畫法幾何立體的相貫線

關(guān)于畫法幾何立體的相貫線第1頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五基本要求第2頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五§9-1平面立體與平面立體相貫一、概述二、例題1例題2例題3第3頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五一、概述1．相貫線的性質(zhì)相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn);不同的立體以及不同的相貫位置,相貫線的形狀也不同;2．相貫線的形狀兩平面立體的相貫線由折線組成。折線的每一段都是甲形體的一個(gè)側(cè)面與乙形體的一個(gè)側(cè)面的交線，折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是一個(gè)形體的側(cè)棱與另一形體的側(cè)面的交點(diǎn)。3．求相貫線的方法求兩平面立體相貫線的方法通常有兩種：一種是求各側(cè)棱對(duì)另一形體表面的交點(diǎn)，然后把位于甲形體同一側(cè)面又位于乙形體同一側(cè)面上的兩點(diǎn)，依次連接起來。另一種是求一形體各側(cè)面與另一形體各側(cè)面的交線。4．判別相貫線可見性的原則只有位于兩形體都可見的側(cè)面上的交線，是可見的。只要有一個(gè)側(cè)面不可見，面上的交線就不可見。

第4頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五例1

兩平面立體相貫，完成相貫線的投影1"yyyy14"44'233'2'1'3"2"解題步驟1．分析相貫線的正面投影已知，水平投影和側(cè)面投影未知；2．求出相貫線上的折點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

；3．順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；4．整理輪廓線。第5頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五例3

兩平面立體相貫，完成相貫線的投影解題步驟1．分析相貫線為一組閉合折線，相貫線的正面投影未知，水平投影已知；相貫線的投影前后、左右對(duì)稱。2．求出相貫線上的折點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等；3．順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；4．整理輪廓線。2'1'1233'觀看動(dòng)畫第6頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五第7頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五同坡屋面例1平脊平脊天溝斜脊屋檐45°30°第8頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五同坡屋面例2第9頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五例2

兩平面立體相貫，完成相貫線的投影12'3'4'5'6'1'32456解題步驟1．分析相貫線為左右兩組折線；相貫線的正面投影已知，水平投影未知；相貫線的投影前后、左右對(duì)稱2．求出相貫線上的折點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ

；3．順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；4．整理輪廓線。第10頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五§9-2平面立體與曲面立體相貫一、概述二、例題4例題5第11頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五一、概述第12頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五例1

平面立體與曲面立體相貫，完成相貫線的投影

解題步驟1．分析相貫線為三段圓弧的組合；相貫線的水平投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ

、Ⅵ、Ⅶ

；3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅷ、Ⅸ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。THSHPH35QH123'9'8'6'7'1'2'4'5'46789觀看動(dòng)畫第13頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五第14頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五例2

平面立體與曲面立體相貫，完成相貫線的投影

解題步驟1．分析相貫線為圓弧和雙曲線的組合；相貫線的側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ

、Ⅳ；3．求出一般點(diǎn)Ⅲ

；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。觀看動(dòng)畫第15頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五第16頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五返回例3:求相貫線輔助平面法：相貫線的正面投影已知利用輔助平面法求二立體的共有點(diǎn)。輔助平面選擇水平面，輔助平面與圓錐表面的交線為水平圓。第17頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五§9-3曲面立體相貫一、相貫線的性質(zhì)二、曲面立體相貫的三種基本形式三、求曲面立體相貫線的方法四、輔助面的選用原則五、求相貫線的一般步驟六、復(fù)合相貫線七、相貫線的特殊情況八、相貫線的變化趨勢(shì)九、例題第18頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五一、相貫線的性質(zhì)圖例第19頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例第20頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五二、曲面立體相貫的三種基本形式2．外表面與內(nèi)表面相交；1．兩外表面相交；3．兩內(nèi)表面相交。第21頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五三、求曲面立體相貫線的方法

