內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)2021屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)第九年級(jí)數(shù)學(xué)第PAGE8頁共19頁2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試九年級(jí) 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（每題3分，共42分）的是A．A．B．C．D．A．明天早上會(huì)下雪C二次函數(shù)

D．打開電視機(jī)，正在播放“烏丹新聞”A．(﹣2，3) B．(2，3) C．(﹣2，﹣3) 4．x=2的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6若點(diǎn)A( 2,

)、B(2,

)、C( 2,

)都在二次函數(shù)y3x12k的圖象上，yy

1 2 3的大小關(guān)系為1 2 3yy y1 2 3

y2

yy1

y3

yy1

y y y3 2 1

k的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2＝＝1)，則該反比例函數(shù)的圖象在xC．第二、三象限

第一、三象限D(zhuǎn)如圖所示，二次函數(shù)yx22xk的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0) ，則關(guān)于x的一元二次方程x22xk0的解為A．x1

3,x2

2 B．x1

3,x2

1C．x1

1,x2

1 D．x1

3,x2

3O是△ABC的度數(shù)為A．120° B．110° C．115° D．130°BCDODC的度數(shù)為A．40° B．45° C．50° D．55°△ABCBCBC的長(zhǎng)為1 111△ABC△ABCBCBC的長(zhǎng)為1 111513B． C．4 D．6513“”，則半徑為4的”的面積為＝＝ ＝ 4π B．8 C．8π D．412．如圖，ABCDBD相交于點(diǎn)GH過點(diǎn)O，且點(diǎn)EH＝＝ ＝ GFCDABCD（每次均落在ABCDABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等）恰好落在陰影區(qū)域的概率為1 1 1 1A．2 B．3 C．4 D．8如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）x=﹣1，下列結(jié)論中：①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b=0，正確的結(jié)論有（ ）個(gè)A．B．C．D．A．1 BA．B．C．D．DP為對(duì)角線CC交折線ADC于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是第II卷（非選擇題）二、填空題（每題3分，共12分）已知關(guān)于x的方程（m﹣1）x+2x﹣3=0是一元二次方程，則m的值為 ．一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形都有一邊在直線l上且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O,其擺放方如圖所示，則2 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)AAC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為 ．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度、圓心角為60 的扇形組成條連續(xù)的曲線，點(diǎn)Р從原點(diǎn)О出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度則5秒時(shí)點(diǎn)Р的坐標(biāo)是 ；32019秒時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)．三、解答題19．(本題滿分10分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2－6x＋1＝0 （2）x2－4＝2x＋410分1個(gè)單位．Rt△ABC中，∠C以A901C；作出△AB1C1；(不寫畫法）求點(diǎn)C轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)；AB掃過的面積．21、(12分)．隨著初三同學(xué)體考的結(jié)束，初二年級(jí)大課間開始對(duì)籃球、坐位體32B1項(xiàng)技巧的為C0項(xiàng)技巧的為D類，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題．被調(diào)查的學(xué)生一共人；2500名學(xué)生，則初二年級(jí)大約有名學(xué)生已掌握3項(xiàng)訓(xùn)練項(xiàng)目的技巧；A52A5名同學(xué)來分享經(jīng)驗(yàn)，用樹狀圖或表格法求抽到的兩個(gè)人恰好來自同一個(gè)班的概率．14.(1)求kk(2)若雙曲4.(1)求kk(2)若雙曲線y＝x (k＞0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為求△AOC的面積。

kx與雙曲線y＝x

(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)Ak 1(3)若＞

x＞0,直接寫出X的取值范圍。x 2（1）DE是半圓☉O（2）若30DE2AD的長(zhǎng).12分)（1）DE是半圓☉O（2）若30DE2AD的長(zhǎng).24．(本題滿分12分)閱讀下面材料：先閱讀材料，再解答問題：P(xy0 0

