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文檔簡介
第5單元簡易方程1用字母表示數(shù)量關(guān)系第5單元簡易方程1用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)2.根據(jù)字母的取值,求含有字母式子的值。1.會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。3.主動(dòng)參與學(xué)習(xí),獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.根據(jù)字母的取值,求含有字母式子的值。1.會(huì)用含我1歲時(shí),爸爸31歲我比小紅大30歲講講從情境圖中你能得到哪些信息。情景導(dǎo)入1我1歲時(shí),爸爸31歲我比小紅大30歲講講從情境圖中3小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲1
5
10
將表格補(bǔ)充完整(列出算式并求出結(jié)果)。表格中的省略號(hào)表示什么意思?1+30=315+
30=35
10+30=40探索新知小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲1510將表格補(bǔ)4小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲1
5
10
1+30=315+
30=35
10+30=40用字母表示小紅的年齡。爸爸的年齡:探索新知小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲15101+30=5
當(dāng)爸爸年齡表示為
時(shí),想一想:(1)可以是哪些數(shù)?(2)可以是200嗎?探索新知當(dāng)小紅的年齡時(shí),爸爸的年齡是多少?(歲)當(dāng)爸爸年齡表示為時(shí),想一想:探索新知當(dāng)小紅6在月球上,人能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上我只能舉起15kg。在月球上你真是個(gè)大力士。圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?情景導(dǎo)入2在月球上,人能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地7在地球上能舉起物體的質(zhì)量(kg)在月球上能舉起物體的質(zhì)量(kg)1
5
10
探索新知在地球上能舉起物體在月球上能舉起物體1510探索新知8表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量。人在月球上能舉起的質(zhì)量就是()。省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)寫在字母的前面?!?可以寫成6探索新知表示人在地球上人在月球上能舉起省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)×9典題精講
圖書館有200本故事書,平均每天借出a本,10后還剩下多少本?典題精講圖書館有200本故事書,平均每天借出a本,10典題精講解題思路:
根據(jù)題意,得知數(shù)量關(guān)系式為“剩下的本數(shù)=總本數(shù)-借出的本數(shù)”“借出的本數(shù)=每天借出的本數(shù)×天數(shù)”,一共有200本故事書,平均每天借出a本,所以10后還剩下(200-10a)本。典題精講解題思路:根據(jù)題意,得知數(shù)量關(guān)系式為“剩下典題精講正確解答:10后還剩下(200-10a)本典題精講正確解答:10后還剩下(200-10a)本典題精講文具店里原有200支鉛筆,賣掉了8盒,每盒x支。(1)用式子表示文具店里剩下的鉛筆數(shù)。
(2)根據(jù)這個(gè)式子,求出x等于10時(shí),文具店里剩下多少鉛筆。典題精講文具店里原有200支鉛筆,賣掉了8盒,每盒x支。典題精講解題思路:(1)先用每盒鉛筆的數(shù)量乘8,求出賣掉了多少支;然后用200減去賣掉的鉛筆數(shù)量,求出文具店里剩下的鉛筆數(shù)量即可。(2)把x=10代入(1)所求出的算式,求出文具店里剩下多少鉛筆即可。典題精講解題思路:(1)先用每盒鉛筆的數(shù)量乘8,求出賣掉了典題精講正確解答:(1)(200-8x)支(2)
200-10×8=200-80=120(支)答:文具店里剩下120支鉛筆。典題精講正確解答:(1)(200-8x)支公共汽車上原來有x人,在青少年宮站有5人上車,又有6人下車,現(xiàn)在車上有乘客多少人?易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答答:現(xiàn)在車上有乘客x+5-6人。公共汽車上原來有x人,在青少年宮站有5人上車,又有6人下車,錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒
錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有準(zhǔn)確地表示出現(xiàn)在車上的乘客人數(shù)。用x+5-6人,這里的人表示6的單位名稱。所以這里的單位名稱“人”要寫在括號(hào)外,即(x+5-6)人,表示現(xiàn)在車上有的乘客。加上小括號(hào)再寫單位名稱是把“x+5-6”看作一個(gè)整體,這樣才符合題目要求。錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有準(zhǔn)確地表示出現(xiàn)在易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答答:現(xiàn)在車上有乘客x+5-6人。答:現(xiàn)在車上有乘客(x+5-6)人。