二次函數(shù)的解題方法

（3（3）在的條件下，點NNCN點的坐標．二次函數(shù)的解題方法給即將參加中考的考生們提供幫助。例題例題二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過點且與直線y=-1/2x+1相交于A、B兩點（如圖y軸上，過點BBC⊥x軸，垂足為點（（1）求二次函數(shù)的表達式；（（2）N是二次函數(shù)圖象上一點（NAB上方），NNP⊥x軸，垂PAB于點MMN的最大值；11、求二次函數(shù)的表達式根據(jù)題目中的條件：根據(jù)題目中的條件：AyA0。根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：Ay=-1/2x+1上，A0A點坐標代入函數(shù)y=-1/2x+1能使等式成立，解得A點坐標為（0,1）。根據(jù)題目中的條件：過點根據(jù)題目中的條件：過點BBC⊥x軸，垂足為點則B點橫坐標為-3。根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：By=-1/2x+1上，B點的橫坐標為-3B點坐標代入函數(shù)y=-1/2x+1能使等式成立，解得B點坐標為（-3,5/2）。根據(jù)題目中的條件：根據(jù)題目中的條件：A（0,1）、B（-3,5/2）、（﹣1，4）在二次函數(shù)圖像上，y=ax+bx+ca=-5/4，b=-17/4，c=1，即二次函數(shù)的表達式為：y=-5/4x-17/4x+1。22、求MN的最大值Nm根據(jù)題目中的條件：根據(jù)題目中的條件：N點在二次函數(shù)圖像上，則N點坐標代入函數(shù)y=-5/4x-17/4x+1N點坐標為（m,-5/4m-17/4m+1），NP=-5/4m-17/4m+1。NNP⊥xPAB于點M，N點橫坐標為m，則M點、N點的橫坐標相等，即M點橫坐標為m。根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：My=-1/2x+1上，MmMy=-1/2x+1M點坐標為（m,-1/2m+1），MP=-1/2m+1。根據(jù)題目中的條件：根據(jù)題目中的條件：MN=NP-MP，NP=-5/4m-17/4m+1，MP=-1/2m+1，則MN=-5/4m-15/4m。N在二次函數(shù)圖像上且在ABN點橫坐標值在AB兩點的橫坐標值之間，即滿足條件：-3<m<0。m=-3/2時，MN取到最大值。根據(jù)結(jié)論：根據(jù)結(jié)論：Nm的取值范圍為：-3<m<0，m=-3/2在取值范圍內(nèi)，所以MN能取到最大值45/16。33、求NBM與NC相互垂直平分根據(jù)菱形的判定定理和題目中的條件：對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，根據(jù)菱形的判定定理和題目中的條件：對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，BM與NC相互垂直平分，則四邊形BCPN為菱形。BCPN為菱形，則BC=MN。根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：B（-3,5/2），MN=-5/4m-15/4m，BC=MN，則BC=5/2=-5/4m-15/4m，解得m=-1或m=-2。m或-1所以滿足條件的N點橫坐標為-2或-1。根據(jù)結(jié)論：根據(jù)結(jié)論：N點坐標為（m,-5/4m-17/4m+1），m=-1m=-2，則N點坐標為（-1,4）或（-2,9/2）。N點坐標為（-1,4）時則BN=5/2，此時BN=BC，符合題目要求。N點坐標為（-2,9/2）時BN=√5BN≠BCN點坐標為（-1,4）BM與NC相互垂直平分。結(jié)語結(jié)語二次函數(shù)題的難度在于如何把函數(shù)