成分分析能降低所研究的數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。即用研究m維的Y空間代替p維的*空間(m＜p)，而低維的Y空間代替高維的*空間所損失的信息很少。即：使只有一個(gè)主成分Yl(即m＝1)時(shí)，這個(gè)Yl仍是使用全部*變量(p個(gè))得到的。例如要計(jì)算Yl的均值也得使用全部*的均值。在所選的前m個(gè)主成分中，如果*個(gè)*i的系數(shù)全部近似于零的話(huà)，就可以把這個(gè)*i刪除，這也是一種刪除多余變量的方法。有時(shí)可通過(guò)因子負(fù)荷aij的結(jié)論，弄清*變量間的*些關(guān)系。多維數(shù)據(jù)的一種圖形表示方法。我們知道當(dāng)維數(shù)大于3時(shí)便不能畫(huà)出幾何圖形，多元統(tǒng)計(jì)研究的問(wèn)題大都多于3個(gè)變量。要把研究的問(wèn)題用圖形表示出來(lái)是不可能的。然而，經(jīng)過(guò)主成分分析后，我們可以選取前兩個(gè)主成分或其中*兩個(gè)主成分，根據(jù)主成分的得分，畫(huà)出n個(gè)樣品在二維平面上的分布況，由圖形可直觀地看出各樣品在主分量中的地位，進(jìn)而還可以對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)處理，可以由圖形發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)離大多數(shù)樣本點(diǎn)的離群點(diǎn)。由主成分分析法構(gòu)造回歸模型。即把各主成分作為新自變量代替原來(lái)自變量*做回歸分析。用主成分分析篩選回歸變量?；貧w變量的選擇有著重的實(shí)際意義，為了使模型本身易于做結(jié)構(gòu)分析、控制和預(yù)報(bào)，好從原始變量所構(gòu)成的子集合中選擇最佳變量，構(gòu)成最佳變量集合。用主成分分析篩選變量，可以用較少的計(jì)算量來(lái)選擇量，獲得選擇最佳變量子集合的效果。主成分分析法的優(yōu)點(diǎn)：①可消除評(píng)估指標(biāo)之間的相關(guān)影響。因?yàn)橹鞒煞址治龇ㄔ趯?duì)原始數(shù)據(jù)指標(biāo)變量進(jìn)行變換后形成了彼此相互獨(dú)立的主成分，而且實(shí)踐證明指標(biāo)間相關(guān)程度越高，主成分分析效果越好。②可減少指標(biāo)選擇的工作量，對(duì)于其他評(píng)估方法，由于難以消除評(píng)估指標(biāo)間的相關(guān)影響，所以選擇指標(biāo)時(shí)要花費(fèi)不少精力，而主成分分析法由于可以消除這種相關(guān)影響，所以在指標(biāo)選擇上相對(duì)容易些。③主成分分析中各主成分是按方差大小依次排列順序的，在分析問(wèn)題時(shí)，可以舍棄一部分主成分，只取前面方差較大的幾個(gè)主成分來(lái)代表原變量，從而減少了計(jì)算工作量。用主成分分析法作綜合評(píng)估時(shí)，由于選擇的原則是累計(jì)貢獻(xiàn)率≥85%，不至于因?yàn)楣?jié)省了工作量卻把關(guān)鍵指標(biāo)漏掉而影響評(píng)估結(jié)果。主成分分析法的缺點(diǎn)：①在主成分分析中，我們首先應(yīng)保證所提取的前幾個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到一個(gè)較高的水平（即變量降維后的信息量須保持在一個(gè)較高水平上），其次對(duì)這些被提取的主成分必須都能夠給出符合實(shí)際背景和意義的解釋?zhuān)ǚ駝t主成分將空有信息量而無(wú)實(shí)際含義）。②主成分的解釋其含義一般多少帶有點(diǎn)模糊性，不像原始變量的含義則清楚、確切，這是變量降維過(guò)程中不得不付出的代價(jià)。因此，提取的主成分個(gè)數(shù)m通常應(yīng)明顯小于原始變量個(gè)數(shù)p（除非p本身較?。駝t維數(shù)降低的"利”可能抵不過(guò)主成分含義不如原始變量清楚的"弊”。③當(dāng)主成分的因子負(fù)荷的符號(hào)有正有負(fù)時(shí)，綜合評(píng)價(jià)函數(shù)意義就不明確。2.4主成分分析法的計(jì)算步驟1、原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化采集p維隨機(jī)向量*

