具切換效應(yīng)的單種群動力學行為研究 開題報告

開題報告題目：具切換效應(yīng)的單種群動力學行為研究一、論文（設(shè)計）選題的依據(jù)（選題的目的和意義、該選題國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢等）選題目的：種群動力學是一種數(shù)學模型，是用于描述種群與種群之間、種群與環(huán)境之間相互作用，相互競爭的動力學關(guān)系的數(shù)學模型。可用于描述、預(yù)測和調(diào)控種群的發(fā)展過程和趨勢，促使人們進一步了解自然，可作為幫助人們制定和修正資源開發(fā)戰(zhàn)略的重要工具。研究意義：早期傳統(tǒng)的種群動力系統(tǒng)理論和方法對生態(tài)種群系統(tǒng)模型進行研究時，存在一定的缺陷，其中重要的一個就是把種群的活動認為是連續(xù)的過程來建立數(shù)學模型，對其發(fā)展規(guī)律進行研究。而單種群模型作為整個生態(tài)學的基礎(chǔ)模型，由于形式簡單、參數(shù)容易確定，對于大量實際數(shù)據(jù)都能完美的擬合。所以，研究單種群模型對于整個種群動力學的研究具有基石作用和極大的參考價值。國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀：種群動力學作為生物動力學的重要組成部分，將為生物控制技術(shù)提供廣闊的發(fā)展空間現(xiàn)在，種群動力學系統(tǒng)控制問題的研究己經(jīng)取得了許多成果，無論是單種群系統(tǒng)的模型推導與控制，還是多種群互惠、競爭、捕食等功能反應(yīng)的研究與控制，前人都己付出了大量的心血，其研究方向主要集中在種群動力學系統(tǒng)的最優(yōu)控制上陣。從Nicholson的“動物種群的平衡”開始，到英因Lack發(fā)表的“動物數(shù)量的自然調(diào)節(jié)”，澳大利亞Andrewarth的“動物的分布與多度”，種群生態(tài)學得到了進一步的發(fā)展。70年代以來出版了一批種群生態(tài)學專著，如加拿大Krebs

(1981)

的教科書，May

(1974，

1981)

等應(yīng)用數(shù)學模型方法進行理論研究，均獲得了很大的發(fā)展。Begon,

Harper和Townsend

(1986，1990,

1996)

合著的“生態(tài)學:個體種群和生物群落”使得動、植物種群融為-

-體。Tilman等(1999)