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答答:現(xiàn)在車上有乘客x+5-6人。答:看圖填一填:學(xué)以致用看圖填一填:學(xué)以致用19(1)有30人,平均分成a組做游戲,每組()人。(2)一支鋼筆a元,50元可以買()支鋼筆。(3)汽車每分鐘行x千米,25分可以行()千米。學(xué)以致用30÷a50÷a25x(1)有30人,平均分成a組做游戲,每組(20(4)果園里有桃樹m行,每行30棵,一共有()棵。(5)一只熊貓每天吃食物b千克,一只大象每天吃的食物是熊貓的3倍,一只大象每天吃()千克。學(xué)以致用30m3b(4)果園里有桃樹m行,每行30棵,一共有(21(6)媽媽今年35歲,是小紅的x倍,小紅今年()歲。(7)老師用100元買了n個(gè)筆記本,平均每個(gè)()元。學(xué)以致用35÷x100÷n(6)媽媽今年35歲,是小紅的x倍,小紅今年(22(1)用含有字母的式子表示甲、乙兩地之間的距離;客車的速度是
千米/時(shí),貨車的速度是65千米/時(shí),兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出,3小時(shí)后相遇。(2)當(dāng)時(shí),甲、乙兩地之間的距離是多少千米?學(xué)以致用3(x+65)3×(55+65)=360(千米)(1)用含有字母的式子表示甲、乙兩地之間的距離;(2)當(dāng)23課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?任意的數(shù)也可以是小數(shù)。
1.用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。2.含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系,也可以表示數(shù)量。給出式子中字母的值,就可以算出這個(gè)式子的值是多少。課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?任意的數(shù)也可以是小數(shù)第5單元簡易方程第2課時(shí)用字母表示運(yùn)算定律第5單元簡易方程第2課時(shí)用字母表示運(yùn)算定律學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能用字母表示基本圖形的周長和面積公式。1.能用字母表示運(yùn)算定律。3.能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡寫與縮寫。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能用字母表示基本圖形的周長和面積公式。1.能用字12+31=31+()(32+55)+45=32+(+)
25×(
)=79×()(1.2×25)×4=1.2×(×)(6+8)×1.5=()×1.5+()×()
1255457925254681.5復(fù)習(xí)導(dǎo)入12+31=31+()12554579227運(yùn)算定律用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a或ab=ba或a·b=b·a(a×b)×c=a×(b×c)或(ab)c=a(bc)
或(a·b)·c=a·
(b·c)(a+b)×c=a×c+b×c或(a+b)×c=ac+bc或(a+b)·c=a·c+b·c探索新知運(yùn)算定律用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘28=a·a=a2讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘。
=a·4=4a
省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)字寫在字母前面。aaSa用S表示面積,用C表示周長。a=×aC=4×探索新知=a·a=a2讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘。=a·29計(jì)算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmS=a2=6×6=36(cm2)C=4a=_____=_____答:這個(gè)正方形的面積是36cm2,周長是____cm。4×624(cm)24探索新知計(jì)算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmS=301、用字母表示出長方形的面積和周長。S=________C=________2、一個(gè)長方形的長是8厘米,寬是5厘米,它的面積和周長各是多少?abab2(a+b)S=ab=8×5=40(平方厘米)C=2(a+b)=2×(8+5)=26(厘米)答:它的面積是40平方厘米,周長是26厘米。探索新知1、用字母表示出長方形的面積和周長。S=________31典題精講根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。x+(3+y)=(□+□)+□
x·y·6=□·(□·□)4a+6a=(□+□)·□18×(a+2)=□×□+□×□典題精講根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。典題精講解題思路:
解答本題應(yīng)熟練掌握運(yùn)算定律的應(yīng)用。第一題運(yùn)用了加法結(jié)合律,第二題運(yùn)用了乘法結(jié)合律,第三題和第四題運(yùn)用了乘法分配律。典題精講解題思路:解答本題應(yīng)熟練掌握運(yùn)算定律的應(yīng)典題精講x+(3+y)=(x+3)+y
x·y·6=x·(y·6)
4a+6a=(4+6)·a18×(a+2)=18×a+18×2正確解答:典題精講x+(3+y)=(x+3)+yx·y·6=x·(典題精講(1)樂樂家的客廳比廚房的面積大多少平方米?(2)當(dāng)a=6時(shí),求樂樂家的客廳比廚房的面積大多少平方米。典題精講(1)樂樂家的客廳比廚房的面積大多少平方米?典題精講解題思路:
