(完整版)初中不等式及不等式組教學(xué)

第9頁不等式及不等式組知識點(diǎn)一：不等式的定義不等式和方程有什么區(qū)別？從定義上來看，不等式是表示不等關(guān)系的式子；而方程是含有未知數(shù)的等式；從符號上來看，不等式是用“>”“<”三”或“三”來表示的；而方程是用“=”來連接兩邊的式子的；從是否含有未知數(shù)上來看，不等式可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)；而方程則必須含有未知數(shù).例題：用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：1x的3與x的2倍的和是非正數(shù)；一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；三件上衣與四條長褲的總價錢不高于268元；明天下雨的可能性不小于70%；某商品的售價是150元，這種商品可獲利潤10%?20%,設(shè)這種商品的進(jìn)價為x元，則x的值范圍是3?再下列各題中的空格處，填上適當(dāng)?shù)牟坏忍枺?)2)3)4)5)6)1)2)3)4)5)6)_4_3(-1)2(-2)2i_a04x2+10_x202x2+3y+12x2+3y知識點(diǎn)二：不等式的性質(zhì)a>b——a+c>b+c⑵a>b——ac>bc(c>0)⑶a>b——ac<bc(c<0)⑷a>b,b>c—a>ca>b,c>d—a+c>b+d.例題：1.a>b,則2+__2+b—2——2b3a—3b.2?已知a>b,則下列結(jié)論中錯誤的是().A.a—5>b—5B.2a>2bC.ac>bcD.a—b>0用等號或不等號填空：比較4m與m2+4的大小當(dāng)m=3時，4mm2+4當(dāng)m=2時，4mm2+4當(dāng)m=-3時，4mm2+4用不等號填空：1221，2332，3443，4554，猜想2014201520152014知識點(diǎn)三：不等式的解集使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。例題:1?不等式2x>—3的解集是2.3x<12勺自然數(shù)解有個。若(m-3)xv3-m解集為x>-1,則m(1)方程3x-2=2x+3的解；(2)不等式3x-2>2x+3的解集；練習(xí)：當(dāng)x時，2-3x為正數(shù)。

2?寫出不等式x-5<0的一個整數(shù)解33?不等式x<-的正整數(shù)解為，不等式-2仝<1的整數(shù)解為2知識點(diǎn)四：一元一次不等式（組）一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集的四種情況如下表：不等式組圖示解集口訣不等式組圖示解集口訣（其中avb）同大取大同小取小大小、小大中間找空集小小、大大找不到同大取大同小取小大小、小大中間找空集小小、大大找不到例題：1.解下列不等式（或不等式組），并在數(shù)軸上表示解集。1）2x－3<6x＋13；2）2（5x－9）<x+3（4－2x）.2?若不等式組的解集為-1＜心’求(a+1)(b-的值。練習(xí)：2x15x2TOC\o"1-5"\h\z1?解不等式1465x225x22?解不等式組1x1—X1273x，并求其整數(shù)解.并把解集表示在數(shù)軸上。7—X23X2ym3.已知方程組2Xym1［，當(dāng)m為何值時,x〉y知識點(diǎn)五：列一元一次不等式組解決實(shí)際問題（1）找出實(shí)際問題中的所有不等關(guān)系或相等關(guān)系（有時要通過不等式與方程綜合來解決），設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組（或不等式與方程的混合組）；（2）解不等式組；（3）從不等式組（或不等式與方程的混合組）?的解集中求出符合題意的答案。例題：把一盒蘋果分給幾個學(xué)生，若每人分4個，則剩下3個；若每人分6個，則最后一個學(xué)生能得到的蘋果不超過2個，則學(xué)生人數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6某工廠計劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬兀/件）35利潤（萬元件）12（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？2?某部門為了給員工普及電腦知識，決定購買A、B兩種電腦，A型電腦單價為4800元，B型電腦單價為3200元，若用不超過160000元去購買A、B型電腦共36臺，要求購買A型電腦多于25臺，有哪幾種購買方案？練習(xí):1.一堆蘋果分給若干個小朋友．若每人分練習(xí):1.一堆蘋果分給若干個小朋友．若每人分3個，則余2個；若每人分4個，則最后一個小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個．則小朋友個數(shù)是（）D.4或5A.4B.5C.63?某次數(shù)學(xué)測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對1道給5分，打錯1道扣2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？4?今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸.（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？5?某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”,計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個./r