2020年達(dá)州市初一數(shù)學(xué)下期中一模試卷及答案

2020年達(dá)州市初一數(shù)學(xué)下期中一模試卷及答案―、選擇題點(diǎn)月在*軸的下方，y軸的右側(cè)，到*軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,則點(diǎn)月的坐標(biāo)是（）（2,-3）B.（2,3）C.（3,-2）D.（-3,-2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（aQ和點(diǎn)2（^//）,給出下列定義：若b(a>1)一b(ab(a>1)一b(a<1)則稱點(diǎn)0為點(diǎn)P的限變點(diǎn)例如：點(diǎn)（2,3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,3）,點(diǎn)（-2,5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-5）,如果一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是那個(gè)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1,羽）B.（-C.D.（*7^,1）小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是（A.106cmB.110(77/C.114cwD.4.A.設(shè)4-JI的整數(shù)部分為m小整數(shù)部分為b,則d-*的值為一忑B.VJC.1+半D.5.A.A.106cmB.110(77/C.114cwD.4.A.設(shè)4-JI的整數(shù)部分為m小整數(shù)部分為b,則d-*的值為一忑B.VJC.1+半D.5.A.6.A.B.C.D.7.A.比較才‘、彳44、屮‘的大小（）255<S44<433B.433<3-14<255下列命題中，是真命題的是（）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行相等的角是對頂角兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行下列運(yùn)算正確的是（）>/4=±2B.J（_2尸=-2C.吞=—2C.255<433O44D.D.3“<433<255十2卜28.小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8T-米.已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步“分鐘，則列出的不等式為（）8.A.210.V+90（15-X）>1.8B.90.V+210（15-x）<1800C.210.V+90（15-X）>1800D.90x+210（15-x）<1.8塊.則分成的四塊草坪的總面積是塊.則分成的四塊草坪的總面積是/，?9.如圖，如果AB〃CD,那么下面說法錯(cuò)誤的是（）A?Z3=Z7B?Z2=Z6C?Z3+Z4+Z5+Z6=180°D?Z4=Z810?如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Zl=5（r,則Z2=30°C.40°D.50°B.縱向拉伸為原來的2倍D.縱向壓縮為原來時(shí)一個(gè)圖形的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以2,B.縱向拉伸為原來的2倍D.縱向壓縮為原來時(shí)橫向壓縮為原來的丄2D.無數(shù)D.無數(shù)A.0B?1C?2二、填空題13?已知關(guān)于x的不等式組<5x+2>3（x-l）13?已知關(guān)于x的不等式組<13有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)。的取值范I制為—x<8——x+2a12214?一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45。的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30。的三角尺AEC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過180度）,使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2：當(dāng)ZBAD=15°時(shí)，BC/7DE?則ZBAD（0°<ZBAD<180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為度.符合條件的度數(shù)為度.如圖，有一塊長為32〃八寬為24川的長方形草坪，其中有兩條直道將草坪分為四如圖，將周長為20個(gè)單位的厶ABC沿邊向右平移4個(gè)單位得到則四邊TOC\o"1-5"\h\z形ABFD的周長為■已知：UK11為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且nivjnvm則&?斤=?比較大?。簙2>/3-3jj.厲的算術(shù)平方根是.三、解答題如圖，C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4（一2,3）,3（-3,1）,（7（-5,2）,將公ABC先向右平移6個(gè)單位長度，再向卞平移3個(gè)單位長度得到△4QG?（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出平移后的△AdG：（2）求岀G的面積；（3）點(diǎn)p是x軸上的一點(diǎn)，若△PAG的面積等于的面枳，求點(diǎn)p的坐標(biāo).