本題主要考查長方形的面積公式的應(yīng)用及對(duì)含有字母的式子進(jìn)行求值。第(1)題根據(jù)“長方形的面積=長×寬”,分別表示出樂樂家的客廳與廚房的面積即可解答問題;第(2)題由上面得出的結(jié)果,把x=6代入計(jì)算即可解答問題。典題精講解題思路:本題主要考查長方形的面積公式的應(yīng)典題精講正確解答:(1)10a-5a=5a(平方米)答:樂樂家的客廳比廚房的面積大5a平方米。(2)5a=5×6=30(平方米)答:樂樂家的客廳比廚房的面積大30平方米。典題精講正確解答:(1)10a-5a=5a(平方米)計(jì)算:c2=()
82=()
易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答c×28×2計(jì)算:易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答c×28×2錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒
錯(cuò)誤解答錯(cuò)在將一個(gè)數(shù)的平方理解為是這個(gè)數(shù)乘2。c2表示兩個(gè)c相乘,不表示c的2倍,即c×c;c×2則表示兩個(gè)c相加,即c+c;所以c2≠c×2。同理82≠8×2。錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答錯(cuò)在將一個(gè)數(shù)的平方理解易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答計(jì)算:c2=()
82=()
c×28×2計(jì)算:c2=()
82=()
c×c8×8易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答c×28×2計(jì)算:c×c8×8把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來。學(xué)以致用把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來。學(xué)以致用41在中填上適當(dāng)?shù)淖帜富驍?shù)。+b=+3x×=2.6×25×a+b×=(+)×253bx2.625ba學(xué)以致用在中填上適當(dāng)?shù)淖帜富驍?shù)。+b=42判斷。1.a×5寫作a5()2.a×b×c寫作abc()3.5×5寫作55()4.a+2寫作2a()5.b×2×c寫作2bc()×××√√學(xué)以致用判斷。1.a×5寫作a5()×××43將下列算式簡寫,能省略的則省略。b×c=5×c=b×4=b×b=c×1=c×1×c=bcb2c25c4bc學(xué)以致用將下列算式簡寫,能省略的則省略。b×c=5×c=b×4=b×44用字母表示出長方形的面積和周長。baS=C=一個(gè)長方形的長是8厘米,寬是5厘米,它的面積和周長各是多少?ab2(a+b)S=ab
=8×5=40(平方厘米)C=2(a+b)
=2×(8+5)=2×13
=26(厘米)學(xué)以致用用字母表示出長方形的面積和周長。baS=一個(gè)長方形的長45課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?用字母表示運(yùn)算定律簡明易記,便于應(yīng)用。
1.要注意運(yùn)算定律中相同的量用同一個(gè)字母表示。在含有字母的式子里,字母之間的乘號(hào)可以記作“·”,也可以省略不寫。2.計(jì)算公式可用含有字母的等式表示。將數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的方法:先寫計(jì)算公式,再代入數(shù)據(jù)計(jì)算,最后在結(jié)果后面寫單位名稱。課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?用字母表示運(yùn)算定律簡明易記第5單元簡易方程第3課時(shí)用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系第5單元簡易方程第3課時(shí)用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能根據(jù)字母所取的數(shù)值,求含有字母的式子的值。1.能用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。3.主動(dòng)參與學(xué)習(xí),獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能根據(jù)字母所取的數(shù)值,求含有字母的式子的值。1.這一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg,你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎?情景導(dǎo)入這一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg49我會(huì)列數(shù)量關(guān)系。大杯果汁的質(zhì)量-3小杯果汁的質(zhì)量=還剩的果汁質(zhì)量一小杯果汁xg,3小杯果汁總共3xg。還剩的果汁質(zhì)量為(1200-3x)g。1200-3x探索新知我會(huì)列數(shù)量關(guān)系。大杯果汁的質(zhì)量-3小杯果汁的質(zhì)量一小杯果501200-3x根據(jù)這個(gè)式子,當(dāng)x等于200時(shí),果汁還剩多少克?x=2001200-3x=1200-3×200=600答:果汁還剩600g。因?yàn)樽帜竫表示的是倒出的每小杯果汁的質(zhì)量,所以字母x應(yīng)該是大于0是數(shù)。根據(jù)式子1200-3x,可以得出3x的積不能大于1200,從而知道字母x應(yīng)該是小于或等于400的數(shù)。