1．表面取點(diǎn)法2．輔助平面法3．輔助球面法第22頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五四、輔助面的選用原則第23頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五1．利用表面取點(diǎn)法或由二求三的方法求相貫線第24頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五2、利用輔助平面法求相貫線第25頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五3．利用輔助球面法求相貫線

常用的輔助球面法為同心球面法,要使輔助球面與兩立體表面交線的投影為直線。第26頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五五、求相貫線的一般步驟2．求作相貫線上的特殊點(diǎn)。3．根據(jù)需要求出若干個(gè)一般點(diǎn)。4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并判別可見性。5．整理輪廓線。第27頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五特殊點(diǎn)第28頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五

六、相貫線的特殊情況（1）兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。當(dāng)公共軸線處于投影面垂直位置時(shí)，相貫線有一個(gè)投影反映圓的實(shí)形，其余投影積聚為直線。

（2）外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓。當(dāng)兩立體的相交兩軸線同時(shí)平行于某一投影面時(shí)，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。第29頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五當(dāng)兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其表面的相貫線為圓第30頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓點(diǎn)擊相應(yīng)圖形觀看動(dòng)畫第31頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五外切于同一球面的兩圓柱正交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓第32頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五外切于同一球面的兩圓柱斜交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓第33頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五外切于同一球面的圓錐、圓柱正交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓第34頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五外切于同一球面的圓錐、圓柱斜交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓第35頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五

七、相貫線的變化趨勢(shì)1．兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（一）2．兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（二）3．圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（一）4．圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（二）第36頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（一）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫第37頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五當(dāng)圓柱的相對(duì)大小發(fā)生變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)第38頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（二）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫第39頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五當(dāng)圓柱的相對(duì)位置相對(duì)變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)第40頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（一）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫第41頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五當(dāng)大小發(fā)生相對(duì)變化時(shí)，圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)第42頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（二）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫第43頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五當(dāng)相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí)，圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)第44頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五八、曲面立體相貫線例題例題6求兩圓柱的相貫線例題7求圓柱與圓錐的相貫線例題8求圓球與圓錐的相貫線例題9求圓球與圓錐斜交的相貫線例題10復(fù)合相貫線第45頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五例1

求兩圓柱的相貫線

yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac解題步驟1分析相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2求出相貫線上的特殊點(diǎn)A、B、C；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)D、E；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。第46頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五例2

求圓柱與圓錐的相貫線

yyPW1PV14"yy4'PV2PW23"PV3PW35"11'1"2'2"2453'35'用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖解題步驟1分析相貫線的側(cè)面投影已知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2求出相貫線上的特殊點(diǎn)Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅳ

、Ⅴ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。第47頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)第48頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五例3

求圓球與圓錐的相貫線PW3PV3PV1yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"解題步驟1．分析相貫線的三個(gè)投影均未知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線上特殊點(diǎn)Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓素線。3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅳ

、Ⅴ；PW2

PV2用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖第49頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)第50頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五用輔助球面法求共有點(diǎn)第51頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五例

5

求圓柱與圓錐斜交的相貫線用球面作為輔助面求共有點(diǎn)解題步驟1．分析圓柱與圓錐軸線斜交，相貫線的三個(gè)投影均未知，可利用輔助球面法求共有點(diǎn)；第52頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五1'2'1"3"2"1233'2．求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ，其中Ⅱ點(diǎn)也是最大輔助球面上的點(diǎn);3．求小輔助球面上的點(diǎn)Ⅲ;作最大和小輔助球面求共有點(diǎn)第53頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五4．求一般點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ；4"5"6．整理輪廓線。5．順次連接各點(diǎn)，并判別可見性；544'5'第54頁，共61頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)19分，星期五九、復(fù)合(多體）相交

三個(gè)或三個(gè)以上的立體相交在一起，稱為復(fù)合相貫。這時(shí)相貫線由若干條相貫線組合而成，結(jié)合處的點(diǎn)稱為結(jié)合點(diǎn)。處理復(fù)合相貫線，關(guān)鍵在