的“空間生態(tài)學:空間在種群動態(tài)和相互作用中的作用”把種群生態(tài)學引入了一個新的領(lǐng)域。發(fā)展趨勢：空間中的種群動態(tài)研究是當今生態(tài)學研究的一個前沿領(lǐng)域。研究動物種群數(shù)量及其變動，無論從實踐上還是理論上講，都是一個及其重要的問題。不管是利用有益的種類或是防治有害的種類，以及對危害和流行強度的預(yù)報和防治，也都要根據(jù)種群動態(tài)規(guī)律來制定。另外，最優(yōu)控制技術(shù)、誘導控制思想和耗散性控制、分散控制、廣義系統(tǒng)等控制技術(shù)在自身發(fā)展的同時也逐步滲透到生物工程領(lǐng)域，為種群動力學系統(tǒng)控制問題的研究做好了充分的準備，提供了廣闊的發(fā)展前景。二、論文（設(shè)計）的主要研究內(nèi)容及預(yù)期目標（一）論文的主要研究內(nèi)容1引言2模型的建立3模型的動力學分析4討論論文研究的預(yù)期目標通過撰寫這篇論文，充分應(yīng)用平時所學的相關(guān)理論，使理論聯(lián)系實際，提高理論應(yīng)用及解決實際問題的能力。同時，本文基于現(xiàn)實中對生物資源的監(jiān)管，通過對單種群中兼具了瞬時與非瞬時脈沖出生的方案進行了探究，我們可以在實際中通過提高瞬時脈沖出生量抑或是對非瞬時脈沖出生區(qū)間進行人為的加長，來避免某些生物種群的滅亡，為現(xiàn)實的生物監(jiān)管和保護打下了良好的理論基礎(chǔ)。三、論文（設(shè)計）的主要研究方案（擬采用的研究方法、準備工作情況及主要措施）（一）擬采用的研究方法（1）文獻研究法：利用中國知網(wǎng)、維普、萬方等數(shù)據(jù)庫完成與畢業(yè)論文相關(guān)內(nèi)容的論文的檢索；利用圖書館的圖書資源查閱相關(guān)的理論內(nèi)容；充分的利用互聯(lián)網(wǎng)進行資料的檢索收集。（2）收集一些外文資料，以期充分了解國內(nèi)外的研究動態(tài)及相關(guān)經(jīng)驗。（3）數(shù)學模型分析法：通過構(gòu)建脈沖微分方程來對種群的脈沖出生、收獲以及對算法的改進問題進行研究，對單種群中兼具了瞬時與非瞬時脈沖出生的方案進行了探究，并以此獲得了對生物資源監(jiān)控的控制值。（二）準備工作情況（1）了解國內(nèi)外關(guān)于論文課題相關(guān)領(lǐng)域的學術(shù)研究狀況，充分占有資料。（2）對資料進行深入分析，為確立論點打下基礎(chǔ)。（3）初步確定材料的取舍、論證方法的選取、結(jié)構(gòu)層次的安排等，編寫提綱，做好寫作前的準備工作。（三）主要措施（1）查閱相關(guān)資料，確立論文內(nèi)容。（2）詢問老師相關(guān)方面的問題，找指導老師指導。（3）查找相關(guān)案例，進行分析。四、主要參考文獻LakshmikanthamV,BainovDD,SimeonovP.TheoryofImplussiveDifferentialEquations.Singapor:WorldScientific,1989.焦建軍，鮑磊，陳蘭蓀。具脈沖出生與脈沖收獲階段結(jié)構(gòu)單種群動力學模型研究。吉林大學學報（理學版），49（2011）：6—10.JIAOJian—jun,CHENLan—sun.GlobalAttractivityofaStage-StructureVariableCoefficientsPredator-PreySystemwithTimeDelayandImpulsivePerturbationsonPredators.InternationalJournalofBiomathematics,1(2008):197—208.JIAOJIAN—jun,YANGXiao—song,CHENLan—sun.EffectofDelayedResponseinGrowthontheDynamicsofaChemostatModelwithImplusiveInput.CHaos,Solitonsandfractals,42(2009):502—513.JIAOJian—jun,etal.ADelayedStage—StructuredPredator—PreyModelwithImplusiveStockingonPreyandContinuousHarvestingonPredator,AppliedMathematicsandComputation,195(2008):316—325.JIAOJian—jun,CHENLan—sun,LONGWen.PulseFishingPolicyforaStage—StructuredModelwithState—DependentHarvesting.JournalofBiologicalSystem15(2007):409—416.焦建軍，蔡紹洪，脈沖收獲捕食者與食餌具階段結(jié)構(gòu)的捕食—食餌模型.生物數(shù)學學報，26（2011）：695—702.周玉梅，焦建軍。具脈沖收獲與脈沖單邊擴散的單種群動力學模型研究。生物數(shù)學學報，27（2012）：494—498.陳蘭蓀，孟新柱，焦建軍，生物動力學，科學出版社，2009.五、論文（設(shè)計）研究工作進展安排（1）確定畢業(yè)論文的選題，收集資料，整理資料，完成論文的任務(wù)書。（2）編寫論文提綱，撰寫開題報告，進行開題。（3）撰寫論文，完成第一稿，并交指導教師，指導教師閱改論文。（4）修改論文，完成第2稿，并交指