綜上所述,字母x可以是0和400(含400)之間的任何數(shù)。探索新知1200-3x根據(jù)這個(gè)式子,當(dāng)x等于200時(shí),51……我擺三角形,每個(gè)用3根小棒?!覕[正方形,每個(gè)用4根小棒。探索新知……我擺三角形,每個(gè)用3根小棒?!覕[正方形,每個(gè)用4根小52擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?擺一個(gè)三角形用3根小棒,那么擺x個(gè)三角形就用了3x根小棒。擺一個(gè)正方形用4根小棒,那么擺x個(gè)正方形就用了4x根小棒。把兩部分合在一起就是一共用的小棒根數(shù),表示為3x+4x。3x+4x探索新知擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒53擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用(3+4)根小棒,那么x個(gè)三角形和x個(gè)正方形就要用(3+4)x根小棒,用7x根小棒。(3+4)x=7x探索新知擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?擺54擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?(3+4)x=7x3x+4x3x+4x=(3+4)x=7x運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。探索新知擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?(553x+4x(3+4)x=7x當(dāng)x等于8時(shí),一共用了多少根小棒?x=87x=7×8=56答:一共用了56根小棒。探索新知3x+4x(3+4)x=7x當(dāng)x等于8時(shí),一共用了多少根小棒56典題精講朝陽劇場樓下有a排座位,每排40個(gè),樓上有b排座位,每排30個(gè)。(1)用式子表示這個(gè)劇場一共有多少個(gè)座位。(2)當(dāng)a=40,b=15時(shí),這個(gè)劇場一共有多少個(gè)座位?典題精講朝陽劇場樓下有a排座位,每排40個(gè),樓上有b排座位,典題精講解題思路:
解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,把未知的數(shù)用字母正確地表示出來,再根據(jù)題意列式計(jì)算。第(1)題根據(jù)“每排個(gè)數(shù)×排數(shù)”分別計(jì)算出樓上和樓下的座位個(gè)數(shù),再相加求出總數(shù);第(2)題將數(shù)值代入(1)的算式。典題精講解題思路:解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,把未知典題精講(1)a×40+b×30=40a+30b答:這個(gè)劇場有(40a+30b)個(gè)座位。(2)a=40
b=15
40a+30b=40×40+30×15=1600+450=2050(個(gè))答:這個(gè)劇場一共有2050個(gè)座位。正確解答:典題精講(1)a×40+b×30=40a+30b正確解答:典題精講當(dāng)x=6時(shí),x2和2x各等于多少?當(dāng)x的值是多少時(shí),x2和8x正好相等?典題精講當(dāng)x=6時(shí),x2和2x各等于多少?當(dāng)x的值是多少時(shí),典題精講解題思路:第一小題要求當(dāng)x=6時(shí),x2和2x的值。首先x2表示兩個(gè)x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到這兩個(gè)式子中求出各自的值。第二小題求當(dāng)x等于多少時(shí),x2和8x正好相等。因?yàn)閤2=x·x,8x=8·x,所以要想這兩個(gè)式子相等,x·x就要和8·x相等,所以很容易就能看出當(dāng)x=8或者x=0時(shí),這兩個(gè)式子是相等的。典題精講解題思路:第一小題要求當(dāng)x=6時(shí),x2和2x的值。首典題精講正確解答:(1)當(dāng)x=6,x2=6×6=36,2x=2×6=12(2)當(dāng)x=8或者x=0時(shí),x2和8x正好相等。典題精講正確解答:(1)當(dāng)x=6,有兩袋面粉,如果從甲袋倒出xkg裝入乙袋,那么兩袋的面粉同樣重。原來甲袋比乙袋多(
)kg。易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答x有兩袋面粉,如果從甲袋倒出xkg裝入乙袋,那么兩袋的面粉同樣錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒
錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有弄清楚兩袋面粉的數(shù)量關(guān)系。可以通過畫圖來理解兩袋面粉之間的數(shù)量關(guān)系,從圖上可以很明顯地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2個(gè)xkg,即2xkg。錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有弄清楚兩袋面粉易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答有兩袋面粉,如果從甲袋倒出xkg裝入乙袋,那么兩袋的面粉同樣重。原來甲袋比乙袋多(
)kg。x有兩袋面粉,如果從甲袋倒出xkg裝入乙袋,那么兩袋的面粉同樣重。原來甲袋比乙袋多(
)kg。2x易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答有兩袋面粉,如果從甲袋倒出xkg裝入倉庫里有貨物96噸,運(yùn)走了12車,每車運(yùn)b噸。(1)用式子表示倉庫里剩下貨物的噸數(shù)。(2)根據(jù)這個(gè)式子,當(dāng)b等于5時(shí),倉庫里剩下的貨物有多少噸?(3)這里的b能表示哪些數(shù)?96-12b
