(完整版)初二數(shù)學(xué)八上第十三章軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)和?？碱}型練習(xí)

13第十三章軸對(duì)稱(chēng)、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：基本概念：(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).誘、鈾對(duì)稱(chēng)圖形干口鈾對(duì)稱(chēng)的區(qū)另UW聯(lián)拳軸對(duì)稱(chēng)圖形△區(qū)別<一令)閔感ET吉g對(duì)杪抽喬—鎚只育一余卜<n軸對(duì)秣是磅的打^團(tuán)瑋的位宜關(guān)棗.必細(xì)灘茂:t兩個(gè)》圖膨二t野只看(:一務(wù)田對(duì)務(wù)抽-立1杲把軸對(duì)穩(wěn)豳？&浴對(duì)稱(chēng)軸分曲屈鄭甘”坯生謹(jǐn)屈于閨？&就芙于這癱宜弱威軸對(duì)稱(chēng)-如杲把脯十血;軸對(duì)軸的圖理?yè)B在一鈕春峨—T-如杠”那2它就足一金軸對(duì)稱(chēng)圏形-線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.基本性質(zhì)：1對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：不管是軸對(duì)稱(chēng)圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).對(duì)稱(chēng)的圖形都全等.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。⑵線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)點(diǎn)(x,y)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(X,-y).點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-X,y）.點(diǎn)（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x,-y）⑷等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等.等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）?等腰三角形的頂角角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高相互重合等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線(xiàn)合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三邊都相等.等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°等邊三角形每條邊上都存在三線(xiàn)合一.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線(xiàn)合一（3條）.（6）三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等基本判定：⑴等腰三角形的判定：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）.⑵等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形.基本方法：⑴做已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)：⑵做已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：⑶作對(duì)稱(chēng)軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).⑷作已知圖形關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形：⑸在直線(xiàn)上做一點(diǎn)，使它到該直線(xiàn)同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短常考例題精選（2015?三明中考）下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）（2015?日照中考）下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）3.（2015?杭州中考）下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）3.（2015?杭州中考）下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）（2015?涼山州中考）如圖，Z3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證Z1的度數(shù)為（）A.30°B.45°A.30°B.45°C.60°D.75°（2015?德州中考）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0,3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）（2015?南充中考）如圖，△ABC中，AB二AC,ZB=70°，則ZA的度數(shù)是（）BTOC\o"1-5"\h\zA.70°B.55°C.50°D.40°（2015?玉溪中考）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則它的周長(zhǎng)為（）A.12B.16C.20D.16或20（2014?海門(mén)模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到AA，B，C',則與點(diǎn)B'關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（0，-1）B.（1，1）C.（2，-1）D.（1，-1）（2015?綿陽(yáng)中考）如圖，AC，BD相交于0,AB〃DC，AB=BC，ZD=40°，ZACB=35°，則ZA0D=.

（2015?麗水中考）如圖，在等腰厶ABC中，AB二AC,ZBAC=50°,ZBAC的平分線(xiàn)與AB的中垂線(xiàn)交于點(diǎn)0,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)0重合，則ZCEF的度數(shù)1-（2015?遵義）觀察下列圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）2．點(diǎn)P（5，－4）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（）A．（5，4）B．（5，－4）C．（4，－5）D．（－5，－4）3?如圖，AABC與厶ADC關(guān)于AC所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，ZBCD=70°，ZB=80°，則ZDAC的度數(shù)為（）4.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°，ZB=15°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E，BE=4，則AC長(zhǎng)為（）

5-如圖，AB=AC=AD，若ZBAD=80°，則ZBCD=()所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是()A?①B.②C.⑤D.⑥，第6題圖）7?（2015?玉林）如圖，在厶ABC中，AB=AC，DE〃BC，則下列結(jié)論中不正確的是（）8.如圖，DABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分ZACB，BE丄CD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，ZA=ZABE，AC=5，BC=3，則BD的長(zhǎng)為（）9?如圖，已知Sabc=12，AD平分ZBAC，且AD丄BD于點(diǎn)D，則SADC的值是（）△△10-10-如圖，c為線(xiàn)段ae上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a，E重合），在ae同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ〃AE；③AP=BQ；④DE=DP;⑤ZAQB=60°.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）12-如圖，D，EABC兩邊AB，AC的中點(diǎn)，將厶ABC沿線(xiàn)段DE折，第，第13題圖）13?如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中種.其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有種.14?如圖，在厶ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，垂足15-在厶ABC中，AC=BC，過(guò)點(diǎn)A作厶ABC的高AD，若ZACD=30°，則ZB=.

16-如圖，AABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①ZEBO=ZDCO；②上BEO=ZCDO:③BE=CD.上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫(xiě)出一種情形）：.17．如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的18?如圖，已知ZAOB=30°，OC平分ZAOB，在OA上有一點(diǎn)M，OM=10cm，現(xiàn)要在OC，OA上分別找點(diǎn)Q，N，使QM+QN最小，則其最小值19?如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形草坪內(nèi)栽上一棵銀杏樹(shù)，要求銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A，D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

20-如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（—2，2），B（—3，—2）.⑴若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為;（2）將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；標(biāo)為；⑶求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積.=45°.（1）求ZDAC的度數(shù)；（2）求證：DC=AB.22?（22?（2015?潛江）我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD，請(qǐng)你寫(xiě)出與箏形ABCD的D在同一直線(xiàn)上.55D在同一直線(xiàn)上.5523?如圖，AABC，△ADE是等邊三角形，B24?如圖，在等腰RtAABC/r/