六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第四單元復(fù)習(xí)教案｜人教新課標(biāo)版

第四單元復(fù)習(xí)教案復(fù)習(xí)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第四單元“比”第48～56頁(yè)。知識(shí)梳理內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)比的意義1.兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。2.在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。3.比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫作比值。比的基本性質(zhì)1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2.化簡(jiǎn)比:化簡(jiǎn)時(shí),如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù);遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù),再進(jìn)行化簡(jiǎn);遇到分?jǐn)?shù)時(shí),可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。比的應(yīng)用首先要認(rèn)真審題,看清楚是對(duì)哪個(gè)數(shù)量進(jìn)行分配,是按什么比分配的;如果題目沒有直接給出比,我們要先根據(jù)題目信息求出比,再按比分配。復(fù)習(xí)目標(biāo)在活動(dòng)中對(duì)“比”的知識(shí)進(jìn)行梳理、分類,從而體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。進(jìn)一步理解比的意義,能夠正確熟練地化簡(jiǎn)比、求比值,能合理地應(yīng)用比的意義解決一些實(shí)際問(wèn)題。滲透一些復(fù)習(xí)的方法,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn)理清本單元的知識(shí)脈絡(luò),使之系統(tǒng)化,條理化,學(xué)生能夠熟練運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,在探索中進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)難點(diǎn)理解和掌握單元復(fù)習(xí)的方法,能夠主動(dòng)復(fù)習(xí),熟練掌握比的應(yīng)用,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。復(fù)習(xí)方法通過(guò)回顧與整理,幫助學(xué)生理清本單元知識(shí)結(jié)構(gòu),進(jìn)一步掌握比的有關(guān)概念,會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比,提高學(xué)生的解題能力;在梳理和溝通中,讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,在回憶整理,練習(xí)交流、總結(jié)反思中提升。復(fù)習(xí)過(guò)程一、揭示課題,明確目標(biāo)談話引入法:在第四單元,我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?小組內(nèi)討論交流。學(xué)生討論交流后,教師出示討論題:比的意義是什么?什么是比的基本性質(zhì)?怎樣運(yùn)用比解決實(shí)際問(wèn)題?舉例說(shuō)一說(shuō)。師:今天這節(jié)課,我們就來(lái)一起整理與復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。(出示課題)【品析:師生共同回顧本單元所學(xué)知識(shí),使學(xué)生理清本單元數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò),溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,使數(shù)學(xué)知識(shí)更加系統(tǒng)化?！壳榫耙敕?2016年6月20日NBA總決賽第七場(chǎng)在勇士主場(chǎng)舉行,最終騎士以93∶89戰(zhàn)勝勇士,歷史首次總決賽落后大逆轉(zhuǎn),騎士迎來(lái)隊(duì)史首冠。你知道這里的93比89的含義嗎?它與我們數(shù)學(xué)知識(shí)中的比有什么不同?你知道哪些數(shù)學(xué)知識(shí)中的比?(揭示課題)【品析:通過(guò)情景引入,引導(dǎo)學(xué)生溝通籃球比賽中的比與數(shù)學(xué)知識(shí)中的比的不同含義,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中比的理解,同時(shí)引入對(duì)比的知識(shí)的整理與復(fù)習(xí),形成對(duì)比的充分認(rèn)識(shí),形成脈絡(luò)。】二、回顧整理,形成體系◎比的意義。1.教師提問(wèn):同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)的第四單元的課題是什么?(比)這一單元都有哪些內(nèi)容?每個(gè)內(nèi)容所涉及到的概念及知識(shí)都是什么?(同桌兩人合作完成,教師巡視指導(dǎo))2.暢所欲言,請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生可能說(shuō):這個(gè)單元學(xué)習(xí)了三個(gè)內(nèi)容:①比的意義:知道了什么是比,什么是比值。②比的基本性質(zhì):知道了怎樣化簡(jiǎn)比及比的基本性質(zhì)。③比的應(yīng)用:利用比的有關(guān)知識(shí)能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。教師根據(jù)學(xué)生的敘述,有條理地在黑板上板書。3.提問(wèn)。問(wèn)(1):什么是比?什么是比值?學(xué)生1:兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。例如:6÷4寫作6∶4,讀作6比4。6∶4=6÷4=646是這個(gè)比的前項(xiàng),4是這個(gè)比的后項(xiàng),1.5是6∶4的比值。學(xué)生2:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫作比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。問(wèn)(2):比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別是什么?請(qǐng)學(xué)生以小組討論的形式完成下面的表格。相互關(guān)系區(qū)別比∶(比號(hào))比值一種關(guān)系除法被除數(shù)除數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)值4.練一練。完成教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第5、6題,獨(dú)立完成,集體交流?！緟⒖即鸢浮?.關(guān)系和性質(zhì)略2∶33∶45∶66.(1)4500.8(2)1.254∶549(3)◎比的基本性質(zhì)。1.比的基本性質(zhì)。問(wèn)(3):比的基本性質(zhì)是什么?學(xué)生3:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。問(wèn)(4):比的基本性質(zhì)為什么要將“0”除外?學(xué)生4:因?yàn)槌龜?shù)和分母不能為0,所以比的后項(xiàng)也不能為0。問(wèn)(5):足球比賽中用的2∶0與我們學(xué)的比一樣嗎?