b=5,96-12b=96-12×5=36b能表示1、2、3、4等,但應(yīng)該小于車的最大載質(zhì)量。學(xué)以致用96-12bb=5,96-12b=96-12×5=3661.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)是a,個(gè)位上的數(shù)是b,這個(gè)兩位數(shù)是(
)。2.一個(gè)三位數(shù),百位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b,個(gè)位上的數(shù)是c,這個(gè)三位數(shù)是(
)。10a+b100a+10b+c學(xué)以致用1.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)是a,個(gè)位上的數(shù)是b,這個(gè)兩位數(shù)是67
當(dāng)a=5,b=7,x=1.5時(shí),求下列各式的值。4a+2bb-2x學(xué)以致用
4a+2b=4×5+2×7=20+14=34
b-2x=7-2×1.5=7-3=4當(dāng)a=5,b=7,x=1.5時(shí),求下列各式的值。4a+68(1)哪一部分的面積是ac?(2)哪一部分的面積是bc?(3)整個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算?abc學(xué)以致用ac+bc(1)哪一部分的面積是ac?abc學(xué)以致用ac+bc69王紅每分鐘打字50個(gè),利用表中的公式計(jì)算她1小時(shí)打多少個(gè)字。5x150÷mat1小時(shí)=60分c=at
=50×60
=3000(個(gè))答:她1小時(shí)打3000個(gè)字。學(xué)以致用王紅每分鐘打字50個(gè),利用表中的公式計(jì)算她1小時(shí)打多70課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?在含有字母的式子里,字母的取值要符合實(shí)際情況。
1.不同的式子可以表示相同的數(shù)量關(guān)系。將字母的具體數(shù)值代入含有字母的式子中,即可求得相應(yīng)式子的值。2.可以先運(yùn)用運(yùn)算定律將含有字母的式子進(jìn)行化簡,再求值。課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?在含有字母的式子里,字母的第5單元簡易方程1用字母表示數(shù)量關(guān)系第5單元簡易方程1用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)2.根據(jù)字母的取值,求含有字母式子的值。1.會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。3.主動(dòng)參與學(xué)習(xí),獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.根據(jù)字母的取值,求含有字母式子的值。1.會(huì)用含我1歲時(shí),爸爸31歲我比小紅大30歲講講從情境圖中你能得到哪些信息。情景導(dǎo)入1我1歲時(shí),爸爸31歲我比小紅大30歲講講從情境圖中74小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲1
5
10
將表格補(bǔ)充完整(列出算式并求出結(jié)果)。表格中的省略號(hào)表示什么意思?1+30=315+
30=35
10+30=40探索新知小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲1510將表格補(bǔ)75小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲1
5
10
1+30=315+
30=35
10+30=40用字母表示小紅的年齡。爸爸的年齡:探索新知小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲15101+30=76
當(dāng)爸爸年齡表示為
時(shí),想一想:(1)可以是哪些數(shù)?(2)可以是200嗎?探索新知當(dāng)小紅的年齡時(shí),爸爸的年齡是多少?(歲)當(dāng)爸爸年齡表示為時(shí),想一想:探索新知當(dāng)小紅77在月球上,人能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上我只能舉起15kg。在月球上你真是個(gè)大力士。圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?情景導(dǎo)入2在月球上,人能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地78在地球上能舉起物體的質(zhì)量(kg)在月球上能舉起物體的質(zhì)量(kg)1
5
10
探索新知在地球上能舉起物體在月球上能舉起物體1510探索新知79表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量。人在月球上能舉起的質(zhì)量就是()。省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)寫在字母的前面?!?可以寫成6探索新知表示人在地球上人在月球上能舉起省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)×80典題精講
圖書館有200本故事書,平均每天借出a本,10后還剩下多少本?典題精講圖書館有200本故事書,平均每天借出a本,10典題精講解題思路:
根據(jù)題意,得知數(shù)量關(guān)系式為“剩下的本數(shù)=總本數(shù)-借出的本數(shù)”“借出的本數(shù)=每天借出的本數(shù)×天數(shù)”,一共有200本故事書,平均每天借出a本,所以10后還剩下(200-10a)本。典題精講解題思路:根據(jù)題意,得知數(shù)量關(guān)系式為“剩下典題精講正確解答:10后還剩下(200-10a)本典題精講正確解答:10后還剩下(200-10a)本典題精講文具店里原有200支鉛筆,賣掉了8盒,每盒x支。(1)用式子表示文具店里剩下的鉛筆數(shù)。
(2)根據(jù)這個(gè)式子,求出x等于10時(shí),文具店里剩下多少鉛筆。典題精講文具店里原有200支鉛筆,賣掉了8盒,每盒x支。典題精講解題思路:(1)先用每盒鉛筆的數(shù)量乘8,求出賣掉了多少支;然后用200減去賣掉的鉛筆數(shù)量,求出文具店里剩下的鉛筆數(shù)量即可。(2)把x=10代入(1)所求出的算式,求出文具店里剩下多少鉛筆即可。典題精講解題思路:(1)先用每盒鉛筆的數(shù)量乘8,求出賣掉了典題精講正確解答:(1)(200-8x)支(2)
200-10×8=200-80=120(支)答:文具店里剩下120支鉛筆。典題精講正確解答:(1)(200-8x)支公共汽車上原來有x人,在青少年宮站有5人上車,又有6人下車,現(xiàn)在車上有乘客多少人?易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答答:現(xiàn)在車上有乘客x+5-6人。公共汽車上原來有x人,在青少年宮站有5人上車,又有6人下車,錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒
錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有準(zhǔn)確地表示出現(xiàn)在車上的乘客人數(shù)。用x+5-6人,這里的人表示6的單位名稱。所以這里的單位名稱“人”要寫在括號(hào)外,即(x+5-6)人,表示現(xiàn)在車上有的乘客。加上小括號(hào)再寫單位名稱是把“x+5-6”看作一個(gè)整體,這樣才符合題目要求。錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有準(zhǔn)確地表示出現(xiàn)在易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答答:現(xiàn)在車上有乘客x+5-6人。答:現(xiàn)在車上有乘客(x+5-6)人。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答答:現(xiàn)在車上有乘客x+5-6人。答:看圖填一填:學(xué)以致用看圖填一填:學(xué)以致用90(1)有30人,平均分成a組做游戲,每組()人。(2)一支鋼筆a元,50元可以買()支鋼筆。(3)汽車每分鐘行x千米,25分可以行()千米。學(xué)以致用30÷a50÷a25x(1)有30人,平均分成a組做游戲,每組(91(4)果園里有桃樹m行,每行30棵,一共有()棵。(5)一只熊貓每天吃食物b千克,一只大象每天吃的食物是熊貓的3倍,一只大象每天吃()千克。學(xué)以致用30m3b(4)果園里有桃樹m行,每行30棵,一共有(92(6)媽媽今年35歲,是小紅的x倍,小紅今年()歲。(7)老師用100元買了n個(gè)筆記本,平均每個(gè)()元。學(xué)以致用35÷x100÷n(6)媽媽今年35歲,是小紅的x倍,小紅今年(93(1)用含有字母的式子表示甲、乙兩地之間的距離;客車的速度是
千米/時(shí),貨車的速度是65千米/時(shí),兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出,3小時(shí)后相遇。(2)當(dāng)時(shí),甲、乙兩地之間的距離是多少千米?學(xué)以致用3(x+65)3×(55+65)=360(千米)(1)用含有字母的式子表示甲、乙兩地之間的距離;(2)當(dāng)94課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?任意的數(shù)也可以是小數(shù)。
1.用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。2.含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系,也可以表示數(shù)量。給出式子中字母的值,就可以算出這個(gè)式子的值是多少。課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?任意的數(shù)也可以是小數(shù)第5單元簡易方程第2課時(shí)用字母表示運(yùn)算定律第5單元簡易方程第2課時(shí)用字母表示運(yùn)算定律學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能用字母表示基本圖形的周長和面積公式。1.能用字母表示運(yùn)算定律。3.能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡寫與縮寫。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能用字母表示基本圖形的周長和面積公式。1.能用字12+31=31+()(32+55)+45=32+(+)
25×(
)=79×()(1.2×25)×4=1.2×(×)(6+8)×1.5=()×1.5+()×()
1255457925254681.5復(fù)習(xí)導(dǎo)入12+31=31+()12554579298運(yùn)算定律用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a或ab=ba或a·b=b·a(a×b)×c=a×(b×c)或(ab)c=a(bc)
或(a·b)·c=a·