fx+3>5解下列不等式組：(1)、c(2)[3x-l<8r-+l<2(x-l)xx+2

r-+l<2(x-l)xx+2

->35組成的植物養(yǎng)殖區(qū)，如圖(1),要求兩個(gè)人棚之間有間隔4m的路，設(shè)計(jì)方案如圖(2),已知每個(gè)人棚的周長為44m.求每個(gè)人棚的長和寬各是多少？現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案(1)二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%,試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？(1)24?如圖所示，己知AB〃CD,分別探索下列四個(gè)圖形中ZP與ZA,ZC的關(guān)系，請你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.CDCD所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.CDCD25?(1)請寫出圖形平移的兩個(gè)特征或性質(zhì),①?②.(2)如圖，平移扇形OAB,使扇形上的點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)C,畫出平移后的扇形OAF.【參考答案】杓*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一?選擇題1.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A在x軸的卞方，y軸的右側(cè)，可知點(diǎn)A在第四象限，根據(jù)到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,可確定出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為-3,據(jù)此即可得.【詳解】???點(diǎn)A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，???點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，???到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,???點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為-3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.2.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)新定義的敘述可知：這個(gè)點(diǎn)和限變點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，當(dāng)橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)和限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變；當(dāng)橫坐標(biāo)a<l時(shí)，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)；據(jù)此可做出判斷.【詳解】???的>1???這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（」）故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找出這個(gè)點(diǎn)與限變點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與a的關(guān)系即可.A解析：A【解析】【分析】通過觀察圖形，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度加上3個(gè)紙杯疊放在一起高出單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度等于9,單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度加上8個(gè)紙杯疊放在一起高出單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度等于14.根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解.【詳解】解：設(shè)每兩個(gè)紙杯疊放在一起比單獨(dú)的一個(gè)紙杯增高“加，單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度為yc加,(2x+y=9[7x+y=14則99x+)=99Xl+7=106即把100個(gè)紙杯整齊的疊放在一起時(shí)的高度約是106⑷.故選：A.【點(diǎn)睛】本題以實(shí)物圖形為題目主干，圖形形彖直觀，直接反映了物體的數(shù)量關(guān)系，這是近年來比較流行的一種命題形式，主要考查信息的收集、處理能力.本題易錯(cuò)點(diǎn)是誤把9c”?當(dāng)作3個(gè)紙杯的高度，把當(dāng)作8個(gè)紙杯的高度.D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：Vl<2<4,.\1<72<2,A-2<_^2<-b/.2<4-V2<3,???a=2,b=4一邁一2=2-邁'2_忑，???丄2一亠2—7/.b2_近22故選D.【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的人小.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘都轉(zhuǎn)換成指數(shù)是11的幕，再根據(jù)底數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：255=（25）n=32u,344=（34）"=81氣433=（43）口=64口，V32<64<81,A255<433<344>故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了幕的乘方的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于都轉(zhuǎn)化成以11為指數(shù)的幕的形式.A解析：A【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，平行線的作圖，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)平行公理的推論，可知：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，故正確；根據(jù)對頂角的定義，可知相等的角不一定是對頂角，故不正確；根據(jù)兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故不正確；根據(jù)平行公理，可知過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故不正確.故選:A.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記公理的內(nèi)容和特點(diǎn)，找到反例說明即可.C解析：C【解析】【分析】分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，找到正確選項(xiàng)即可.【詳解】JJ=2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；J(-2)2=揚(yáng)=2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；療二#(_2尸=一2，故選項(xiàng)C正確；-|-2|=-2,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了開平方、開立方和絕對值的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意，利用要在不超過15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地建立不等式即可解題.【詳解】解：由題可知只需要小明在15分鐘之內(nèi)走過的路程犬于1800即可，即210x+90(15-x)>1800故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，屬于簡單題，建立不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到Z3=Z7,Z2=Z6：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到Z3+Z4+Z5+Z6=180°.而Z4與Z8是AD和EC被BD所截形成得內(nèi)錯(cuò)角，貝lJZ4=Z8錯(cuò)誤，故選D..C解析：C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得Z3的度數(shù)，然后求得Z2的度數(shù).【詳解】VZl=50°,AZ3=Z1=50°,:.Z2=90°-50°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵..B解析：B【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到整個(gè)圖形將沿y軸變長，即可得出結(jié)論.【詳解】如果將一個(gè)圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以2,則這個(gè)圖形發(fā)生的變化是：縱向拉伸為原來的2倍.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)的線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的關(guān)系.