)和直線ykxb，則點(diǎn)P到直線ykxb的距離d可用公式|kxy0 010 01k2

b

計(jì)算．例如：求點(diǎn)P(2,1)到直線y2x3的距離．d|kxyb|001k2|2(2)13| 2 5．1225求：(1)求點(diǎn)P（2，-1）到直線y=x+1的距離．九年級(jí)數(shù)學(xué)第9d|kxyb|001k2|2(2)13| 2 5．1225求：(1)求點(diǎn)P（2，-1）到直線y=x+1的距離．九年級(jí)數(shù)學(xué)第9頁共19頁九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)PAGE2019頁y2x1y2x5平行，求這兩條平行線之間的距離；y4x4xyBC(2,2)為3半徑的圓，P為☉C上的動(dòng)點(diǎn)，試求PAB面積的最大值．25．(14分)＝（≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）25．(14分)＝（≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，求拋物線的解析式；設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P＝CNP三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．，若點(diǎn)E為第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CEBOCE的最大值，并求此時(shí)E.14分OAOBOA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)BOD．求：①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；線段OD的長(zhǎng)度．②求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)答案九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題答案1、B 、B 3C4、B5D 6D7、B8、B 、C 10、B11、B12、C 13、B14．B二填空題答案3315、-1＝1、132 1、1 18（， （201，- ．33解答題答案19（）x26x10x26x98，x328，解得：x1

32 2,x2

3

2；———5分2（2）x242x4x22x80，x2x40，解得：x1

2,x2

4．———10———420（———490 3∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C1所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為：l＝180π×3=2π；———79 1625（3）由圖可得= =5，9 162590 25＝S=360π×52=4π．———10分21（1）人）————1————3（2）C類學(xué)生人數(shù)：50－5－16－8＝21（人————3∵掌握3項(xiàng)訓(xùn)練項(xiàng)目的為A類學(xué)生，被調(diào)查的有5人∴A類學(xué)生所占比例：5÷50＝10%∴初二年級(jí)掌握3項(xiàng)訓(xùn)練項(xiàng)目技巧的學(xué)生大約有2500×10%＝250（人）————6分52名來自同一班∴2名來自同一班的學(xué)生用A1、A2表示，剩余3名同學(xué)分別用B1、B2、B3表示列樹狀圖如下：————————10分∴一共有20種等可能的結(jié)果，其中抽到的兩個(gè)人恰好來自同一班的有2種情況————————10分2∴兩個(gè)人恰好來自同一個(gè)班的概率為：

1．————————12分20 10122、解：(1)∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)A在直線y＝2

x上，1∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為y＝2

×4＝2，即A(4＝2)＝A(4＝2)

kx上，∴k＝2×4＝8；———————————————5分8(2)∵點(diǎn)C在雙曲線y＝x上，且點(diǎn)C縱坐標(biāo)為8＝∴C(1＝8)＝如圖，過點(diǎn)CCM⊥x軸于M，過點(diǎn)AAN⊥xN.8∵S△COM＝S△AON＝2＝4＝1∴S△AOC＝SMNA＝

×(|yA|＝|yC|)×(|xA|＝|xc|)＝15.———————10分(3)0〈x〈4—————12分∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=∠∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=∠BDC=90°，Rt△BDCBC的中點(diǎn)，∴DE=BE，在△OBE和△ODE中，OBODOEOE，BEDE∴E≌（，∴∠ODE=∠ABC=90°，DE為圓O的切線；———————6（其它方法也給分）Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴BC= 1AC，∵BC=2DE=4，2∴AC=8，又∵∠C=60°，DE=CE，2∴△DEC為等邊三角形，即DC=DE=2，則AD=AC-DC=6．———————12分224

————3分y2x1P(0,1)，y2x1y2x5平行，這兩條平行線之間的距離等于點(diǎn)P(0,1)y2x5y2x5可變形為2xy50，其中k2,b5．kxyb0 01k220151226 55點(diǎn)kxyb0 01k220151226 55這兩條平行線之間的距離等于6 5————7分5（2）x0y4y0x3B(0,4)A(3,0)AB5————9設(shè)圓心C(2,2)y

4 4x 4即 xy40的距離為d，C的半經(jīng)為R3 3 d

264422431(4)23

，即：R24 26 36又∵☉CPy3x4的距離h≤dR

2 ，5 5☉CPy4x4的距離的最大值

=dR363 max 536所以PAB的面積的最大值為：1AB(dR)11AB(dR)15(dR)1(262225＝（＝（）與x軸交于點(diǎn)（，）和點(diǎn)B（3，0ab3 a1＝ ，解得： ，09a

b2＝y(tǒng)x22x3；——————————————4分（2）P

（1，5，1分1 310P2（﹣1，﹣10

1分P3（﹣1，﹣6） ——————————————110P4（﹣1，10

，1分P點(diǎn)的坐標(biāo)為

1010

（，）和（1，5；10310設(shè)（x，x22x3，連接，作B于點(diǎn)G，＝GO=﹣x，BG=x+3，GE=x22x/r