《統(tǒng)計學(賈俊平)》理解練習

統(tǒng)計學》練習1一、填空題（每空1分，共20分）1、四分位差排除了數(shù)列兩端各單位標志值的影響。2、由一組頻數(shù)2，5,6,7得到的一組頻率依次是、、TOC\o"1-5"\h\z和，如果這組頻數(shù)各增加20%，則所得到的頻率。3、已知一個開口等距分組數(shù)列最后一組的下限為600,其相鄰組的組中值為580，則最后一組的上限可以確定為，其組中值為。4、如果各組相應的累積頻率依次為0.2，0.25，0.6，0.75，1,觀察樣本總數(shù)為100,則各組相應的觀察頻數(shù)為。5、中位數(shù)me可反映總體的趨勢，四分位差可反映總體的程度，數(shù)據(jù)組1,2,5,5,6,7,8,9中位數(shù)是,四分位差是。6、已知正態(tài)總體標準差是2,要求置信水平為0.95和最大允許誤差為0.5，在重復抽樣方式下必要樣本容量是，如果置信水平增大，必要樣本容量4。7、某班學生的平均成績是80分，標準差是10分。如果已知該班學生的考試分數(shù)為對稱分布，可以判斷考試分數(shù)在70到90分之間的學生大約占%。8、在假設檢驗中，由于抽樣的偶然性，拒絕了實際上成立的h假設，則犯了錯誤。9、設總體均值為100,總體方差為25，樣本容量為n,若n足夠大，無論總體的分布形式TOC\o"1-5"\h\z如何，樣本平均數(shù)的分布都是服從或近似服。10、從一批零件中抽出20個測量其直徑，測得平均直徑為5.2cm,標準差為1.6cm,想知道這批零件的直徑是否服從標準直徑5cm,在顯著性水平?下，接受域為。11、某地區(qū)的出租房月租金的標準差為80元，要估計總體均值的95%的置信區(qū)間，希望的邊際誤差為15元，應抽取的樣本量為。二、單選題（每題1分，共10分）1、兩個總體的平均數(shù)不相等,標準差相等,則（）A、平均數(shù)大，代表性大B、平均數(shù)小，代表性大C、兩個總體的平均數(shù)代表性相同D、無法判斷2、分組數(shù)據(jù)各組的組限不變,每組的頻數(shù)均增加40,則其加權算術平均數(shù)的值（）A、增加40B、增加40%C、不變化D、無法判斷3、以下數(shù)字特征不刻畫分散程度的是（）A、四分位差B、中位數(shù)C、離散系數(shù)D、標準差4、當最大允許誤差擴大時,區(qū)間估計的可靠性4（）A、保持不變B、隨之擴大C、隨之變小D、無法定論5、假設檢驗中的顯著性水平Q就是所犯的（）