(b·c)(a+b)×c=a×c+b×c或(a+b)×c=ac+bc或(a+b)·c=a·c+b·c探索新知運(yùn)算定律用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘99=a·a=a2讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘。
=a·4=4a
省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)字寫在字母前面。aaSa用S表示面積,用C表示周長。a=×aC=4×探索新知=a·a=a2讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘。=a·100計(jì)算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmS=a2=6×6=36(cm2)C=4a=_____=_____答:這個(gè)正方形的面積是36cm2,周長是____cm。4×624(cm)24探索新知計(jì)算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmS=1011、用字母表示出長方形的面積和周長。S=________C=________2、一個(gè)長方形的長是8厘米,寬是5厘米,它的面積和周長各是多少?abab2(a+b)S=ab=8×5=40(平方厘米)C=2(a+b)=2×(8+5)=26(厘米)答:它的面積是40平方厘米,周長是26厘米。探索新知1、用字母表示出長方形的面積和周長。S=________102典題精講根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。x+(3+y)=(□+□)+□
x·y·6=□·(□·□)4a+6a=(□+□)·□18×(a+2)=□×□+□×□典題精講根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。典題精講解題思路:
解答本題應(yīng)熟練掌握運(yùn)算定律的應(yīng)用。第一題運(yùn)用了加法結(jié)合律,第二題運(yùn)用了乘法結(jié)合律,第三題和第四題運(yùn)用了乘法分配律。典題精講解題思路:解答本題應(yīng)熟練掌握運(yùn)算定律的應(yīng)典題精講x+(3+y)=(x+3)+y
x·y·6=x·(y·6)
4a+6a=(4+6)·a18×(a+2)=18×a+18×2正確解答:典題精講x+(3+y)=(x+3)+yx·y·6=x·(典題精講(1)樂樂家的客廳比廚房的面積大多少平方米?(2)當(dāng)a=6時(shí),求樂樂家的客廳比廚房的面積大多少平方米。典題精講(1)樂樂家的客廳比廚房的面積大多少平方米?典題精講解題思路:
本題主要考查長方形的面積公式的應(yīng)用及對(duì)含有字母的式子進(jìn)行求值。第(1)題根據(jù)“長方形的面積=長×寬”,分別表示出樂樂家的客廳與廚房的面積即可解答問題;第(2)題由上面得出的結(jié)果,把x=6代入計(jì)算即可解答問題。典題精講解題思路:本題主要考查長方形的面積公式的應(yīng)典題精講正確解答:(1)10a-5a=5a(平方米)答:樂樂家的客廳比廚房的面積大5a平方米。(2)5a=5×6=30(平方米)答:樂樂家的客廳比廚房的面積大30平方米。典題精講正確解答:(1)10a-5a=5a(平方米)計(jì)算:c2=()
82=()
易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答c×28×2計(jì)算:易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答c×28×2錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒
錯(cuò)誤解答錯(cuò)在將一個(gè)數(shù)的平方理解為是這個(gè)數(shù)乘2。c2表示兩個(gè)c相乘,不表示c的2倍,即c×c;c×2則表示兩個(gè)c相加,即c+c;所以c2≠c×2。同理82≠8×2。錯(cuò)解分析:易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答錯(cuò)在將一個(gè)數(shù)的平方理解易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答計(jì)算:c2=()
82=()
c×28×2計(jì)算:c2=()
82=()
c×c8×8易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答c×28×2計(jì)算:c×c8×8把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來。學(xué)以致用把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來。學(xué)以致用112在中填上適當(dāng)?shù)淖帜富驍?shù)。+b=+3x×=2.6×25×a+b×=(+)×253bx2.625ba學(xué)以致用在中填上適當(dāng)?shù)淖帜富驍?shù)。+b=113判斷。1.a×5寫作a5()2.a×b×c寫作abc()3.5×5寫作55()4.a+2寫作2a()5.b×2×c寫作2bc()×××√√學(xué)以致用判斷。1.a×5寫作a5()×××114將下列算式簡寫,能省略的則省略。b×c=5×c=b×4=b×b=c×1=c×1×c=bcb2c25c4bc學(xué)以致用將下列算式簡寫,能省略的則省略。b×c=5×c=b×4=b×115用字母表示出長方形的面積和周長。baS=C=一個(gè)長方形的長是8厘米,寬是5厘米,它的面積和周長各是多少?ab2(a+b)S=ab
=8×5=40(平方厘米)C=2(a+b)
=2×(8+5)=2×13
=26(厘米)學(xué)以致用用字母表示出長方形的面積和周長。baS=一個(gè)長方形的長116課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?用字母表示運(yùn)算定律簡明易記,便于應(yīng)用。