=(*1,*2,...,*p)T)n個(gè)樣品*i

=(*i1,*i2,...,*ip)T

，i=1,2,…,n，n＞p，構(gòu)造樣本陣，對(duì)樣本陣元進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化變換：其中，得標(biāo)準(zhǔn)化陣Z。2、對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化陣Z求相關(guān)系數(shù)矩陣其中,

。3、解樣本相關(guān)矩陣R的特征方程得p個(gè)特征根,確定主成分按

確定m值，使信息的利用率達(dá)85%以上，對(duì)每個(gè)λj,j=1,2,...,m,解方程組Rb

=λjb得單位特征向量

。4、將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為主成分U1稱(chēng)為第一主成分,U2

稱(chēng)為第二主成分,…,Up

稱(chēng)為第p主成分。5、對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和，即得最終評(píng)價(jià)值，權(quán)數(shù)為每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率。企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)分析——主成分分析在SPSS中的實(shí)現(xiàn)3.1指標(biāo)介紹現(xiàn)以2006年中國(guó)各地區(qū)全部國(guó)有及規(guī)模以上非國(guó)有工業(yè)企業(yè)主要經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)為基礎(chǔ)（表1）。表1資料來(lái)源于2007年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒【2】，現(xiàn)采用主成分分析法，對(duì)全國(guó)31個(gè)地區(qū)的工業(yè)企業(yè)綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)所采用的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，分別為工業(yè)增加值率、總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)、工業(yè)成本費(fèi)用率、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)品銷(xiāo)售率。表1各地區(qū)全部國(guó)有及規(guī)模以上非國(guó)有工業(yè)企業(yè)主要經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)（2006年）地區(qū)工業(yè)總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率資產(chǎn)負(fù)債率流動(dòng)資產(chǎn)工業(yè)成本產(chǎn)品銷(xiāo)售率增加值率(%)(%)周轉(zhuǎn)次數(shù)費(fèi)用利潤(rùn)率(%)(%)(次/年)(%)全國(guó)總計(jì)28.7712.7457.462.506.7498.18北京22.416.3238.912.066.1799.18天津28.6614.7057.832.578.6899.22河北28.7614.4061.052.947.3398.21山西36.4010.4967.591.816.5697.6642.9512.4461.082.409.4497.84遼寧29.238.2257.502.323.3898.31吉林31.869.5454.782.374.9695.9447.1431.0454.712.4728.7998.52上海26.0310.5450.282.216.0399.03江24.9011.6260.582.714.8898.53浙江20.5711.0860.352.265.0797.80安徽31.8810.4962.652.424.6098.25福建28.4612.9453.812.516.5896.96江西30.3412.8160.982.795.0498.46山東29.6417.5157.773.407.5898.43河南33.1518.8460.263.189.1398.46湖北32.0910.2654.862.296.8297.96湖南34.0714.2460.202.935.2799.55廣東26.3712.2456.722.485.4897.65廣西32.0212.4461.102.366.5196.24海南29.7111.7160.501.9711.4997.16重慶29.129.9759.552.085.2298.44四川35.1210.7860.872.106.3198.02貴州36.1610.5865.801.866.3296.98云南37.4717.7854.861.7210.9998.38西藏56.627.8444.201.0620.2491.68陜西41.2115.2159.761.9014.0098.15甘肅28.499.3458.712.174.5697.78青海40.5213.1865.561.7221.4196.37寧夏30.776.9061.541.733.2696.85新疆43.2224.7751.582.7528.4498.77下面介紹各指標(biāo)的計(jì)算公式和經(jīng)濟(jì)含義所示?！?】工業(yè)增加值率指在一定時(shí)期內(nèi)，工業(yè)增加值占同期工業(yè)總產(chǎn)值的比重，它反映了降低中間消耗的經(jīng)濟(jì)效益。其計(jì)算公式為工業(yè)增加值率(%)=[工業(yè)增加值(現(xiàn)價(jià))/工業(yè)總產(chǎn)值(現(xiàn)價(jià))]×100%總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率反映企業(yè)全部資產(chǎn)的獲利能力，是企業(yè)經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)和管理水平的集中體現(xiàn)。它還是評(píng)價(jià)、考核企業(yè)盈利能力的核心指標(biāo)。其計(jì)算公式為總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率(%)=[(利潤(rùn)總額+稅金總額+利息支出)/平均資產(chǎn)總額]×100%資產(chǎn)負(fù)債率既反映企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，也反映企業(yè)利用債權(quán)人提供的資金從事經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的能力。