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：過直線外或直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫一條，據(jù)此解答.【詳解】在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了直線的垂直的性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記和理解.二、填空題-3^a<-2［解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解即可確定出a的范圍【詳解】解不等式組解不等式①得：解不等式②得：xWa+4T不等式組有四個(gè)整數(shù)解???lWa+4〈2解析：?3Wa<-2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解，即可確定出a的范圍.【詳解】解不等式組_5x+2>3(x-l)?<13_—x<8——x+2a?2解不等式①得：x>—?,2解不等式②得：x<a+4,???不等式組有四個(gè)整數(shù)解，Al<a+4<2,解得：-3<a<-2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.45°60°105°135°【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論詳解：如圖當(dāng)AC〃DE時(shí)ZBAD二ZDAE二45°；當(dāng)BC〃AD時(shí)ZDAE=ZB=60°；當(dāng)BC/7AE時(shí)TZ解析：45°,60°,105°,135°.【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論.詳解：如圖，當(dāng)AC//DE時(shí)，上BAD=ZDAE=45。；當(dāng)BC//AD時(shí),ZDAE=ZB=60°；當(dāng)BC//AE時(shí),IZEAB=ZB=60°,：.ZBAD=ZDAE+ZEAB=45°+60°=105o；當(dāng)AB〃DE時(shí),IZE=ZEAB=90°,.?.ZBAD=ZDAE+ZEAB=45°+90°=135o.故答案為：45。,60。,105。,135。.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)?要證明兩直線平行，需使其所構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)）.15.32°【解析】JAB//CDZ.ZEFD=Z1=64°?/FG平分ZEFD.*.ZGFD=ZEFD=32°???AB//CD/.Z2=ZGFB=32°點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)角平分線的定義熟記平行線的性質(zhì)是解析：32°【解析】VAB.//CD,???ZEFD二Z1二，TFG平分ZEFD,AZGFD=-ZEFD=32°,2VAB//CD,Z.Z2=ZGFB=32°.點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16?【解析】【分析】【詳解】解：如圖兩條直道分成的四塊草坪分別為甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米組成一個(gè)長方形長為32-2=30米寬為24-2=22米所以四塊草坪的總面積是30解析：【解析】【分析】【詳解】解：如圖，兩條直道分成的四塊草坪分別為甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，組成一個(gè)長方形，長為32—2=30米，寬為24—2=22米，所以四塊草坪的總面積是30x22=660(nf).故答案為：660.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的應(yīng)用，將草坪平移組成一個(gè)長方形是解決此題的關(guān)鍵.28【解析】【分析】首先根據(jù)題意得出AB+BC+AC二20再利用平移的性質(zhì)得出AD二CF二4AC二BD由此得出AB+BC+DF二20據(jù)此進(jìn)一步求取該四邊形的周長即可【詳解】?「△ABC的周長為20???A解析：28【解析】【分析】首先根據(jù)題意得出AB+EC+AC=20,再利用平移的性質(zhì)得出AD=CF=4,AC=BD,由此得出AB+EC+DF=20,據(jù)此進(jìn)一步求取該四邊形的周長即可.【詳解】VAABC的周長為20,AB+EC+AC=20,又VAABC向右平移4個(gè)單位長度后可得ADEF,AAD=CF=4,AC=DF,.?.AB+BC+DF=20,:.四邊形ABFE的周長=AB+BC+CF+DF+AD=28,故答案為：2&【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】利用無理數(shù)的估算先取出mn的值然后代入計(jì)算即可得到答案【詳解】解：?????????nin為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)??????；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算正確得到mn解析：2羽【解析】【分析】利用無理數(shù)的估算，先取出m、n的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】W：V^/9<5/TT<>/16,???3Tm、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，?〃?—3?,7=4,?y/nui=(3x4=;故答案為：2^3.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算，正確得到m、n的值.19.>【解析】分析：先比較他們的絕對值根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可得出結(jié)論詳解：即故答案為點(diǎn)睛：考查實(shí)數(shù)的大小比較兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小解析：>【解析】分析：先比較他們的絕對值，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值人的反而小，即可得出結(jié)論.詳解：-2>/3=-712,-372=-V18.V12<灰，-V12>-V18,即2笛>3忑,故答案為〉.點(diǎn)睛：考查實(shí)數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，20.【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出與再求出3的算術(shù)平方根即可【詳解】解：T令3的算術(shù)平方根是???的算術(shù)平方根是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念和求法正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)0的算術(shù)平解析：羽【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出厲=3,再求出3的算術(shù)平方根即可.【詳解】解：???、妙=3,3的算術(shù)平方根是???巧的算術(shù)平方根是故答案為：、/J?【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念和求法，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.三、解答題（1）詳見解析；（2）?；（3）尸（一1，0）或（9,0）.2【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律確定平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再將所得點(diǎn)順次連接即可解答；（2）用割補(bǔ)法求解可得答案；（3）由（2）可知的面積是？，所以aPAC；的面積也是？，因?yàn)镻、人都在x22軸上，所以直接以卩人為底可得戸人的長為5,再分P在A】的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論即可求出P的坐標(biāo).【詳解】解：vA（-2,3）,B（-3,1）,C（-5,2）向右平移6個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，???4（4,0）,坊（3,-2）￡（1,-1）,將這三個(gè)點(diǎn)描出并依次連接得到答案如圖：（2）用割補(bǔ)法可得：SgRc=2x3-—xlx3-—xlx2-—xlx2=—；WG2222（3）由（2）可知乂目G的而積是2L???△PAC的面枳也是2人都在x軸上，???訐4十|，解得朋二5,???A（4,0）,p（-L0）或（9,0）.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖中的平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.（1）2<x<3：（2）x>3?【解析】【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解.

【詳解】解:x+3>5,【詳解】解:x+3>5,①3x-l<8②解不等式①，得x>2?解不等式②，得xv3.因此，原不等式組的解集為：2<x<3.方法二：在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示:■4-3-2-10123因此，原不等式組的解集為：2<x<3.（評分標(biāo)準(zhǔn)：用II訣和數(shù)軸表示得出答案均給分）—+1<2（x-l）,①⑵’xx+2兮解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x>3.因此，原不等式組的解集為：x>3.方法二：在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示:-4-3-2?10123/