二次函數(shù)單元測(cè)試卷(含答案)

-PAGE.z.二次函數(shù)單元測(cè)試卷 選擇題（每小題3分，共30分）1.當(dāng)-2≤*≦1,二次函數(shù)y=-（*-m）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m值為（）A.- B.或- C.2或- D.2或或-2.函數(shù)（是常數(shù)）的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A.0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)3.關(guān)于二次函數(shù)的圖像有下列命題：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)；②當(dāng)，且函數(shù)的圖像開口向下時(shí)，方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③函數(shù)圖像最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)，則的范圍是（ ）A． B．且 C． D．且5.下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（）A．B．C．D．6.若二次函數(shù)，當(dāng)取、（）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為（）A．B．C．D．7.下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（）A．B．C．D．8.拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．沒有交點(diǎn) B．只有一個(gè)交點(diǎn)C．有且只有兩個(gè)交點(diǎn) D．有且只有三個(gè)交點(diǎn)3Ｏ9.函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）3ＯA．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根10..若把函數(shù)y=*的圖象用E（*，*）記，函數(shù)y=2*+1的圖象用E（*，2*+1）記，……則E（*，）可以由E（*，）怎樣平移得到？A．向上平移１個(gè)單位B．向下平移１個(gè)單位C．向左平移１個(gè)單位D．向右平移１個(gè)單位二、填空題（每小題3分，共24分）11.拋物線與軸有個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)槠渑袆e式0，相應(yīng)二次方程的根的個(gè)數(shù)為．12.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于點(diǎn)，此時(shí)．13.拋物線與軸交于兩點(diǎn)和，若，要使拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移個(gè)單位．Ｏ14.如圖所示，函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．Ｏ15.已知二次函數(shù)，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根是和，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為若函數(shù)y=（m﹣1）*2﹣4*+2m的圖象與*軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為若根式有意義，則雙曲線y=與拋物線y=*2+2*+2－2k的交點(diǎn)在第象限.將二次三項(xiàng)式*2+16*+100化成（*+p）2+q的形式應(yīng)為解答題（本大題共7小題，共66分）.（7分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8），求函數(shù)解析式。20.（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，且拋物線在軸上截得的線段長是，求和的值．21.（8分）已知函數(shù)．（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式．22.（9分）已知二次函數(shù)．（1）求證：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）若這個(gè)函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)為，，頂點(diǎn)為，且△的面積為，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式23.（10分）下圖是二次函數(shù)的圖像，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）根據(jù)圖像確定，，的符號(hào)，并說明理由；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．ＡＡＣＯＢ24.（12分）已知拋物線與拋物線在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點(diǎn)．（1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，并說明理由；ＡＢＯ（2）若，兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，滿足條件，求經(jīng)過，兩點(diǎn)的這條拋物線的函數(shù)式．ＡＢＯ25.（12分）已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若，是方程的兩根，且．（1）求，兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求拋物線表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在著點(diǎn)，使△面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題(每選對(duì)一題得3分，共30分)1．C2．C3．D4．B5．D6．D7．B8．B9．C10．D二、填空題(每填對(duì)一題得3分，共24分)11．0<012.一13.4或914.-215．16．-1或1或217．218．三、解答題(7小題，共66分)（7分）解：（1）略