計(jì)算公式為資產(chǎn)負(fù)債率(%)=[負(fù)債總額/資產(chǎn)總額]×100%流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)指在一定時(shí)期內(nèi)流動(dòng)資產(chǎn)完成的周轉(zhuǎn)次數(shù)，反映流動(dòng)資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)速度。計(jì)算公式為流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)=產(chǎn)品銷(xiāo)售收入/全部流動(dòng)資產(chǎn)平均余額工業(yè)成本費(fèi)用率指在一定時(shí)期內(nèi)，實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)與成本費(fèi)用之比。它既是反映工業(yè)生產(chǎn)成本及費(fèi)用投入的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，又是反映降低成本的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。計(jì)算公式為工業(yè)成本費(fèi)用利潤(rùn)率(%)=[利潤(rùn)總額/成本費(fèi)用總額]×100%全員勞動(dòng)生產(chǎn)率指根據(jù)產(chǎn)品的價(jià)值量指標(biāo)，計(jì)算平均每一個(gè)就業(yè)人員在單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)品生產(chǎn)量。它是考核企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要指標(biāo)，又是企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平、經(jīng)營(yíng)管理水平、職工技術(shù)熟練程度和勞動(dòng)積極性的綜合表現(xiàn)。目前，我國(guó)的全員勞動(dòng)生產(chǎn)率是將工業(yè)企業(yè)的工業(yè)增加值除以同一時(shí)期全部就業(yè)人員的平均人數(shù)來(lái)計(jì)算的。計(jì)算公式為全員勞動(dòng)生產(chǎn)率=工業(yè)增加值/全部就業(yè)人員平均人數(shù)產(chǎn)品銷(xiāo)售率指報(bào)告期工業(yè)銷(xiāo)售產(chǎn)值與同期全部工業(yè)總產(chǎn)值之比。它是反映工業(yè)產(chǎn)品已實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售的速度，分析工業(yè)企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)銜接情況，研究工業(yè)產(chǎn)品滿(mǎn)足社會(huì)需求程度的指標(biāo)。計(jì)算公式為產(chǎn)品銷(xiāo)售率(%)=[工業(yè)銷(xiāo)售產(chǎn)值/工業(yè)總產(chǎn)值]×100%3.2SPSS實(shí)現(xiàn)表2是6個(gè)初始變量的描述統(tǒng)計(jì)量，包括平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和分析數(shù)。表2描述統(tǒng)計(jì)量均值標(biāo)準(zhǔn)差分析N工業(yè)增加值率32.94097.4499532總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率12.90504.9632532資產(chǎn)負(fù)債率57.91875.7926932流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)2.3137.4771532工業(yè)成本費(fèi)用率8.97756.6184132產(chǎn)品銷(xiāo)售率97.78001.4095132表3是初始變量的相關(guān)矩陣表。從相關(guān)矩陣中可以看出多個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)較大，且對(duì)應(yīng)的顯著性普遍較小，說(shuō)明這些變量之間存在著顯著的相關(guān)性。表3相關(guān)矩陣工業(yè)增加值率總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率資產(chǎn)負(fù)債率流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)工業(yè)成本費(fèi)用率產(chǎn)品銷(xiāo)售率相關(guān)工業(yè)增加值率1.000.388-.070-.383.746-.506總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率.3881.000.011.428.705.312資產(chǎn)負(fù)債率-.070.0111.000.126-.235.131流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)-.383.428.1261.000-.158.596工業(yè)成本費(fèi)用率.746.705-.235-.1581.000-.210產(chǎn)品銷(xiāo)售率-.506.312.131.596-.2101.000Sig.（單側(cè)）工業(yè)增加值率.014.352.015.000.002總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率.014.476.007.000.041資產(chǎn)負(fù)債率.352.476.246.098.238流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù).015.007.246.194.000工業(yè)成本費(fèi)用率.000.000.098.194.124產(chǎn)品銷(xiāo)售率.002.041.238.000.124表4是KMO檢驗(yàn)和球形Bartlett檢驗(yàn)表。KMO檢驗(yàn)用于研究變量之間的偏相關(guān)性，計(jì)算偏相關(guān)時(shí)由于控制了其他因素的影響，所以會(huì)比簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)來(lái)得小。本例中的KMO統(tǒng)計(jì)量為0.528，還算可以接受。而本例中的Bartlett檢驗(yàn)的顯著性為0.000，小于0.01，由此可知各變量間顯著相關(guān)，即否定相關(guān)矩陣為單位陣的零假設(shè)。