A、第一類錯誤B、第一類錯誤的概率C、第二類錯誤D、第二類錯誤的概率6、中心極限定理可保證在大量觀察下樣本平均數(shù)趨近于總體平均數(shù)的趨勢樣本方差趨近于總體方差的趨勢樣本平均數(shù)分布趨近于正態(tài)分布的趨勢樣本比例趨近于總體比例的趨勢A樣本平均數(shù)趨近于總體平均數(shù)的趨勢樣本方差趨近于總體方差的趨勢樣本平均數(shù)分布趨近于正態(tài)分布的趨勢樣本比例趨近于總體比例的趨勢B、C、D、TOC\o"1-5"\h\z7、設總體X服從期望為》,方差為Q2的正態(tài)分布22已知而》為未知參數(shù)，（x,xx）12n是從X中抽取的樣本，記X=-￡X，則卩的置信度為0.95的置信區(qū)間是（）nii=1B、（X-1.96二,X+1.96B、（X-1.96二,X+1.96二.nv7D、（X-0.902,X+0.90二n?V（nnC、（X—1.282,X+1.282）n.n8、根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間B、有5%的可能性包含總體均值?B、有5%的可能性包含總體均值?D、要么包含總體均值，要么不包含總體均值（）C、一定包含總體均值9、假設檢驗中，顯著性水平aB、無具體含義！D、P卑B、無具體含義！D、P卑拒絕HH為真'o|00C、置信度為a10、自動包裝機裝出的每包重量服從正態(tài)分布，規(guī)定每包重量的方差不超過A，為了檢查如果生產正常，則檢驗結果也認為正常的概率為95%如果生產不正常，則檢驗結果也認為不正常的概率為95%如果檢驗的結果認為正常，則生產確實正常的概率為95%如果檢驗的結果認為不正常，則生產確實不正常的概率為95%包裝機的工作是否正常，對它生產的產品進行抽樣檢驗，取零假設為◎2<如果生產正常，則檢驗結果也認為正常的概率為95%如果生產不正常，則檢驗結果也認為不正常的概率為95%如果檢驗的結果認為正常，則生產確實正常的概率為95%如果檢驗的結果認為不正常，則生產確實不正常的概率為95%A、B、C、D、三、判斷題（每題1分，共10分）1、已知分組數(shù)據(jù)的各組組限為：10~15，15?20,20~25，取值為15的這個樣本被分在TOC\o"1-5"\h\z第一組。（）2、從一個總體可以抽取多個樣本，所以統(tǒng)計量的數(shù)值不是唯一確定的（）3、散點圖能揭示隨機變量間確定的數(shù)學函數(shù)關系。（）4、如果權數(shù)都相等，則加權算術平均數(shù)等于簡單算術平均數(shù)。（）5、在評價兩組數(shù)列的平均數(shù)的代表性時，可采用離散系數(shù)。（）6、推斷統(tǒng)計是對數(shù)據(jù)的初步加工，而描述統(tǒng)計對數(shù)據(jù)的精細加工（）7、隨區(qū)間長度增大，置信水平將增大，這時提供的信息將隨之增大（）TOC\o"1-5"\h\z8、由于假設檢驗中減少第一類錯誤的概率，會引起第二類錯誤概率的增大，因此永遠無法使兩類錯誤都小。（）9、抽取一個容量為100的隨機樣本，其均值為81，標準差為12，總體均值的95%的置信區(qū)間是（77.48，84.52）。（）10、在其他條件相同的情況下，95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間寬。（）四、計算題（每題10分，共60分）1、某廠生產某種機床配件，要經過三道生產工序，現(xiàn)生產一批該產品在各道生產工序上的合格率分別為95.74％、93.48％、97.23％。根據(jù)資料計算三道生產工序的平均合格率。2、某高校某系男生的體重資料如下：按體重分組（公斤）學生人數(shù)（人）52以下2852-553955-586858-615361以上24合計212試根據(jù)所給資料計算這212名男生體重的算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、四分位數(shù)、四分位差。3、對成年組和青少年組共500人身高資料分組，分組資料列表如下：成年組青少年組按身高分組(cm)人數(shù)(人)按身高分組(cm)人數(shù)(人)150-1552270-7526155-16010875-8083160-1659580-8539165-1704385-9028170以上3290以上24合計300合計200要求：(1)分別計算成年組和青少年組身高的平均數(shù)、標準差和離散系數(shù)。(2)說明成年組和青少年組平均身高的代表性哪個大?為什么?4、東北成年男子平均身高1.74米，南方某市隨機抽查100名成年男子，測得平均身高1.73米，標準差0.1米，問該市成年男子身高是否較東北矮？（取S著性水平a=0.05）。5、某公司生產的CPU的使用壽命（千小時）服從正態(tài)分布，產品說明說他們的CPU的使用壽命超過20千小時，在市場隨機抽查了（已廢）的9件，壽命分別是14，16，18，20，21，22，24，27，27（千小時）上面的數(shù)據(jù)是否支持公司的聲稱。（取顯著性水平a=0.05）。(t0.05(8)=18，to.05(9)=1.833,to.025(8)=2.306(9)=2.262)6、2005年2月，某航線來回機票的平均折扣費是258元。隨機抽取3月份15個來回折扣機票的折扣費作為樣本，結果得到如下數(shù)據(jù)：310、260、255、265、300、310、230、250、265、280、290、240、285、250、260。采用=0.05,檢驗3月份來回機票折扌扣費是否有顯著增加。練習1參考答案：一、填空題1、25%2、0.10.250.30.35不變3、6406204、20，5，35，15，255、集中分散5.546、62增大7、68.26％8、第I類錯誤(棄真錯誤)9、N(100,25n)10、丨11<t(19)a/211、110二、單選題8、D9、D10、A1、A2、D3、B4、B5、8、D9、D10、A三、判斷題1、F2、T3、F4、T5、T6、F7、F8、F9、F10、T四、計算題1、解：三道工序的平均合格率XJxx馬12xnnr~x00.95740.93780.9723^0.872980.955795.57%2、解：先列表計算有關資料如下：按體重分組（公斤）組中值（x）學生人數(shù)（人）（f）(xf)向上累計次數(shù)52以下50.5281414.02852一5553.5392086.56755一5856.5683842.013558一6159.5533153.518861以上62.5241500.0212合計21211996.0解：Xxf1199656.58f212Me56.5，M056.5Q53.5，Q59.513