(學(xué)生以小組討論的形式完成)足球比賽中記錄的足球比賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽的進(jìn)球數(shù)，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是嚴(yán)格意義上的“比”。2.化簡(jiǎn)比。問(wèn)(6):如何化簡(jiǎn)比?舉例說(shuō)明。完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第9題,獨(dú)立完成,集體交流?！緟⒖即鸢浮?.10∶4∶1提示:三個(gè)數(shù)的比化簡(jiǎn),要除以三個(gè)數(shù)的公因數(shù)。問(wèn)(7):化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同?學(xué)生:化簡(jiǎn)比的最終結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比;求比值的最終結(jié)果是一個(gè)數(shù),可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)?！酒肺?通過(guò)歸納進(jìn)一步理解比的基本性質(zhì),熟練地求比值和化簡(jiǎn)比?！俊蚪鉀Q按比分配問(wèn)題。1.題組練習(xí)。(1)一種糖水,糖和水的質(zhì)量比是1∶10?，F(xiàn)有330g水,需要加多少克的糖,才能配制出這種糖水?(學(xué)生獨(dú)立解決,個(gè)別交流)(2)一種糖水,糖和水的質(zhì)量比是1∶10?，F(xiàn)有330g糖水,其中含糖和水各多少克?①學(xué)生獨(dú)立完成解答,請(qǐng)兩名不同做法的同學(xué)板演。②老師引導(dǎo)學(xué)生比較做法,明確思路,即“把比看作份數(shù)來(lái)想和把比看作分?jǐn)?shù)來(lái)想”,完成板書。③老師指出:一般提倡大家用后一種思路去做,因?yàn)檫@對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)很有幫助,也可以將比的知識(shí)與分?jǐn)?shù)的知識(shí)更好地結(jié)合起來(lái)。(3)比較:這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(分組討論,集體交流)【參考答案】(1)330÷10=3333×1=33(g)(2)330÷(10+1)=30(g)糖:30×1=30(g)水:30×10=300(g)(3)略2.完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第10、11題。討論知道:(1)第10題是三個(gè)數(shù)的連比,表示水泥、沙子、石子的份數(shù)關(guān)系。(2)第11題長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1,既可以先直接按比分配求出4條長(zhǎng)、4條寬和4條高的長(zhǎng)度,再求出每條長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度;也可以先用120÷4,求出一組長(zhǎng)、寬、高的總長(zhǎng),再按比分配,分別求出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度?！緟⒖即鸢浮?0.20÷(2+3+5)=2(t)水泥:2×2=4(t)沙子:2×3=6(t)石子:2×5=10(t)11.120÷4=30(cm)30÷(1+2+3)=5(cm)長(zhǎng):5×3=15(cm)寬:5×2=10(cm)高:5×1=5(cm)【品析:鞏固“按比分配解決問(wèn)題”的解法,優(yōu)化思路,使學(xué)生的解題思路更深刻,更完善?！咳?、探索實(shí)踐,強(qiáng)化提高1.化簡(jiǎn)下面各比,并求出比值。35∶1438∶142.圖書室買來(lái)540本新書,其中13是連環(huán)畫,其余的是文藝書和科技書,且文藝書和科技書的比是3∶2。三種書各有多少本【參考答案】1.5∶22.53∶21.52∶3239∶12.540×13=180(本)540-180=360(本)3+2=5360÷5=72(本)72×3=216(本72×2=144(本)四、評(píng)價(jià)總結(jié),提升能力這節(jié)課我們整理復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你掌握了哪些有關(guān)比的知識(shí)?你覺得在比的意義、比的基本性質(zhì)和比的應(yīng)用中有哪些地方需要注意?你最大的收獲是什么?有什么新發(fā)現(xiàn)?五、教海拾遺,反思提升比是本冊(cè)教材中的重點(diǎn)單元,復(fù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)是梳理知識(shí),建構(gòu)網(wǎng)絡(luò),在回顧整理中溝通聯(lián)系,提升方法。關(guān)于按比分配解決實(shí)際問(wèn)題,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況思考,把生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,找準(zhǔn)比與總量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí),絕大多數(shù)能夠明顯提高,但也有少部分學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的把握不夠,需要進(jìn)一步強(qiáng)化。我的反思: 練習(xí)十二題型結(jié)構(gòu)分析題號(hào)題型建議1解決問(wèn)題鞏固按比分配解決問(wèn)題,難度不大,可在課堂上完成。2~4解決問(wèn)題按比分配的鞏固練習(xí)。題中比的形式不同,要引導(dǎo)學(xué)生類推,學(xué)生可在課堂上完成。5計(jì)算比、除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比的復(fù)習(xí)整理,難度不大,可在課堂上完成。6填空強(qiáng)調(diào)比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,難度不大,學(xué)生需理清題目。7解決問(wèn)題綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題。8解決問(wèn)題根據(jù)題目信息,寫合適的比。9~11解決問(wèn)題不同形式的按比分配解決實(shí)際問(wèn)題,并且是三連比,要引導(dǎo)學(xué)生類推。習(xí)題立體分析第1～4題:鞏固按比分配解決實(shí)際問(wèn)題。題中的條件不是以比的形式出現(xiàn)的,要引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解。第5～6題:強(qiáng)化比、分?jǐn)?shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系,溝通三者的區(qū)別與聯(lián)系,注重知識(shí)的整理和綜合化。第7題:比與分?jǐn)?shù)乘法的綜合運(yùn)用,有一定的難度,教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生把握“剩下”的分配這一關(guān)鍵句,理清題目思路。第8～11題:生活中有關(guān)的比,教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視生活中的比,把生活中的比用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、理解,同時(shí)要結(jié)合具體的情景進(jìn)行思考。習(xí)題參考答案1.303÷(51+50)=3(人)男嬰兒:51×3=153(人)女嬰兒:50×3=150(人)2.200÷(1+9)=20(mL)蜂蜜:20×1=20(mL)水:20×9=180(mL)3.56÷(1+7)=7(名)救生員:7×1=7(名)游客:7×7=49(名)4.46+44+50=140(人)一班:70×46140=23(棵)二班:70×44140=22(棵)/r