表4KMO和Bartlett的檢驗(yàn)取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.528Bartlett的球形度檢驗(yàn)近似卡方104.119df15Sig..000表5為公因子方差表，給出的是初始變量的共同度，其是衡量公共因子相對(duì)重要性指標(biāo)，"提取”列即為變量共同度的取值，共同度取值為【0,1】。如工業(yè)增加值率的共同度為0.891，可以理解為提取的公共因子對(duì)載文量變量的方差貢獻(xiàn)率為89.1%。表5公因子方差初始提取工業(yè)增加值率1.000.891總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率1.000.954資產(chǎn)負(fù)債率1.000.995流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)1.000.786工業(yè)成本費(fèi)用率1.000.931產(chǎn)品銷(xiāo)售率1.000.786提取方法：主成份分析。表6為總方差解釋表，給出了每個(gè)公共因子所解釋的方差及累計(jì)和。從"初始特征值”一欄中可以看出，前3個(gè)公共因子解釋的累計(jì)方差達(dá)89.041%，而后面的公共因子的特征值較小，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)越來(lái)越小，因此提取3個(gè)公共因子是合適的。表6解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的%累積%合計(jì)方差的%累積%合計(jì)方差的%累積%12.42940.48340.4832.42940.48340.4832.24437.40437.40421.94032.33072.8121.94032.33072.8122.07134.52471.9283.97416.22989.041.97416.22989.0411.02717.11389.0414.4046.73695.7785.1782.97298.7496.0751.251100.000提取方法：主成份分析。下圖是關(guān)于初始特征值（方差貢獻(xiàn)率）的碎石圖。觀察發(fā)現(xiàn)，第3個(gè)公因子后的特征值變化趨緩，故而選取3個(gè)公因子是比較合適的。表7的"成分矩陣”是未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣，表8的"旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣”是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。觀察兩個(gè)表格可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的每個(gè)公共因子上的載荷分配更清晰了，因而比未旋轉(zhuǎn)時(shí)更容易解釋各因子的意義。表7成份矩陣a成份123工業(yè)增加值率.917.059.214工業(yè)成本費(fèi)用率.862.429-.049總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率.392.893.047流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)-.500.730-.064產(chǎn)品銷(xiāo)售率-.600.643-.108資產(chǎn)負(fù)債率-.282.086.953提取方法:主成份。a.已提取了3個(gè)成份。表8旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份123工業(yè)成本費(fèi)用率.939-.133-.177總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率.842.494.033工業(yè)增加值率.796-.505.046流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù).017.883.077產(chǎn)品銷(xiāo)售率-.119.877.047資產(chǎn)負(fù)債率-.071.077.992提取方法:主成份。旋轉(zhuǎn)法:具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。a.旋轉(zhuǎn)在4次迭代后收斂。表9為成分轉(zhuǎn)換矩陣。表9成份轉(zhuǎn)換矩陣成份1231.804-.566-.1832.584.809.0663.111-.160.981提取方法:主成份。旋轉(zhuǎn)法:具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。下圖為旋轉(zhuǎn)空間中的成分圖。表10為因子得分系數(shù)矩陣，由此可以得出最終的因子得分公式：F1=0.346×工業(yè)增加值率+0.404×總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率+…－0.017×產(chǎn)品銷(xiāo)售率；F2=－0.224×工業(yè)增加值率+0.274×總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率+…0.426×產(chǎn)品銷(xiāo)售率；F3=0.148×工業(yè)增加值率+0.048×總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率+…－0.041×產(chǎn)品銷(xiāo)售率。表10成份得分系數(shù)矩陣成份123工業(yè)增加值率.346-.224.148總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率.404.274.048資產(chǎn)負(fù)債率.041-.055.984流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù).047.431-.002工業(yè)成本費(fèi)用率.409-.014-.099產(chǎn)品銷(xiāo)售率-.017.426-.041提取方法:主成份。旋轉(zhuǎn)法:具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。構(gòu)成得分。表11是成分得分協(xié)方差矩陣。表11成份得分協(xié)方差矩陣成份12311.000.000.0002.0001.000.0003.000.0001.000提取方法:主成份。旋轉(zhuǎn)法:具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。構(gòu)成得分。/r/