1.要注意運(yùn)算定律中相同的量用同一個(gè)字母表示。在含有字母的式子里,字母之間的乘號(hào)可以記作“·”,也可以省略不寫。2.計(jì)算公式可用含有字母的等式表示。將數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的方法:先寫計(jì)算公式,再代入數(shù)據(jù)計(jì)算,最后在結(jié)果后面寫單位名稱。課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?用字母表示運(yùn)算定律簡明易記第5單元簡易方程第3課時(shí)用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系第5單元簡易方程第3課時(shí)用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能根據(jù)字母所取的數(shù)值,求含有字母的式子的值。1.能用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。3.主動(dòng)參與學(xué)習(xí),獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能根據(jù)字母所取的數(shù)值,求含有字母的式子的值。1.這一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg,你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎?情景導(dǎo)入這一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg120我會(huì)列數(shù)量關(guān)系。大杯果汁的質(zhì)量-3小杯果汁的質(zhì)量=還剩的果汁質(zhì)量一小杯果汁xg,3小杯果汁總共3xg。還剩的果汁質(zhì)量為(1200-3x)g。1200-3x探索新知我會(huì)列數(shù)量關(guān)系。大杯果汁的質(zhì)量-3小杯果汁的質(zhì)量一小杯果1211200-3x根據(jù)這個(gè)式子,當(dāng)x等于200時(shí),果汁還剩多少克?x=2001200-3x=1200-3×200=600答:果汁還剩600g。因?yàn)樽帜竫表示的是倒出的每小杯果汁的質(zhì)量,所以字母x應(yīng)該是大于0是數(shù)。根據(jù)式子1200-3x,可以得出3x的積不能大于1200,從而知道字母x應(yīng)該是小于或等于400的數(shù)。綜上所述,字母x可以是0和400(含400)之間的任何數(shù)。探索新知1200-3x根據(jù)這個(gè)式子,當(dāng)x等于200時(shí),122……我擺三角形,每個(gè)用3根小棒?!覕[正方形,每個(gè)用4根小棒。探索新知……我擺三角形,每個(gè)用3根小棒?!覕[正方形,每個(gè)用4根小123擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?擺一個(gè)三角形用3根小棒,那么擺x個(gè)三角形就用了3x根小棒。擺一個(gè)正方形用4根小棒,那么擺x個(gè)正方形就用了4x根小棒。把兩部分合在一起就是一共用的小棒根數(shù),表示為3x+4x。3x+4x探索新知擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒124擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用(3+4)根小棒,那么x個(gè)三角形和x個(gè)正方形就要用(3+4)x根小棒,用7x根小棒。(3+4)x=7x探索新知擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?擺125擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?(3+4)x=7x3x+4x3x+4x=(3+4)x=7x運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。探索新知擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?(1263x+4x(3+4)x=7x當(dāng)x等于8時(shí),一共用了多少根小棒?x=87x=7×8=56答:一共用了56根小棒。探索新知3x+4x(3+4)x=7x當(dāng)x等于8時(shí),一共用了多少根小棒127典題精講朝陽劇場樓下有a排座位,每排40個(gè),樓上有b排座位,每排30個(gè)。(1)用式子表示這個(gè)劇場一共有多少個(gè)座位。(2)當(dāng)a=40,b=15時(shí),這個(gè)劇場一共有多少個(gè)座位?典題精講朝陽劇場樓下有a排座位,每排40個(gè),樓上有b排座位,典題精講解題思路:
解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,把未知的數(shù)用字母正確地表示出來,再根據(jù)題意列式計(jì)算。第(1)題根據(jù)“每排個(gè)數(shù)×排數(shù)”分別計(jì)算出樓上和樓下的座位個(gè)數(shù),再相加求出總數(shù);第(2)題將數(shù)值代入(1)的算式。典題精講解題思路:解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,把未知典題精講(1)a×40+b×30=40
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- 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)人教版高中化學(xué)必修第二冊(cè)《金屬礦物的開發(fā)利用》公開課課件
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