四分位差：Q.D.二Q-Q二59.5-53.5二6313、解：（1）求成人組和青少年組的身高的均值、標準差、標準差系數(shù)成人組身高（cm）頻數(shù)f組中值身高（cm）頻數(shù)f組中值xyf（y人2）f150~150~22152.5-2-4488155155-108157.5-1-108108160160-165165-95162.543167.5434322152.5-2-4488155155-108157.5-1-108108160160-165165-95162.543167.54343170170170以上32172.564128300-45367170以上32172.564128300-45367—y—y2二1.0957~b~5^yf45_0.15300a+by_162.5+5*(-0.15)_%2f尹_1.223300x=161.75y2令x-ax-162.5令y標準差：Q=yQ=bq=5x1.0957二5.4784xy標準差變異系數(shù)：

匸X=氓=°.°3387成人組的平均身高為161.75cm，標準差為5.4784cm，標準差系數(shù)為0.03387。青少年組身高(cm)頻率f組中值yf(yA2)f70-752672.5-2-5210475-808377.5-1-838380-853982.585-902887.5282890以上2492.548身高(cm)頻率f組中值yf(yA2)f70-752672.5-2-5210475-808377.5-1-838380-853982.585-902887.5282890以上2492.54896200-59311x—ax—82.5皂二—0.295200x=a+by=82.5+5*(—0.295)=81.025五=也=竺=1.555馮200標準差：q標準差：q=y—y2二1.2116q=bq=5x1.2116二6.058xy標準差變異系數(shù)：cq=X=號25=0.074767成人組的平均身高為81.025cm，標準差為6.058cm，標準差系數(shù)為0.074767。2)成年組平均身高與青少年組平均身高相比，其平均數(shù)的代表性大些，因為其標準差系數(shù)小。4、H:r>1.74H:r<1.740a

X—卩大樣本）z==1.73—1.74=一1>—1.645=—z大樣本）TOC\o"1-5"\h\zS/0.1/100.05接受原假設，該市男子身高不比東北矮。5、解：CPU的平均使用壽命卩沒超過20千小時，意味卩<20，于是統(tǒng)計假設是H0:r<20(小時)，Ha:r>20X=21,S2=十X(x—x)2二+(49+25+9+1++1+9+36+36)二20.75_n-1i8X—rt=——N二t-斗二0.659<1.86二t(8)，S/弋n'20.75/30.05接受原假設上面的數(shù)據(jù)不支持公司“CPU的平均使用壽命超過20千小時”的聲稱。(%?05(8)=18,%05(9)=183310025(8)=2306%025(9)=2-262)6、H:r<258，H:r>25801TOC\o"1-5"\h\zX二270，S2=+工(x—x)2=十*8600=614.2875，s=24.785_n-1i14X—Rt二0=270—258-(14)S/、；n24.785/■-150.05拒絕原假設，3月份折扣費有顯著增加。擴展練習：東北成年男子平均身高174cm，南方某市隨機抽查100名成年男子，測得身高數(shù)據(jù)如下，身高（cm）人數(shù)155以下5155-16525165-17535175-18525185以上10合計100問：（1）該市成年男子身高是否較東北矮？（取顯著性